Опыт моделирования миграционных процессов

Наиболее известный метод прогнозирования миграций населения — использование гравитационной модели. Теория гравитационной модели в данном случае базируется на допущении аналогии между гравитацией как физическим процессом и «гравитацией» населения в рамках двух центров-масс. Впервые такая аналогия была допущена англичанином Ревепстайном в конце XIX в. С тех пор разработано много модификаций гравитационной модели, причем не только для прогнозирования миграций населения, но и объемов перевозок, телефонных переговоров, деловых встреч, посещений магазинов и т. п.

Рейли предложил модель следующего вида:

где Му — миграционный поток; P_iyPj — условные массы двух центров (например, если два центра — это разные города, их массами выступает численность населения); d — расстояние между ними. Таким образом, Рейли предполагает, что объем перемещений между двумя центрами прямо пропорционален произведению численности их населения и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.

Известна также гравитационная модель Стюарта — Ципфа М- = P_iPj (d_ij)~K Она была предложена для прогнозирования миграционных связей между Европой и Северной Америкой.

Джонсон уподобляет миграцию населения эмиссии световых лучей M_x=kX~ⁱe^ax_f где М_Л. — доля численности мигрантов в данный центр из зоны, находящейся от него на расстоянии X, в общем объеме миграции из этой зоны; k — постоянная; а — коэффициент поглощения миграционного потока центром. В данном случае предполагается, что мигрирующее население «поглощается» теми территориями, по которым движется (по аналогии с потоком зрителей в театре, убывающим по мере движения к местам от партера к верхнему ярусу). Кривую поглощения построить значительно труднее, чем гравитационную модель.

Перечисленные модели связывают интенсивность миграций с двумя факторами: численностью населения в центрах i и j и расстоянием между ними. Такие модели пригодны далеко не для всех периодов и регионов. Кроме того, они не дают ответа на вопрос, какой центр более притягателен. Сознавая несовершенство традиционных гравитационных моделей, некоторые ученые пришли к выводу о необходимости учета факторов миграции в более полном объеме. Был даже введен специальный термин «региональная комплементарность (взаимодополнительность)» для обозначения характера взаимопритяжения двух центров. В 1950—1960 гг. Кериэл применительно к условиям США исследовал влияние на миграцию четырех факторов и пришел к выводу, что ее размер связан с численностью занятой рабочей силы, а комплементарность — с тремя факторами: ростом занятости в обрабатывающей промышленности, средним доходом семьи и долей лиц свободных профессий и инженерно-технического персонала в суммарной занятости.

У. Изард вводит комплементарность в обычную гравитационную модель, в которой сила притяжения обратно пропорциональна расстоянию:

rjxef (Zj) — некая функция от Z, — силы притяжения пункта назначения i.

Позднее У. Изард сформулировал теорию вероятностной гравитационной модели для учета социального и экономического поведения населения в следующем обобщенном виде:

где Pj и Pj — численности населения двух центров миграции (двух масс); w_v Wj — веса этих масс, характеризующие те или иные их особенности (социально-экономические и др.); djj — расстояние между массами; G, 6, а и р — коэффициенты модели.

Эта модель более совершенна, чем предыдущие, более универсальна и позволяет учитывать кроме расстояния другие факторы миграции.

Отметим еще две модификации гравитационных моделей, которыми вводятся новые факторы притяжения.

Это так называемая модель столкновения возможностей, описанная Стоуффером по формуле поля.

где Mjj — ожидаемое взаимодействие; jV, — число возможностей для трудоустройства в пункте /; — число возможностей для трудоустройства на территории, расположенной между пунктами i и j; к — константа. Хегерстранд предложил формулу.

где Му — число переселенцев; Vj — вакансии в пункте у, Ij — уровень информации о таких вакансиях в источнике миграций у Р_} — численность населения в пункте иммиграции у к — константа.

Опыт показал, что ни одна из вышеперечисленных моделей в полной мере непригодна для оценки миграций. Вместе с тем с некоторыми дополнениями они, несомненно, могут быть использованы для прогнозирования миграций. В гравитационную модель следует ввести не только параметры масс (численности населения) и расстояния, но и некоторые величины, зависящие от конкретных региональных условий. В частности, эти региональные условия связаны в значительной мере с социально-экономическими факторами, а также факторами этнического характера, историей формирования экономических и культурных связей между соответствующими регионами страны.

При построении факторных моделей миграции используются методы корреляционно-регрессионного и факторного анализов, теоретически развитые и широко применяемые в ряде отраслей науки. При разработке факторных моделей территориального движения населения некоторый результативный признак у является функцией многих переменных у = (х_{, х₂,…, х_т), где х_и х₂х_т — числовые значения отобранных с помощью специальных методов (корреляционного и факторного анализов, распознавания образов и др.) факторов, которые влияют на результативный признак. Источниками, содержащими числовые значения показателей, с помощью которых производится количественное измерение факторов, являются материалы статистического и оперативного учета, специальные обследования, а также экспертные оценки.