Исследование резонанса в одиночных колебательных контурах
Рис. 6. Зависимость тока от частоты сигнала Рис. 7. Зависимость напряжения на реактивных элементах от частоты сигнала Определение добротности Q: Добротность последовательного контура зависит от величины активного сопротивления и возрастает с уменьшением сопротивления. Реактивные сопротивления ёмкости и индуктивности и полное сопротивление цепи определяются по формулам: Рис. 5. Зависимость… Читать ещё >
Исследование резонанса в одиночных колебательных контурах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники Кафедра теоретических основ электротехники Отчёт по лабораторной работе № 4
ПО ТЕМЕ: «ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСА В ОДИНОЧНЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ КОНТУРАХ»
Выполнил:
Студент группы 851 003
Куликов С.С.
Проверил:
Преподаватель Коваленко В.М.
Минск, 1999
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Экспериментально исследовать частотные и резонансные характеристики последовательного контура, влияние активного сопротивления на вид резонансных кривых. Ознакомиться с настройкой последовательного контура на резонанс с помощью ёмкости.
2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР Рис. 1. Схема цепи Таблица-1 («Исходные данные»)
U, В | rk, Ом | Lk, Гн | C, мкФ | W, витков | |
3,0 | 0,25 | ||||
3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ Определение угловой частоты:
Определение циклической частоты:
Определение характеристического сопротивления:
Определение добротности:
;
Резонансная характеристика тока:
;
Величина тока при резонансе:
Рис. 2. Резонансная кривая тока.
Частотная характеристика напряжения на ёмкости:
;
Резонансная частота напряжения на ёмкости:
Напряжение на конденсаторе при резонансе:
;
Частотная характеристика напряжения на индуктивности:
;
Резонансная частота напряжения на индуктивности:
Напряжение на индуктивности при резонансе:
Полное сопротивление контура:
Рис. 3. Резонансные кривые напряжений на ёмкости и индуктивности
4. ПРАКТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ Рис. 4. Схема Таблица 2.
Зависимость тока и напряжений на индуктивности и ёмкости от частоты при r1=0
f0, Гц | ||||||||
I (f), мА | ||||||||
UC (f), B | 3,5 | 3,9 | 4,5 | 6,5 | 9,3 | 14,3 | 20,1 | |
UL (f), B | 0,5 | 0,9 | 1,6 | 3,9 | 6,3 | 11,2 | 19,7 | |
f0, Гц | ||||||||
I (f), мА | ||||||||
UC (f), B | 16,7 | 8,2 | 4,2 | 3,1 | 2,1 | 1,2 | 0,7 | |
UL (f), B | 14,3 | 12,1 | 7,1 | 6,1 | 4,9 | 4,1 | 3,9 | |
Таблица 3.
Зависимости тока и напряжений на индуктивности и ёмкости от частоты при r1<>0
f0, Гц | ||||||||
I (f), мА | ||||||||
UC (f), B | 3,4 | 3,8 | 4,8 | 7,1 | 8,1 | 10,1 | 11,1 | |
UL (f), B | 0,4 | 0,8 | 1,9 | 4,9 | 5,7 | 8,3 | 10,1 | |
f0, Гц | ||||||||
I (f), мА | 7,9 | |||||||
UC (f), B | 9,7 | 5,6 | 3,5 | 2,4 | 1,8 | 1,1 | 0,6 | |
UL (f), B | 9,9 | 7,9 | 6,2 | 5,2 | 4,7 | 4,0 | 3,8 | |
Частотные характеристики Xc (f), XL (f), ZK (f).
Реактивные сопротивления ёмкости и индуктивности и полное сопротивление цепи определяются по формулам:
Рис. 5. Зависимость реактивных сопротивлений элементов и полного сопротивления цепи от частоты.
Таблица 4.
Зависимость реактивных сопротивлений элементов и полного сопротивления цепи от частоты при r1=0.
f, Гц | ||||||||
XC (f), кОм | 0,64 | 0,46 | 0,35 | 0,29 | 0,27 | 0,25 | 0,23 | |
XL (f), кОм | 0,07 | 0,11 | 0,14 | 0,17 | 0,19 | 0,20 | 0,22 | |
Z (f), кОм | 0,56 | 0,33 | 0,22 | 0,12 | 0,09 | 0,05 | 0,04 | |
f, Гц | ||||||||
XC (f), кОм | 0,21 | 0,19 | 0,17 | 0,15 | 0,14 | 0,12 | 0,11 | |
XL (f), кОм | 0,24 | 0,27 | 0,29 | 0,33 | 0,36 | 0,42 | 0,47 | |
Z (f), кОм | 0,04 | 0,09 | 0,14 | 0,18 | 0,23 | 0,30 | 0,37 | |
Характеристическое сопротивление .
Характеристическое сопротивление контура определяется по точке пересечения частотных характеристик на частоте 142 Гц. В точке пересечения реактивные сопротивления катушки индуктивности и ёмкости равны между собой и составляют примерно 210−220 Ом. Теоретическое расчётное значение характеристического сопротивления и экспериментальное значение совпадают с достаточной точностью.
Резонансные характеристики контура I (f), UK (f), UC (f):
Рис. 6. Зависимость тока от частоты сигнала Рис. 7. Зависимость напряжения на реактивных элементах от частоты сигнала Определение добротности Q:
а) При r1=0
По напряжениям на катушке индуктивности и ёмкости в момент резонанса. f0=142 Гц
;
По ширине полосы пропускания резонансной кривой тока на уровне
I=0,7I0=0,787= 60 мА.
б) При r1=50 Ом По напряжениям на катушке индуктивности и ёмкости в момент резонанса
f0=142 Гц.
;
По ширине полосы пропускания резонансной кривой тока на уровне
I=0,7I0=0.7*53= 36 мА.
По отношению характеристического и активного сопротивлений контура.
Векторная диаграмма тока и напряжений для частоты f
f=130 Гц, mU=2 В/см.
Векторная диаграмма тока и напряжений для частоты f=f0
f=142 Гц, mU=2 В/см, Ur1=U
Векторная диаграмма тока и напряжений для частоты f>f0
f=150 Гц, mU=2 В/см Таблица 5.
Зависимости тока и напряжений на катушке и конденсаторе от ёмкости (f=100 Гц).
C, мкФ | ||||||||||||
I©, мА | 7,5 | 12,5 | 13,8 | |||||||||
UC (f), B | 3,4 | 3,5 | 3,7 | 3,8 | 4,1 | 4,6 | 6,5 | 7,5 | 8,3 | 9,5 | ||
UL (f), B | 0,1 | 0,3 | 0,6 | 1,2 | 1,6 | 2,1 | 3,8 | 5,1 | 6,2 | 8,1 | ||
C, мкФ | ||||||||||||
I©, мА | ||||||||||||
UC (f), B | 9,8 | 10,3 | 6,9 | 6,1 | 5,1 | 4,2 | 4,1 | |||||
UL (f), B | 8,4 | 9,5 | 9,5 | 8,8 | 8,3 | 7,5 | 7,2 | 7,1 | ||||
Рис. 8 Частотные характеристики тока и напряжений последовательного контура на частоте 100 Гц при изменении ёмкости ВЫВОД Последовательный контур представляет собой электрическую цепь, состоящую из последовательно соединённых активного сопротивления, ёмкости и индуктивности. Резонанс напряжений в последовательной цепи возникает на частоте, при которой реактивные сопротивления ёмкости и индуктивности равны. На резонансной частоте сопротивление последовательного контура минимально и равно активному сопротивлению цепи. Падения напряжений на ёмкости и индуктивности и ток в цепи достигают максимальных значений.
На частотах, ниже резонансной, сопротивление последовательного контура имеет ёмкостной характер. На частотах, выше резонансной, индуктивный характер.
Добротность последовательного контура зависит от величины активного сопротивления и возрастает с уменьшением сопротивления.
Резонанс напряжений в последовательном контуре достигается изменением реактивных параметров схемы или частоты сигнала. Изменение ёмкости наиболее применяемый способ достижения резонанса.