ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊ = 2. ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊ = 2 ΠΏΠ»Π°Π½Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° pt ^ 0 ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏ0 ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏ1 > 4. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ, Π³. Π΅. Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΎΠΏΡΡΠ°) ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π₯ = Ρ
2- ΠΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½ΠΎ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° (ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ). ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
(ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅) ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ (ΡΠΈΡ. 5): Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ 40 Π΄ΠΎ 200Β°, Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°Ρ
ΠΎΡ 5 Π΄ΠΎ 11; Π»ΠΈΠ³ΡΠΎΠΈΠ½, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π°, Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏ, ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 120 Π΄ΠΎ 240Β°; ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΊΡ Π²Π½ΠΎΡΡΡ 10 ΠΌΠ» ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ 0,5 Π³ Π°ΡΠΊΠΎΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠ°Π»ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΆΠ΅Π»ΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ° (ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΎΠ΄Π²ΠΈΡΠΌΡΡΠ°Ρ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΠΊΡΠ°Ρ
ΠΌΠ°Π»Π°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ 10%-ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΈΠΎΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ
Π»Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. Π’Π°ΠΊ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ° Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Ρ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π°Π·ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ, Π°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄Ρ, Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π½, ΡΠ²ΠΈΠ½Π΅Ρ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΡ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ «Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ». ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅, Π° Π²ΡΠΎΡΡΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠ΄ΠΈΠ», ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ Π½Π°Π΄…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΊ Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, Ρ. ΠΊ. ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡΡ
Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
— ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ) ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ. (ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ). Π ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π»ΡΡΠ΅ — ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (Ρ.Π΅. Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ). ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (21) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ — Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° , — Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ () ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ. ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°. Π ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — Π½Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ? M0M ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M0, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· s; ΡΠΎΠ³Π΄Π°? s = ?M0M1 — ?M0M, Π°? s? = ?MM1. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· (ΡΠΈΡ. 7), ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄ΡΠ³Π΅? MM1 ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²? ΠΈ ?+??, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ … ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ M (x, y). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π»Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅Ρ
, Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ², Π²ΡΠΏΡΡΡΠΈΠ»Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ. ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π² Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ
Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ»ΡΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ
. ΠΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ tg. ΠΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° tg ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ 2-ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»-2 (4', 8', 12'-ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΈΠ»)-Ρ
ΡΠΎΠΌΠ°Π½-6-ΠΎΠ»Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π°. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ Π² Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ: Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΆΠΈΡΠΎΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π°Π½ΡΠΈΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ: ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅, Π° ΠΈ b — ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°, Π¬2 = Π°2 — Ρ2, ΡΠΎΡΠΊΠ° Π (0, 0) — ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°, Ρ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°. ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (8.29) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.20. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ