Инерционный (качающийся) конвейер
Начальная стадия проектирования машин и механизмов требует от инженера качественного выполнения анализа и синтеза проектируемой машины, а также разработки её кинематической схемы, которая обеспечивает с достаточным приближением воспроизведение требуемого закона движения. Это необходимо для того, чтобы конструктору было легче понять как устроен механизм, как он работает, по каким законам… Читать ещё >
Инерционный (качающийся) конвейер (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский государственный горный университет Факультет заочного образования Пояснительная записка к курсовому проекту
ИНЕРЦИОННЫЙ (КАЧАЮЩИЙСЯ) КОНВЕЙЕР
по дисциплине: теория машин и механизмов Выполнил: Студент Проскуряков Ф.В.
Проверил Ляпцев С.А.
2011 г
ЗАДАНИЕ
Механизм инерционного конвейера (рисунок 1, рисунок 2, таблица 1):
Рисунок 1 — Рычажный механизм Таблица 1 — Исходные данные для проектирования
Параметры | Обозначение | Размерность | Числовое значение | |
Размеры звеньев рычажного механизма | lO1A | м | 0,13 | |
lО2B | м | 0,06 | ||
lBC | м | 0,2 | ||
a | м | 0,16 | ||
b | м | 0,06 | ||
Частота вращения электродвигателя | nдв | об/мин | ||
Частота вращения кривошипа и кулачка | n1 = nk | об/мин | ||
Массы звеньев рычажного механизма | m1 | кг | ||
m3 | кг | |||
m4 | кг | |||
m5 | кг | |||
mгр | кг | |||
Моменты инерции звеньев | JS1 | кгЧм? | 0,1 | |
JS2 | кгЧм? | 3,3 | ||
Js4 | кг· м? | 0,4 | ||
Jдв | кгЧм? | 0,06 | ||
Сила сопротивления | Fc (p) | Н | ||
Fc (x) | Н | |||
Коэффициент неравномерности вращения кривошипа | d | ; | 0.07 | |
Ключевые слова: РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ, КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ, ПЛАН СКОРОСТЕЙ, ПЛАН УСКОРЕНИЙ, ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, МАХОВИК, ИНЕРЦИОННАЯ НАГРУЗКА, РЕАКЦИИ, ТАКТОГРАММА.
Цель курсового проекта: приобретение практических навыков по кинематическому анализу и синтезу плоских рычажных механизмов.
Методы проведения исследований: графо-аналитический.
В данном проекте определены структурные, кинематические и динамические характеристики рычажного механизма по заданным условиям.
1. Структурный анализ рычажного механизма
2. Кинематический анализ рычажного механизма
2.1 Определение положений звеньев и построение траекторий точек звеньев механизма
2.1.1 Планы положений механизма
2.2 Построение планов скоростей
2.3 Построение планов ускорений
3. Динамический анализ рычажного механизма
3.1 Инерционная нагрузка звеньев
3.2 Определение реакций в кинематических парах структурной группы 4 — 5 без учета сил трения
3.3 Определение реакций в кинематических парах структурной группы 2 — 3 без учета сил трения
3.4 Кинематический расчет начального звена 1
Заключение
Список использованной литературы
Начальная стадия проектирования машин и механизмов требует от инженера качественного выполнения анализа и синтеза проектируемой машины, а также разработки её кинематической схемы, которая обеспечивает с достаточным приближением воспроизведение требуемого закона движения. Это необходимо для того, чтобы конструктору было легче понять как устроен механизм, как он работает, по каким законам происходит его движение.
Цель курсового проекта — развить у студента навыки самостоятельного решения комплексных инженерных задач, приобретение навыков оформления конструкторской документации в соответствии с требованиями ЕСКД.
Объектом исследования является рычажный механизм инерционного конвейера. Рычажный механизм служит для преобразования возвратно-поступательного перемещения ползуна из вращательного движения кривошипа.
Проект по разработке (анализу и синтезу) механизма инерционного конвейера выполнен в соответствии с исходным заданием и методическими указаниями на курсовой проект.
1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
Рассматриваемый в данном проекте рычажный механизм состоит из стойки 0, кривошипа 1, шатуна 2, коромысла 3, шатуна 4 и ползуна 5 (рис. 1).
Перечислим все одноподвижные пары:
— кривошип 1 образует вращательную пару со стойкой и шатуном 2;
— кулиса 3 входит во вращательную пару с шатуном 2 и стойкой и в поступательную пару с шатуном 4;
— ползун 5 входит во вращательную пару с шатуном 4 и в поступательную пару со стойкой.
Таблица 2 — Кинематические пары
№ кинематической пары | Тип кинематической пары | Класс кинематической пары | |
I (стойка 0 — кривошип 1) | вращательная | ||
II (кривошип 1 -шатун 2) | вращательная | ||
III (шатун 2 — кулиса 3) | поступательная | ||
IV (кулиса 3 — стойка 0) | вращательная | ||
V (кулиса 3 — шатун 4) | вращательная | ||
VI (шатун 4 — ползун 5) | вращательная | ||
VII (ползун 5 — стойка 0) | поступательная | ||
Таким образом, число подвижных звеньев n = 5; число одноподвижных пар p1 = 7.
Кинематическая цепь механизма плоская, сложная, замкнутая. Число степеней подвижности определяем по формуле Чебышева [2]:
W = 3n 2p1 p2 = 35 27 0 = 1,(1)
Исследуемый механизм имеет одну обобщенную координату: угол поворота начального звена
Для установления класса механизма, определим наивысший класс группы Аcсура, входящей в его состав. Отделение структурных групп начинаем с группы, наиболее удаленной от начального звена. В заданном механизме наиболее отдалена от начального звена группа второго класса второго вида со звеньями 4 и 5 (ВВП) (рисунок 2, б).
а) б)
в) Рисунок 2 — Структурные группы механизма:
а — группа второго класса второго вида (ВВП); б — группа второго класса третьего вида (ВПВ); в — механизм первого класса Затем отделяем группу второго класса третьего вида со звеньями 2 и 3 (ВПВ) (рисунок 2, а).
В результате остается механизм первого класса, в состав которого входит начальное звено 1 и стойка 0 (рисунок 3, в).
Механизм образован последовательным присоединением к начальному звену двух структурных групп второго класса. Поэтому по классификации Ассура-Артоболевского, его следует отнести ко второму классу.
Формула строения рассматриваемого механизма имеет вид:
I (1) II (2,3) II (4,5).
2. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
Основными задачами кинематического анализа являются определение положений звеньев их траекторий движения; скоростей, ускорений звеньев и точек механизма.
При заданном законе движения входного звена механизма с одной степенью свободы движение остальных звеньев является вполне определённым. Каждому положению входного звена соответствуют определённые положения, скорости и ускорения остальных подвижных звеньев и точек механизма.
Движение механизма периодически повторяется, поэтому достаточно исследовать его движение за период, соответствующий одному обороту входного звена.
Решение поставленных задач в данном проекте будем осуществлять графо-аналитическим методом.
2.1 Определение положений звеньев и построение траекторий точек звеньев механизма
2.1.1 Планы положений механизма
Так как при графо-аналитическом методе решения задач кинематического анализа длины звеньев, векторы скоростей и ускорений точек, и другие величины на чертеже необходимо изображать в масштабе, важное значение приобретает понятие о масштабном коэффициенте.
Масштабным коэффициентом физической величины называется отношение числового значения физической величины в свойственных ей единицах к длине отрезка в миллиметрах, изображающего на чертеже эту величину.
(2)
где, А действительное значение величины; [А] длина отрезка, представляющего величину, А на чертеже, мм.
Зная масштабный коэффициент и величину отрезка на чертеже [А], можно вычислить истинное значение данной величины, А = [А] или, зная истинное значение величины, А и величину масштабного коэффициента, определить величину отрезка, которую необходимо отложить на чертеже: [А] = А/.
При кинематическом анализе механизма заданными являются кинематическая схема и размеры всех звеньев механизма.
Планом положения механизма называется структурная схема, построенная в выбранном масштабе для заданного положения начального звена.
За входное звено принимаем звено 1 (кривошип). План положений строим методом засечек. Траектория точки, А — окружность с центром в точке О1. Положение точки, А на траектории определяется заданным углом 1.
Траектория точки B — окружность с центром в точке О2.
Траектория точки С — горизонтальная прямая.
При построении принимаем масштабный коэффициент l = 0,002 м/мм. Длины отрезков на плане определяем по формуле (2).
2.2 Построение планов скоростей
Построим план скоростей механизма для положения 1 (ц=115?).
Вычисляем угловую скорость входного звена:
(3)
где n1 = 120 об/мин — частота вращения звена 1 (кривошипа).
Определяем линейную скорость точки А2 начального звена:
VA2=1lO1A = 12,560,13 = 1,63 м/с.(4)
Звено 2 совершает сложное движение, состоящее из поступательного относительно третьего звена и вращательного относительно первого звена. Составляем векторное уравнение для структурной группы 23:
(5)
и решаем это уравнение построением плана скоростей.
Принимаем масштабный коэффициент
v = 0,02 мс-1/мм.
Вектор перпендикулярен радиусу ОА и направлен в сторону угловой скорости 1. Из произвольной точки р — полюса плана скоростей проводим отрезок [pa] = = VA/v = 1,63/0,02 = 81,6 мм. На плане скоростей получаем точку а2. Из точки а2 проводим линию параллельную АО2, а из полюса линию перпендикулярную АО2. Точку пересечения обозначим точкой а3.
Определяем искомые скорости:
VА3 = [ра3]v = 65,760,02 = 1,32 м/с;
VА2А3 = [а2а3]v = 48,320,02 = 0,97 м/с.
Отрезки [ра3] = 65,76 мм и [а2а3] = 48,32 мм определены путем замера на плане скоростей.
Скорость точки В определяем из теоремы подобия.
[ра3]/ [рb]=AO2/O2B
[рb]= [ра3]· O2B/ AO2
[рb]=65,76· 30/65=30,35 мм
Vb=30,35· 0,02=0,61 м/с.
Скорость точки С определяем из векторного уравнения движения звена 4. Звено 4 совершает сложное движение, состоящее из вращательного вокруг точки В и поступательного вдоль горизонтальной оси.
Решаем это уравнение построением плана скоростей.
Вектор перпендикулярен радиусу СВ. Из точки р — полюса плана скоростей проводим горизонтальную линию. Точку пересечения обозначим точкой С.
Определяем искомые скорости:
VС = [рс]v = 26,030,02 = 0,52 м/с;
VСВ = [bс]v = 14,580,02 = 0,29 м/с.
Отрезки [рс] = 26,03 мм и [bс] = 14,58 мм определены путем замера на плане скоростей.
Скорость Vs4 центра масс S4 звена 4 определяем по теореме подобия. Точка S4 лежит посредине звена, поэтому и на плане скоростей она находятся посередине отрезка BC.
Определяем значение скорости Vs4:
VS4 = [ps4]v = 27,320,02 = 0,55 м/с.
Определим угловую скорость третьего и четвертого звеньев:
; (6)
(7)
2.3 Построение планов ускорений
кинематический рычажный звено механизм Построение плана ускорений начинаем с точки, А звена ОА. Абсолютное ускорение определяется из выражения:
.(8)
Здесь нормальная составляющая направлена вдоль звена ОА к центру вращения (точке О) и равна по величине:
(9)
Тангенциальная составляющая равна 0, так как 1=const и :
.(10)
Второе звено совершает сложное движение, состоящее из поступательного относительно третьего звена и вращательного относительно первого звена. Составляем векторное уравнение для структурной группы 23:
(11)
В этом уравнении величины ускорений равны:
;
Примем масштабный коэффициент а = 0.2 м/с2мм.
Решаем векторное уравнение (11) построением плана ускорений.
Из произвольной точки P — полюса плана ускорений, проводим вектор Pа параллельно звену О1А в направлении от точки, А к точке О1. Величина отрезка равна:
. (12)
Конец вектора обозначаем точкой а2.
Из полюса P в направлении от точки, А к точке О2 параллельно О2А проводим вектор нормальной составляющей, конец вектора обозначаем буквой n1. Величина отрезка равна:
.
Из точки n1 проводим линию перпендикулярную звену О2А. Из точки a параллельно проводим вектор ускорения кориолиса. Направление ускорения кориолиса определяется поворотом вектора скорости VА2А3 на 90 по направлению вращения кривошипа. Начало этого ускорения определяется отрезком:
.
Из точки k проводим линию параллельную звену АО2 до пересечения с линией проведенной из точки n1. Точку пересечения обозначаем точкой а3.
Определяем величины ускорений:
аА3 = [Pа3]а = 58,40,2 = 11,68 м/с2;
= [а3k]а = 47,60,2 = 9,52 м/с2;
= [a3n1]а = 46,70,2 = 9,34 м/с2.
Отрезки [P а3], [а3k], [a3n1] - определены путем замера на плане ускорений.
Определяем величину углового ускорения третьего звена:
.(13)
Ускорение точки В найдем по теореме подобия.
[рb]= [ра3]· O2B/ AO2
[рb]=58,4· 30/65=26,95 мм
Vb=26,95· 0,02=0,54 м/с.
Ползун 5 совершает поступательное движение по горизонтальной направляющей и вращательное относительно точки В. Составляем векторное уравнение для структурной группы 45:
(14)
где нормальное ускорение точки С во вращательном движении ползуна относительно точки B; тангенциальное ускорение точки С во вращательном движении ползуна относительно точки B.
.
Из точки В параллельно СB проводим вектор ускорения аСBn. Из конца вектора проводим прямую, перпендикулярную СB, до пересечения с горизонтальной осью, проведенной через полюс Р. На пересечении получим точку С.
Определим величины ускорений:
= [n3с]а = 3,910,2 = 0,78 м/с2;
= [Pс]а = 290,2 = 5,8 м/с2;
= [PS4]а = 28,90,2 = 5,78 м/с2.
Длины отрезков [n3с], [Pс], [PS4] - определены путем замера на плане ускорений.
Определяем величину углового ускорения четвертого звена:
.
3. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
3.1 Инерционная нагрузка звеньев
Из плана скоростей находим линейные и угловые скорости звеньев: VA2 = 1,63 м/с; VA3 = 1,32 м/с; VB = 0,61 м/с; VC = 0,52 м/с; VS4 = 0,55 м/с;; .
Из плана ускорений находим ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев:
; ;
; .
Силы тяжести звеньев найдены ранее:
G1 = m1g = 409,8 = 392 H
G3 = m3g = 809,8 = 784 H
G4 =m4g = 559,8 = 539 H;
G5 = m5g = 509,8 = 490 H.
Силу инерции звеньев определяем по формуле:
FUi = miaSi,(15)
где mi — масса i-го звена; аSi — ускорение центра масс i-го звена.
Модули сил инерции центра масс звена 4 и ползуна 5 по формуле (4.7)равны:
FU4 = m4· aS4 = 55· 5,78 = 318 H;
FU5 = m5aS5 = 505,8 = 290 H.
Моменты пар сил инерции звеньев определим по формуле:
MU = -JS ,(16)
где JS — момент инерции звеньев относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения; - угловое ускорение звена.
Модули моментов инерции звеньев по формуле (16) равны:
MU4 = 4 JS4 = 3,9 0,4 = 1,56 Hм.
3.2 Определение реакций в кинематических парах структурной группы 4−5 без учета сил трения
Рассмотрим структурную группу 4−5.
Группу Ассура, состоящую из звеньев 4 и 5, вычерчиваем отдельно в масштабе длин .
Прикладываем действующие силы R34n, R34t, G5, FU5, G4, FU4, R05', R05" в соответствующих точках. Направление и точки приложения силы показаны на чертеже. Под действием внешних сил, сил инерции и реакций структурная группа будет находиться в равновесии.
Составим уравнение моментов всех сил, действующих на звено относительно точки С:
R34th1 — FU4· h2 — G4h3 — MU4/l = 0,(17)
где h1 = 100 мм, h2 = 1,53 мм, h3 = 49,94 мм — плечи сил относительно точки С измеренные по чертежу.
Решив уравнение (17) относительно R34t получим:
Нормальную составляющую реакцию R34n во вращательной паре и реакцию R05" в поступательной паре определим из векторного уравнения всех сил, действующих на структурную группу 4−5:
(18)
Принимаем масштабный коэффициент f = 10 H/м.
Для решения уравнения (18) строим план сил.
Нормальная составляющая реакция R34n =2700Н, и реакция R05=830Н
3.3 Определение реакции в кинематических парах структурной группы 2 — 3 без учета сил трения
Рассмотрим структурную группу 2−3.
Группу Ассура, состоящую из звеньев 2 и 3, вычерчиваем отдельно в масштабе длин .
Прикладываем действующие силы в соответствующих точках.
В точку В параллельно переносим силу реакции R34 = -R43 с плана сил структурной группы 4−5. Реакцию R12 прикладываем в точке, А перпендикулярно отрезку АО2.
Уравнение моментов сил относительно точки О примет вид:
Rt12· h4 — Rt34· h5 — Rn34· h6 = 0(19)
где h4 = 122,7 мм; h5 = 26,32 мм; h6 = 14,39 мм — плечи сил относительно точки В, измеренные по чертежу.
Из формулы (19) получим:
Уравнение моментов сил относительно точки В примет вид:
Rn12· h7 — Rt12· h4 = 0(20)
где h7 = 30 мм — плечи сил относительно точки В, измеренные по чертежу.
Из формулы (20) получим:
3.4 Кинематический расчет начального звена 1
Начальное звено вычерчиваем отдельно в масштабе длин .
В соответствующих точках прикладываем действующие силы. Силу реакции R12 = -R21 параллельно переносим со структурной группы 2−3 на начальное звено 1 в точку А.
Составим уравнение моментов относительно точки О:
Fy· h8 — Rn21h9 — Rt21· h10 = 0(21)
где h8 = 65 мм; h9 = 38,35 мм; h10 = 52,47 мм — плечи силы относительно точки О, измеренные по чертежу.
Для определения уравновешивающей силы Fy из уравнения (21) выразим:
Находим уравновешивающий момент из условия:
Му = FylOA = 12 640,13 = 164,4 Нм.(22)
По теореме Жуковского определим уравновешивающий момент. Принимаем масштабный коэффициент v = 0,02 мс-1/мм и строим повернутый план скоростей. Перенесем в одноименные точки силы, действующие на подвижные звенья механизма.
На повернутом плане скоростей пару сил с моментом MU4 представим составляющими Fu4' иFu4' приложенными в точках B и D перпендикулярно направлению отрезка BD.
Модуль составляющих пару сил равен:
(23)
Составим уравнение моментов относительно полюса повернутого плана скоростей (рычаг Жуковского):
(24)
где h16 = 34,49 мм; h11 = 14,67 мм; h12 = 7,29 мм; h13 = 1,14 мм; h15 = 26,03 мм — измеренные относительно точки P по чертежу плечи сил.
Решая уравнение относительно уравновешивающей силы Fy получим:
Уравновешивающий момент равен:
My = FylOA = 12 540,13 = 163 Hм.
Определим относительную погрешность вычисления My и My разными методами:
(25)
Полученная разница не превышает 5%, что вполне приемлемо при графо-аналитических методах.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе выполнения курсового проекта были выполнены структурный и кинематический анализы рычажного механизма, построены планы положений, скоростей и ускорений механизма.
В ходе выполнения динамического анализа рычажного механизма определены следующие параметры: угловая скорость и угловое ускорение начального звена; инерционная нагрузка звеньев; реакции в кинематических парах структурных групп 4−5 и 2−3, выполнен кинематический расчет начального звена.
1. Левитский Н. И., Солдаткин Л. П. Теория механизмов и машин: Методические указания и задания на контрольные работы и курсовой проект. — М.: Высш. школа, 1980. — 88 с.
2. Левитский О. Н., Левитская Н. И. Курс теории механизмов и машин: Учебное пособие для мех. спец. вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1985. — 279 с.
3. Плахтин В. Д., Пантюшин Б. Д. Теория механизмов и машин. Кинематический и силовой анализ плоских механизмов. Основы теории. Курсовое проектирование: Учеб. Пособие. — М: Изд-во МГОУ, 2009. — 94 с.
4. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин: Учеб. пособие для вузов. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1988. — 640 с.
5. Ермолов А. А., Стручков А. П. Теория механизмов и машин: Методическое пособие по выполнению курсового проекта — Рязань: РИ МГОУ, 2002. — 29 с.
6. Афанасьев А. И., Ляпцев С. А., Шестаков В. С. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: Учебное пособие,-Екатеринбург:изд. УГГГА, 1998 г.в.