Имитационное моделирование. 
Инвестиционная и финансовая политика фирмы

Имитационное моделирование представляет собой серию численных экспериментов, призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов (исходных величин) на некоторые зависящие от них результаты (показатели).

В общем случае проведение имитационного эксперимента можно разбить на следующие этапы:

• 1) установить взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства;
• 2) задать законы распределения вероятностей для ключевых параметров модели;
• 3) провести компьютерную имитацию значений ключевых параметров модели;
• 4) рассчитать основные характеристики распределений исходных и выходных показателей;
• 5) провести анализ полученных результатов и принять решение.

Результаты имитационного эксперимента могут быть дополнены статистическим анализом, а также использоваться для построения прогнозных моделей и сценариев.

Осуществим имитационное моделирование анализа рисков инвестиционного проекта на основании данных уже использованного примера.

Первым этапом анализа согласно сформулированному выше алгоритму является определение зависимости результирующего показателя от исходных. При этом в качестве результирующего показателя обычно выступает один из критериев эффективности: NPV, IRR, PI.

Предположим, что используемым критерием является чистая современная стоимость проекта NPV:

где FCFF₍ — величина свободного потока платежей в периоде t.

По условиям примера значения нормы дисконта г и первоначального объема инвестиций /С₀ известны и считаются постоянными в течение срока реализации проекта.

В целях упрощения будем полагать, что генерируемый проектом поток платежей имеет вид аннуитета. Тогда величина потока платежей FCFF для любого периода t одинакова и может быть определена из следующего соотношения:

Вторым этапом проведения анализа является выбор законов распределения вероятностей ключевых переменных.

По условиям примера ключевыми варьируемыми параметрами являются: переменные расходы V, объем выпуска Q и цена Р. Диапазоны возможных изменений варьируемых показателей известны. При этом будем исходить из предположения, что все ключевые переменные имеют равномерное распределение вероятностей.

Реализация третьего этапа может быть осуществлена только с применением ЭВМ, оснащенной специальными программными средствами.

В частности, проведение имитационных экспериментов в среде MS Excel можно осуществить двумя способами — с помощью встроенных функций и путем использования инструмента «Генератор случайных чисел» дополнения «Анализ данных» {Analysis Tool Pack).

Фрагменты электронных таблиц результатами имитационного моделирования для данного примера приведены на рис. 14.3 и 14.4.

Рис. 14.3. Результаты имитации.

Сравним полученные результаты с данными анализа по методу сценариев, проведенного нами ранее.

Нетрудно заметить, что по результатам имитационного анализа риск проекта значительно ниже. Величина ожидаемой NPV меньше результата предыдущего анализа (3361,96 и 4502,30 ед. соответственно). Однако величина стандартного отклонения также существенно ниже (2271,31 и 4673,62) и не превышает значения NPV. Коэффициент вариации (0,68) меньше 1, таким образом, риск данного проекта в целом ниже среднего риска инвестиционного портфеля фирмы. Результаты вероятностного анализа показывают, что шанс получить отрицательную величину NPV не превышает.

7%. Еще больший оптимизм внушают результаты анализа распределения чистых поступлений от проекта FCFF. Величина стандартного отклонения здесь составляет всего 42% от среднего значения. Итак, с вероятностью более 90% можно утверждать, что поступления от проекта будут положительными величинами.

Рис. 14.4. Результаты анализа.

Сумма всех отрицательных значений NPV в полученной генеральной совокупности может быть интерпретирована как чистая стоимость неопределенности для инвестора в случае принятия проекта. Аналогично сумма всех положительных значений NPV может трактоваться как чистая стоимость неопределенности для инвестора в случае отклонения проекта. Несмотря на всю условность этих показателей, в целом они представляют собой индикаторы целесообразности проведения дальнейшего анализа.

В данном случае они наглядно демонстрируют несоизмеримость суммы возможных убытков по отношению к общей сумме доходов (-11 691,92 и 1 692 669,76 соответственно).

В заключение отметим, что современные табличные процессоры (MS Excel), математические программы (Mathcad, MatLab, Mapple и др.) и пакеты прикладных программ для оценки инвестиционных проектов (Project Expert и др.) содержат готовые встроенные средства, позволяющие быстро и эффективно автоматизировать проведение и моделирование анализа рисков инвестиционных проектов с использованием рассмотренных выше методов. Кроме того, существуют и специальные программные средства (например, пакет @RISK), ориентированные на количественный анализ рисков в финансовой сфере.

В настоящее время в оценке инвестиционных рисков все большее применение находят такие методы искусственного интеллекта, как нейронные сети, нечеткие множества и др.

Вопросы и задания для самоконтроля

• 1. Перечислите и охарактеризуйте основные виды рисков, сопутствующих реализации инвестиционных проектов.
• 2. Назовите методы оценки рисков, применяемые в процессе анализа инвестиционных проектов.
• 3. Какие качественные методы анализа рисков инвестиционного проекта вы знаете?
• 4. Дайте краткую характеристику методу корректировки ставки дисконтирования. В чем заключаются его достоинства и недостатки?
• 5. В чем сущность метода коэффициентов достоверности?
• 6. С какой целью проводят анализ чувствительности?
• 7. Дайте краткую характеристику методу сценариев, назовите его основные достоинства и недостатки.
• 8. Охарактеризуйте основные этапы применения метода деревьев решений.
• 9. Какие еще подходы к оценке рисков вы могли бы назвать?
• 10. Какие программные средства используются в финансовом менеджменте для оценки рисков?