Исследование спектров периодических видеосигналов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ"

Кафедра информационных радиотехнологий

ОТЧЁТ

по лабораторной работе № 1

«Исследование спектров периодических видеосигналов»

Выполнил

студент гр. 241 302 Факультет ФРЭ

Козырицкий М.В.

Проверил

Преподаватель кафедры ИРТ

Дубровский В.В.

Минск 2014

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1.1. Изучить основные проблемы, связанные с гармоническим спектральным анализом детерменированных сигналов.

1.2. Ознакомиться с методикой применения математического аппарата рядов Фурье и преобразований Фурье для определения спектральных характеристик различных сигналов, используемых в радиотехнике.

1.3. Исследовать спектральные характеристики периодических видеои радиоимпульсов, а также радиосигналов с различными видами модуляции.

ХОД РАБОТЫ

Часть 1.

Исходный сигнал:

Вид сигнала — ППИ (Видеосигнал).

Длительность — 10 мкс.

Период — 50 мкс.

График спектра сигнала на частотном интервале [0;f]: А (f):

График В (f) не приводится, т.к. составляющая b_k будет равна нулю (сигнал четный).

Ширина основного лепестка — 100 кГц.

График спектра сигнала на частотном интервале [-f;f] A (f):

А₁=0,935 В; F₁=20 кГц;

А_-1=-0,935 В; F₁=-20 кГц;

На графике появились составляющие в области f<0, т.к. в этом пункте мы рассчитывали в диапазоне (-f…f), в отличие от прошлого (0…f). Амплитуды полученных составляющих в два раза менье амплитуд соответствующих, полученных при выполнении предыдущего пункта, т.к. сумма двух векторов больше 1 вектора.

Коэффициенты a_n и b_n вычисляются по формулам:

На основании формулы Эйлера:

Получаем:

где

Изобразим графики амплитудного S (f) и фазового Q (f) спектров сигнала на частотном интервале [0;f]:

S (f):

Ширина основного лепестка — 100 кГц.

Отображенный спектр идентичен спектру, полученному в п. 2 т.к., а для нашего случая b_k=0.

Q (f):

Часть 2.

Исходный сигнал:

Вид сигнала — ППИ (видеосигнал).

Период — 100 мкс.

Длительность — 20 мкс.

График спектра сигнала на частотном интервале [0;f]: A (f): B (f):

Ширина основного лепестка — 50 кГц.

График спектра сигнала на частотном интервале [-f;f]: A (f): B (f):

А₁=0,757 В; F₁=10 кГц; В₁=0,550 В; F₁=10 кГц;

А_-1=-0,757 В; F₁=-10 кГц; В_-1=-0,550 В; F₁=-10 кГц;

На графике появились составляющие в области f<0, т.к. в этом пункте мы рассчитывали в диапазоне (-f…f), в отличие от прошлого (0…f). Амплитуды полученных составляющих в два раза менье амплитуд соответствующих, полученных при выполнении предыдущего пункта, т.к. сумма двух векторов больше 1 вектора.

Коэффициенты a_n и b_n вычисляются по формулам:

На основании формулы Эйлера:

Получаем:

где

Изобразим графики амплитудного S (f) и фазового Q (f) спектров сигнала на частотном интервале [0;f]:

S (f): Q (f):

Ширина основного лепестка — 50 кГц.

Часть 3.

Исходный сигнал:

Вид сигнала — ППИ.

Период — 100 мкс.

Длительность — 20 мкс.

График спектра сигнала на частотном интервале [0;f]: B (f):

График А (f) не приводится, т.к. составляющая b_k будет равна нулю.

График спектра сигнала на частотном интервале [-f;f]

В (f):

B₁=0,201 В; F₁=10 кГц;

B_-1=-0,201 В; F₁=-10 кГц;

Коэффициенты a_n и b_n вычисляются по формулам:

На основании формулы Эйлера:

Получаем:

где

Изобразим графики амплитудного S (f) и фазового Q (f) спектров сигнала на частотном интервале [0;f]:

S (f): Q (f):

Часть 4.

Исходный сигнал:

Вид сигнала — ППИ (Видеосигнал).

Длительность — 20 мкс.

Период — 100 мкс.

фурье спектральный сигнал модуляция

График спектра сигнала на частотном интервале [0;f]:

А (f):

График В (f) не приводится, т.к. составляющая b_k будет равна нулю (сигнал четный).

Ширина основного лепестка — 50 кГц.

График спектра сигнала на частотном интервале [-f;f]

A (f):

А₁=0,935 В; F₁=10 кГц;

А_-1=-0,935 В; F₁=-10 кГц;

На графике появились составляющие в области f<0, т.к. в этом пункте мы рассчитывали в диапазоне (-f…f), в отличие от прошлого (0…f). Амплитуды полученных составляющих в два раза менье амплитуд соответствующих, полученных при выполнении предыдущего пункта, т.к. сумма двух векторов больше 1 вектора.

Коэффициенты a_n и b_n вычисляются по формулам:

На основании формулы Эйлера:

Получаем:

где

Изобразим графики амплитудного S (f) и фазового Q (f) спектров сигнала на частотном интервале [0;f]:

S (f):

Ширина основного лепестка — 50 кГц.

Отображенный спектр идентичен спектру, полученному в п. 2 т.к., а для нашего случая b_k=0.

Q (f):

ВЫВОД

Изучил основные проблемы, связанные с гармоническим спектральным анализом детерменированных сигналов. Ознакомился с методикой применения математического аппарата рядов Фурье и преобразований Фурье для определения спектральных характеристик различных сигналов, используемых в радиотехнике.

Исследовал спектральные характеристики периодических видеои радиоимпульсов, а также радиосигналов с различными видами модуляции.