Выборка с отклонением значений
Каждая итерация алгоритма генерирует два случайных числа: первое (x'j) генерируется из оценочного распределения Q (x), а второе (и) — на основании равномерного распределения из интервала [0, cQ (Xj). Эти два числа можно рассматривать как выбор точки на графике на рис. 2.27, 6. Далее если сгенерированное число (и) оказывается больше, чем величина плотности вероятности, в точке х: А — пример… Читать ещё >
Выборка с отклонением значений (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Другим способом использования аппроксимирующего распределения является выборка с отклонением значений. Требованием данного подхода является наличие для распределения Q (x) константы [с] такой, что для любого х (рис. 2.27).
Каждая итерация алгоритма генерирует два случайных числа: первое (x'j) генерируется из оценочного распределения Q (x), а второе (и) — на основании равномерного распределения из интервала [0, cQ (Xj). Эти два числа можно рассматривать как выбор точки на графике на рис. 2.27, 6. Далее если сгенерированное число (и) оказывается больше, чем величина плотности вероятности, в точке х:
то мы добавляем нашу точку к выборке, иначе мы ее отклоняем.
Хотя данный подход позволяет формировать выборку исследуемого распределения Р (х), вычислительная эффективность данного подхода зависит от близости исследуемого и шкалированного аппроксимирующего распределений. В случае если площадь области отклоняемых значений (светло-серый цвет на рис. 2.27) окажется значительно больше области принимаемых значений (темно-серая область), то для получения выборки необходимого размера потребуется слишком много итераций алгоритма.
Рис. 2.27. Иллюстрация выборки с отклонением:
а — пример оцениваемого распределения Р (х) и более простого аппроксимирующего распределения Q (x); 6 — работа алгоритма Монте-Карло с отклонением значений. Показаны отклоняемая точка (расположена в светло-серой области) и область принятия значений (темно-серая область).