Параметризация эллипса. 
Компьютерная графика для строителей

Известно, что эллине может быть однозначно задан своими пятью параметрами. Параметрами могут быть точки, через которые проходит эллипс, или касательные к эллипсу. Параметры MOiyr быть заданы в любом сочетании. Например, можно построить эллипс, но трем точкам и двум касательными, по пяти касательным и т. д. [9]. Основной вариант для перспективы окружности и ее теней, в том числе и в нашем примере стелы, построение эллипса, но пяти точкам.

Алгоритм параметризации

Основы параметризации и ее интерфейс в AutoCAD приведены выше (см. разд. 1.6).

и [9].

Пусть при построении перспективы найдены пять точек эллипса. Алгоритм построения эллипса по пяти точкам следующий:

• ? задайте новый рабочий слой для построения эллипса и перейдите на него;
• ? Диалтточ / настройте параметры маркеров точек, задав тип маркера «крестик»;
• ? с применением объемной привязки, на новом слое, то есть «поверх» построений перспективы, проставьте пять маркеров точек создаваемого эллипса (рис. 5.10, а).

Рис. 5.10. Эллипс по пяти точкам: а — фиксация точек и предварительный эллипс; б — эллипс после совмещения с точками; в, г — варианты построений Если создается дуга эллипса, то маркеры следует поставить и на конечные точки дуй.

Зафиксируйте маркеры точек (см. рис. 5.10, а). Для фиксации обращайтесь к меню Параметризация / Геометрические зависимости / Фиксация, панели инструментов (см. рис. 1.17, а) или вызывайте команду:

• ? Гофикс / укажите маркер точки рядом возник знак фиксации — «замок»;
• ? выполните фиксацию всех пяти точек, по которым строим эллипс.
• ? Далее строим предварительный эллипс е*, который предстоит совместить с заданными точками. Этот эллипс может быть произвольным, но рекомендуем построить его с одной стороны от маркеров точек, например, внутри. Если строим дуу эллипса, то предварительный эллипс

следует разорвать или обрезать вспомогательным отрезком со стороны разрыва дуги:

• ? Эллипс / постройте дугу предварительного эллипса е* (см. рис. 5.10, а);
• ? применяем параметризацию и совмещаем эллипс е* с маркерами точек. Для совмещения конечных точек, например, точки 1:
• ? Госовмещение (или меню: Параметризация / Геометрические зависимости / Совмещение) / укажите предварительный эллипс е* вблизи его конечной точки, расположенной со стороны точки 1, — в конечной точке эллипса возник маркер, подтверждающий выбор этой точки / укажите маркер точки I — эллипс переместился и стал совмещенным с маркером точки /, в месте совмещения возник знак совмещения («квадратик»);
• ? повторите совмещение эллипса в точке 5.

С остальными точками совмещение выполняем с применением опции Объект, например, для совмещения в точке 2:

• ? Госовмещение / укажите эллипс / задайте опцию Объект / укажите маркер точки 2 — эллипс совместился с указанным маркером и возник «квадратик»;
• ? совместите эллипс как объект в оставшихся точках 4.

В итоге эллипс совмещен с пятью точками, найденными при построении перспективы (рис. 5.10, б).

• ? Сотрите маркеры точек. Вместе с ними удалены знаки фиксации и совмещения.
• ? 11ереместите построенный эллипс на слой перспективных построений.
• ? Подобным образом построена дуга эллипса на рис. 5.10, в. Для построения полного эллипса (рис. 5.10, г) следует совместить предварительный эллипс е* с маркерами

Рис. 5.11. Эллипсы при построении перспективы стелы

точек 1−5, каждый раз применяя опцию Объект.