Компоновка балочной клетки

• 1. Компоновка балочной клетки
• 2. Сбор нагрузок
• 3. Расчет балки настила
• 4. Расчет главной балки
• 5. Узлы главной балки
• 6. Расчёт колонны сплошного сечения
• 7. Расчёт колон сквозного сечения
• 8. Расчёт базы колонны
• 9. Расчёт оголовка колонны

1. Компоновка балочной клетки

При проектировании конструкций балочного перекрытия выбираем систему несущих балок. Принимаем обычный вариант балочной клетки.

В балочной клетке такого типа нагрузка передается на балки настила, которые, в свою очередь, передают ее на главные балки, опирающиеся на колонны. Оголовки колонн воспринимают нагрузки и через стволы передают ее на базу. База переедет нагрузку на фундамент.

балочная клетка компоновка колонна

2. Сбор нагрузок

Таблица 1

Сбор нагрузок

Расчетная схема балки

q — расчетная погонная нагрузка

g^н — нормативная постоянная нагрузка от пола

при, а = 6 м и Р_н = 25.5 кН/м² t_наст. = 10 см.

1. Определение нормативной погонной нагрузки на балку настила.

q^н = (g^H + P^H) *a*_n

_n = 0,95 — коэффициент надежности по назначению.

а = 1.21 м — шаг балок настила

q^н = (4,03 + 25,5) *1.21*0,95 = 33,94 кН/м

2. Определение расчетной погонной нагрузки на балку настила.

q = (g^H*_f1 + P^H*_f2) *a*_n

_f1 = 1,1; _f2 = 1,2 — коэффициенты надежности по нагрузке

q = (4,17 + 26,4) *1,21*0,95 = 35,14 кН/м

3. Определение максимального расчетного изгибающего момента и поперечной силы.

3. Расчет балки настила

Предварительный подбор сечения балки

По сортаменту принимаем:

I № 35Б2 W_x = 774,8 cм³

I_x = 13 560 cm⁴

S_x = 434 cm³

t_w = 7 mm =0,7 cm

Проверка подобранного сечения.

1 гр. ПС

Проверка максимальных нормальных напряжений:

Проверка максимальных касательных напряжений

Проверка общей устойчивости не требуется, т.к. верхний сжатый пояс балки раскреплён непрерывным настилом.

Проверка местной устойчивости элементов балки не требуется, т.к. она обеспечивается сортаментом.

2 гр. ПС

4. Расчет главной балки

l = 6 м — пролет главных балок

В = 12.1 м — шаг главных балок

g^н = 4,03 кН/м² — постоянная нормативная нагрузка

Р^н = 25,5 кН/м² — временная нормативная нагрузка

_f1 = 1,1; _f2 = 1,2 — коэффициенты надежности по нагрузке

— предельный относительный прогиб

материал балки — сталь 255

1. Составление расчетной схемы.

Нагрузку на главную балку считаем равномерно распределенной.

Определение погонной нагрузки

нормативной — q^н

_Г.Б. * _n

_n = 0,95 — коэффициент надежности по назначению

q^н = (4,03+25,5) *6*0,95 + 5*0.95 = 154 кн/м

расчетной — q

*_f *_n

_f = 1,05 — коэффициент надежности по нагрузке

q = (4,17+30,6) *6*0,95 + 5*1,05*0,95 = 203 кН/м

Определение максимальных усилий в балке

максимальный расчетный изгибающий момент

максимальный нормативный изгибающий момент

максимальная поперечная сила

Подбор и компоновка сечения главной балки

Материал балки работает в упругой зоне

R_y = 24 кН/см^{2 -} расчетное сопротивление по пределу текучести

_с = 1,0 — коэффициент условий работы

Определение высоты балки

Оптимальная высота балки — это такая высота балки, при которой масса балки минимальна.

k = 1,15 — для сварных балок

t_w = 3 + 7 (L _(м) /10), _(мм) = 3 + 7 (12,1/10) = 11,47 мм

выбираем t_w = 12 мм

Минимальная высота балки — это такая высота, при которой прогиб балки максимально-возможный, т. е. равный допустимому

Принимаем высоту балки h = 132 см.

= 15 479 см³

Проверим толщину стенки из условия прочности ее на срез.

— в балке оптимального сечения

R_s = 0,58R_y — расчетное сопротивление срезу

Принимаем по сортаменту t_w = 10 мм, которая удовлетворяет условию прочности на срез.

t_f < 3*10 = 30 мм принимаем t_f = 3,0 см. (по сортаменту)

h_w = h — 2*t_f = 132 — 2*3 = 126 мм.

принимаем h_{w, ф} = 126 мм (по сортаменту)

h_ф = h_{w, ф} + 2* t_f = 126 + 2*3 =132 см.

h_f = h_ф — t_f = 232 — 3= 129 см.

Компоновка поясов балки

I_x = I_2f + I_w, где

I_х — момент инерции сечения балки

I_2f — момент инерции поясов

I_w — момент инерции стенки

I_2f = 1 021 614 — 166 698 = 854 916 cm⁴

согласовываем с сортаментом и выбираем b_f = 34 см.

Конструктивные требования

1) b_f = (1/3 — 1/5) h — условие общей устойчивости h = 132 см

44 см > 55 см > 26,4 см

2) — технологическое требование

3) b_f 180 мм — монтажное требование

b_f = 340 мм > 180 мм

Фактические геометрические характеристики

Изменение сечения балки по длине

x = 1/6 L = 1/6*12,1 = 2,0 м

Определение М₁ и Q₁ в местах изменения сечения

Определение W’х, тр — требуемого момента сопротивления уменьшенного сечения

— размер полок назначаем конструктивно

Конструктивные требования

b'_f = 180 мм > 180 мм

принимаем b'_f = 18 см

Фактические геометрические характеристики

Условная гибкость стенки:

4,26 > 3,5 — необходима постановка поперечных ребер жесткости.

Принимаем шаг ребер жесткости равный кратным шагу балок настила 1,21 м

Ширина ребер жесткости:

Принимаем b_p = 50 мм

Принимаем t_p = 6 мм

Проверка подобранных сечений главной балки

1 гр. ПС

Проверка прочности

Проверка максимальных нормальных напряжений (в середине балки по длине, в основном сечении)

Проверка максимальных касательных напряжений (на опорах в уменьшенном сечении)

Проверка приведенных напряжений

_loc = 0, следовательно _ef определяется в месте изменения сечения балки

где

₁ — нормальное напряжение в стенке на уровне поясного шва.

₁ — касательное напряжение в стенке на уровне поясного шва.

Проверка общей устойчивости балки

Если соблюдается условие, то общая устойчивость балки обеспечена.

b_f/t_f = 34/3,0 = 11

3,7<19 — общая устойчивость главной балки обеспечена

Проверка местной устойчивости элементов главной балки

Проверка местной устойчивости полки

b_ef — ширина свеса полки

но не более

6,68 < 14,8 — местная устойчивость полки обеспечена

Проверка местной устойчивости стенки

необходима проверка местной устойчивости стенки на совместное действие и напряжений.

— условие местной устойчивости стенки

с_сr = 33, 19

Местная устойчивость стенки обеспечена

Жёсткость главной балки обеспечена, т.к. высота сечения была принята больше чем h_min определённая по условию жёскости.

5. Узлы главной балки

Узел 1: опорный узел главной балки

1. Расчет опорного ребра на смятие

b_{оп. р}. = b_f'=18 см — ширина опорного ребра

N = 1228 кН

Условие прочности на смятие опорного ребра:

R_p = R_u = 336 МПа = 33,6 кН/см²

По сортаменту принимаю t_{оп. р.} = 22 мм

2. Расчет сварных швов

где

R_wf — расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва

_wf — коэффициент условий работы шва

_с — коэффициент условий работы конструкции

_lw — расчетная длина шва

_f — коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с пределом текучести до 580 МПа по табл.34 СНиПа II-23−81*

Принимаю полуавтоматическую сварку, сварочный материал Св-08А, R_wf = 180 МПа.

R_wf*_f = 180*0,7 = 126 МПа

Расчет угловых швов веду по металлу шва.

Принимаю lw = 85k_fflw = 85*1,0*0,7 = 59,5 см

Принимаю k_f = 1,0 см

= 18*1,0*1,0*2*85*1,0*0,7 = 2142? 1228

Узел 2: Монтажный узел

Монтажный узел главной балки должен быть решен на высокопрочных болтах, одинаковых для полок и стенки.

Расчёт высокопрочных болтов в полках

Принимаем:

d_б = 20 мм — диаметр ВП болтов.

Марка стали: 40Х «селект»

Способ обработки поверхности — газопламенный двух поверхностей без консервации

Определяем несущую способность соединения, стянутого одним ВП болтом:

R_bh = 0,7R_bun = 0,7*110 = 77 kH/cm²

= 0,42

_n = 1,02

А_bn = 2,45 см²

_b = 1,0, (при n 10)

Определим количество болтов в полустыке:

Принимаю 20 болтов.

Расчёт высокопрочных болтов в стенке

h_max = 132 — 2*t_{накл -} 2*20 = 84,8 мм

t_накл = 1,2* t_f = 1,2*3,0 = 3,6 см.

а = 60 мм. в = 50 мм. с = 40 мм,

Принимаю k=8 — количество болтов в 1-ом вертикальном ряду при 2-х рядном расположении болтов в полустыке.

Узел 3: узел сопряжения главной балки и балки настила

1. Назначаю диаметр болтов 20 мм, класс прочности 5.8

2. Определяю несущую способность одного болта:

по срезу:

по смятию:

3. Определяю количество болтов в полустыке:

Принимаю 2 болта.

6. Расчёт колонны сплошного сечения

1. Составление расчетной схемы

Расчетную схему колонны принимаем в варианте с шарнирным опиранием узлов вверху и с защемлением внизу.

Н — отметка пола 1-го этажа 10,45 м., h_{г. б. -} высота главной балки 1,32 м.

h_з — глубина заделки колонны, h_з = принимаю 0,25 м.,

l — геометрическая длинна колонны

Определение расчетных длин:

l_х = µ (Н + h_з + h_{г. б.)} = 0,7 (10,45+0,25 — 1,32) =6,57 м

l_у = µ (Н + h_з) = 0,7 (10,45+0,25) = 7,49 м

2. Определение нагрузки, действующей на колонну

N = F + G_k = 2*R_{г. б.} + m_k*l_k*г_f* г_n = 2*Q_max + m_k*l_k*г_f* г_n

N = 2*1228 + 0,7*10,9*1,05*0,95 = 2456 + 78 = 2464 кН

3. Предварительный подбор и компоновка сечения

Условие устойчивости:

_с = 1,0 л = 70

= 0,754 — коэффициент продольного изгиба

В оптимальном сечении:

А_2f 0,8А_тр = 108,8 см^2, А_w 0,2А_тр = 27,2 см²

гибкость колонны относительно оси Х-Х

гибкость колонны относительно оси Y-Y

i_x = _xh; i_y = _yb

_{x, y} — коэффициент пропорциональности между радиусами инерции и соответствующими геометрическими размерами.

Для сварного двутавра:

_x, = 0,42;

_y =0,24

Для равноустойчивой колонны: _х = _у = 70 (при = 0,754 и R_y = 240 МПа) Принимаю h = b = 45 см.

принимаю 14 мм

принимаю 10 мм

Конструктивные требования:

1) t_f = 10 40 мм: 10 мм < 14 мм < 40 мм

2) t_w = 6 16 мм: 6 мм < 10 мм < 16 мм

3)

Определение геометрических характеристик:

4. Проверка подобранного сечения Проверка устойчивости относительно оси Y-Y

_y f (_y) _y = 0,778

R_y = 24 кН/см² для стали С 255

Проверка местной устойчивости полки

15,71 < 17,26 местная устойчивость полки обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки

_w [_w]

42,2 58,32 местная устойчивость стенки обеспечена.

7. Расчёт колон сквозного сечения

Пункты 1, 2 аналогичны расчету колонн сплошного сечения

4. Подбор и компоновка сечения:

m_k = 1,0

Принимаю 2 Й № 40 А = 2*72,6 = 145,2 см², i_x = 16,2 см

" b" - определяем из условия равноустойчивости

_х = 1,2_у

_х = 0,39 _у = 0,50

см, принимаю b = 44 см

Компоновка планок

t_пл = (6 16) мм, принимаю t_пл = 12 мм

d_пл = (0,6 0,8) b, принимаю d_пл = 30 см

i₁₋₁ = 3,03 см

l 40 i₁₋₁ = 40*3,03 = 121,2 cм

принимаю l = 120 см

l_b = l — d_пл = 120 — 30 = 90 см

Проверка подобранного сечения

1. Проверка устойчивости относительно материальной оси Х:

_x = 0,828

2. Проверка устойчивости относительно свободной оси Y:

_ef — приведенная гибкость относительно оси Y.

Погонная жесткость планки:

Погонная жесткость ветви:

Отношение погонных жестокостей планки и ветви:

3. Проверка устойчивости отдельной ветви:

Работа планок на условную поперечную силу. Q_fic

Q_fic =0,2 А (см²) = 0,2*145,2 = 29,04 кН

Условная прочность по металлу шва.

l_w = d_пл = 30 см; k_f = t_пл = 12 см; в_f = 0,7

А_wf = l_w* k_f* в_f = 30*1,2*0,7 = 25,2 см²

? R_wf*г_wf*г_c, 7,06? 18

Планка проверку прошла

8. Расчёт базы колонны

Определим площадь опорной плиты:

A_{пл. тр.} ==2933 см²;

R_пр = 0.7 кН/см² — для бетона марки 150.

Принимаем плиту размером 660×560 мм, А=3696 см².

Находим напряжение под плитой базы:

б_ф=2933/3696=0.8 кН/см² < R_пр =0.71.2 =0.84

Конструируем базу колонны с траверсами толщиной 12 мм, привариваем их л полкам колонны и к плите угловыми швами.

Вычисляем изгибающие моменты на разных участках для определения толщины плиты:

Участок 1, опертый на четыре канта:

Отношение сторон b/a=422/219 =1.9 = 0.098;

М_пл.1 =qa² = 0.0980.7221,9² = 33,8 кНсм;

Участок 2, консольный; b/a > 2, тогда

М_пл.2 =ql² /2 = 0.7210,5² /2= 39,69 кНсм;

Участок 3 не проверяем, т.к. консольный свес в нем меньше.

Определим толщины плиты:

t_пл >==3,18 см.

Принимаем плиту толщиной t_пл=4 см.

Таким образом, с запасом прочности усилие в колонне полностью передается на траверсы, не учитывая прикрепление торца колонны к плите.

Прикрепление траверсы к колонне выполняется полуавоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой Св08Г2С;

принимаем высоту траверс h_тр =300 мм.

Расчетные характеристики сварного соединения:

R_wf =16.4 кН/см²; _z=1; _wz =1;

_f R_wf =0.721.5 =15.05 кН/см² < _z R_wz =16.4 кН/см²;

Расчет ведем по металлу шва; принимаем катет шва k_f =12 мм

б_ш ===8,02 кН/см² <15.05 кН/см²;

Проверяем допустимую длину шва:

l_f =66−2 =64 < 85 _f k_f = 0.7 1.2 85 = 71 см;

Крепление траверсы к плите выполняется угловыми швами с

k_f =10 мм.

Проверяем прочность шва:

б_ш ===7.2 кН/см² <15.05 кН/см²;

Диаметр анкерных болтов принимаем равным d=24 мм.

9. Расчёт оголовка колонны

Опирание главных балок на колонну сбоку

t_{оп. ст.} = t_{оп. л}. + (15 20 мм) = 22+18 = 40 мм

Принимаю 40 мм

b_{оп. ст.} = b — 2*2,0 = 30 — 2*2,0 = 26 см

?l_w = 2*l_{w, фланг.} + l_{w лоб}

l_{w лоб} = b_{оп. ст. -} 1 см = 26 — 1 = 25 см

l_{w, фланг.} = (?l_w — l_{w лоб}) *½ = (133 — 25) *½ = 54 см

принимаем l_{w, фланг.} = 59 см

h_{оп. ст} = l_{w, фланг.} + 1 = 59 + 1 = 60 см

Принимаем h_{оп. ст} = 60 см