Синтез оптимальных систем управления методом декомпозиции

Как отмечалось в седьмой главе, при рассмотрении систем управления большой размерности широко используется методы, сводящие исследование исходной системы к исследованию более простых моделей. Обычно системы большой размерности состоят из нескольких подсистем или их условно можно разбить на несколько искусственных подсистем. Поэтому одним из основных методов исследования и синтеза систем большой размерности является метод декомпозиции.

Синтез систем методом декомпозиции состоит в следующем. Исходная система разбивается на несколько более простых естественных или искусственных подсистем. Эти подсистемы получаются зависимыми. Далее, путем пренебрежения взаимосвязями получают независимые подсистемы. После этого для каждой из них строится регулятор (при этом в последнем случае может возникнуть необходимость децентрализации управления). Затем производится агрегирование — объединение подсистем в одну систему с учетом отброшенных связей. При этом возникает задача исследования устойчивости объединенной системы. Для решения этой задачи используется метод векторной функции Ляпунова. Согласно этому методу на основе векторной функции Ляпунова, которая формируется из функций Ляпунова подсистем, строится система сравнения, с помощью которой исследуется устойчивость агрегированной (объединенной) системы.