Модель Гарольда Хотеллинга

Историческая справка

Гарольд Хотеллинг (1895−1973) — американский экономист. По образованию он был математиком и в молодости занимался математической статистикой. В частности, он обобщил для случая многих переменных t-статистику Стьюдента. Работал в Стенфорде, Колумбийском и других университетах. Считается, что именно Хотеллинг заинтересовал экономикой ставшего впоследствии Нобелевским лауреатом Кеннета Эрроу в 1940;х гг.

В 1929 г. выходит статья Гарольда Хотеллинга «Stability in competition», в которой он ставит и решает задачу размещения двух предприятий на линии, представляющей равномерно распределенный потребительский рынок (рис. 2.9). Фирмы не могут выбирать цены, они заданы на уровне постоянных предельных издержек, одинаковых в обоих компаниях. Все, что может сделать фирма, это менять свое расположение на прямой. А так как конечная цена товара для потребителя определяется отпускной ценой фирмы и расходами на транспортировку товара (фиксированными на единицу расстояния), то, меняя положение на прямой, фирмы меняют объем реализации, т. е. выручку и прибыль. Хотеллинг ищет ответ на следующий вопрос: какое расположение фирм будет при заданных условиях равновесным в смысле отсутствия дальнейших перемещений?

Предположим, что фирмы, А и В в первый момент времени расположены произвольно на прямой (рис. 2.9). Цена товара для потребителя увеличивается пропорционально удалению от каждой из фирм. Потребители, которым дешевле купить товар в фирме А потому, что они находятся к ней ближе, покупают именно там. Там, где цена потребителя при покупке в фирме А сравнивается с ценой потребителя при покупке в фирме В, находится безразличный потребитель (ему все равно, где покупать), а также граница раздела фирмами всего рынка. В случае с линейными транспортными расходами, раздел будет проходить посередине отрезка АВ.

Рис. 2.9. Схождение к равновесию в модели Хотеллинга.

Однако такое произвольное положение не является равновесным. Например, фирма А может переместиться прямо на границу раздела рынка и получить всю свою старую часть рынка слева плюс половину нового отрезка АВ. Аналогично поступит и фирма В. Такие перемещения заканчиваются только тогда, когда обе фирмы окажутся в середине всего рынка. В этом случае любое дальнейшее перемещение будет снижать прибыль компании, т. е. будет невыгодно. В итоге получаем, что обе фирмы будут размещены в одном месте — в середине отрезка, определяющего рынок. Таким образом объясняется процесс агломерации и концентрации торговли в модели Хотеллинга. Примерами линейных рынков могут служить торговые пешеходные улицы, торговля вдоль транспортных магистралей, организация торговли на пляже и пр.

Однако если фирм больше, чем две, равновесие (в чистых стратегиях) исчезает. Правда, в случае стохастического спроса существуют сразу два равновесия: все фирмы сконцентрированы в центре или же фирмы равномерно распределены в пространстве. Но как фирмы будут располагаться на более реальном двухмерном рынке, и будет ли происходить агломерация? Чтобы ответить на эти вопросы, нам придется в параграфе 2.2 снова вернуться в Германию, где на фоне прихода к власти нацизма Вальтер Кристаллер и Август Леш продолжали развивать немецкую школу экономической географии.

Выбор расположения предприятиями и процесс агломерации

В современном мире выбор расположения производства бывает очень сложным решением. Завод можно построить практически в любой физически пригодной для этого точке планеты. И там будут свои условия: климат, законодательство, обычаи, рынки труда, сбыта, конкуренция и т. д. И все это будет определять прибыли и риски предприятия.

Масуд А. Бадри из университета в ОАЭ в период 2004—2006 гг. опросил 2125 управленцев производственных компаний в 23 странах, чтобы определить относительную силу 14 групп важнейших факторов (табл. 2.2), участвующих в принятии решения о размещении производства. Факторы Бадри взял из работ признанных ученых, которые писали на эту тему, начиная с Тюнена и заканчивая современными авторами. Опрос показал, что все они оказались в той или иной мере значимыми. Так как исследование было сделано для правительства одного из эмиратов с целью создания условий для привлечения целевых отраслей, открыто была опубликована только методология, но в целом можно ожидать, что относительная важность факторов будет разной в различных отраслях, при разной ориентации производства (внешний/внутренний рынок), а также для фирм различных размеров, стадий развития, форм собственности и происхождения. Свою роль могут сыграть даже такие вроде бы мелочи, как наличие поблизости школы на языке иностранных менеджеров, которые приедут управлять заводом, ведь их содержание и обустройство — тоже часть пакета расходов нового предприятия.

Узнать, какие факторы важны при выборе местоположения для реальных предприятий можно не только, спрашивая, что думают их менеджеры, но и наблюдая, что эти менеджеры реально делают. Для этого нужно собрать данные о новых предприятиях, их характеристиках, а также выбранном месте и его характеристиках. Далее методами эконометрического моделирования можно исследовать гипотезы о значимости влияния факторов, которые удалось оценить.

Однако собрать такие данные довольно сложно, поэтому в эконометрическом анализе, как правило, используют агрегированные данные, например, по регионам. Так, Светлана Ледяева в своем исследовании находит следующие значимые факторы для размещения прямых иностранных инвестиций в российском регионе в 1996—2005 гг.: размер рынка, наличие города с численностью более 1 млн жителей, наличие морских портов, углеводородные ресурсы, политические и законодательные риски (по индексам журнала «Эксперт»). Причем в период после 1998 г. по сравнению с докризисным вырос вес больших городов, углеводородов и законодательных рисков, тогда как политические риски и наличие портов в самом регионе стали оказывать меньшее влияние.

Таблица 2.2

Факторы выбора расположения компаниями (по данным Масуда А. Бадри)

При оценке факторов размещения предприятий особую роль играет учет агломерационных эффектов. Все классические теории размещения в той или иной степени пытались объяснить агломерацию или скопление предприятий в одном месте. Почему ученым было так важно объяснить это явление? Прежде всего потому, что оно широко распространено на практике.

Причем эта картина географической концентрации отраслей меняется очень медленно, несмотря на изменение технологий, постоянный вход и выход новых компаний, постройку новых заводов. Так, в период с 1972 по 1992 гг. уровень географической концентрации по различным отраслям промышленности США очень медленно снижался, тогда как внутри отраслей наблюдалась значительная мобильность: например, 55% работников в 1992 г. работали на заводах, которые не существовали в 1972 г., и 73% заводов, работавших в 1972 г., были закрыты в следующие 20 лет.

В России такие подробные данные пока недоступны, однако можно изучать уровень концентрации промышленности по регионам РФ. Например, по данным за период с 1987 по 1993 гг. можно видеть, как менялись доли 10 регионов — крупнейших производителей по основным отраслям промышленности (табл. 2.3). В частности, видно, что при переходе от социалистической к рыночной экономике и в условиях общего спада производства, концентрация большинства отраслей выросла, а некоторых — несколько снизилась. Исследователи предположили, что в плановой экономике уровень географической концентрации в ряде отраслей был выше экономически оправданного, многие предприятия были слишком большими и интегрированными. Резкий переход к рыночным условиям и открытию внешних границ привел к падению спроса на продукцию таких компаний. Многим пришлось закрыться или начать процесс разукрупнения, сокращения персонала, оптимизации расходов и модификации продукции под требования рынка. В России остается еще немало заводов, на которых этот процесс до сих пор не завершился созданием по-настоящему современных производств.

Таблица 2.3

Доля 10 регионов (крупнейших производителей по основным отраслям промышленности)