Построение линии пересечения двух плоскостей по точкам пересечения прямых линий с плоскостью
Для построения проекций линии пересечения определены проекции т', т и п', п двух ее точек пересечения прямых с проекциями d’e', de и f’g', fg с плоскостью треугольника. Проекции т', т, п', п точек пересечения построены с помощью фронтальнопроецирующих плоскостей, заданных следами Qv и Pv. Плоскость Q прохолит через прямую DE и пересекает плоскость треугольника по линии с проекциями Г—2', 1—2… Читать ещё >
Построение линии пересечения двух плоскостей по точкам пересечения прямых линий с плоскостью (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
В 4.2 изложен общий способ построения линии пересечения двух плоскостей с помощью вспомогательных секущих плоскостей (см. рис. 4.9). Но для построения линии пересечения двух плоскостей общего положения можно использовать точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из плоскостей, с другой плоскостью. Построение же точек пересечения прямой линии с плоскостью общего положения изложено в 4.3.
Например (рис. 4.12), одна из плоскостей задана пересекающимися прямыми А В и АС. Для построения линии пересечения ее с плоскостью Q строят точки М и N пересечения прямых А В и АС с этой плоскостью и через них проводят линию MN пересечения двух заданных плоскостей.
Таким образом, для построения линии пересечения плоскостей строят точки пересечения прямых одной плоскости с другой и через них проводят искомую линию.
Пример такого построения на чертеже приведен на рисунке 4.13. Одна из плоскостей задана треугольником с проекциями а’Ь’сabc. Вторая — параллельными прямыми с проекциями d’e de и f’g', fg.
Для построения проекций линии пересечения определены проекции т', т и п', п двух ее точек пересечения прямых с проекциями d’e', de и f’g', fg с плоскостью треугольника. Проекции т', т, п', п точек пересечения построены с помощью фронтальнопроецирующих плоскостей, заданных следами Qv и Pv. Плоскость Q прохолит через прямую DE и пересекает плоскость треугольника по линии с проекциями Г—2', 1—2. Пересечение горизонтальных проекций 1—2 и de является горизонтальной проекцией т искомой точки. По ней построена фронтальная проекция т' на фронтальной проекции d’e'.
Рис. 4.13.
Аналогично с помощью плоскости Р (Р") построены проекции п', п второй точки. Через построенные проекции т', п‘ и т, п проведены проекции т’п', тп отрезка, по которому пересекаются заданные пластины.
Анализ видимости участков пластин на фронтальной проекции выполнен с помощью точек с проекциями 4', 4 и 5', 5, лежащих на скрещивающихся прямых с проекциями b’c', Ьс и g’f', gf. Их фронтальные проекции 4' и 5' совпадают. На горизонтальной проекции видно, что при взгляде по стрелке К точка S закрывает точку 4. Видимость участков пластин на горизонтальной проекции определена с помощью точек с проекциями 6', 6 и 7', 7, лежащих на скрещивающихся прямых с проекциями а’с', ас и d’e', de. Их горизонтальные проекции 6 и 7 совпадают. Из фронтальной проекции видно, что при взгляде по стрелке Сточка 7 закрывает точку 6.