Измерение скорости полета пули с помощью баллистического маятника

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»

КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Отчет по лабораторной работе ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА ПУЛИ С ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА Выполнил: студент группы Казакова А.Д.

Проверил Левин К.Л.

Санкт-Петербург 2012

Цель работы — определить скорость полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника.

Скорость полета пули может достигать значительной величины в зависимости от стреляющего устройства. Ее прямое измерение, то есть определение времени, за которое пуля проходит известное расстояние, в учебной лаборатории не представляется возможным.

Для лабораторной работы разработана методика косвенного измерения скорости полета пули с помощью баллистического маятника.

В основе эксперимента лежит явление неупругого соударения тел, в результате которого баллистический маятник совершает крутильные колебания.

Если летящая пуля испытывает неупругий удар с неподвижным телом большей массы, то скорость тела после удара будет существенно меньше первоначальной скорости пули и ее можно будет измерить достаточно простыми. Маятник вместе с пулей, получив импульс, отклоняется от положения равновесия на угол б. Скорость маятника мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь. Баллистический маятник представляет собой два стержня 1, подвешенных на вертикально натянутой проволоке 3 (рис. 4.1). На стержнях закреплены мисочки с пластилином 2 и перемещаемые грузы 4. При попадании пули в мисочку с пластилином, маятник начинает поворачиваться вокруг своей вертикальной оси, совершая крутильные колебания.

При выводе расчётных формул использованы формулы для момента инерции и периода крутильных колебаний физического маятника, а также законы сохранения момента импульса и полной механической энергии. Принято допущение при этом о малости неконсервативных сил.

На основании закона сохранения момента импульса можно написать где m — масса пули; - величина скорости пули; l — расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули; - величина угловой скорости маятника; J — момент инерции маятника.

Согласно закону сохранения полной механической энергии при повороте маятника кинетическая энергия маятника переходит в потенциальную энергию закручивающейся проволоки.

где — наибольший угол поворота маятника; D — модуль кручения проволоки.

Учитывая, что момент инерции пули существенно меньше момента инерции маятника J, из уравнений (1) и (2) получим

.

Модуль кручения проволоки D можно определить, измерив период крутильных колебаний маятника Т. При малых углах отклонения период крутильных колебаний маятника определяется по формуле Подставив выражение (4.5) в уравнение (4.3), выразим величину скорости пули

=

пуля баллистический маятник скорость инерция Чтобы исключить измерения момента инерции J, запишем периоды колебаний маятника Т1 и Т2 при различных положениях грузов R1 и R2:

отсюда В силу того, что момент инерции величина аддитивная, момент инерции баллистического маятника с грузами выразим в виде суммы где М — масса двух неподвижных грузов; R — расстояние от центра масс груза до оси вращения; J0 — момент инерции маятника без грузов.

Для различных положений грузов на расстояниях R1 и R2:

в первом положении; во втором положении Разность моментов инерции Решая уравнение (8) и (10) относительно J1 найдем Подставив в формулу (4.6) период T1 и момент инерции J1 для положения грузов на расстоянии R1, получим окончательную формулу для расчета величины скорости пули

.

Таблица основных параметров:

Перевод в СИ:

R1=0.09м

R2=0.014м

l=0.14м

M=0,388кг

m=0.0039кг

dT1 ==2.277

dT2==1.365

Формула для расчета погрешности

1)

2)=0,013

Окончательный результат: V=(0,530, 013) M/C.

Вывод: в ходе работы экспериментальным путём при помощи крутильных колебаний баллистического маятника, определила скорость полёта пули и вычислила погрешность измерений: V=(0,530, 013) M/C.

Вывод Определила скорость крутильных колебаний с помощью баллистического матяника