Кинематический, динамический и кинетостатический расчёт механизма поршневого насоса

По уровню развития машиностроения судят о развитии производительных сил в целом. Прогресс машиностроения в свою очередь определяется созданием новых высокопроизводительных и надёжных машин. Решение этой важнейшей проблемы основывается на комплексном использовании результатов многих дисциплин и, в первую очередь, теории механизмов и машин.

Теория механизмов и машин — наука об общих методах исследования свойств механизмов и машин и проектировании их схем.

В данном курсовом проекте требуется спроектировать и произвести кинематический, динамический и кинетостатический расчёт механизма поршневого насоса с двойной качающейся кулисой.

Рационально спроектированная машина должна удовлетворять социальным требованиям — безопасности обслуживания и создания наилучших условий для обслуживающего персонала, а также эксплуатационным, экономическим, технологическим и производственным требованиям. Эти требования представляют собой сложный комплекс задач, которые должны быть решены в процессе проектирования нового механизма.

Решение этих задач на начальной стадии проектирования состоит в выполнении анализа и синтеза проектируемого механизма, а также в разработке его кинематической схемы, обеспечивающей с достаточным приближением воспроизведение требуемого закона движения.

В первом разделе проводится структурный анализ механизма.

Во втором разделе производится метрический анализ и исследуется кинематика кулисного механизма. Строится план механизма, планы скоростей и ускорений, а так же диаграммы перемещений, скоростей и ускорений для выходного звена.

В третьем разделе производится динамический анализ механизма. Строятся графики приведенных моментов и моментов инерции, графики работ и изменения кинетической энергии и определяется момент инерции маховика.

В четвёртом разделе производится силовой анализ рычажного механизма. Определяются силы, действующие на механизм в одном положении. Правильность расчётов производится методом рычага Жуковского.

В пятом разделе проводится синтез кулачкового механизма. Строятся графики ускорений, скоростей и перемещения коромысла кулачка методом графического дифференцирования. Производится динамический синтез кулачкового механизма. Профилируется кулачок.

В шестом разделе производится синтез зубчатого механизма передач и определяется его КПД.

1. Структурный анализ механизма

Рассмотрим рычажный механизм поршневого насоса с двойной качающейся кулисой.

Подсчитав число звеньев и число кинематических пар механизма по формуле П. А. Чебышева для плоского механизма, рассчитаем его степень подвижности.

W=3n-2p5-p4

где:

n — число всех подвижных звеньев механизма, n = 5;

p5 — количество пар 5 класса,

р5 = 7 (вращательные пары А (0,1), В (1,2), С (0,3), Е (4,5) и поступательные В (2,3), Е (3,4), К (5,0))

p4 — количество пар 4 класса, р4 = 0.

Следовательно, ведущее звено может быть только одно. Принимаем за ведущее звено кривошип 1.

Расчленяем механизм на группы Ассура.

Вначале отделяем группу Ассура второго класса, образованную звеньями 4,5 (см. рисунок 1.1), затем группу Ассура второго класса, состоящую из звеньев 2,3 (см. рисунок 1.2).

На этом расчленение механизма закончено.

Оставшийся механизм принято называть нулевым или начальным механизмом, во всех выше указанных отдельных структурных группах (присоединяемых цепей к нулевому механизму) степень подвижности W=0. Простейшие цепи типа 2−3; 5−4 называют нормальными цепями или группами Ассура.

Формула строения механизма будет иметь вид:

По формуле строения механизма видно, что механизм поршневого насоса с двойной качающейся кулисой относится ко второму классу.

Рисунок 1.1- Группа Ассура состоящая из звеньев 4,5 (второй класс, второй порядок, четвёртый вид).

Рисунок 1.2- Группа Ассура состоящая из звеньев 2,3 (второй класс, второй порядок, третий вид).

Рисунок 1.3- Входное звено (механизм первого класса).

2. Метрический синтез и кинематический анализ механизма

2.1 Определение длин звеньев

Рисунок 2.1 — схема насоса с двойной качающейся кулисой.

Исходные данные:

Коэффициент изменения средней скорости хода поршня

5 — K =1,77;

Средняя скорость ползуна

3 — Vср = 0,71 м/с;

;; .

Угол качания кулисы:

Ход поршня определяем по формуле:

где — частота вращения кривошипа АВ;

где .

где — передаточное число планетарной части редуктора;

— передаточное число зубчатой передачи .

Таким образом

.

Определяем длину кривошипа 1.

Рассмотрим треугольники .

Из этого треугольника видно, что

.

Таким образом, получим:

;

.

2.2 Построение планов положений механизма

По заданной конструктивной схеме механизма составляем кинематическую схему. Кинематическую схему изображаем в двенадцати положениях — через 30 градусов положения кривошипа AВ. В крайних положениях ось кулисы BC является касательной к траектории центра пальца кривошипа.

Для построения планов выбираем масштабный коэффициент длины:

l =1/500 = 0,002 м/мм;

Тогда чертёжные размеры рычажного механизма будут равны:

е = АВ = LАВ/ l =0,1694/0,002 = 84,7 мм;

AС = LАС/ l = 0,4/0,002 = 200 мм;

СD = LCD/ l =0,6/0,002 =300 мм;

СF = LCF/ l =0,217/0,002 = 108,5 мм;

CS3 = 0,5CD = 0,5•300 = 150 мм.

CS3' = 0,5CF = 0,5 • 108,5 = 54,3 мм.

Исходя из полученных данных, производим построение планов механизма.

Наносим на чертеже неподвижные элементы кинематических пар, А и С, расположенные на одной оси. Затем радиусом AВ проводим окружность — траекторию точки В, на которой на одинаковом расстоянии друг от друга наносим 12 положений точки В. Соединив их отрезками прямых с точкой А, получим соответствующие положения кривошипа. За начало отсчёта принимаем точку В0, которой соответствует крайнее левое положение поршня 5. Нумерацию остальных положений ведём в направлении вращения кривошипа (по часовой стрелке).

Положения звеньев в группах Ассура определяем методом засечек. Положения точек D определяем засечками сделанными из точки C радиусом СD. Положения точек F определяем засечками, сделанными из точки C радиусом СF. Положения точки Е находятся на пересечении прямой CF и горизонтальной прямой проходящей через ось поршня на расстоянии е от оси кинематических пар, А и С.

2.3 Построение планов аналогов скоростей звеньев механизма

Для приведения сил и масс потребуются передаточные функции звеньев и центров масс (аналоги скоростей). Для их определения используем графический метод — построение планов аналогов скоростей для всех положений механизма.

Аналог скорости точки, А равен

Принимаем масштабный коэффициент аналогов скоростей тогда отрезок, изображающий, равен

Так как и направлена в сторону вращения кривошипа 1, то откладываем отрезок (в соответствующем положении механизма).

Переходим к построению плана аналогов скоростей для группы Ассура (2,3). Определим сначала аналог скорости той точки кулисы 3, которая в данном положении механизма совпадает с центром шарнира В. Для этого запишем два векторных уравнения:

{

где (точка С неподвижна),

Здесь и — аналоги относительных скоростей точки В3.

В соответствии с уравнениями (1.1) из точки b проводим направление, а из точки c, которая совпадает с полюсом p, — направление В точке пересечения этих направлений получаем точку b3.

Точки d, е и f на плане аналогов скоростей находим по теореме подобия, т. е. но основании пропорций:

; ;; ;.

Значения отрезков CB, CD, CE, CF берём из плана положений механизма путём измерения.

Рассмотрим, наконец, структурную группу Ассура (4,5). Ползун 5 движется поступательно, поэтому достаточно определить аналог скорости какой-либо одной его точки.

Определим аналог скорости точки, принадлежащей звену 5. Для этого используем следующие уравнения:

{

Согласно этим уравнениям из точки е проводим прямую, параллельную CF, а из полюса p — горизонтальную прямую. На их пересечении получаем точку Е5.

На основании выполненных построений определяем передаточные функции (аналоги скоростей):

Таблица 2.1 Определение длин отрезков аналогов скоростей.

Таблица 2.2 Определение передаточных функций

2.4 Кинематическое исследование механизма методом диаграмм

Найденные положения К0, К1, …, К11 звена 5 дает возможность графически изобразить закон движения в виде диаграмм.

2.4.1 Построение диаграммы перемещения

По оси абсцисс t откладываем отрезок, равный 180 мм, и делим его на 12 равных частей. Ось абсцисс будет осью времени движения t. Маштабный коэффициент времени.

мt = T/l = 60/n1l = 60/134,74· 180 = 0,2 474 (с/мм)

где Т — период полного перемещения суппорта 5 за один оборот кривошипа ОА;

l — длина отрезка на оси абсцисс (l1=180мм);

n1 — частота вращения кривошипа, n1=134,74 мин-1.

По оси ординат S откладываем перемещения точки К от начала отсчета (точки О) из плана положения механизма в соответствии с масштабным коэффициентом перемещений мS = 0,002 м/мин.

Строим кривую SК = SК (t).

2.4.2 Построение диаграммы перемещения

Построение графиков скоростей и ускорений звена 5 будем производить методом графического дифференцирования. При этом масштабные коэффициенты будут равны:

мV = мS/(мt · Н) = 0,002/(0,2 474· 30) = 0,0269 (м· с-2/мм)

ма = мV/(мt · Н) = 0,0269/(0,2 474· 15) = 0,726 (м*с-2/мм)

2.5 Построение планов ускорений

Производим построение плана ускорений для положения 1 механизма, приняв

и .

Из планов аналогов скоростей находим, приняв масштаб скорости

.

Из планов скоростей находим:

Для положения 1.

Направление угловой скорости звена 3 получим, поместив вектор относительной скорости (вектор pd) в точку D и рассматривая поворот этой точки относительно точки C.

Переходим к построению плана ускорений.

Ускорение точки В

где нормальное ускорение точки В, направленное от точки В к точке А;

— касательное (тангенциальное) ускорение точки В, направленное перпендикулярно АВ в сторону углового ускорения .

.

Принимаем масштабный коэффициент, и находим отрезки, изображающие и :

В группе Ассура 2,3 известны ускорения точек В и С.

Определим сначала ускорение точки кулисы 3, совпадающей в данном положении механизма с центром шарнира B.

Рассматривая движение точки кулисы относительно центра шарнира B, а затем относительно центра вращения C кулисы, запишем два векторных уравнения распределения ускорений:

.

Кориолисово ускорение

На плане ускорений оно изображается отрезком

Нормальное ускорение

На плане ускорений изображаем отрезком:

Вектор тангенциального ускорения точки b3 в ее движении относительно точки c направлен перпендикулярно к линии CB.

Чтобы решить графически векторные уравнения распределения ускорений, надо из точки b отложить отрезок bk и через точку k провести прямую, параллельную ВC, а из полюса (так как, а c= 0) отложить отрезок и через точку пз провести прямую, перпендикулярную к ВC. На пересечении получим точку b3. Соединив полюс с точкой b3, получим отрезок = 94,8 мм.

В соответствии с теоремой подобия точка d на плане ускорений должна находиться на продолжении отрезка. Длину отрезка найдем из пропорции:

Точки, е и f на плане ускорений также находим по теореме подобия, т. е. на основании пропорций:

;;;.

Переходим к построению плана ускорений другой структурной группы, состоящей из звеньев 4 и 5. Определим ускорение точки E5 ползуна 5, совпадающей с точкой Е принадлежащей кулисе 3. Рассматривая движение ползуна по отношению к кулисе 3 и направляющей, запишем соответственно два векторных уравнения:

Ускорение аЕ определено при исследовании группы (2.3). = 0, так как точка К принадлежит стойке О и в данный момент неподвижна; - относительное ускорение точки Е5 по отношению к точке К, направлено по горизонтали.

Кориолисово ускорение

На плане ускорений оно изображается отрезком

В соответствии с уравнениями (2.4) достраиваем план ускорений.

Из плана ускорений получаем:

Угловое ускорение звена 3.

Направление углового ускорения звена 3 получим, поместив вектор (вектор) в точку В и рассматривая поворот этой точки относительно точки С.

2.6 Определение погрешности расчёта ускорений двумя методами

Вычисляем погрешность определения ускорения точки Е при помощи диаграммы и при помощи планов ускорений.

Положение 11:

По плану ускорений

По диаграмме

Погрешность определения составляет:

— построения выполнены верно.

3. Динамический анализ механизма

3.1 Определение сил полезного (технологического) сопротивления

Для данного насоса определяется приведённый момент сил сопротивления по заданной индикаторной диаграмме, а приведённый момент движущих сил в этом случае считается постоянным и определяется из условия равенства работ.

Силой, действующей на поршень насоса, является сила давления жидкости. Зависимость давления на поршень от eгo перемещения представлена в виде индикаторной диаграммы. Сила, действующая на поршень:

где D = 0,15 м — диаметр поршня.

Индикаторную диаграмму строим с таким же масштабом перемещений, в каком представлена кинематическая схема механизма. Масштаб сил давления принимаем равным:

Определяем силу действующую на поршень в 9 положении механизма:

Аналогичным способом определяем силу давления на поршень и для других положений механизма. Результаты вычислений сводим в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 — Вычисление силы давления на поршень

3.2 Определение приведенного момента сопротивления

Величину определяем из равенства мгновенных мощностей, развиваемых моментам на звене приведения и силами Fп.с., G2, С3, G4, G5.

По исходным данным определяем массы звеньев:

Массы звеньев 1, 2, и 4 по условию не учитываются.

Центральные моменты инерции звеньев.

Момент инерции звена 3:

;

Силы тяжести звеньев

Учитывая, что сила тяжести значительно меньше, её влиянием на пренебрегаем.

Влияние на также сводится к нулю, так как в любом положении механизма направление скорости звена 5 перпендикулярно линии действия силы тяжести.

Тогда

Используя таблицы 2.2 и 3.1, вычисляем. Например, для положения 9:

Приняв масштабный коэффициент моментов из условия

Вычисляем ординаты графика по формуле:

Для положения 9 получим:

Результаты вычислений приведены в табл. 3.2, на основании их построен график .

Масштабный коэффициент углов

Здесь отрезок (0−12) = 180 мм соответствует одному циклу установившегося движения (рад).

Таблица 3.2 — Определение приведённого момента сил сопротивления.

Приведенный момент движущих сил принимается постоянным, а его величина определяется из условия, что за цикл установившегося движения изменение кинетической энергии машины и, следовательно, работы движущих сил и сил сопротивления равны .

3.3 Определение работы сил сопротивления и работы движущих сил

Так как работа сил сопротивления

то график можно построить путем либо численного, либо графического интегрирования зависимости .

Используем численное интегрирование по методу трапеций, согласно которому

где — шаг интегрирования.

= 0,5236 рад.

Формула применяется последовательно от интервала к интервалу:

Таким образом, работа сил сопротивления за цикл

Принимаем масштабный коэффициент, вычисляем и откладываем ординаты графика

Строим график. Результаты вычислений заносим в таблицу 3.3

Таблица 3.3 — Определение работы сил сопротивления

3.4 Определение

Так как работа движущих сил за цикл, то приведенный момент движущих сил равен

Ордината графика = const равна

3.5 Определение переменной составляющей приведенного момента

Величина определяется из равенства кинетической энергии

звена приведения с моментом инерции и суммы кинетических энергий звеньев с переменными передаточными функциями. Такими звеньями являются звенья 3,3' и 5 исполнительного рычажного механизма. Тогда имеем равенство

Звенья 2 и 4 не принимаем во внимание, т.к. по условию их массы не учитываются.

где ;; .

Здесь и — моменты инерции звена 3 и 3' относительно оси вращения C.

На основании теоремы о моментах инерции относительно параллельных осей

кг•м².

кг•м²

Например, для положения 9

;

.

насос кулиска кинематический инерция

Масштабный коэффициент

Вычисляем ординаты графика

;

Для положения 9 имеем

Результаты определения приведены в табл. 3.4, на основании их построен график .

Таблица 3.4 Определение переменной составляющей приведённого момента

3.6 Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции и момента инерции маховика

Путем графического вычитания ординат работ Ад и Ас строим график изменения кинетической энергии машины

Масштабный коэффициент

По методу Ф. Виттенбауэра на основании ранее построенных графиков и необходимо построить диаграмму энергомасс

Диаграмма энергия — масса строится путём графического исключения параметра (угла поворота кривошипа) из графиков изменения кинетической энергии механизма и приведенного момента инерции.

Для определения момента инерции маховика по заданному коэффициенту неравномерности движения следует провести касательные к графику энергия — масса под углами и к оси абсцисс (оси приведенного момента инерции), тангенсы которых определяются по формулам:

где — средняя угловая скорость кривошипа 1, равная

Постоянную составляющую приведённого момента инерции находим из выражения

где ab — отрезок, отсекаемый проведёнными касательными на оси ординат диаграммы энергия — масса. ab=38,4 мм. Тогда

Вычисляем приведенный момент инерции всех вращающихся звеньев (без маховика) и сравниваем с. Из условия равенства кинетических энергий имеем

Так как-то требуется установка дополнительной вращающейся массы в виде маховика, момент инерции которого при установке на кривошипном валу равен

3.7 Определение закона движения звена приведения

Угловую скорость для любого положения механизма можно найти по формуле:

где — угол наклона прямой, соединяющей точку начала координат с точкой для соответствующего положения на диаграмме энергомасс относительно оси абсцисс.

Таким образом получаем для положения 9:

Угловое ускорение определяется из дифференциального уравнения движения:

где производная может быть получена методом графического дифференцирования:

где б — угол наклона касательной к графику в соответствующей точке.

Для положения 9 находим:

Так как > 0, то направление будет совпадать с направлением .

Выводы

Из анализа динамического исследования машины установлено:

1. Для обеспечения вращения звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности вращения = 1/40 необходимо, чтобы постоянная составляющая приведенного момента инерции была .

2. Так как приведенный момент инерции всех вращающихся звеньев то на вал кривошипа необходимо установить маховик, момент инерции которого

3. Получена графическая зависимость изменения угловой скорости звена приведения после установки маховика, а также значение углового ускорения в расчетном положении.

4. Динамический анализ рычажного механизма

4.1 Кинематический анализ механизма

Изображаем схему механизма в положении 4. В пункте 3.7 были получены значения и .

; .

Скорость точки В равна:

.

Масштабный коэффициент

.

Тогда

Так как и направлена в сторону вращения кривошипа 1, то откладываем отрезок (в соответствующем положении механизма).

Переходим к построению плана скоростей для группы Ассура (2,3). Определим сначала скорость той точки кулисы 3, которая в данном положении механизма совпадает с центром шарнира В. Для этого запишем два векторных уравнения:

{

где (точка С неподвижна),

Здесь и — относительные скорости точки В3.

В соответствии с уравнениями из точки b проводим направление, а из точки c, которая совпадает с полюсом p, — направление В точке пересечения этих направлений получаем точку b3.

Точки d, е и f на плане скоростей находим по теореме подобия, т. е. но основании пропорций:

; ;; ;.

Значения отрезков CB, CD, CE, CF берём из плана положений механизма путём измерения.

Рассмотрим, наконец, структурную группу Ассура (4,5). Ползун 5 движется поступательно, поэтому достаточно определить скорость какой-либо одной его точки. Определим скорость точки, принадлежащей звену 5. Для этого используем следующие уравнения:

{

Согласно уравнениям из точки е проводим прямую, параллельную CF, а из полюса p — горизонтальную прямую. На их пересечении получаем точку Е5.

Из планов скоростей находим:

Направление угловой скорости звена 3 получим, поместив вектор относительной скорости (вектор pd) в точку D и рассматривая поворот этой точки относительно точки C.

Переходим к построению плана ускорений.

Ускорение точки В

где нормальное ускорение точки В, направленное от точки В к точке А;

— касательное (тангенциальное) ускорение точки В, направленное перпендикулярно АВ в сторону углового ускорения .

.

Принимаем масштабный коэффициент и находим отрезки, изображающие и :

В группе Ассура 2,3 известны ускорения точек В и С.

Определим сначала ускорение точки кулисы 3, совпадающей в данном положении механизма с центром шарнира B.

Рассматривая движение точки кулисы относительно центра шарнира B, а затем относительно центра вращения C кулисы, запишем два векторных уравнения распределения ускорений:

.

Кориолисово ускорение

На плане ускорений оно изображается отрезком

Нормальное ускорение

На плане ускорений изображаем отрезком:

Вектор тангенциального ускорения точки b3 в ее движении относительно точки c направлен перпендикулярно к линии CB.

Чтобы решить графически векторные уравнения распределения ускорений, надо из точки b отложить отрезок bk и через точку k провести прямую, параллельную ВC, а из полюса (так как, а c= 0) отложить отрезок и через точку пз провести прямую, перпендикулярную к ВC. На пересечении получим точку b3. Соединив полюс с точкой b3, получим отрезок = 34,4 мм. В соответствии с теоремой подобия точка d на плане ускорений должна находиться на продолжении отрезка. Длину отрезка найдем из пропорции:

Точки, е и f на плане ускорений также находим по теореме подобия, т. е. на основании пропорций:

;;

;.

Переходим к построению плана ускорений другой структурной группы, состоящей из звеньев 4 и 5. Определим ускорение точки E5 ползуна 5, совпадающей с точкой Е принадлежащей кулисе 3. Рассматривая движение ползуна по отношению к кулисе 3 и направляющей, запишем соответственно два векторных уравнения:

Ускорение аЕ определено при исследовании группы (2.3). = 0, так как точка К принадлежит стойке О и в данный момент неподвижна; - относительное ускорение точки Е5 по отношению к точке К, направлено по горизонтали.

Кориолисово ускорение

На плане ускорений оно изображается отрезком

В соответствии с уравнениями (2.4) достраиваем план ускорений.

Из плана ускорений получаем:

Угловое ускорение звена 3.

Направление углового ускорения звена 3 получим, поместив вектор (вектор) в точку В и рассматривая поворот этой точки относительно точки С.

4.2 Силовой расчет механизма

4.2.1 Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев

Главные векторы сил инерции равны:

Силы инерции приложены в центрах масс и направлены противоположно ускорениям центров масс звеньев.

Главные моменты сил инерции:

Моменты сил инерции направлены противоположно угловым ускорениям звеньев.

4.2.2 Кинетостатический силовой анализ механизма

Силовой расчет проводим по группам Ассура, начиная с наиболее удаленной от ведущего звена группы (4,5). Рассматриваемую группу строим в масштабе =0,002 м/мм. Действие отброшенных звеньев заменяем реакциями и .

Реакции и реакцию, находим путём построения плана сил согласно уравнению равновесия группы, которое записываем в соответствии с принципом Даламбера:

В уравнениях неизвестны силы для определения их строим план сил.

Масштабный коэффициент принимаем

Тогда силы изображаем следующими отрезками:

Из плана сил находим:

Реакцию во внутренней кинематической паре, образованную звеньями 4 и 5, найдем из условия равновесия звена 4.

откуда

Рассматриваем группу Ассура 2,3.

На звенья этой группы кроме сил тяжести, и результирующих сил инерции, действуют силы реакции

прикладывается в центре вращательной пары А. Направление её определяем из условия равновесия камня кулисы А.

.

гдедавление со стороны кулисы на камень.

Величину силы определяем из уравнения моментов всех сил, действующих на группу (2,3) относительно точки С.

Приравнивая к нулю векторную сумму всех сил, действующих на группу (2,3) и построив план сил находим реакцию. Масштаб плана сил принимаем равным:

;; ;

; ;;

Рассматриваем равновесие ведущего звена кривошипа .

Величину уравновешивающей силы определяем из уравнения:

Для определения давления в паре, А решаем графически векторное уравнение

.

Принимаем масштабный коэффициент сил

Из плана сил

.

4.3 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского

В произвольном масштабе строим повернутый на план скоростей для заданного положения механизма. В соответствующих точках плана прикладываем все внешние силы (в том числе и), силы инерции, а также пары сил, заменяющие моменты сил инерции.

и — учитывать не будем, т.к. значение сил мало по сравнению с другими.

Составляем уравнение моментов относительно полюса плана скоростей:

Погрешность расчёта, выполненного двумя методами:

.

Отсюда видно, что силовой анализ механизма выполнен верно.

5. Проектирование кулачкового механизма

5.1 Определение кинематических характеристик толкателя

Рабочий угол кулачка по условию равен:

Тогда получаем:

.

В радианах:

Фазовые углы в радианах равны:

Примем отрезок [0−12], изображающий на графиках рабочий угол, равным 200 мм.

Тогда масштабный коэффициент:

Отрезки, изображающие на графиках фазовые углы:

На фазе удаления и возвращения толкатель движется по косинусоидальному закону.

Максимальное линейное перемещение центра ролика коромысла:

Длина коромысла:

По исходным данным определяем максимальные значения ускорений и скоростей толкателя:

Масштабные коэффициенты равны:

.

Построение графиков скоростей и перемещений толкателя будем производить методом графического интегрирования. При этом полюсные расстояния будут равны:

; .

5.2 Определение основных размеров кулачкового механизма

Определяем минимальный радиус кулачка Ro и межосевое расстояние из условия незаклинивания на фазах удаления и возвращения с учётом того, что замыкание толкателя геометрическое. Используя график, строим положения коромысла для фаз удаления и возвращения. На линиях, соответствующих этим положениям, от точки В (центра ролика) откладываются векторы аналогов скорости s' (в масштабе), повернутые на 90° в сторону вращения кулачка. Из концов этих векторов проводятся лучи под углами к положениям коромысла. Центр вращения кулачка выбирается в зоне, свободной от пересечения лучей. Чтобы избежать резкого изменения кривизны профиля кулачка, переменное смещение е должно иметь небольшие значения. В этом случае за центр вращения кулачка следует выбирать точку, лежащую на перпендикуляре (или вблизи его), восставленном из точки В среднего положения коромысла. Из чертежа получаем, а минимальный радиус кулачка .

5.3 Построение профиля кулачка

Строим центровой профиль кулачка. Выбирается масштаб построения м/мм. Откладывается линия центров. Из точки проводятся окружности радиусами Ro мм и мм, из точки Соцентра вращения коромысла — радиусом, равным длине коромысла , — дуга до пересечения с окружностью радиусом ro.

Точка пересечения их Во определит положение центра ролика коромысла, соответствующее началу фазы удаления. От точки Во откладывается перемещение центра ролика согласно графику. Из центра О1 через точки В1, В2, …, В17, проводятся концентрические дуги. От линии центров О1Со в сторону, противоположную вращению кулачка, откладываются фазовые углы. Дуги максимального радиуса, стягивающие углы делятся на части согласно графику. Полученные точки С1, С2,. , определяют положение центра вращения коромысла в обращенном движении. Для определения положения второй точки коромысла В и обращенном движении следует из точек С1, С2,. , радиусом, равным длине коромысла lвс, сделать засечки по соответствующим концентрическим дугам. Соединив плавной кривой точки 1, 2, …, 13, получают центровой профиль кулачка на фазах удаления и возвращения. На фазе дальнего стояния профиль кулачка очерчиваются дугой максимального радиуса, на фазе ближнего стояния — дугой минимального радиуса Ro.

4. Строим действительный профиль кулачка. Радиус ролика выбирается с учетом двух условий:

1. (конструктивное условие);

2. (условие отсутствия заострения действительного профиля кулачка),

где — минимальный радиус кривизны выпуклых участков центрового профиля кулачка. Радиус определяется с помощью следующего построения. В зоне наибольшей кривизны центрового профиля отмечаем точку. Вблизи от нее на равном расстоянии отмечаем еще две точки и соединяем их с первой точкой хордами. Через середины полученных хорд проводим к ним перпендикуляры, пересекающиеся в точке, которая является центром окружности, проходящей через все три точки. Радиус этой окружности приближенно можно принять за .

Тогда

Принимаем радиус ролика

При силовом замыкании кулачок имеет форму диска. Для построения профиля кулачка выбирается ряд точек, из которых проводятся окружности радиусом, равным радиусу ролика. Огибающая к семейству этих окружностей является действительным профилем кулочка.

5.4 Определение углов давления

Строим график зависимости угла давления от угла поворота кулачка для фаз удаления и возвращения, так как высшая пара имеет геометрическое замыкание (см. чертёж). Определение углов давления производим графическим методом — путём измерения на чертеже.

Результаты определения угла давления приведены в табл.3.2, на основании которой построен график. Масштабный коэффициент

Таблица 5.1 — Определение углов давления

6. Проектирование планетарной передачи

6.1 Подбор чисел зубьев и числа сателлитов планетарного механизма

Передаточное число планетарной передачи:

Подбор чисел зубьев и числа сателлитов однорядного планетарного механизма проводим в такой последовательности:

1. Из условия соосности и формулы для передаточного отношения выражаем отношение .

меньшим колесом будет колесо .

Принимаем число зубьев меньшего колеса, тогда число зубьев первого колеса будет равно:

Число зубьев колеса 3:

2. Производим проверку условия сборки:

— условие выполняется, т.к. q — целое число;

3. По условию соседства определяем предельно допустимое значение числа сателлитов.

— условие выполняется.

Передаточное отношение зубчатого механизма также определяем графическим методом.

По исходным данным модуль зубчатых колёс:

Принимаем стандартное значение модуля:

* Находим начальные диаметры колес планетарной передачи и вычерчиваем кинематическую схему механизма, приняв масштабный коэффициент l = 0,001 м/мм;

мм.

мм.

мм.

мм.

мм.

Строим план линейных скоростей. Из точки, а откладываем вектор аа', изображающий скорость точки, А колес 1 и 2. Длину вектора принимаем произвольно.

Производим построение планов скоростей (см. чертёж).

Строим план угловых скоростей. На продолжении ОС откладываем отрезок PS произвольной длины. Из точки Р проводим прямые, параллельные линии 1, 2, 2', 3 и H до пересечения их в точках 1, 2,2', 3 и H с перпендикуляром к линии PS.

Таким образом передаточное отношение планетарной части редуктора будет равно:

Погрешность построения составляет:

— построения выполнены правильно.

6.2 Расчет параметров эвольвентного зацепления

Исходные условия:

Число зубьев шестерни: z4 =16,

Число зубьев колеса: z5 =19;

Модуль зубчатого зацепления: m =3;

Угол зацепления: = 20

1. Шаг зацепления по делительной окружности:

мм

2. Диаметр делительной окружности:

мм.

мм.

3. Диаметр основной окружности:

мм.

мм.

4. Относительные смещения инструментальной рейки при нарезании колёс:

при

при

5. Угол зацепления:

6. Диаметр начальной окружности:

мм.

мм.

7. Толщина зуба по делительной окружности:

мм.

мм.

8. Межосевое расстояние:

мм.

9. Радиусы окружностей впадин:

мм.

мм.

10. Радиусы окружностей вершин:

мм.

мм.

11. Определение коэффициента торцового перекрытия.

Где

Тогда

6.3 Определение коэффициента полезного действия зубчатого механизма

Коэффициент полезного действия зубчатого механизма определяется в следующей последовательности:

1. Определяем к.п.д. редуктора, в зависимости от величины передаточного отношения и типа входного звена.

Расчётная формула будет иметь вид:

n — число пар колёс планетарной ступени редуктора

2. Определяем общий К.П.Д. зубчатого механизма

Вывод: В результате вычислений к.п.д. редуктора составляет 88,8%.

Заключение

В данном курсовом проекте произведён кинематический, динамический и кинетостатический расчёт механизма поршневого насоса.

В первом разделе проведён структурный анализ механизма.

Во втором разделе произведён кинематический анализ рычажного механизма. Построены план механизма, планы аналогов скоростей и ускорений, а так же диаграммы перемещений, скоростей и ускорений для выходного звена.

В третьем разделе произведён динамический анализ механизма. Построены графики приведенных моментов и моментов инерции, графики работ и изменения кинетической энергии и определяется момент инерции маховика. Также определено, что для обеспечения вращения звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности вращения = 1/40 необходимо, чтобы постоянная составляющая приведенного момента инерции .

Так как приведенный момент инерции всех вращающихся звеньев то на вал кривошипа необходимо установить маховик, момент инерции которого

В четвёртом разделе произведён силовой анализ рычажного механизма. Определены силы, действующие на механизм в одном положении. Правильность расчётов проверена методом рычага Жуковского.

В пятом разделе произведён синтез кулачкового механизма. Построены графики ускорений, скоростей и перемещения толкателя методом графического дифференцирования. Произведён динамический синтез кулачкового механизма и построен профиль кулачка.

В шестом разделе произведён синтез зубчатого механизма передач.

1. Попов С. А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин: Учеб пособие для втузов / С. А. Попов, Г. А. Тимофеев; под ред. К. В. Фролова. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. школа, 1986 г. — 458 с.

2. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин; под общ. ред. Г. Н. Девойно. — Мн.: Выш. Шк., 1986. — 285 с.: ил.

3. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука. Гл. ред. физ. — мат. лит., 1988 — 640 с.

4. Смелягин А. И. Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование: Учебное пособие. — М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. — 263с.