Контрольные вопросы и задания

1. В чем заключается основное преимущество криптосистем на эллиптических кривых?

2. Что называется характеристикой поля? Какое значение имеют характеристики полей вещественных, рациональных и комплексных чисел?

3. Приведите уравнение эллиптической кривой над полем характеристики, отличной от 2 и 3.

4. Какие эллиптические кривые называются сингулярными?

5. Какие ограничения на параметры кривой (а и Ь) накладываются условием ее несингулярности?

6. Как определяется точка -Р эллиптической кривой?

7. Как определяется сумма точек эллиптической кривой?

8. Как определяется кратная точка эллиптической кривой?

9. Что называется порядком кривой и порядком точки эллиптической кривой?

10. Какие операции на эллиптических кривых соответствуют обычным операциям умножения чисел и возведения числа в степень?

11. Каким образом кодируются сообщения в криптосистемах па эллиптических кривых?

12. Какой тип криптосистем дает выигрыш в стойкости при переводе на эллиптические кривые?

13. Почему на практике не используется аналог криптосистемы RSA на эллиптических кривых?

14. Как формируется общий секретный ключ в системе распределения ключей Диффи — Хеллмана на эллиптических кривых?

15. Что является цифровой подписью сообщения при использовании системы ЭЦП на эллиптических кривых?

16. Каковы рекомендуемые длины ключей криптографии па эллиптических кривых?

17. Какие алгоритмы на эллиптических кривых являются действующими стандартами?

18. На каких принципах построено квантовое распределение ключей?

19. Является ли квантовая криптосистема безусловно стойкой?

20. Какие трудности возникают при практической реализации квантовых криптосистем?