Модели RIM, QUMMIR и вычислимого общего равновесия CGE

Практика рыночных условий хозяйствования и либерализация экономических отношений переориентировали интересы в сфере научных разработок народнохозяйственного планирования. Огромное влияние денежнокредитной сферы, необходимость изучения поведения хозяйствующих субъектов в рыночных условиях стали объективными предпосылками построения новых моделей, отражающих изменившиеся условия.

Одна из таких моделей — межотраслевая модель RIM (Russian Interindustry Model), в которой увязаны в единую систему производство и распределение продукции, доходы субъектов экономики и цены. RIM — это набор моделей, разработанных с учетом российских экономических условий российскими учеными. В этот набор входят межотраслевые модели CONTO, L-FORM, система макроструктурных региональных моделей NORM, квартальная макроэкономическая модель российской экономики QUMMIR, модель прогнозирования мировой экономической динамики WED, а также специализированные отраслевые модели и модели ряда крупнейших компаний РФ. При построении модели авторы использовали уже известные модели (главным образом модель межотраслевого баланса) и стандартные процедуры (оценивание параметров эконометрических уравнений методом наименьших квадратов). Поэтому с точки зрения математической теории построенная модель не является сложной конструкцией, так как составляющие просты и известны.

Модель RIM разработана коллективом ведущих ученых Института народнохозяйственного прогнозирования РАН под руководством доктора экономических наук, профессора М. Н. Узякова в рамках работы трех лабораторий: среднесрочного прогнозирования воспроизводственных процессов, прогнозирования производственного потенциала и межотраслевых взаимодействий, анализа и прогнозирования развития налогово-бюджетной системы. Один из авторов общей логической схемы модели — кандидат экономических наук Г. Р. Серебряков^[1] изложил в своей работе опыт построения динамической межотраслевой равновесной модели российской экономики.

При построении межотраслевой модели RIM необходимо было создать рабочий модельный инструмент для макроэкономического анализа и прогноза современной экономики России. Модель удовлетворяет следующим требованиям:

• 1) относится к прикладным моделям;
• 2) является равновесной;
• 3) отражает свободу агентов рынка, т. е. включает поведенческие уравнения;
• 4) экзогенные переменные — только параметры экономической политики, т. е. максимально закрытая.

Сегодня модель RIM практически соответствует строгим требованиям, предъявляемым к прикладным моделям, но она постоянно совершенствуется.

Общее равновесие предполагает равновесие на всех рынках — товаров и услуг, труда, денежном. Межотраслевой подход позволяет найти равновесие на этих рынках по отраслям. Но существуют проблемы отражения бартера, монополий, теневой экономики и т. п., которые выводят модель из равновесного состояния.

Модель RIM не является моделью общего равновесия, так как в ней отсутствует блок эндогенного расчета равновесия на денежном рынке. Это объясняется неразвитостью этого рынка и информационными трудностями.

Статистической базой модели служат ряды межотраслевых балансов России в текущих и постоянных ценах за 1980 — 1997 гг., построенные в системе национальных счетов, но 25 отраслям промышленности и народного хозяйства (перечень отраслей приведен ниже). Ряды МОБ СНС являются результатом расчетов, выполненных специалистами ИНП. Исходными данными для этих расчетов были МОБ СНС России в текущих ценах, опубликованные Госкомстатом России, а также МОБ, составленные в ИМЭИ, официальные отчетные данные в СНС.

Перечень отраслей.

• 1. Электроэнергетика.
• 2. Нефтедобыча.
• 3. Нефтепереработка.
• 4. Газовая промышленность.
• 5. Угольная промышленность.
• 6. Прочая топливная промышленность.
• 7. Черная металлургия.
• 8. Цветная металлургия.
• 9. Химическая и нефтехимическая промышленность.
• 10. Машиностроение и металлообработка.
• 11. Лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная промышленность.
• 12. Промышленность стройматериалов.
• 13. Легкая промышленность.
• 14. Пищевая промышленность.
• 15. Прочие отрасли промышленности.
• 16. Строительство.
• 17. Сельское и лесное хозяйство.
• 18. Транспорт грузовой и связь производственная.
• 19. Транспорт пассажирский и связь непроизводственная.
• 20. Сфера обращения, включая коммерческую деятельность.
• 21. Прочие виды деятельность сферы материального производства.
• 22. Просвещение, здравоохранение, культура и искусство.
• 23. Жилищно-коммунальное хозяйство и бытовое обслуживание.
• 24. Управление, финансы, кредит, страхование.
• 25. Наука и научное обслуживание.

Конечное использование продукции представлено потреблением домашних хозяйств, государственных учреждений и некоммерческих организаций, валовыми инвестициями в основной капитал и изменением запасов материальных оборотных средств, экспортом. В составе ресурсов выделен импорт.

Экспорт и импорт в рамках отраслевой разбивки имеют дезагрегацию на потоки в дальнее и ближнее зарубежье. Необходимость такой дезагрегации выяснилась в процессе построения регрессионных уравнений для внешнеторговых потоков.

Валовая добавленная стоимость представлена следующими статьями: заработная плата, отчисления в фонды социального страхования, чистая прибыль, чистый смешанный доход, другие налоги на производство, другие субсидии на производство, потребление основного капитала, налоги на продукты (в том числе налог на добавленную стоимость, акцизы), субсидии на продукты.

В рамках методологии МОБ используются также показатели среднегодовой численности занятых и среднегодовой стоимости основных фондов.

Известно, что одним из основных недостатков модели МОБ является ее открытость. В процессе построения модели естественным стремлением авторов было максимально эндогенизировать переменные. Идеальная модель рыночной экономики должна содержать только такие экзогенные переменные, которые являются управляющими параметрами экономической политики или формируются за рамками экономической системы. Проблема сужения открытости решалась путем построения поведенческих (типа функций спроса) и структурных уравнений регрессии для большинства элементов конечного спроса и добавленной стоимости. В этих уравнениях конечное потребление увязывалось с доходами и ценами, а доходы — с производственной деятельностью.

По типу динамизации модель RIM является рекурсивной моделью с прямой рекурсией с шагом в один год. В моделях с прямой рекурсией условия текущего периода времени связаны с условиями только предшествующих периодов, т. е. не содержат переменные последующих временных периодов. Настоящее определяется прошлым, а будущее — настоящим. Основной недостаток моделей данного типа в том, что решение, получаемое на каждом временном шаге, не учитывает непосредственно долговременные цели развития.

Динамика в модели обеспечивается за счет лаговых переменных, временного тренда, содержащегося в некоторых уравнениях, и динамики экзогенно заданных управляющих параметров экономики. Расчеты по модели проводятся в два этапа. На первом этапе оцениваются параметры уравнений регрессии для отраслевых и макроэкономических переменных. Второй этап содержит собственно расчеты по межотраслевой модели с включенными в нее и предварительно оцененными эконометрическими уравнениями. Совокупность межотраслевых и эконометрических соотношений представляет модель в экономико-математическом смысле.

Содержательная логика модели соответствует логике экономического кругооборота, который описан через призму идеологии построения МОБ. Применяемые численные методы не являются формальными по отношению к содержанию модели. Последовательность вычислений неразрывно связана с экономическим смыслом, вычислительная процедура имитирует процесс кругооборота капитала.

Модель имеет две стороны — реальную производственную и номинальную доходную (рис. 15.4). Производство и распределение продукции вычисляются в постоянных ценах, доходы и их перераспределение — в текущих.

Для каждого года сначала вычисляются отраслевые элементы конечного спроса по эконометрическим уравнениям на основе первоначальных приближений для факторов. Расчеты в блоке производства и распределения продукции ведутся в постоянных ценах. Конечный спрос и межотраслевая матрица коэффициентов прямых затрат позволяют найти объемы выпусков, но секторам путем решения системы межотраслевых линейных уравнений. Затем вычисляется занятость. Далее от реальной части модели переходим к номинальной, к блоку цен и доходов, где расчеты ведутся в текущих ценах. На основе полученных в блоке производства и распределения продукции данных рассчитываются по эконометрическим и нормативным уравнениям все отраслевые составляющие валовой добавленной стоимости.

Рис. 15.4. Краткая логическая схема модели Г. Р. Серебрякова.

При наличии информации о добавленной стоимости в текущих ценах и о выпусках в постоянных ценах определяются цены по секторам путем решения системы межотраслевых уравнений, записанных, но столбцам (межотраслевая модель цен). В блоке расчетных показателей отражено перераспределение доходов — на основе суммарных доходов, но эконометрическим и нормативным уравнениям вычисляются располагаемые номинальные доходы населения и отраслей, доходы и расходы сводного бюджета, дефляторы. После дефлирования конечных доходов, получив реальные финансовые ресурсы для потребления и накопления, описанный цикл вычислений можно начать снова. Процесс повторяется до тех пор, пока не достигает сходимости. Критерием сходимости служит приблизительное равенство объема ВВП, рассчитанного на текущей и предыдущей итерациях с заданной степенью точности. После достижения сходимости можно переходить к расчетам для следующего года прогнозного периода. На рис. 15.5 приведена схема расчетов модели с использованием обозначений.

Такой цикл вычислений в модели в пределах года более или менее традиционен для межотраслевых моделей рыночной экономики, которые разрабатываются участниками международного проекта INFORUMK Расчеты по модели осуществляются в постоянных и текущих ценах.^[2]

Рис. 15.5. Краткий алгоритм расчетов по модели RIM:

А — матрица коэффициентов прямых затрат; у — вектор конечного спроса; х — вектор валовых выпусков; X — диагональная матрица валовых выпусков; ш — вектор добавленной стоимости; р — вектор цен; d — заданное значение точности расчета; / — эконометрические функции; t — налоговые выплаты; i — реальные финансовые ресурсы;… — прочие факторы Для повышения точности расчетов, а также из методических соображениий обеспечения ценового единообразия оценки потоков продукции внутри одной отрасли расчеты выполняются с исключенным НДС. Для этого в информационной базе необходимо было очистить от НДС элементы второго квадранта МОБ и столбец материальных затрат отрасли «просвещение, здравоохранение, культура». Потребовалось также решить отдельную задачу определения эффективных ставок НДС по отраслям МОБ.

Воплощение этой схемы в реальную модель и построение уравнений регрессии привели к целому ряду проблем, которые в действительности указывают на особенности российской экономики 1990;х гг. Многие зависимости, считающиеся хрестоматийными, оказались совершенно непригодными для моделирования процессов этого периода.

Известно, что для обеспечения сходимости в модели необходимо тесно связать расчеты конечного спроса и выпусков в реальном блоке с расчетами добавленной стоимости и цен в номинальном блоке. В частности, если мы имеем в модели функцию заработной платы в расчете на одного занятого, эта связь обычно обеспечивается с помощью функций занятости и производительности труда. Однако не сразу ясно, что делать, когда почти двукратному уменьшению выпуска продукции за 1990—1997 гг. соответствует лишь 13%-е сокращение занятости. Формально это означает, что производительность труда (выпуск на одного занятого) за тот же период упала до 58% по сравнению с уровнем 1990 г. Не удалось пока построить удовлетворительных функций отраслевой производительности труда, описывающих этот процесс.

Поэтому в сегодняшней версии модели отсутствует в явном виде уравнение для производительности труда, а занятость связывается соотношением, обратным функции Кобба — Дугласа с отраслевыми выпусками и основным капиталом. Процесс спада производительности труда происходил на фоне огромного роста номинальной заработной платы на одного занятого. Это обстоятельство затрудняет построение функций для заработной платы.

Для описания динамики заработной платы в расчете на одного занятого, как правило, пользуются кривой Филлипса, которая связывает рост заработной платы с безработицей, инфляцией и производительностью труда. На первом этапе моделировалась средняя по народному хозяйству заработная плата на одного занятого. Однако включение в функцию заработной платы в качестве объясняющего фактора индекса потребительских цен привело к потере сходимости модели. Поэтому в качестве монетарного фактора в уравнении использовано отношение денежной массы к реальному ВВП.

Включение в уравнение факторов реальных сдвигов в производстве оказывалось вообще малозначимым и, кроме того, приводило к положительному знаку оцениваемого параметра для безработицы.

При оценивании секторных уравнений заработной платы на одного занятого хорошим объясняющим фактором в числе прочих переменных оказался индекс относительных цен на продукцию отрасли. Так, рост цен в главных экспортирующих секторах, энергетике, сфере обращения и финансах намного обгонял рост цен во всех других секторах. Заработная плата на одного занятого «вела себя» аналогичным образом. Однако относительные цены, использованные в модели в прогнозном периоде, делали модель очень неустойчивой. В этом случае даже не слишком большое приращение экзогенно задаваемой денежной массы порождало в модели высокую (иногда бесконечно высокую) инфляцию в пределах одного года. Это исключало возможность использования этой переменной в функции заработной платы.

Причина заключалась в том, что в упомянутых секторах при снижении выпуска из-за роста цен в модели не происходило соответствующего уравновешивающего снижения численности занятых в отрасли и номинальные доходы вместе с ценами возрастали на каждой последующей итерации.

Потребление населения в модели при этом резко сокращалось. Заметим, что высокая инфляция в начальном периоде рыночных реформ во многом была следствием именно такого процесса роста цен и доходов в названных отраслях. В модели же из-за отсутствия ограничений на величину и скорость инфляции такой механизм и «раскручивал» инфляцию до бесконечности.

Вместе с опытом построения отраслевых функций для других частей добавленной стоимости приведенный пример показывает, что в рассматриваемый период номинальная динамика в экономике России в большой степени не зависела от реальной динамики.

Другим на первый взгляд озадачивающим обстоятельством были весьма низкие значения эластичности потребления от относительных цен для некоторых секторов в функциях спроса домашних хозяйств. Такому результату может быть несколько объяснений:

• — слабая взаимозаменяемость продукции между секторами или полное ее отсутствие, что соответствует жесткой структуре личного потребления;
• — значительная дифференциация доходов населения за последние годы и, следовательно, потребления;
• — преодоление последствий дефицитного рынка товаров, следовательно, и дефицитной структуры потребления.

Серьезные трудности встретились при построении уравнений регрессии для внешней торговли и выяснении роли обменного курса валют и таможенных пошлин. В результате анализа отраслевые потоки экспорта и импорта были разделены на две группы, соответствующие дальнему и ближнему зарубежью (последнее включает прежние республики Советского Союза), так как оказалось, что они имеют различные объясняющие факторы.

Модельные расчеты по каждому году предполагают выполнение нескольких итераций. После достижения сходимости, но одному году выполняются расчеты для следующего года. Центральной частью модели является определение валовых выпусков и отраслевых цен с помощью статической модели межотраслевого баланса. Последовательность расчетов на каждой итерации подразумевает следующую процедуру:

• 1) расчет конечного спроса, но 25 отраслям на основе доходов экономических агентов и цен. Для этого используются эконометрические уравнения;
• 2) проверка на сходимость (если конечный спрос, рассчитанный в начале текущей итерации, удовлетворяет критерию сходимости, то расчет по данному году окончен);
• 3) расчет валового выпуска по отраслям на основе прогноза конечного спроса и межотраслевой матрицы коэффициентов прямых затрат. Прогноз выпуска по отраслям получается путем решения системы межотраслевых линейных уравнений;
• 4) расчет отраслевых составляющих валовой добавленной стоимости на основе данных, полученных в блоке производства и распределения;
• 5) на основе информации о добавленной стоимости в текущих ценах и выпусках в постоянных ценах решается система межотраслевых уравнений и определяются цены по секторам экономики;
• 6) строится прогноз доходов населения, предприятий, доходов и расходов бюджета, дефляторов (блок расчетных показателей).

С точки зрения технологии модель RIM — это набор программ, которые дают возможность пользователю проводить вариантные расчеты по модели на компьютерах.

Для реализации модели были использованы пакеты программ G и INTERDYME. Пакет программ G является пакетом программ регрессионного анализа и позволяет строить эконометрические модели. Пакет INTERDYME предназначен для построения межотраслевых динамических макроэкономических моделей. Пакет позволяет пользоваться регрессионными уравнениями, получаемыми в пакете G, и таким образом строить межотраслевые модели с включением в систему уравнений регрессионных уравнений макропеременных, отдельных показателей МОБ и иерархически более низких, чем межотраслевые, экономических показателей. Кроме того, данная программная среда позволяет:

• — поддерживать большие банки данных (сотни тысяч динамических рядов) (в модели RIM сегодня более двух тысяч рядов);
• — пользоваться средствами матричной алгебры;
• — оперативно экзогенно фиксировать динамику отраслевых показателей и макропеременных, являющихся эндогенными;
• — решать системы линейных уравнений методом Зейделя.

В продолжение развития системы моделей долгосрочного прогнозирования национальной экономики была разработана квартальная эконометрическая макроэкономическая модель QUMMIR (QUarter Macroeconomic Model of Interactions for Russia), описывающая взаимодействия основных макропеременных экономики РФ. Предназначена для проведения сценарных прогнозных расчетов на краткосрочную и среднесрочную (до 5 лег) перспективу.

Модель содержит более 500 переменных, используется около 100 регрессионных уравнений. Сценарии развития формируются на основе порядка 50 экзогенных параметров. Результаты расчетов публикуются поквартально.

Модель QUMMIR, отражающая взаимодействие производства, доходов и цен в экономике, строится как замкнутая система, в которой эндогенные переменные зависят друг от друга, а также от экзогенных переменных, являющихся, как правило, параметрами экономической политики или внешних (по отношению к российской экономике) условий.

В модели QUMMIR реализована логика расчетов от конечного спроса, позволяющая получать на выходе прогнозные значения счета использования ВВП и счета образования доходов. Счет производства на данном этапе развития модели не разрабатывается. Поэтому блок ресурсов представлен только в виде экзогенных переменных экспорта нефти и газа, а также численности занятого в экономике населения, необходимых для расчета экспорта и характеристик производительности труда. Физическая динамика всех (кроме экспорта) элементов конечного спроса определяется взаимодействием соответствующих переменных цен и доходов. Экспорт зависит главным образом от экзогенно задаваемых значений экспорта нефти и газа, мировой цены на нефть, а также динамики производства в странах Евросоюза. Логика изложения результатов прогноза соответствует логике формирования сценариев и проведения прогнозных расчетов и предполагает последовательное рассмотрение:

• — сценарных условий и основных экзогенных переменных;
• — ресурсных ограничений;
• — ценовой динамики (элементов конечного спроса и ВВП в целом);
• — процессов образования доходов (основных субъектов экономики — населения, государства и бизнеса);
• — влияния денежно-кредитной политики на производство, доходы и цены;
• — воздействия мировой экономики и внешней торговли на экономическое развитие РФ;
• — процессов формирования физической динамики элементов конечного спроса и в итоге динамики ВВП.

Все прогнозы, разрабатываемые с помощью модели QUMMIR, имеют сценарный характер. Базовым сценарием называется такой сценарий, который основан на сохранении параметров экономической политики и на наиболее вероятной (ожидаемой) динамике экзогенных переменных, не являющихся параметрами экономической политики.

Динамика экзогенных переменных базового сценария опирается в основном на сценарные условия одного из вариантов развития МЭРиТ (оптимистичного, пессимистичного, базового).

Так как в последние годы на потребление населения огромное влияние оказывают темпы развития системы потребительского кредитования, в модель введены соответствующие экзогенные переменные.

Другой важной переменной, которая все больше воздействует на характер развития, становятся расходы государства на экономику. Помимо основных экзогенных переменных в модели используется еще около 20 содержательных экзогенных переменных, имеющих отношение главным образом к налоговой сфере, денежному обращению и платежному балансу.

Естественной особенностью квартальной модели является представление всех экзогенных переменных с квартальным шагом, в то время как в сценарных условиях МЭРиТ предусмотрен годовой шаг. Поэтому возникает необходимость рассчитывать внутригодовую (квартальную) динамику соответствующих переменных. В тех случаях когда экзогенная переменная имеет явно выраженную внутригодовую сезонность, используются представления об этой сезонности для получения квартальных значений. Если такого рода закономерности отсутствуют, то опираются главным образом на экспертные оценки внутригодовой динамики.

К числу наиболее динамично изменяющихся экзогенных переменных модели можно отнести:

• — экспорт нефти и газа;
• — тарифы естественных монополий;
• — потребительские кредиты, предоставляемые населению;
• — расходы бюджета;
• — цена нефти марки brent.

При этом для представления тех переменных, которые характеризуются высокими внутригодовыми колебаниями, предпочтительнее использовать соответствующие тренды.

В модели QUMMIR прогнозируются такие характеристики ценовой динамики, как дефляторы потребления домашних хозяйств, госпотребления, накопления основного капитала, экспорта и импорта.

Для получения переменной размерности индекса потребительских цен используется уравнение, увязывающее динамику ИПЦ с дефлятором потребления домашних хозяйств. Подход к прогнозированию цен, реализованный в модели, является традиционным и состоит в формировании эконометрических зависимостей, увязывающих основные макроэкономические факторы инфляции с характеристиками ценовой динамики. К переменным, использованным при моделировании инфляции в текущей версии модели, относятся:

• — переменные дефляторов с лагом в один-два квартала;
• — динамика тарифов естественных монополий;
• — обменный курс доллара;
• — денежная масса;
• — цена нефти марки brent;
• — динамика расходов бюджета;
• — время.

Основные экзогенные переменные модели можно сгруппировать в блоки.

В первом блоке содержатся переменные, отражающие внешние условия функционирования российской экономики.

• 1. Внешние и сопряженные с ними условия:
  • — динамика ВВП OECD еигоре
  • — цена нефти марки brent, долл/барр.;
  • — экспорт сырой нефти, млн т;
  • — экспорт природного газа, млрд куб. м;
  • — экспорт нефтепродуктов.
• 2. Денежно-кредитная сфера:
  • — курс доллара;
  • — кредиты, предоставленные предприятиям и организациям в рублях;
  • — кредиты, предоставленные предприятиям и организациям в долларах США;
  • — ставка рефинансирования;
  • — кредиты, предоставленные физическим лицам в рублях;
  • — кредиты, предоставленные физическим лицам в долларах;
  • — нормативы обязательных резервов:
  • — по вкладам физических лиц в национальной валюте;
  • — по вкладам юридических лиц в национальной валюте;
  • — по вкладам в иностранной валюте физических и юридических лиц;
  • — требования ЦБ:
    • а) к органам государственного управления,
    • б) нефинансовым государственным предприятиям,
    • в) нефинансовым частным предприятиям и населению,
    • г) кредитным организациям;

срочные депозиты и депозиты в иностранной валюте (счета ЦБ);

• — цена отсечения на нефть.
• 3. Налогово-бюджетная сфера:
  • — подоходный налог;
  • — собираемость налогов;
  • — доля зарплаты бюджетников в общих расходах консолидированного бюджета;
  • — общая величина расходов бюджета;
  • — ставка налога на прибыль;
  • — ставка НДС;
  • — обслуживание государственного и муниципального долга;
  • — расходы на экономику;
  • — фактические платежи по внешнему долгу из консолидированного бюджета;
  • — обслуживание внешнего государственного и муниципального долга;
  • — акцизы.
• 4. Платежный баланс:
  • — обязательства банков;
  • — иностранные активы банков;
  • — импорт прочих услуг;
  • — инвестиционные доходы федеральных органов управления к получению;
  • — инвестиционные доходы федеральных органов управления к выплате;
  • — инвестиционные доходы банков к получению;
  • — инвестиционные доходы банков к выплате;
  • — инвестиционные доходы нефинансовых предприятий к получению;
  • — инвестиционные доходы нефинансовых предприятий к выплате;
  • — инвестиционные доходы субъектов РФ; инвестиционные доходы Центробанка;
  • — прочие иностранные активы;

прямые иностранные инвестиции (нефинансовые предприятия);

• — чистые ошибки и пропуски.
• 5. Факторы производства'.
• — численность занятого населения.
• 6. Внутренние цены.
• — цена на электроэнергию;
• — цена на газ;
• — цена на железнодорожные перевозки.

От динамики производства в странах Евросоюза, а также от цены мировых рынков на нефть зависят величина российского экспорта и динамика валютных доходов.

Соотношение курсов евро и доллара США влияет на курс рубля и инфляцию.

Во втором блоке содержатся переменные денежно-кредитной политики. Для прогнозирования денежной базы используются аналитические счета органов денежно-кредитного регулирования, поэтому существенную часть экзогенных показателей составляют элементы активов и пассивов указанных счетов. Экзогенными параметрами при расчете основных структурных показателей счетов выступают внешние и сопряженные с ними условия (цена на нефть на мировом рынке, экспорт нефти, выплаты, но основной сумме внешнего долга и, но его обслуживанию). Для расчета средств Стабилизационного фонда использовалась цена отсечения на нефть. Для отдельного расчета фонда обязательных резервов использовались нормы отчисления по разным видам привлеченных средств.

Ставки денежного рынка прогнозировались на основе ставки рефинансирования. Поскольку счета банковских организаций привлечены на данном этапе разработки фрагментарно, экзогенно задаются лишь отдельные показатели кредитования физических лиц. Денежный агрегат М2 используется при моделировании инфляции (дефлятора потребления домашних хозяйств), курса доллара, зарплаты и денежных доходов населения. Банковские ставки задействованы в уравнениях для описания расходов населения на покупку валюты и прирост сбережений.

Третий блок экзогенных переменных связан с описанием функционирования налогово-бюджетной сферы экономики. Расходы бюджета на обслуживание государственного долга влияют на оценку непроцентных расходов, а также той части расходов, которая связана с государственным потреблением. Расходы бюджета на обслуживание внешнего долга используются при расчете спроса государства на валюту. Доля зарплаты в расходах бюджета используется для определения зарплаты бюджетников и затем в уравнении для зарплаты по экономике в целом. Налоговые ставки используются для расчета соответствующих налоговых поступлений в бюджет.

Четвертый блок экзогенных переменных связан с платежным балансом, который пока представлен в модели фрагментарно. Перечисленные статьи платежного баланса имеют отношение главным образом к оценке вывоза капитала.

Пятый блок предназначен для формирования экзогенных переменных, связанных с функционированием факторов производства. В настоящее время он представлен только переменной занятости, которая используется для расчета производительности труда.

Шестой блок содержит цены монополий, непосредственно влияющие на индекс потребительских цен.

Специалистами ЦЭМИ РАН под руководством академика В. Л. Макарова разрабатываются макроэкономические прогнозные модели, в частности модели вычислимого общего равновесия.

Модели вычислимого общего равновесия (CGE) — агрегированное представление экономической системы, которое основано на равенстве потоков на рынках товаров и факторов производства в реальных и номинальных величинах. В отличие от модели «Затраты — Выпуск», и количества, и цены в модели являются эндогенными переменными, потребление не является экзогенной величиной, а привязано к доходу.

В рамках отчета о научно-исследовательской работе «Модель долгосрочного отраслевого развития экономики с учетом технологических и финансовых ограничений» ученые ИНП РАН рассматривают модели, позволяющие моделировать общее экономическое равновесие. В частности, разработана модель, отражающая российские экономические условия¹.

RUSEC — макроэкономическая модель, в которой рассчитываются основные макропоказатели (ВВП, инвестиции, уровень цен, бюджет, денежная масса и т. д.), получаемые в результате взаимодействия (простой игры) 12 макроэкономических агентов, каждый из которых имеет свои обособленные интересы, а их общее взаимодействие определяет установление общего экономического равновесия в модели.

Каждый игрок (экономический агент) в модели осуществляет свою собственную стратегию. Макроэкономические показатели получаются, как правило, путем суммирования индивидуальных показателей для игроков (добавленная стоимость, занятость и т. п.) в состоянии общего экономического равновесия. В модели они выделены в самостоятельный блок, характеризующий экономическую ситуацию в целом.

Экономические агенты (действующие лица экономики) представляют собой такие части экономики, которые обладают собственными интересами и могут осуществлять независимое от других поведение. Агенты модели и их характеристики представлены в табл. 15.2.

Таблица 15.2

Общая характеристика экономических агентов CGf-модели социальноэкономической системы России с встроенными нейронными сетями

¹ Отчет о научно-исследовательской работе «Модель долгосрочного отраслевого развития экономики с учетом технологических и финансовых ограничений». М., 2010. С. 402. URL: http://www.economy.gov.ru/wps/wcm/connect/…/0103—03—10_final.doc?MOD…

Макроэкономическая динамика в модели описывается совокупностью рынков, на которых взаимодействуют описанные в таблице агенты. Каждый рынок характеризуется товаром, ценой на этот товар и механизмом установления цепы.

В модели предусмотрено три способа установления цены (в зависимости от рынка):

• 1) устанавливает государство;
• 2) определяет рынок;
• 3) определяет теневой рынок.

Для каждого рынка в модели определяются совокупный спрос и совокупное предложение. В процессе итеративного пересчета на каждом из рынков достигается равновесие с помощью механизмов, заложенных в модель для каждого вида цены.

Механизм уравнивания на рынках с государственной ценой заключается в том, что цена устанавливается государством и является фиксированной. При несовпадении спроса и предложения по установленной цене корректируются доли бюджетов агентов, идущие на потребление рассматриваемого товара.

На рынках с рыночной ценой и в теневом секторе происходит противоположный процесс. Фиксируется доля бюджета, которую потребители тратят на приобретение товара, а цена определяется в процессе итеративного пересчета исходя из равенства спроса и предложения.

На базе модели RUSEC группа исследователей ЦЭМИ во главе с В. Л. Макаровым в 2005 г. разработали CGf-модель российской экономики с встроенными нейронными сетями^[3].

В рассматриваемой модели представлены пять нейронных сетей, три из которых определяют параметры трудовой мобильности населения между секторами (государственным, рыночным и теневым), а две определяют доли бюджетов домашних хозяйств, идущих на покупку конечных товаров (по государственным, рыночным и теневым ценам), на организованные сбережения и покупку валюты.

Для обучения нейронных сетей использовались данные RLMS.

Следует отметить, что не все описанные выше модели соответствуют существующим в настоящее время стандартам официальной статистической информации (например, в части бюджетной классификации), что осложняет прогнозирование с помощью этих моделей.

• [1] Серебряков Г. Р. Опыт построения динамической межотраслевой равновесной моделироссийской экономики // Проблемы прогнозирования. 2000. № 2. С. 3—19. Разработчикимодели: Узяков М. Н. (руководитель), Ефимов В. М., Козлов Н. В., Коровкин А. Г., Ксенофонтов М. Ю" Ланцова Н. М., Македонский С. Н., Полежаев А. В., Санова Н. Н., Серебряков Г. Р., Шибалкин О. Ю., Широв А., Шошкин С. П.
• [2] Проект INFORUM (INterindustry FORecasting at the University of Maryland) являетсяпроектом сотрудничества снсциалистов из двух десятков стран в области межотраслевогомоделирования и прогнозирования. Основателем и лидером проекта является профессорУниверситета штата Мериленд (США) Клоипер Алмон. Все участники группы INFORUMиспользуют один и тот же пакет программных средств.
• [3] Макаров В. Л., Бахтизии А. Р., Бахтизина II. В. CGE-модель социально-экономическойсистемы России с встроенными нейронными сетями. М.: ЦЭМИ РАН, 2005.