• 1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
• 2. РАСЧЕТ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ И РЕАКЦИЙ В ОПОРАХ
• 3. РАСЧЕТ МИНИМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЯ
• 4. РАСЧЕТ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ
• 5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КРЕПЛЕНИЯ КОСЫНКА К ПОЯСУ
• 6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КРЕПЛЕНИЯ РЕШЕТКИ К КОСЫНКЕ
• 7. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СВАРНЫХ СТЫКОВ

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Узел № 7

Группа материала: С345

Количество циклов нагружения:

Ферма нагружена в усилиями Р=4 кН, приложенных в узлах верхних поясов, и подвижной нагрузкой Q=30 кН перемещающейся по верхнему поясу между узлами 5 и 45.

Расстояние между поясами h = 1,5 м,

Расстояние между стойками d = 1,8 м,

Пояса фермы выполнены из проката двутаврового профиля, раскосы и стойки выполнены из равнополочных уголков. Сопряжение решетки с поясами осуществляется с помощью косынок.

Рисунок 1 — Расчетная схема консольной фермы

Необходимо:

1. Рассчитать минимальные сечения стержней входящих в узел 7 из условия статической прочности.

2. Рассчитать минимальные сечения стержней входящих в узел 7 из условия усталостной прочности.

3. Спроектировать сварное соединение крепления решетки к косынке.

4. Спроектировать сварное соединение крепления косынки к поясу.

2. РАСЧЕТ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ И РЕАКЦИЙ В ОПОРАХ

Реакции в опорах определим из условий равновесия фермы.

;

;

.

Сумма проекций всех сил на ось Y равна нулю:

стержень консольный ферма сварной

;

;

.

Сумма проекций всех сил на ось Х равна нулю:

;

;

.

Усилия в стержнях можно определить методом рассечения фермы. (Рисунок 2). Рассекаем между 7 и 8 узлами. Отбрасываем левую часть. Заменяем соединения усилиями. Получим два уравнения равновесия момента.

Рисунок 2 — Рассеченная ферма

Первое уравнение равновесия момента:

откуда:

Второе уравнение равновесия момента:

откуда:

Сумма проекций всех сил на ось Y равна нулю:

;

где,

отсюда следует,

тогда,

Проверка:

;

0 = 0

Проверка подтвердила правильность найденных сил в узлах.

Отбрасываем правую часть.

Заменяем соединения усилиями. Получим два уравнения равновесия момента. Первое уравнение равновесия момента:

;

откуда:

Второе уравнение равновесия момента:

откуда:

Сумма проекций всех сил на ось Y равна нулю:

;

где,

отсюда следует,, тогда,

3. РАСЧЕТ МИНИМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЯ

Расчет на прочность элементов, подверженных центральному растяжению или сжатию силой N, следует выполнять по формуле:

;

откуда минимальное значение площади поперечного сечения:

;

где _с — коэффициенты условий работы, принимаемый по табл. 6* СНиП II-23−81. Значения _с:

— для сжатых стержней _с=0,9;

— для растянутых стержней _с=0,8.

R_y — расчетное сопротивление по пределу текучести. Рассчитывается

где — коэффициент надежности по материалу проката, принимаемый по табл. 2* СНиП II-23−81 (в соответствии с ГОСТ 27 772–88): ;

Для материала С345 МПа (табл. 51* СНиП II-23−81), откуда:

МПа.

Принимаем в соответствии табл. 51* СНиП II-23−81

Подставим усилия от стержней (,) в формулу для нахождения площади поперечного сечения, получим:

Для верхнего пояса (7'8'):

Для нижнего пояса (68):

Для раскоса (7'8):

Для поясов возьмем большую площадь сечения. Прокат для верхних и нижних поясов берем одинаковые.

Примем двутавр (ГОСТ 26 020−83) № 50Б1 с F=92,98 см.

Примем уголок (ГОСТ 8509−93) № 7 с F=8,15 см.

Поскольку раскос нагружен сжимающим усилием, необходимо провести расчет на выносливость.

4. РАСЧЕТ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ

Расчет на выносливость следует производить по формуле

_max R,

где R расчетное сопротивление усталости, принимаемое по табл. 32* СНиП II-23−81 в зависимости от временного сопротивления стали и групп элементов конструкций, приведенных в табл. 83* СНиП II-23−81;

коэффициент, учитывающий количество циклов нагружений N и вычисляемый: при n 3,910⁶ = 0,77;

коэффициент, определяемый по табл. 33 СНиП II-23−81 в зависимости от вида напряженного состояния и коэффициента асимметрии напряжений _minmax; здесь _min и _max соответственно наибольшее и наименьшее по абсолютному значению напряжения в рассчитываемом элементе, вычисленные по сечению нетто без учета коэффициента динамичности и коэффициентов, _e, _b. При разнозначных напряжениях коэффициент асимметрии напряжений следует принимать со знаком «минус» .

Расчет наибольшего по абсолютному значению напряжения :

Расчет наименьшего по абсолютному значению напряжения (без учета Q):

;

тогда

Коэффициента асимметрии напряжений ;

Согласно Табл. 33 СНиП II-23−81

0 0,8;

Выбираем соответствующую формулу для расчета коэффициента

Из условия _max R,

267,75

267,75 115,86

Условие выносливости выполняется.

Так же при расчете на выносливость должно выполняться условие:

где — расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению;

— коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивлению;

Согласно табл. 51 СНиП II-23−81 =480МПа, =1,3(Пункт 4* СНиП II-23−81).

115,86 МПаМПа

115,86 МПаМПа

Условие выносливости выполняется.

5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КРЕПЛЕНИЯ КОСЫНКА К ПОЯСУ

Выбор способа сварки. В качестве способа сварки выберем — механизированную сварку в углекислом газе.

Выбор сварочных материалов. При выборе сварочного материала необходимо воспользоваться табл. 55* СНиП II-23−81.

Для среды углекислого газа — проволока Св-10НМА (по ГОСТ 224 670)

Выбор размеров.

Максимальное значение катета:

;

гденаименьшая толщина соединяемых элементов.

Минимальное значение катета определим по табл. 38* СНиП II-23−81:

k=4м

Сварные соединения с угловыми швами при действии продольной и поперечной сил следует рассчитывать на срез (условный) по двум сечениям:

1. Сечение по металлу шва

2. Сечение по границам металла сплавления.

Соответственно формулы будут:

где — расчетная длина шва; =0,95 — коэффициент условия работы; =1; =0,7; икоэффициенты принимаются при сварке сталей с до 530 МПа по табл.34* СНиП II-23−81; и — коэффициенты условий работы шва, которые необходимо принимать равными 1.

Допускаемые напряжения на срез для сварных швов и металла границы сплавления выбираются согласно табл. 3 СНиП II-23−81:

МПа;

МПа;

где МПа, таблица 4*, СНиП II-23−81;

=1,25 таблица 3, СНиП II-23−81 .

Определим усилия действующие на узел 7 методом вырезания узлов.

1.

2.

Для первого случая (сечение по металлу шву):

Для второго случая (сечение по границам металла шва):

6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КРЕПЛЕНИЯ РЕШЕТКИ К КОСЫНКЕ

Для первого случая (сечение по металлу шву):

Для второго случая (сечение по границам металла шва):

Так как центр тяжести сечения уголка находится не посередине ширины элемента, то шов, расположенный ближе к центру тяжести, воспринимает большую нагрузку, чем шов, расположенный дальше от центра тяжести (см рис. 3). Считается, что усилия, приходящиеся на швы, будут обратно пропорциональны расстояниям их от центра тяжести сечения и могут быть получены по формулам, подставив значения в которые значения b=7 см и =2,1 см, найдем :

Рисунок 3-Крепление решетки к косынке

Принимаем

7. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СВАРНЫХ СТЫКОВ

Для данного случая применим стык в разбежку.

Равнопрочность такого соединения обеспечивается двухсторонней сваркой встык под флюсом.

Сварку ведут с применением заходных и выходных планок.

Рисунок 4 — Стык в разбежку

Размеры и расчет соединительных планок.

Необходимо так же предусмотреть планки которые крепятся к поясам фермы при помощи угловых швов.

Рисунок 5-Проектирование планки

Между торцами стыкуемых элементов поясов ферм, перекрываемых планками, следует оставить зазор не менее 50 мм, для того чтобы уменьшить сварочные напряжения.

Общая длина швов составляет:

Для первого случая (сечение по металлу шву):

Для второго случая (сечение по границам металла шва):

Подберем длины швов: в зависимости L_w=2l_w:

1. Строительные нормы и правила СНиП II-23−81(1990)

2. Николаев Г. А. «Расчет, проектирование и изготовление сварных конструкций»

3. Винокуров В. А. «Расчет сварных конструкций»