Метод замкнутых процедур анализа опорных ситуаций

При решении практических задач оценки альтернатив и обоснования решающего правила может быть использован метод замкнутых процедур анализа опорных ситуаций, сокращенно называемый ЗАПРОС. Особенности метода и его содержание рассмотрим на примере оценки проектов для создаваемого фонда.

Пример 10.6.1.

Оценка проектов для создаваемого фонда Пусть заданы критерии оценки альтернатив с вербальными оценками на шкалах. Они являются основой построения решающего правила ЛПР. Предполагается, что реальные альтернативы, имеющие многокритериальные оценки, должны появиться после построения решающего правила (задача второй группы), а также, что число таких альтернатив может быть достаточно велико, и эти альтернативы могут иметь любые оценки по критериям. Требуется построить правило упорядочения многокритериальных альтернатив на основе предпочтений ЛПР.

Пусть группа частных лиц решила организовать фонд для вложения средств в научно-технические проекты прикладного характера. Известно, что подобные фонды существуют во многих странах и что именно наукоемкие проекты могут привести к большим финансовым успехам. Организатор фонда заинтересован в эффективной системе отбора проектов. Для разработки этой системы приглашен консультант по принятию решений.

Консультант совместно с организатором фонда (ЛПР) разработал анкету для оценки проектов. В анкете нашла отражение политика ЛПР в виде перечня основных, важных для него критериев качества проектов со шкалами возможных значений по ним (оценки по каждому критерию расположены от лучших к худшим). Критериями оценки проектов в данном случае будут являться:

• • степень достоверности замысла: созданы единичные изделия; разработана технология; предложена идея;
• • окупаемость проекта: менее полугола после начала производства; гол после начата производства; два года и более;
• • трудности организации производства (при наличии денежных ресурсов): малые, средние, большие;
• • наличие спроса на продукт (изделие): большой спрос; достаточный спрос; неопределенный спрос.

Заранее неизвестно, какие проекты поступят в фонд. По известно, что необходимо отобрать для инвестирования группу лучших проектов, суммарные ресурсные потребности которых не превышают возможности фонда.

Консультант предложил заранее договориться с группой экспертов об их участии в оценке проектов. Каждый из приглашенных экспертов должен был выбрать для поступившего проекта одну из оценок на шкале каждого из критериев. Еще до поступления проектов необходимо было определить способ расположения проектов по качеству от лучших к худшим (при том, что лучшее — понятие субъективное). Так как ЛПР отвечает за фонд, то именно его предпочтения должны лежать в основе оценки качества проектов. Нужно определит!, эти предпочтения и построить решающее правило.

Выявление предпочтений ЛПР осуществляется на основе единой порядковой шкалы для двух критериев. При любой совокупности критериев мы можем предположит!., что существует идеальная альтернатива, имеющая лучшие оценки по всем критериям. Будем рассматривать идеальную альтернативу как опорную ситуацию, ориентируясь на которую сравним между собой понижения качества вдоль шкал двух критериев. Общее правило таково: худшая альтернатива в первой паре сравнивается с альтернативой, получаемой из лучшей путем понижения на одну градацию худшей оценки.

Нетрудно убедиться в том, что проведенные сравнения позволяют упорядочить оценки двух шкап и построить объединенную шкалу, которую называют единой порядковой шкалой (ЕПШ) двух критериев.^[1][2]

для этой же пары критериев, построенную уже у второй опорной ситуации. Если две Е11Ш совпадают, то можно принять, что два критерия независимы.

Дадим содержательное объяснение такого способа проверки. Каждое сочетание оценок критериев представляет для ЛИР образ определенной альтернативы. Наиболее яркими, «контрастными» для ЛИР являются два образа, соответствующие сочетаниям лучших и худших оценок по всем критериям (опорные ситуации). Можно принять, что условия независимости выполняются, если эти образы не влияют на сравнения, совершаемые ЛИР.

Независимость по понижению качества для группы критериев требует учета специфики рассматриваемой ситуации. Поиск условий независимости группы критериев от остальных является предметом исследования во многих работах в области принятия решений. Так, если все пары критериев независимы по предпочтению от остальных, то доказан факт независимости любой группы критериев. Легко увидеть, что введенное выше условие независимости по понижению качества близко к известному условию независимости по предпочтению.

При этом необходимо учитывать справедливость следующего утверждения. В случае когда все пары критериев независимы по понижению качества, любая группа критериев независима по понижению качества. Действительно, предложенная выше проверка для всех пар критериев достаточно полная. Трудно предположить существование зависимости более сложного характера. В случаях когда обнаружена зависимость критериев, рекомендуется изменить описание проблемы для исключения этой зависимости.

Единая порядковая шкала (ЕПШ) оценок всех критериев устанавливается с использованием следующих условий. В методе ЗАПРОС опрос ЛИР у двух опорных ситуаций осуществляется для всех N (N — 1)/2 пар критериев. Непротиворечивые ЕПШ для пар критериев можно объединить. Алгоритм построения общей ЕПШ для оценок всех критериев на основе парных ЕПШ у первой опорной ситуации состоит в следующем. Парные ЕПШ имеют единую начальную точку — сочетание лучших оценок по всем критериям. Совокупность парных ЕПШ с единой начальной точкой может быть представлена в виде графа. Для построения общей ЕПШ может использоваться стандартная процедура, так называемая разборка графа. Поместим на общей ЕПШ сочетание всех лучших оценок как начальную точку и удалим ее из графа. Далее определяется деноминируемая оценка на парных ЕПШ. Она помещается на общую ЕПШ, удаляется из графа, и так продолжается до переноса всех оценок на общую ЕПШ. Так как при построении парных ЕПШ все критериальные оценки сравниваются, то на общей ЕПШ все оценки упорядочены.

Обратите внимание!

Проверка информации ЛПР на непротиворечивость является важной составляющей в методе ЗАПРОС (замкнутых процедур анализа опорных ситуаций). В процессе парных сравнений критериев ЛПР может делать ошибки. Следовательно, необходимы процедуры проверки информации на непротиворечивость. В методе ЗАПРОС для такой проверки предусмотрены так называемые замкнутые процедуры.

Предлагается строить ЕПШ для всех пар критериев. Нетрудно убедиться в том, что из ЕПШ для 1-го и 2-го критериев и ЕПШ для 2-го и 3-го критерпев можно частично упорядочить оценки всех трех критериев. Сравнение 1-го и 3-го критериев позволяет не только построить ЕППТ для трех критериев, но и частично проверить информацию ЛПР на непротиворечивость, так как часть информации дублируется. Нетранзитивность результатов сравнений означает наличие противоречивых ответов ЛПР.

При построении единой ЕПШ для оценок всех критериев информация ЛПР проверяется на непротиворечивость. Если на каком-то этапе разборки графа нельзя выделить деноминируемую критериальную оценку, то это свидетельствует о противоречии в информации ЛПР. Противоречивые сравнения предъявляются ЛПР для анализа. Заметим, что с ростом N количество дублирующей информации (позволяющей осуществить дополнительную проверку) увеличивается. Конечно, такая проверка не является исчерпывающей, но она представляется достаточно полной.

Итак, при построении единой шкалы оценок критериев осуществляется проверка предпочтений на непротиворечивость. Возможность соединения нескольких парных шкал в единую шкалу является подтверждением непротиворечивости предпочтений ЛПР. Вопросы, необходимые для построения единой ЕПШ, составляют весь диалог с ЛПР. Больше информации от ЛПР не требуется.

По опыту использования системы ЗАПРОС известно, что этот диалог занимает 10—15 мин. В частном случае при N = 2 понятие опорной ситуации не существует. Вместо построения ЕПШ осуществляются сравнения понижений качества от лучших оценок и сравнения всех повышений качества от худших оценок. Полученные результаты (если они непротиворечивы) непосредственно используются для сравнения альтернатив, имеющих оценки, но двум критериям.

Процедура выявления предпочтений ЛПР в методе ЗАПРОС является корректной с психологической точки зрения. Ее проверка производилась неоднократно в различных экспериментах. Каждый из испытуемых был поставлен в положение ЛПР, объекты оценивались по нескольким критериям с качественными шкалами. Проверка по группе испытуемых показала, что при пяти критериях они допускали не более одного-двух противоречивых ответа из 30—40 (для одной опорной ситуации).

Данная замкнутая процедура выявления предпочтений и построения единой шкалы оценок критериев неоднократно проверялась в экспериментах и на практике (при работе с ЛПР). Информация, получаемая от ЛПР, была почти всегда непротиворечива. Так, при опросе разных ЛПР по четырем критериям с 3—5 оценками на шкалах нс наблюдалось ни одного нарушения транзитивности.

При опросе по шести и семи критериям с 3—6 оценками на шкалах наблюдались 1—3 противоречивых ответа из 50—70. Повторный опрос ЛПР позволил сразу же устранить эти противоречия. Можно предположить, что при 3—4 оценках на шкалах критериев небольшое число противоречий сохранится до N =10.

Обратите внимание!

Преимущества метода замкнутых процедур анализа опорных ситуаций заключаются в следующем:

• • вес вопросы сформулированы на языке оценок критериев и поэтому они интуитивно приемлемы и понятны ЛИР;
• • ответы лица, принимающего решения, соответствуют содержательной логике изучаемой проблемы и поэтому являются, как правило, последовательными и логичными, что дополнительно проверяется компьютерной программой на непротиворечивость;
• • любые сравнения качества альтернатив могут быть объяснены на этом же языке.

Метод ЗАПРОС неоднократно применялся при решении практических задач. Одной из наиболее важных была задача формирования пятилетнего плана прикладных научных исследований и разработок^[3]. Число оцениваемых проектов составляло от нескольких сотен до нескольких тысяч. Была разработана анкета для экспертов, включающая восемь критериев с вербальными порядковыми шкалами: масштаб проекта, новизна ожидаемых результатов, квалификация исполнителя и т. д. Разработанное решающее правило использовалось для упорядочения проектов п отбора лучших.

Проверка прогностических возможностей метода ЗАПРОС была осуществлена по результатам выполнения пятилетнего плана ПИР для 750 проектов. Частичный порядок, построенный на этапе планирования, был использован для разделения принятых проектов на три группы по их качеству. Оценка качества выполненных проектов также проводилась с помощью метода ЗАПРОС, но использовались уже другие критерии. Выполненные проекты также были разделены на три группы по их качеству. Анализ показал, что на множестве из 750 проектов была корреляция 82% между оценками на этапе планирования и оценками выполненных проектов^[4], что можно считать хорошим результатом при пятилетием сроке выполнения проектов.

• [1] Рассмотрим процедуру построения ЕПШ для двух критериев у опорнойситуации (сочетание лучших или худших оценок по всем критериям). Приведем простые правила, определяющие порядок объединении двух шкал: • сравниваются две средние оценки — одна из них становится лучшей, другая худшей; • худшая при сравнении оценка сопоставляется с нижней оценкой шкалы второго критерия;
• [2] худшая во втором сравнении оценка сопоставляется с нижней оценкойвторого критерия и т. д. Проверка условия независимости для двух критериев осуществляетсяпо следующей методике. Назовем два критерия независимыми, но изменению качества, если ЕПШ, построенная для оценок этих критериев, остается неизменной при любых одинаковых оценках по другим критериям. Единая порядковая шкала содержит ценную информацию о предпочтенияхЛПР. Однако использование этой информации возможно при независимости сравнений, сделанных ЛПР, от изменения опорной ситуации. Проверка условия независимости по изменению качества осуществляетсяследующим образом. Повторим опрос ЛПР по сравнению оценок на шкалахдвух критериев при предположении, что по прочим критериям имеются худшие оценки. При таком опросе предполагается, что первоначально по всемкритериям имеются худшие оценки, а затем осуществляются сравнения улучшенных оценок по шкалам двух критериев. В результате получаем часть ЕПШ
• [3] Зуев Ю. А., Ларичев О. И., Филиппов В. А., Чуев Ю. В. Проблемы оценки предложений попроведению научных исследований // Вестник АН СССР. 1980. № 8.
• [4] Чуев Ю. В., Ларичев О. И., Зуев Ю. А., Гнеденко Л. С, Тихонов И. П. Интерактивные процедуры при планировании научных исследований и разработок: сб. тр. ВНИИСИ // Проблемы информационных технологий / под ред. Д. Черешкина. М., 1983. № 8.