Основные гипотезы и допущения

В механике деформируемого твердого тела используется ряд допущений и гипотез относительно свойств материалов, нагрузок и характера деформаций, значительно упрощающих инженерные расчеты.

• 1. Гипотеза о сплошном строении тела. Предполагается, что материал полностью заполняет объем тела (пустоты отсутствуют).
• 2. Гипотеза об идеальной упругости материала. Под идеальной упругостью понимается способность тела восстанавливать свою первоначальную форму после устранения причин, вызвавших деформацию тела.
• 3. Гипотеза об однородности материала. Предполагается, что все частицы материала обладают одинаковыми свойствами, т. е. свойства материала не зависят от размеров тела.
• 4. Гипотеза об изотропности материала. Предполагается, что в любом направлении свойства материала одинаковы. В некоторых случаях эта гипотеза неприменима (древесина имеет разные свойства вдоль и поперек волокон).
• 5. Допущение о малости деформаций. Деформации тела настолько малы по сравнению с его размерами, что не оказывают существенного влияния на взаимное расположение нагрузок.
• 6. Гипотеза плоских сечений. Поперечные сечения, плоские и нормальные к оси элемента до его деформации, остаются плоскими и нормальными к его оси после деформации.
• 7. Допущение о линейной зависимости между деформациями и нагрузками. Предполагается, что для большинства материалов перемещения, являющиеся результатом деформации тела, прямо пропорциональны вызвавшим их нагрузкам.
• 8. Принцип независимости действия сил. Какая-либо величина (перемещение, усилие, реакция) в любом элементе конструкции, вызванная различными факторами (сочетанием нагрузок, воздействием температуры или осадкой опор), может быть представлена как сумма величин, полученных от действия каждого из этих факторов в отдельности.
• 9. Принцип Сен-Венана. Если тело нагружается статически эквивалентными системами сил и размеры области их приложения невелики по сравнению с размерами тела, то в сечениях, удаленных от мест приложения нагрузок, величина напряжений весьма мало зависит от способа нагружения.