КИНЕМАТИКА
I Определить скорость и ускорение точки М методом простого движения точки
Составим уравнения точки М
Определим проекции скорости точки М на оси координат
Квадрат модуля скорости точки М вычислим по формуле:
Определим проекции ускорения точки М на оси координат
Модуль ускорения точки М
II Определить скорость и ускорение точки М методом сложного движения точки
По теореме о сложении скоростей имеем:
; ;
По методу проекции имеем:
По теореме о сложении ускорений имеем:
По методу проекции имеем:
Модуль ускорения точки М
СТАТИКА
Дано:
|
ц1=-30 | Fx=4 H | l1=0,6 м | S0=1 см2 | |
ц2=-75 | Fy=6 H | l2=0,6 м | с(стали)=7,8 г/см3 | |
| Fz=2 H | l3=0,4 м | g=10 м/с2 | |
|
Рассмотрим равновесие всего манипулятора
Рассмотрим равновесие руки манипулятора
Рассмотрим равновесие без руки манипулятора
ДИНАМИКА
Дано:
|
l1=0,6 м | m1=0,468 кг | t=2c | |
l2=0,6 м | m2=0,468 кг | | |
l3=0,4 м | m3=0,312 кг | | |
g=10 м/с2 | m=0,5 кг | | |
|
n=2 — число степеней свободы
— Уравнения Лагранжа 2 рода
Определим кинетическую энергию манипулятора
, т.к. первая деталь манипулятора неподвижна
Вычисляем частные производные
Вычисляем обыкновенные производные по времени
Для определения обобщенных сил сообщаем системе возможные перемещения
Активные силы: МУП1, МУП2, Р1, Р2, Р3, РМ.
1)
2)
Подставляем преобразованные выражения в уравнения Лагранжа 2 рода
