Рассеивание выбросов. 
Экология городской среды

Рассеивание выбросов основано на теории турбулентного перемещения потоков воздуха и газа. Для построения физической модели процесса рассеивания необходимо ввести понятие струйных течений (рис. 3.8). [42].

Будем называть струйным течением или просто струей относительно узкий поток воздуха с расширяющимися границами. В зависимости от режима движения струи могут быть ламинарными и турбулентными. В вентиляционной технике все струйные течения практически турбулентные.

Рис. 3.8. Классификация струйных течений.

По степени стеснения струи могут быть свободными и стесненными. Свободная струя не испытывает на себе влияние ограждающих ее конструкций. Полуограниченная струя распространяется вдоль какой-либо плоскости. Стесненная струя распространяется в помещении (пространстве), в котором ограждения или обратные потоки воздуха влияют на ее формирование. Полуограниченные струи также называют настилающими струями.

Вентиляционной струей называется струя, образованная принудительным истечением воздуха из отверстия. Приточные струи всегда бывают затопленными, так как истекают в среду с близкими физическими свойствами. Вентиляционные струи по степени нагретости (охлажденности) подразделяются на изотермические и неизотермические. В изотермических струях температура воздуха на истечении равна температуре окружающего воздуха. В неизотермических струях, нагретых или охлажденных, температура воздуха на истечении не равна температуре окружающей среды.

Струи, образующиеся над источником теплоты, называются конвективными струями.

Вентиляционные и тепловые струи, в зависимости от геометрической формы отверстия или источника теплоты, могут быть компактными, прямоугольными и плоскими. В компактных струях формой воздуховыпускного отверстия или источника теплоты является круг, квадрат или прямоугольник с соотношением сторон 1:2—1: 3, в прямоугольных струях — прямоугольник с большим соотношением сторон, в плоских струях — очень вытянутый прямоугольник, в котором ширина пренебрежимо мала по отношению к длине.

Рассмотрим основные закономерности прямоточных вентиляционных струй. Используем цилиндрическую систему координат, поместив ее начало в центр выходного отверстия и направив абсциссу вдоль оси симметрии, а радиус нормально к ней (рис. 3.9). Струя, истекая из отверстия, стремится сохранить направление и величину скорости истечения. Вследствие перемешивания с окружающим воздухом границы струи постепенно расширяются, она тормозится, количество воздуха от сечения к сечению возрастает. В поперечных сечениях струи устанавливаются характерные профили скоростей и температур (концентраций) с максимальным значением на оси и постепенным уменьшением к границе струи.

Рис. 3.9. Схема приточной компактной струи.

В приточной струе различают начальный, переходный и основной участки. Начальный участок струи характеризуется постоянством осевой скорости. На основном участке скорость в любой точке меньше скорости истечения, а характер турбулентности постоянен. Переходный участок незначителен по длине, поэтому им, как правило, пренебрегают. Та часть струи, в которой скорость остается равной скорости истечения, называется ядром постоянных скоростей.

Статическое давление воздуха в струе и вне ее принято считать равным. В силу этого для вентиляционных струй количество движения секундной массы воздуха, проходящего через каждое поперечное сечение струи, постоянно и равно количеству движения начальной секундной массы истекающего воздуха, то есть текущий импульс струи / равен начальному импульсу /₀:

Импульс струи I_x, Н, в условиях неравномерного распределения скорости по сечению струи может быть выражен интегралом:

где р_х — плотность воздуха, кг/м³; v — составляющая скорости воздуха в произвольной точке струи, м/с; Л_х — площадь сечения струи на расстоянии л; от истечения, м².

Тепловой поток Q_x, Вт, или поток вещества Л/, кг/с, через поперечное сечение струи определяется интегралами:

где с_р — удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, кДжДкг • «С); A/ — избыточная температура воздуха в произвольной точки струи, Д/ = / - (/, /_окр — температура воздуха соответственно в произвольной точке струи и окружающем струю воздухе); Дс = с — с_окр (с, с_окр — концентрация вещества соответственно в произвольной точке струи и в окружающем воздухе).

Распределение скорости воздуха и скалярных величин по сечению струи подчиняется единому закону и для основного участка струи выражаются зависимостями:

• для скорости движения воздуха:

• для температуры (субстанции):

где v_x — скорость на оси струи; Дt_x — избыточная температура на оси струи, Д/_х — t_x — _р (/_х — температура на оси струи,); а — экспериментальная постоянная, вероятное значение которой равно 0,082; Дс_х — избыточная концентрация вещества на оси струи, Дс_х = с_х — с_окр (с_х — концентрация на оси струи).

На основе законов сохранения энергии и массы вещества можно считать, что количество теплоты (массы) в любом поперечном сечении струи (?_х, Л/ остается постоянным и равно начальному количеству теплоты (массы) (?_о, Л/_о, поступающему с воздухом из отверстия:

Компактная струя, независимо от геометрической формы выходного отверстия, приобретает симметрию относительно своей оси, то есть становится круглой.

Для круглой асимметричной струи площадь dA, где скорость постоянна, представляет собой элементарное кольцо радиусом г и шириной dr, то есть:

где v₀ — средняя скорость истечения, А₀ — площадь отверстия, т — аэродинамическая характеристика струи, для изотермических струй т = 6,88.

С учетом (3.9)—(3.14) и некоторых допущений осевая скорость на основном участке компактной струи записывается в виде:

С учетом (3.9) — (3.14) и некоторых допущений выражение для избыточной температуры (концентрации) на оси основного участка компактной струи имеет вид:

где Д/₀, Дс₀ — средняя избыточная температура (концентрация) в точке истечения, Д/₀ = /₀ — /_окр (Дс₀ -c_Q— С" р, /₀, с₀ — температура (концентрация) в точке истечения; п — тепловая (массовая) характеристика струи, для условий равномерного истечения п = 6,2.

Свободное распространение струй встречается крайне редко. Возмущенные потоки постоянно взаимодействуют друг с другом, со зданиями и сооружениями. При взаимодействии струй в произвольной точке пространства происходит суммирование их количества движения. Следовательно, результирующая скорость потока может быть приближенно определена, например, для двух струй выражением:

где v, v₂ — скорости потока, образуемые струями при их независимом развитии.

Особый интерес при рассеивании выбросов представляет взаимодействие струи и ветрового потока. Аналитическое решение данной задачи сводится к расчету параметров струи в сносящем потоке. В конечном итоге струя с большим количеством движения определит развитие суммарного потока (рис. 3.10).

Особый интерес представляет развитие струи в сносящем потоке ветра. Физическая модель процесса рассеивания выбросов из трубы (например, отходящих газов от отопительной котельной) следующая (рис. 3.11). Из трубы высотой Н, м, и внутренним диаметром D, м, в окружающую среду поступает газовоздушная смесь (газ) с расходом V, м³/с, и потоком вредного вещества М, г/с. Факел газовоздушной смеси под действием ветрового потока изменяет свое направление от вертикального, разбавляется за счет диффузии окружающим воздухом, настилается на земную поверхность и «скользит» по ней. По законам развития струйных течений (в данном случае полуограниченной настилающейся струи), расход воздуха по длине струи будет увеличиваться, а концентрация вредного вещества при неизменной величине М будет уменьшаться.

В приземном слое атмосферы (замеры ведутся на высоте 10 м) максимальная концентрация вещества с_т, г/м³, будет наблюдаться на расстоянии х_т от источника, а ближе к источнику и дальше отх_т концентрация вещества с, г/м³, будет уменьшаться.

Для расчета величины концентрации в любой интересующей нас точке пространства можно использовать уравнение Фика. Для турбулентного движения воздуха уравнение Фика имеет следующий вид:

где х — время, с; у_д, v_y, — компоненты осредненной скорости по направлениям X, у, z, м/с; А_х, A_y, A_t — коэффициенты турбулентного обмена в направлении соответствующих осей, м²/с.

Рис. ЗЛО. Схема струи в сносящем потоке.

Рис. 3.11. Схема модели рассеивания выбросов.

Физический смысл уравнения (3.19) — дифференциального уравнения диффузии — это закон сохранения какого-либо субстрата во времени и по направлениям. Чтобы решить уравнение диффузии (3.19), необходимо его замкнуть уравнениями движения, неразрывности и состояния. Проблема замыкания уравнений, описывающих турбулентное движение жидкости, является одной из центральных проблем современной науки.

Приближенно решить уравнение (3.19) возможно численными методами. Для этого из системы уравнений исключают скорость и давление и вводят напряжение вихря. Кроме того, для повышения информационной емкости, снижения количества определяющих параметров и отказа от введения размерностей переходят к безразмерному виду указанной системы уравнений.

В нашей стране наибольшее распространение получила модель профессора М. Е. Берлянда. В соответствии с этой моделью степень загрязнения атмосферного воздуха выбросами вредных веществ из непрерывно действующих источников определяется по наибольшему рассчитанному значению приземной концентрации вредных веществ с_т, которая устанавливается на некотором расстоянии х_т от места выброса при неблагоприятных метеорологических условиях, когда скорость ветра достигает опасного значения и_т, и в приземном слое происходит интенсивный турбулентный обмен. Модель позволяет рассчитывать поле разовых максимальных концентраций примеси на уровне земли при выбросе из одиночного источника или группы источников, при нагретых и холодных выбросах, а также дает возможность одновременно учесть действие разнородных источников и рассчитать суммарное загрязнение атмосферы от совокупности выбросов стационарных и передвижных источников.

Алгоритм и порядок проведения расчетов полей максимальных концентраций изложены в «Методике расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. ОНД-86» [31 ] ив соответствующих инструкциях к программам расчетов. Так, для нагретого выброса максимальная концентрация вредного вещества в приземном слое атмосферы равна:

где Л_ст — коэффициент температурной стратификации (зависит от пограничного положения объекта); F— коэффициент оседания частиц (для газов F= 1, для пыли F— 3); т, п — условия выброса (табличные значения); М— поток вредных веществ, г/с; — коэффициент, характеризующий подстилающую поверхность; Н — высота выброса, м; V — расход газовоздушной смеси м³/с; At = t_w6 — /_окр (t_Mб, /_{о (ф} — температура выбрасываемых газов и окружающего воздуха).

Распределение концентраций вредностей по длине струи показано на рис. 3.12, а в проекции на местность — на рис. 3.13.

Рис. 3.12. Схема распространения концентрации вещества в приземном слое по направлению факела на оси струи.

Рис. 3.13. Схема распространения концентрации вещества в приземном слое атмосферы по направлению факела (план).

Максимальная концентрация для холодного выброса равна:

где к = /)/(8 V) — эмпирический коэффициент; D — внутренний диаметр источника выброса, м.

Расстояние х_т, на котором наблюдается максимальная концентрация вещества в приземном слое с_т9 определяется для пыли:

для газов:

где d — безразмерный коэффициент, зависящий от опасной скорости и_т и условий выброса.

В зависимости (3.20), (3.21) расчета приземных концентраций скорость ветра не входит в явном виде. Ветер оказывает двоякое влияние на рассеивание веществ: чем выше скорость ветра, тем выше турбулизация воздуха и больше интенсивное рассеивание примесей. Однако с увеличением скорости ветра уменьшается высота факела над устьем трубы (факел «прижимается» к земной поверхности). Потому вводят понятие «опасной скорости» и_т, то есть скорости ветра, при которой концентрация примеси в приземном слое атмосферы будет максимальной. Опасная скорость не является метеорологическим фактором, она характеризует только источник выброса и определяется параметром V_m. Например, для горячих источников:

Концентрация вещества в приземном слое с_х на расстоянии х, большем или меньшем х_т, определяется по зависимости:

где S_x — опытная величина, определяемая по табл. 3.7 [31].

Таблица 3.7. Поправочный коэффициент S, в формуле (3.25).

Рассматриваемая задача может иметь прямое и обратное решение. При прямом решении по формулам (3.20), (3.21) определяется максимальная приземная концентрация с_т. При обратном решении по заданной концентрации вещества с_х (обычно это предельно допустимая концентрация с_пдк) определяется величина потока вещества Л/. Например, для холодного выброса:

Если с_х = с_пдк, то М_х — это предельно допустимый выброс Предельно допустимый выброс (ПДВ) — это норматив выброса вредного вещества и микроорганизмов в атмосферный воздух для стационарного источника загрязнения с учетом фонового загрязнения воздуха при условии не превышения данным источником гигиенических и экологических нормативов качества воздуха поселений, предельно допустимых нагрузок на экологические системы.

Рис. 3.14. Расчетная схема рассеивания.

Разберем три характерных случая рассеивания выбросов.

1. Расстояние х_т, на котором наблюдается максимальная концентрация с_т, равно ширине санитарно-зашитной зоны, то есть х_т = х_сзз. (рис. 3.14, а).

Если с_т < с_пдк, то условия выброса удовлетворяют требованиям санитарных норм.

Если с_п > с_пдк, то необходимо проведение следующих мероприятий:

• • изменить условий выброса, например увеличить его высоту;
• • рассчитать по формуле (3.26) величину Л/_пдв;
• • подобрать для обеспечения Л/_пдв устройство для очистки газо-воздушной смеси с коэффициентом очистки

2. Расстояние х_т, на котором наблюдается максимальная концентрация с_т, меньше ширины санитарно-защитной зоны, то естьл^ < х_сзз (рис. 3.14, б).

Если с_т < с_пдк, то условия выброса удовлетворяют требованиям санитарных норм.

Если с_т > с_пдк, то необходимо проведение следующих мероприятий:

• • задаться величиной х = х_сзз;
• • определить по табл. 8.9 коэффициент
• • рассчитать по формуле (3.20) или (3.21) с_х;
• • провести сравнение:

^с*-^спдк «условия выброса удовлетворяют требованиям санитарных норм;

с > с_пдк — необходимо проведение мероприятия, изложенных в п. 1.

3. Расстояние х_т, на котором наблюдается максимальная концентрация с_т, больше ширины санитарно-защитной зоны, то естьл^ > х_сзз (рис. ЗЛ4, в).

Если с_т < с_пдк, то условия выброса удовлетворяют требованиям санитарных норм.

Если с_х > с_пдк, то необходимо проведение мероприятий, изложенных в п. 1.