ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Β«ΠΏΡΡΠ½Π°ΡΠΊΠΈΒ»
ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ (Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ) Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Β«ΠΏΡΡΠ½Π°ΡΠΊΠΈΒ» (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΠ‘
1. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
1.1 Π‘Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ
1.2 Π‘Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ³ΡΠ΅ «ΠΏΡΡΠ½Π°ΡΠΊΠΈ»
2. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΠ‘ Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ «ΠΏΡΡΠ½Π°ΡΠΊΠΈ».
1. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
1.1 Π‘Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Ρ-Π₯ΠΎΡΠ΅Π·ΠΌΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΡ. ??? [al-Khwarazmi]) — ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° «ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ «ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ», Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ «ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ» ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ «ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ». ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ° ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°.
Π Π°Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ «Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ», ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°).
Π§Π°ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠΊ, ΡΠ²Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°), Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π»ΡΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ, Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ, Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° (Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ XX Π²Π΅ΠΊΠ°.
Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π΅ΠΌ. Entscheidungsproblem), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΠ°Π²ΠΈΠ΄ ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ Π² 1928 Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ «ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°»; ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ — ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ — ΠΡΠ±ΡΠ°Π½Π° — ΠΠ»ΠΈΠ½ΠΈ 1930, 1934 ΠΈ 1935 Π³Π³., ?-ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ»ΠΎΠ½Π·ΠΎ Π§ΡΡΡΠ° 1936 Π³., «Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° 1» ΠΠΌΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΡΠ° 1936 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π°. Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΡ. Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ , ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ) ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ (Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ) Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π²Π°Π½ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΊ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π² ΡΡΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (Π·Π°Π²ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅), ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΉΡΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΡ Π΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ XX Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π½ Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³, ΠΠΌΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΡ, ΠΠ°ΠΊ ΠΡΠ±ΡΠ°Π½, ΠΡΡΡ ΠΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΠ½Π΄ΡΠ΅ΠΉ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ², ΠΠ»ΠΎΠ½Π·ΠΎ Π§ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, Π½ΠΎ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ (ΡΠΌ. Π’Π΅Π·ΠΈΡ Π§ΡΡΡΠ° — Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π°).
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ — Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ (ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ) — Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ) Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Ρ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ «ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ », Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ — Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΠΌΡ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ) Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄.
ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ (ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ) — ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ². Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 0.
ΠΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ (ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ) — Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ — Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ, Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π’Π°ΠΊ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ — ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΠΠ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ.
1.2 Π‘Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ³ΡΠ΅ «ΠΏΡΡΠ½Π°ΡΠΊΠΈ»
ΠΡΡΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΈ — ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² 1878 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ΅ΠΌ Π§Π΅ΠΏΠΌΡΠ½ΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΊ Ρ Π½Π°Π½Π΅ΡΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· 15 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΡ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ, ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ:
— ΠΠ³ΡΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠΎ Π½Π° 16 ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ. Π ΠΏΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 15 ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΡΡΡΠ°Ρ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 1:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1 — ΠΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ
ΠΠ³ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ.
— Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡ (Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2), ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2 — ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΎ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠ½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΌΠ°Π½Ρ Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° A*.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ΅ΠΌ Π§Π΅ΠΏΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ — ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ — 1
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ 1 307 674 368 000 (=15!) Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠ½Π°ΡΠ΅ΠΊ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ: ΠΏΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ i ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·) k ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ i. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ni = k, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈ Ρ i-ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ i, ΡΠΎ k = 0. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ e — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Ρ 1).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ½Π°ΡΠ΅ΠΊ (Ρ Π±ΠΎΠΌΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ 15, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΊ) Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ NP-ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° Π±ΠΎΠΊΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΡΠ΅ (ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈ Π½Π°Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ.
2. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΉΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅:
1) ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°;
2) ΡΠΊΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡ;
3) ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΡ «ΠΏΡΡΠ½Π°ΡΠΊΠΈ».
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΠΊΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
1. «Delphi. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ» Π€Π°ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π. Π., Π‘ΠΠ±.: ΠΠΈΡΠ΅Ρ, 2011 — 640Ρ.: ΠΈΠ». [Π’Π΅ΠΊΡΡ]
2. «ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΡ Delphi — 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅» Π€Π»Π΅Π½ΠΎΠ² Π., Π‘.-ΠΠ±, ΠΠ₯Π-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³, 2008 Π³. [Π’Π΅ΠΊΡΡ]
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2. ΠΠΊΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 — ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3 — ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π° ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ:
unit main;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, Menus, XPMan, ExtCtrls;
type
TForm1 = class (TForm)
MainMenu1: TMainMenu;
N1: TMenuItem;
N2: TMenuItem;
tmr1: TTimer;
lbl1: TLabel;
procedure FormCreate (Sender: TObject);
procedure FormShow (Sender: TObject);
procedure N1Click (Sender: TObject);
procedure N2Click (Sender: TObject);
procedure tmr1Timer (Sender: TObject);
private
procedure ButClicked (Sender: TObject);
procedure CreatFishkas ();
procedure KillOldFihkas ();
function position (const x, y: integer): integer;
procedure victopia ();
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
type Tfish = TButton; // ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΏ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ
const
W = 80; // ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΡΠΊΠΈ
D = 10; // ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ
L = D + W; // ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ «Ρ » Ρ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ
NXM = 3; // ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ 4Ρ 4
N = 1; M = 9; // ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ
POLET = 10; POLEL = 10; //Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ΅
prefix = 'Fishka';
var
Form1: TForm1;
btn: array[N.M] of Tfish;
sorseAr: array[N.M] of boolean;
zeroX, zeroY: integer;
XYmatrix: array[1.M, 1.2] of integer;
timtemp:TDateTime;
implementation
{$R *.dfm}
//ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ
procedure FormSize;
begin
Form1.Width := (POLEL * 2) + (L * NXM);
Form1.Height := (L * NXM) + POLET + 90;
Form1.Lbl1.Left:=Round (Form1.Width/2)-35;
Form1.Lbl1.Top:=Form1.Height-90;
end;
procedure TForm1. FormCreate (Sender: TObject);
var i, ty, lx: integer;
begin
timtemp:=time;
randomize; i := 0;
// Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ
// ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ
ty := POLET; lx := POLEL;
for i := N to M do begin
XYmatrix[i, 1] := lx;
XYmatrix[i, 2] := ty;
lx := lx + L;
if i mod NXM = 0 then begin
ty := ty + L;
lx := POLEL;
end;
end;
FormSize ();
end;
procedure TForm1. FormShow (Sender: TObject);
begin
CreatFishkas ();
end;
// ΠΊΠ»ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ — «Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°»
procedure TForm1. N1Click (Sender: TObject);
begin
KillOldFihkas ();
FormSize ();
CreatFishkas ();
timtemp:=time;
end;
{ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π² true,
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ}
function dump (): boolean;
var i: integer;
begin
i := 0;
for i := N to M do
sorseAr[i] := true; ;
end;
//Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
function choose (): integer;
var i: integer;
begin
i := 0;
result := random (M) + 1;
while sorseAr[result] = false do
result := random (M) + 1;
sorseAr[result] := false;
end;
procedure TForm1. CreatFishkas;
// ΠΠΠΠΠ― ΠΠΠ Π, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
var
i, ty, lx, ch: integer;
begin
randomize;
dump ();
// But. Enabled:=false; BitBtn1. Enabled:=true; BitBtn2. Enabled:=true;
ty := POLET; lx := POLEL;
for i := N to M do begin
btn[i] := Tfish. Create (Self);
btn[i]. Width := W;
btn[i]. Height := W;
btn[i]. Font. Size := 34;
btn[i]. Font.Name := 'Garamond Premr Pro';
btn[i]. Font. Style := [fsBold];
ch := choose (); // ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1−16, ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ
btn[i]. Left := XYmatrix[ch, 1]; // ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π₯
btn[i]. Top := XYmatrix[ch, 2]; // ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π£
btn[i]. Tag := ch; // Π² Tag — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ
btn[i]. Name := prefix + inttostr (i);
if i <> M then begin
btn[i]. Caption := inttostr (i);
btn[i]. OnClick := ButClicked;
end else begin // ΠΏΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°
btn[i]. Caption := '';
zeroX := btn[i]. Left; zeroY := btn[i]. Top;
end;
btn[i].Parent := Self;
end;
end;
// ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ
function TForm1. position (const x, y: integer): integer;
var i: integer;
begin
i := 0;
result := -32;
for i := N to M do begin
if ((XYmatrix[i, 1] = x) and (XYmatrix[i, 2] = y)) then begin
result := i; break;
end;
end;
end;
// ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ
procedure TForm1. ButClicked (Sender: TObject);
var X, Y, ps: integer;
begin
X := Tfish (Sender).left; Y := Tfish (Sender).Top;
if ((X = zeroX + L) and (Y = zeroY)) or
((X = zeroX — L) and (Y =
zeroY)) or
((X = zeroX) and (Y = zeroY + L)) or
((X = zeroX) and (Y = zeroY — L)) then begin
Tfish (Sender).Left := zeroX;
Tfish (Sender).Top := zeroY;
Tfish (FindComponent (prefix + inttostr (M))).left := X;
Tfish (FindComponent (prefix + inttostr (M))).top := Y;
ps := position (zeroX, zeroY);
if ps <> -32 then
Tfish (Sender).Tag := ps else
ShowMessage ('ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ');
zeroX := X; zeroY := Y;
victopia (); // ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° — ΠΠΠΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅
end;
end;
// ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° — ΠΠΠΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅…
procedure TForm1. victopia;
var i: integer; b: boolean;
begin
b := true; i := 0;
for i := N to M — 1 do
begin
if strtoint (Tfish (FindComponent (prefix + inttostr (i))).Caption) <>
Tfish (FindComponent (prefix + inttostr (i))).Tag then
begin
b := false; break;
end;
end;
if b then ShowMessage ('ΠΠΠΠΠΠ! Π’Π°ΠΠ°Π))) ΠΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ:'+TimeToStr (Time-timtemp));
end;
procedure TForm1. KillOldFihkas;
// ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ-ΡΠΈΡΠΊΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ
var i: integer;
begin
for i := N to M do
FreeAndNil (btn[i]);
end;
procedure TForm1. N2Click (Sender: TObject);
begin
Application.Terminate ();
end;
procedure TForm1. tmr1Timer (Sender: TObject);
begin
form1.Refresh;
lbl1.Caption:=TimeToStr (Time-timtemp);
end;
end.
.ur