ΠΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°. ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Ρ ΡΡΠΌΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠΠ« Π‘ΠΠ―ΠΠ
1. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
ΠΠ°Π½Π°Π» ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ).
ΠΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1 ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: X, Y, Z, W — ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; f — ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°; ΠΠ‘ — Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ; ΠΠ, ΠΠ — ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ; Π — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ (ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ).
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ:
ΠΠΎ ΡΠΈΠΏΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ: ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅; ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅; ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎ-Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΡΠ΅;
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ; ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.
2. ΠΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²: Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅; Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅; Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ (ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ).
3. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ; Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ:
1. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° TΠΊ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ FΠΊ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° DΠΊ., ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
VΠΊ = TΠΊ FΠΊ DΠΊ. (1)
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ:
Vc Vk; Tc Tk; Fc Fk; Vc Vk; Dc Dk.
2. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
4. ΠΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (R = 01).
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ .
ΠΠ°Π½Π°Π» ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ. Π£Π·ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ — ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ. Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ — Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ «ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌ» ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅:
1. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ — Π²ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° (ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²). Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΎ 1 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
2. ΠΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ 10−100 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ , ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.
3. ΠΠΏΡΠΈΠΊΠΎ-Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½Π°Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ 1 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ.
Π ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ 1−3 Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ (ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ).
Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π». Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ 100−400 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎ 1000 ΠΠΡ. ΠΠΎ 30 ΠΠΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π»ΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡΡ). ΠΡ 30 Π΄ΠΎ 1000 ΠΠΡ — ΠΈΠΎΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΠ½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ). ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΎ 1 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅ 1000 ΠΠΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ 10−200 ΠΊΠΌ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
3. Π‘ΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π° ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ (ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ). Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
2. ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
I (Y, X) = I (X, Y) = H (X) — H (X/Y) = H (Y) — H (Y/X), (2)
Π³Π΄Π΅: I (Y, X) — Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² Y ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ X; H (X) — ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ; H (X/Y) — ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ XT Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ T, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
I (YT, XT) = H (XT) — H(XT/YT) = H (YT) — H(YT/XT) = n [H (X) — H (X/Y), (3)
Π³Π΄Π΅ T = n; - ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°; n_ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π’.
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ =, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
[Π±ΠΈΡ/Ρ]. (4)
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
. (5)
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ p(x).
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° (Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: [bit/s], [Kbit/s], [Mbit/s], [Gbit/s].
2.1 ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ, ΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π° Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ, Ρ. Π΅. ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
I (X, Y) = H (X) = H (Y); H (X/Y) = 0.
ΠΡΠ»ΠΈ Π₯Π’ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ T, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
(6)
Π³Π΄Π΅ V = 1/ — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°.
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
(7)
Π’.ΠΊ. ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π°:
. (8)
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°: ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Ρ.Π΅.
, Π³Π΄Π΅ — ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°,
ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ 3 ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ:
p1 = 0,1; p2 = 0,2 ΠΈ p3 = 0,7.
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (m = 2) Ρ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 1 ΠΌΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°
[Π±ΠΈΡ/Ρ].
ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ 3 ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 2.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
V =½ = 500 [1/c].
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
C = vH = 5001,16 = 580 [Π±ΠΈΡ/Ρ].
2.2 ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ.
ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ — Y, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ — X ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
.
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ XT Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ T, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ — YT ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ — XT ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
I(YT, XT) = H(XT) — H(XT/YT) = H(YT) — H(YT/XT) = n [H(Y) — H (Y/X). (9)
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° (ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ), ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°:
(10)
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ p(x) Π½Π° X ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), ΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
. (11)
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
p(x1)=0,1; p(x2)=0,2; p(x3)=0,3; p(x4)=0,4.
ΠΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ:
1. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — H(X).
2. ΠΠ΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — H(Y).
3. ΠΠ±ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ — H (Y/X).
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° = 0,1 ΠΌΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ 500 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π°
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°:
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°:
=(1,85-0, 132)/0,0001=17,18 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ.
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ 500 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ:
5000,132=66 Π±ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
=500(1,85-0, 132)=859 Π±ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
(2-0, 132)/0,0001=18,68 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ.
2.3 ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°
ΠΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π», ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° (Ρ.Π΅. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄).
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Ρ. Π΅. Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ (p(x1)= p(x2)) ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ (p(y1 /x2)= p(y2/x1)).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π», ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ «0» ΠΈ «1» (m=2). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Ρ (p(x1)= p(x2)=½), ΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ (Hmax(X)=1), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ p (1/0) = p (0/1).
ΠΡΠ»ΠΈ PΠΎΡ — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΎ 1_Π ΠΎΡ — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.
p(y1/ x1) = 1_Π ΠΎΡ
x1 Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ y1
ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ p(y1/x2) =PΠΎΡ
ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ p(y2/x1) =PΠΎΡ
x2 Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ y2
p(y2 / x2)= 1_Π ΠΎΡ
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°
(12)
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈ pΠΎΡ = 0,01 ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° C = 0,9/ = 0,9Cmax.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ: ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΡ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Π²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 4 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΈΠ· 100 ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ (Ρ.Π΅. «1» Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ «0» ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
p(x0) = 0,5; p(y0/ x0) = 0,96;
p (x1) = 0,5; p (y1/ x0) = 0,04;
p (y0) = 0,5; p (y0/ x1) = 0,04;
p(y1) = 0,5; p(y1/ x1) = 0,96.
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°
3. ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» X(t) Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ T, ΡΠΎ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ f(t) Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Y(t) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅ Y(t) ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅ X(t) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
. (13)
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈ. ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π·ΡΡΡΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» t ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π¨Π°Π³ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ t = T/n, Π³Π΄Π΅ n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° t = ½fc, Π³Π΄Π΅ fc - ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π·Π°, Π° n = 2Tfc — Π±Π°Π·Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (13) Π΄Π»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
.
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
(14)
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°. ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ (mx = 0) Ρ. Π΅. Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ (P0 = 0). Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ — Pc ΠΈ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π° (y = x+f) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ — Pn ΡΠΈΠΏΠ° Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ (Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²Π°) ΡΡΠΌΠ°.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π° Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°, ΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π°
.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ
.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°, ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²Π°
.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
. (15)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° — fc Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ — Pc. ΠΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ — Pn, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ f(x) ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — Π‘ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ pc/pΠΏ >>1, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π‘ΠΏ = FΠΊDΠΊ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ VΠΊ = TΠΊ FΠΊ DΠΊ = TΠΊ Π‘ΠΏ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Ρ ΡΡΠΌΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°, ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Fk = 1 ΠΊΠΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» X(t), ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ = 4 ΠΌΠ. Π ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΎΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΌ F(t) Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ = 1 ΠΌΠ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ:
— Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°;
— Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°;
— ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ;
— ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Y(t) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° X(t);
— ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ;
— ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ;
— ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ T = 10 ΠΌ;
— ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΎ Π·Π° 10 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°;
— ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Ρ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
= 3,05 Π±ΠΈΡ/ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
=3,21 Π±ΠΈΡ/ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ
= 2,05 Π±ΠΈΡ/ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Y(t) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° X(t) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
I (X, Y) = h(x) — h (x/y) = h(y) — h (y/x) = 3,21-2, 05 = 1,16 Π±ΠΈΡ/ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
=
= 2103 [3,21-2, 05] = 2320 Π±ΠΈΡ/Ρ
ΠΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
=2322 Π±ΠΈΡ/Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Ρ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° .
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
= 0,3 Π±ΠΈΡ/ΠΎΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ) ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
Vk = TkCk = 10602322 = 1,3932 ΠΠ±ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΎ Π·Π° 10 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°
10 602 322=1,3932 ΠΠ±ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ
1. Π ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° x1, x2 ΠΈ x3 Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ p(x1)=0,2; p(x2)=0,3 ΠΈ p(x3)=0,5.
ΠΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ .
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ:
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ H(X) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° H(Y).
2. ΠΠ±ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ H (Y/X).
3. ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² (ΠΊ = 100).
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ².
5. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° = 0,01 ΠΌΡ.
2. ΠΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° x1, x2, x3 ΠΈ x4 Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ 300 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ:
.
3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° = 0,001 ΡΠ΅ΠΊ.
4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ 1000 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° x1, x2 ΠΈ x3 Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ p=0,2; p=0,1 ΠΈ p()=0,7, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ:
.
5. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ 600 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° X ΡΠ°Π²Π½Ρ: Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ:
.
6. Π ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ:
ΠΠ°Π½Π°Π» ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ:
.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΌΡ.
7. ΠΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ x1, x2 ΠΈ x3 Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ p=0,2; p=0,1 ΠΈ p()=0,7. ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ:
.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» x1 (ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ).
8. ΠΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° x1, x2, x3 ΠΈ x4 Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ .
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ
.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° = 0,01 ΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ 500 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Y ΡΠ°Π²Π½Ρ:, Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ:
.
1 ΠΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π£ΡΠ΅Π±Π½. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅. — Π₯Π°ΡΡΠΊΠΎΠ²: Π₯ΠΠ£, 2000.
2 ΠΡΠΏΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ² Π. Π‘., ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠΈΠ½ Π. Π. — Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²: ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. — Π‘ΠΠ±: ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°, 1999.
3 Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³ Π . Π. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ: ΠΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π». / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. Π’ΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ°Π½Π°. — Π.: Π‘ΠΎΠ². ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ, 1980.
4 Π‘ΠΈΠ±Π΅ΡΡ Π£. Π. Π¦Π΅ΠΏΠΈ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ: Π 2-Ρ Ρ. / ΠΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π». — Π.: ΠΠΈΡ, 1988.
5 Π‘ΠΊΠ»ΡΡ Π. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π». — Π.: ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΌ «ΠΠΈΠ»ΡΡΠΌΡ», 2003. — 1104 Ρ.
6 Kalinin, V.I. Microwave & Telecommunication Technology, 2007. CriMiCo 2007. 17th International Crimean ConferenceVolume, Issue, 10−14 Sept. 2007 Page (s):233 — 234
7 Π€Π΅Π΅Ρ Π. ΠΠ΅ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π». — Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 2000.
8 ΠΠ³Π½Π°ΡΠΎΠ² Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². — 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±. ΠΈ Π΄ΠΎΠΏ. — Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 1991;