Распределение носителей заряда в базе

Заметим, что при п_р(х) «р_р0 имеют место приближенные равенства.

Избыточные концентрации электронов и дырок при высоком уровне инжекции определяются одним из биполярных уравнений непрерывности (1.7.9), например (1.7.9а), которое в стационарном состоянии (Эр_р / dt = 0) имеет вид ИЛИ.

где L = у[1)т — биполярная диффузионная длина; т = т «= т_п.

Электрическое поле не входит явно в уравнение (II.5.21), однако именно оно обеспечивает квазинейтральность базы и, в конечном счете, определяет вид уравнения. Кроме того, ввиду больших концентраций электронов и дырок в базе электрическое поле вызывает значительные дрейфовые токи.

При граничном условии на омическом контакте Ap_p(w_B) = 0 и w_B «с L_B решение уравнения (П. 5.21) имеет вид, аналогичный (IL4.166)

где граничное условие в плоскости х= 0 определяется выражением (П. 3.8) с учетом (П. 5.20):

Полные концентрации дырок и электронов примерно равны избыточным.

Электрическое поле в базе

Для нахождения электрического поля в базе запишем уравнения для плотностей электронного и дырочного токов с учетом дрейфовых составляющих.

Поскольку кинетические коэффициенты D_n и 1_п для электронов и дырок имеют один порядок величины, а при высоком уровне инжекции концентрации электронов и дырок практически одинаковы (И.5.20), абсолютные величины плотностей как диффузионных, так и дрейфовых токов дырок и электронов в правых частях (И.5.25) также не могут различаться сильно:

В то же время согласно допущению (11.5.19) плотность дырочного тока значительно меньше, чем электронного: jp (x) <�зс j_n(x). Такая ситуация возможна только в том случае, когда слагаемые в правой части уравнения (Н.5.256) близки по абсолютной величине и значительно превышают их алгебраическую сумму, т. е.

Отсюда с учетом соотношения Эйнштейна D_}) =(р_тх_р получаем.