Этапы моделирования. 
Системы поддержки принятия решений

.

Моделирование является одновременно искусством и наукой. Успех применения моделирования в значительной мере зависит от квалификации и опыта исследователя, от имеющихся в его распоряжении средств для проведения исследования, но иногда от интуиции и просто догадки.

Это интересно Широко известны работы академика Н. Н. Моисеева (1917—2000) по моделированию систем управления. Для проверки предложенного им метода математического моделирования была создана математическая модель последнего сражения эпохи парусного флота — Синопского боя (1833). Компьютерное моделирование показало, что при той расстановке кораблей, которую выбрал руководивший русской эскадрой адмирал П. С. Нахимов, и при условии нанесения русскими первого удара единственной возможностью спасения для турок было отступление. Турецкое командование не воспользовалось этой возможностью, и главные силы турецкого флота были разгромлены в течение нескольких часов.

«Интуитивное» моделирование, использованное П. С. Нахимовым для принятия решения, дало тот же результат, что и сложное компьютерное моделирование. В первом случае моделирование — искусство, во втором — наука.

Как уже говорилось, не существует формализованной инструкции, как создавать модели в общем случае. Тем не менее, можно выделить основные этапы моделирования (рис. 9.2.2).

Первый этап (постановка задачи): описание объекта моделирования и уяснение цели моделирования. «Конструирование модели начинается со словесно-смыслового описания объекта или явления. …Данный этап можно назвать формулировкой предмодели»^[1]. Важно правильно обозначить и сформулировать проблему, четко определить цель исследования. Цель существенным образом определяет содержание остальных этапов моделирования. Следует иметь в виду, что различие между простой и сложной системами порождается не столько их сущностью, сколько целью, которую ставит исследователь.

Как правило, целями моделирования являются:

• • прогноз поведения объекта при изменениях характеристик, новых условиях, воздействиях, сочетаниях факторов и т.н.;
• • определение значений параметров, обеспечивающих заданное значение выбранных показателей эффективности изучаемого процесса;
• • анализ чувствительности системы к изменению тех или иных факторов;
• • проверка различного рода гипотез о характеристиках случайных параметров исследуемого процесса;
• • определение функциональных связей между реакцией системы и влияющими факторами;
• • лучшее понимание объекта исследования.

Результатом этого этапа являются описание объекта исследования и четко сформулированная цель исследования.

Второй этап (модель): построение и исследование модели. Этот этап начинается с построения концептуальной модели.

Определение.

Концептуальная модель — модель на уровне определяющего замысла, который формируется при изучении моделируемого объекта.

На этом этапе выявляются существенные аспекты, исключаются второстепенные, принимаются необходимые допущения и упрощения. По возможности концептуальная модель представляется в виде известных и хорошо изученных систем: массового обслуживания, управления, авторегулирования и т. д. Затем модель конкретизируется. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства модели и оригинала требует конкретного анализа с учетом цели моделирования. На этом этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение специальных экспериментов, при которых варьируются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении».

Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели.

Третий этап (эксперименты с моделью) предполагает разработку плана экспериментирования с моделью и выбор технологии проведения экспериментов. В зависимости от вида модели это может быть, например, план натурного эксперимента и выбор средств для его проведения или выбор языка программирования или системы моделирования, разработка алгоритма и программы для реализации математической модели.

Эксперимент должен быть в максимально возможной степени информативным, обеспечивать получение данных с необходимой точностью и достоверностью. Для разработки такого плана используются методы теории планирования эксперимента.

Итогом этого этапа являются результаты целенаправленных экспериментов с моделью.

На четвертом этапе (результат) осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование знаний об объекте исследования. Для этого выполняются обработка, анализ и интерпретация данных эксперимента. В соответствии с целью моделирования применяются разнообразные методы обработки: определение разного рода характеристик случайных величин и процессов, выполнение анализов: дисперсионного, регрессионного, факторного и др. Многие из этих методов реализованы в системах моделирования общего и специального назначения (MatLab, GPSSWorld, AnyLogic и др.). Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.

Затем осуществляется «перевод» результатов на язык предметной области. Это необходимо, так как специалист предметной области (тот, кому нужны результаты исследований) не владеет, как правило, в необходимой степени терминологией математики и моделирования и может выполнять свои задачи, оперируя лишь хорошо знакомыми ему понятиями.

Итогом этого этана является интерпретация результатов моделирования, т. е. перевод результатов в термины предметной области.

Отметим необходимость документирования результатов каждого этапа. Это важно в силу следующих причин.

Во-первых, процесс моделирования имеет, как правило, итеративный характер, т. е. с каждого этапа может осуществляться возврат на какой-либо из предыдущих этапов для уточнения необходимой информации. Во-вторых, в случае исследования сложной системы в нем участвуют большие коллективы разработчиков, причем различные этапы выполняются различными группами. Поэтому должна быть возможность переноса результатов, полученных на каждом этапе, на последующие этапы в унифицированной форме представления.

Обратите внимание!

Основные этапы моделирования: постановка задачи —? модель —? эксперименты с моделью —^[2][3]• результат. Как правило, это итеративный процесс, предполагающий возвращение к предшествующим этапам для учета новых данных.

моделирование включает в себя концептуальное (на ранних этапах формирования имитационной модели) и логико-математическое моделирование для описания отдельных подсистем модели, а также в процедурах обработки и анализа результатов вычислительного эксперимента и принятия решений. Технология проведения и планирования вычислительного эксперимента с соответствующими математическими методами привнесена в имитационное моделирование из физического (экспериментального натурного или лабораторного) моделирования.

В истории моделирования есть много примеров тому, когда необходимость моделирования разного рода процессов приводила к новым открытиям. Один из самых известных примеров — история открытия в 1846 г. планеты Нептун, восьмой планеты Солнечной системы. Крупнейшее астрономическое открытие XIX в. было сделано на основе моделирования аномалий движения планеты Уран по результатам чрезвычайно трудоемких по тем временам расчетов. Есть и примеры того, как пренебрежение результатами моделирования приводило к катастрофическим последствиям.

Исторический пример Поучительный пример недооценки результатов моделирования — гибель английского супербронеиосца IIMS Captain, построенного по проекту инженера Кольза в 1870 г. Еще до постройки корабля проект его поступил на утверждение к главному кораблестроителю Англии, корабельному инженеру Риду. Построив математическую модель остойчивости броненосца, Рид показал, что даже при незначительном ветре и волнении ему грозит опрокидывание, и отказался утвердить чертежи Кольза. Больше того, он сделал специальное сообщение в обществе корабельных инженеров о недопустимости строить такой корабль, но принимавшие окончательное решение лорды Адмиралтейства настояли на строительстве корабля. На первом же учении после спуска на воду броненосец был перевернут налетевшим шквалом. Погибли 523 моряка.

В Лондоне на стене собора Св. Павла прикреплена бронзовая плита, напоминающая об этом событии и «невежественном упрямстве».

* * *.

Эффективность принимаемых решений существенным образом зависит от используемых моделей и результатов целенаправленных экспериментов с моделями. Поэтому в задачах, связанных е принятием решений, изучением процесса принятия решений, разработкой систем поддержки принятия решений и с формированием решений в рамках СПИР, одним из главных методов исследования является моделирование.

• [1] Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2001. С. 25.
• [2] Процесс построения математической модели включает в себя следующие типовые этапы: • определение целей моделирования; • качественный анализ системы, исходя из этих целей; • формулировка законов и правдоподобных гипотез относительно структуры системы, механизмов ее поведения в целом или отдельных частей; • идентификация модели (определение ее параметров); • верификация модели (проверка ее работоспособности и оценка степени адекватности реальной системе);
• [3] исследование модели (анализ устойчивости ее решений, чувствительности к изменениям параметров и нр.) и эксперимент с ней. Моделирование часто применяется вместе с другими общенаучнымии специальными методами, особенно когда оно используется для исследования глобальных проблем. Моделирование в таких случаях является многомодельным. Оно сохраняет свои сущностные характеристики при моделировании и более «узких» проблем, например демографической ситуациив условиях рыночных отношений (в отдельных конкретных регионах); динамики занятости; состояния образования, здравоохранения, сферы услуг, рынка жилья и т. д. Моделирование широко используется как метод исследования сложных систем, поддающихся формализации, т. е. таких, свойстваи поведение которых могут быть формально описаны с достаточной строгостью. В том случае, когда речь идет о процессах творчества, эвристическойдеятельности, анализе психических функций, социальных процессов, игровых задачах, конфликтных ситуациях и т. п., объекты исследований обычнонастолько сложны и разнообразны, что трудно говорить об их строгой формализации. Тем не менее, и для таких процессов, называемых трудно формализуемыми, существуют подходы, позволяющие построить и исследовать модель. Различные виды моделирования могут применяться самостоятельноили одновременно в некоторой комбинации. Так, например, имитационное