Кинематическое исследование шарнирно-рычажного механизма

СОДЕРЖАНИЕ Введение

1. Кинематическое исследование механизма

1.1 Структурный анализ механизма

1.2 Построение плана положений механизма

1.3 Построение плана скоростей механизма

1.4 Построение плана ускорений механизма

1.5 Построение диаграммы перемещения выходного звена механизма

1.6 Графическое дифференцирование

2. Силовое исследование механизма

3. Проектирование кулачкового механизма Заключение Список использованной литературы

ВВЕДЕНИЕ

Ведущей отраслью современной техники является машиностроение.

В теории механизмов и машин изучаются общие методы исследования свойств механизмов и проектирование их схем независимо от конкретного назначения машины, прибора или аппарата. В теории машин рассматриваются общие методы проектирования схем машин.

Задачи теории механизмов и машин очень разнообразны, но важнейшей из них можно сгруппировать по трем разделам:

· анализ механизмов:

· синтез механизмов;

· теории машин-аппаратов.

Анализ механизма состоит в исследовании кинематических и динамических свойств механизма по заданной схеме, а синтез механизма — в проектировании схемы механизма по заданным его свойствам.

Создание современной машины требует от конструктора всестороннего анализа ее проекта и должна удовлетворять всем требованиям.

1. КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ШАРНИРНО-РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

1.1 Структурный анализ механизма Рисунок 1.1. Схема механизма Таблица 1

Кинематические звенья

Таблица 2

Кинематические пары

Число степеней свободы считается по формуле Чебышева:

(1.1)

Для данного механизма:

Чтобы определить структурную форму механизма, то есть, к какому классу принадлежит механизм, разобьем механизм на группы Асура:

1)

Механизм 1 класса.

2)

группа Ассура 2 класса, 2 порядка.

3)

группа Ассура 2 класса, 2 порядка.

1.2 Построение плана положений механизма Данный механизм необходимо построить в 12 положениях. Выберем масштаб построения плана положений:

(1.2)

Из точки О₁ проводим окружность радиусом О₁А. Делим окружность на 12 равных частей. Вертикально вниз по оси Y от точки О₁ откладываем рассчитанные расстояния О₁О₂ и расстояние X — ось движения ползуна. Далее из точки О₂ проводим дугу радиусом О₂C. Затем, проводя прямую через точки А₁ и точку B₁ на дуге О₂C получим положение точек C.

1.3 Построение плана скоростей механизма Для каждого положения механизма строим план скоростей. Скорость точки, А находим из уравнения:

(1.3)

где (1.4)

Откуда

Масштабный коэффициент определим по формуле:

(1.5)

Для нахождения скорости точки B составляем систему уравнений:

(1.6)

Скорость точки C найдем из соотношения:

(1.7)

Скорость точки E находим из системы:

(1.8)

выбранный отрезок (pa) = 83.72 мм Откладываем от полюса перпендикулярно звену (от, А в сторону вращения ?₁). Далее строем решение векторного уравнения скоростей. Для этого из точки р плана скоростей проводим линию, перпендикулярную звену О₂C, а из точки A линию, параллельную звену AВ.

Точкой пересечения этих линий — искомая точка А. Далее из соотношения (1.7) находим скорость точки C. На пересечении линии действия скоростей V_BC (перпендикулярно звену ВС) и V_CCCT (линия, параллельная x-x), находим скорость точки e.

Положение 1.

Определим истинные значения скоростей с плана скоростей:

Далее определяем угловые скорости звеньев:

Положение 2.

Определим истинные значения скоростей с плана скоростей:

Далее определяем угловые скорости звеньев:

Положение 3.

Определим истинные значения скоростей с плана скоростей:

Далее определяем угловые скорости звеньев:

Положение 4.

Определим истинные значения скоростей с плана скоростей:

Далее определяем угловые скорости звеньев:

Положение 5.

Определим истинные значения скоростей с плана скоростей:

Далее определяем угловые скорости звеньев:

Положение 6.

Определим истинные значения скоростей с плана скоростей:

Далее определяем угловые скорости звеньев:

Положение 7.

Определим истинные значения скоростей с плана скоростей:

Далее определяем угловые скорости звеньев:

Положение 8.

Определим истинные значения скоростей с плана скоростей:

Далее определяем угловые скорости звеньев:

Положение 9.

Определим истинные значения скоростей с плана скоростей:

Далее определяем угловые скорости звеньев:

Положение 10.

Определим истинные значения скоростей с плана скоростей:

Далее определяем угловые скорости звеньев:

Положение 11.

Определим истинные значения скоростей с плана скоростей:

Далее определяем угловые скорости звеньев:

Положение 12.

Определим истинные значения скоростей с плана скоростей:

Далее определяем угловые скорости звеньев:

1.4 Построение плана ускорений механизма Ускорение точки, А находим из уравнения:

(1.9)

Масштабный коэффициент находим по формуле:

(1.10)

Положение 2.

Для нахождения ускорения точки B составим систему уравнений:

(1.11)

Кориолисово ускорения находим:

(1.12)

Нормальное ускорение определяем по формуле:

(1.13)

Ускорение точки C найдем из соотношения:

(1.14)

Ускорение точки E находим из системы:

(1.15)

Кориолисово ускорение находим:

Нормальное ускорение определяется по формуле:

(1.16)

Выбранный отрезок (ра)=87,6 мм.

Откладываем от полюса параллельно звену 1 от A к О₁. Далее к нему из точки, А параллельно звену 2 от В к, А откладываем a_АВ. Из точки р откладываем параллельно звену x-x ускорение .

На пересечении линий действия a_АВ и получаем точку b соединяем ее с точкой р и получаем ускорение точки В в масштабе.

Найденный по подобию отрезок (рс) откладываем от р в сторону b. Соединив точку С с точкой р, получим ускорение точки С в масштабе. Из точки С откладываем а_CE, — кориолисово ускорение точки Е и параллельно О₃С проводим линию действия а_CE. Из точки р параллельно О=С от С к О₃ откладываем а_CО. На пересечении линий действия а_CE и а_CО получим точку С. Соединив ее с точкой р в сторону (рс), получим ускорение точки С в масштабе.

С учетом масштабов определим ускорение отдельных точек механизма:

Определяем угловые ускорения звеньев:

Положение 5.

Для нахождения ускорения точки B составим систему уравнений:

(1.11)

Кориолисово ускорения находим:

шарнирный рычажный кулачковый механизм

(1.12)

Нормальное ускорение определяем по формуле:

(1.13)

Ускорение точки C найдем из соотношения:

(1.14)

Ускорение точки E находим из системы:

(1.15)

Кориолисово ускорение находим:

Нормальное ускорение определяется по формуле:

(1.16)

Выбранный отрезок (ра)=87,6 мм.

Откладываем от полюса параллельно звену 1 от A к О₁. Далее к нему из точки, А параллельно звену 2 от В к, А откладываем a_АВ. Из точки р откладываем параллельно звену x-x ускорение .

На пересечении линий действия a_АВ и получаем точку b соединяем ее с точкой р и получаем ускорение точки В в масштабе.

Найденный по подобию отрезок (рс) откладываем от р в сторону b. Соединив точку С с точкой р, получим ускорение точки С в масштабе. Из точки С откладываем а_CE, — кориолисово ускорение точки Е и параллельно О₃С проводим линию действия а_CE. Из точки р параллельно О=С от С к О₃ откладываем а_CО. На пересечении линий действия а_CE и а_CО получим точку С. Соединив ее с точкой р в сторону (рс), получим ускорение точки С в масштабе.

С учетом масштабов определим ускорение отдельных точек механизма:

Определяем угловые ускорения звеньев:

Положение 9.

Для нахождения ускорения точки B составим систему уравнений:

(1.11)

Кориолисово ускорения находим:

(1.12)

Нормальное ускорение определяем по формуле:

(1.13)

Ускорение точки C найдем из соотношения:

(1.14)

Ускорение точки E находим из системы:

(1.15)

Кориолисово ускорение находим:

Нормальное ускорение определяется по формуле:

(1.16)

Выбранный отрезок (ра)=87,6 мм.

Откладываем от полюса параллельно звену 1 от A к О₁. Далее к нему из точки, А параллельно звену 2 от В к, А откладываем a_АВ. Из точки р откладываем параллельно звену x-x ускорение .

На пересечении линий действия a_АВ и получаем точку b соединяем ее с точкой р и получаем ускорение точки В в масштабе.

Найденный по подобию отрезок (рс) откладываем от р в сторону b.

Соединив точку С с точкой р, получим ускорение точки С в масштабе. Из точки С откладываем а_CE, — кориолисово ускорение точки Е и параллельно О₃С проводим линию действия а_CE. Из точки р параллельно О=С от С к О₃ откладываем а_CО. На пересечении линий действия а_CE и а_CО получим точку С. Соединив ее с точкой р в сторону (рс), получим ускорение точки С в масштабе.

С учетом масштабов определим ускорение отдельных точек механизма:

Определяем угловые ускорения звеньев:

1.5 Построение диаграммы перемещения выходного звена механизма Строим оси координат, на оси откладываем:

1) угол поворота первого звена (ц₁);

2) перемещение точки С пятого звена (5с);

Для построения используем масштабные коэффициенты;

1.6 Графическое дифференцирование Для построения диаграммы аналога скорости продифференцируем диаграмму перемещения. Из т.к. находящейся на расстоянии 50 мм от оси ординат, откладываем углы, проводя прямые параллельные оси абсцисс до пересечения с перпендикуляром 1−6 положений.

Диаграмма строиться в масштабе:

(1.18)

Аналогично строим диаграмму аналога углового ускорения, используя при этом диаграмму аналога угловой скорости.

(1.19)

2. СИЛОВОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА Определяем силы инерции, веса и моменты инерции, действующие на механизм по формулам:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

Разделяем механизм на группы Ассура. Расчет начнем с наиболее удаленной от ведущего звена группы Ассура 4−5 звенья. Приложим к группе вес, действующие на нее внешние силы и реакции.

Для нахождения R₀₅ составим уравнение моментов на 5 звено относительно точки С.

(2.5)

Для нахождения реакций R₂₄ и R₅₄ составим векторное уравнение на 4−5 звено:

(2.7)

Для построения силовых многоугольников выбираем масштабный коэффициент:

Решив уравнение графически и учитывая масштаб, получим:

Аналогично находим реакцию, S₄₅ используя векторное уравнение:

(2.8)

Рассмотрим вторую группу Ассура, приложив к ней все внешние силы реакции:

Графически решаем уравнение:

Для построения силовых многоугольников выбираем масштабный коэффициент:

В результате получим:

В конечном случае рассмотрим первое звено и найдем M_дв из уравнения моментов относительно О₁:

В итоге M_дв=39.396 Н.

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА Проектирование кулачкового механизма осуществляется с помощью графика ускорения, построенного в масштабе, с использованием технических данных и двойного интегрирования.

Для построения используем масштабные коэффициенты:

Графическое дифференцирование.

Для построения диаграммы аналога скорости проинтегрируем диаграмму ускорения.

Делим график ускорения по оси абсцисс на равные части (через 10 градусов.) Из точки К, находящееся на расстоянии: от оси ординат проводим прямые, параллельные оси абсцисс до пересечения с перпендикулярами 1−11 положений.

Диаграмма строиться в масштабе:

Аналогично строим диаграмму перемещения, используя при этом диаграмму аналога скорости:

Определяем минимальный радиус кулачка. Минимальный радиус кулачка находиться из соотношения скорости и перемещения. Для этого необходимо знать значение эксцентриситета е, максимальное перемещение толкателя h и максимальный угол давления [j].

Производим разметку положения точки D толкателя. Разбиваем перемещения толкателя на 18 частей, на столько же частей разбиваем максимальное значение перемещений на графике h (ц). На диаграмме откладываем значение скорости данной точки в масштабе. В точках соответствующих максимальным значениям скорости, под углом [j] проводим прямые. Пересечение этих прямых с учетом эксцентриситета определим положение оси вращения кулачка, имеющий наименьший радиус R_min.

Прокатываем ролик по теоретическому профилю и получаем практический профиль кулачка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе курсового проектирования освоили навыки использования общих методов проектирования и исследования механизмов для создания конкретных машин и приборов разнообразного назначения. В процессе проектирования провели кинематическое и силовое исследование плоского шарнирно-рычажного механизма, проектирование цилиндрической зубчатой передачи и проектирование кулачкового механизма. В процессе работы определяем положение звеньев механизма определяем скорости и ускорения отдельных точек механизма и реакции в кинематических парах, величину уравновешивающей силы двумя различными способами. По результатам, полученных в процессе проектирования, можно сделать вывод, что вся работа прошла успешно, т.к. разница между полученными значениями небольшая и составляет чуть меньше 10%

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. Учеб. Для вузовН.: Наука, 1988 г.-640 с.;

2. Теория механизмов и машин: Учебник для вузов К. В. Фролов, С. А. Попов, А. К. Мусатов и др. Под ред. К.В. ФроловаМ.: Высшая школа, 1987 г. — 496с.;

3. Кожевников С. Н. Теория механизмов и машин. — М; Машиностроение, 1969 г. — 584с.;

4. Попов С. А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин; Учебное пособие для машиностроительных специальностей вузов. Под ред. К.В.ФроловаМ.: Высшая школа, 1986 г. -296с.;

5. Лабораторный практикум и курсовое проектирование по теории механизмов машин с использованием ЭВМ; Учебное пособие для технических вузов. Н. М. Атавский, В. Ф. Балабанов и др.; Под редакцией А. М. Атавского М.: Машиностроение, 1983 г. — 160с.;

6. Теория механизмов и машин: Методическое указание и задания к курсовому проектированию / Сост. А. В. Варламова, А. С. Жданов, С. Н. Власов. — 2-е изд., стереотип. — Димитровград: ДИТУД УлГТУ, 2007 г. — 81с.