ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
Π GΠ (Π retty Good Π rivacy) — ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡΠΈΠΊ. ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π hiliΡ Zimmermann, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ. Π ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠ΅ ΠΠ²ΡΠΎΠ·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π GΠ tray, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ Π GΠ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ Π‘Π’ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ― Π ΠΠ‘Π‘ΠΠΠ‘ΠΠΠ Π€ΠΠΠΠ ΠΠ¦ΠΠ
ΠΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΏΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
«Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π° № 4
Ρ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²"
ΠΠ «ΠΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ»
Π‘Π²Π΅ΡΠ΄Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ
Π ΠΠ€ΠΠ ΠΠ’
Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: " ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ «
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»
ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ 9 ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ² Π.Π‘.
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° «Π»
Π³. ΠΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ
2005 Π³ΠΎΠ΄
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅… 3
2. ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅… 5
2.1 Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅… 5
2.2 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ… 6
2.3 Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ… 8
2.4 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ… 8
3. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
3.1 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ)… 10
3.2 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ… 12
3.3 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ… 14
3.4 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ … 15
3.5 ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ… 16
3.5.1 ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ DES… 17
3.5.2 ΠΠΠ‘Π’ 28 147–89… 18
3.6 ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ… 18
4. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ
4.1 PGP 6.5.3… 20
4.2 BestCrypt 6.04… 21
4.3 ΠΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²… 21
5. ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ
5.1 Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡ… 22
5.2 Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²… 23
5.3 Π¨ΠΈΡΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ… 24
5.4 ΠΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅… 25
5.5 Π¨ΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ… 25
5.6 ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ… 26
5.7 ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡ… 26
5.8 ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡ «Π-506»… 27
5.9 ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²… 28
6. Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ… 29
7. ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅… 31
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°… 32
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ — Π½Π΅Π΄Π°ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΡΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π°Π²Π½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ·Π΅ΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°-ΡΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π³Π»Π°Π·. ΠΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΏΠΈΡΡ — ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ» Π±ΡΠ» Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠ½Ρ. ΠΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΏΠΈΡΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π² Π΄ΠΎΠ°Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ ΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ Π³Π»Π°Π² Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ², ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΡΡΡΠ² ΠΈ — ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ — ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΡΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΡΡΠΈΠΉ. Π Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ — ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΌ. ΠΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ, Ρ ΡΠ°Π½ΡΡ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ — Π²ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΡΠ²Π°ΡΡ — ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΡ. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Π·Π»ΠΎΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π‘Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ «Π΄ΡΡΠ°Ρ » Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ (Π² Ρ.Ρ. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ), ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠΈΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΡΠ»ΡΠΆΠ±, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Ρ Π°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΡΡ Π² ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠΉ) Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π» ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π½Π΅ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΠ²Π»ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ.
2. ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
2.1 Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π¨ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅) Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. (ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ΄. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° (Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ»ΠΎΠ²) ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° — Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅, Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ (Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ). ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΡ. ΠΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π΅Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.). Π¨ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ — ΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π¨ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½.
ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΡΠ°ΠΉΠ»Π° ΠΈ Ρ. ΠΏ.) ΡΠ΅ΠΌΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ» ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
Π¨ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΡΡΡΠΈ Π»Π΅Ρ ΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π·Π°Π΄. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ° (ΠΊΠΎΠ΄Π°) ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π΄Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 1900 Π³. Π΄ΠΎ Π½. Ρ., Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ (Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΈΠΏΡΡΠ½) ΠΈΠ΅ΡΠΎΠ³Π»ΠΈΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠΌΡ Π¦Π΅Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅Π», ΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ. ΠΠ΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΠ½ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ, Π Π½Π° D, Π Π½Π° Π ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ XYZ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΠ‘, Π° ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ «ΠΊΠ»ΡΡ» ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π² Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ «Π½ΠΎΠ±Ρ"(ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ N+3).
Π‘ΠΏΡΡΡΡ 500 Π»Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ»ΠΈΡΠ² ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π‘ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Ρ , ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΠ»Π°.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Microsoft, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ Windows Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎ Π²Π°Ρ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ:
* ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ (Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ.);
* ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ DialUΡ;
* ΠΊΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ (Π² Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ, ΠΈ Windows ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π²Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ);
* ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Ρwl-ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ (Π² Windows 95), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² SAM-ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ (Π² Windows NT/2000/XΠ ). ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ» Π Π΅Π΅ΡΡΡΠ° Windows, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌΡ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΠ‘ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅ΡΡ. Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡ Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ².
2.2 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»ΡΠ°Π²ΠΈΡ — ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².
Π’Π΅ΠΊΡΡ — ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
Β· Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ Z33 — 32 Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»;
Β· Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ Z256 — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ASCII ΠΈ ΠΠΠ-8;
Β· Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ — Z2 = {0,1};
Β· Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ;
Π¨ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ: ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ.
ΠΠ»ΡΡ — ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ T ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. xΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ k; ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ k ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ K — ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π±ΡΠΊΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅) .
Π ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ° — ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΠΌ, Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ°, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ) ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊ Π΄Π΅ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ° (Ρ.Π΅. ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ). ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ :
Β· ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ;
Β· ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Tk ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° k. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠ½Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°: Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ°, Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½Π°, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Β· Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ°;
Β· ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°,
Β· Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ;
Β· ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ);
Β· Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ;
Β· Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ°;
Β· ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ;
Β· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅;
Β· Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°;
Β· Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
Β· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ;
Β· Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
2.3 Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΊΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π‘Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΄Π΅Π»Π°. Π Π²ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΈΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ°. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠΈΡΡΠΈ, Π₯Π΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½ ΠΈ ΠΠ΅ΡΠΊΠ»Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π² 1976 Π³. ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π΄Π΅ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Ρ ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ½Π΅ Π²ΡΡΠ»Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ. ΠΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Ρ Π²Π°ΠΌ, Π²Ρ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅. ΠΠ΅ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π». ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ), ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π½Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±Ρ ΠΈΠ· ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
2.4 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ:
* ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅) Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ.
* ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡΡ, Π½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
* ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² «ΠΈΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Ρwl», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Microsoft Windows 95 Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π² NT-ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ DialUΡ-Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π² Windows 95, ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ RC4 Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠ° (Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅), ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Windows Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π³Π°ΠΌΠΌΡ.
* ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ RSA ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
* ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
3. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ (ΠΏ. 2.4).
3.1 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ)
Π ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π²Π·ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ- (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°) Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°.
Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ (ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ) Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.1.1):
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΡΠ΅-ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° | a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n | o | Ρ | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z | |
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ | s | Ρ | x | l | r | z | i | m | a | y | e | d | w | t | b | g | v | n | j | o | c | f | h | q | u | k | |
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3.1.1 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π·Π°ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡ: In this book the reader will find a comΡrehensive survey… ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: At omiy Ρbbe omr nrsirn fadd zail s xbwgnrmrtjafr jcnfru… ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ): Π — 0,13, Π’ — 0,105, Π — 0,081, Π — 0,079 ΠΈ Ρ. Π΄. Π Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ R — 0,12, O — 0,09, A ΠΈ N ΠΏΠΎ 0,07.
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ R Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π±ΡΠΊΠ²Π° Π, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π — Π±ΡΠΊΠ²Π° Π’ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ² Π² Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ² Π² Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΊ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ². ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ- (ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ) ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½Π° Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΈΠΆΠΈΠ½Π΅ΡΠ°. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΠΈΠΆΠΈΠ½Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ n2 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°. ΠΠ° Π ΠΈΡ. 3.1.2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠΈΠ½Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΈΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ». ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π° | Π± | Π² | Π³ | Π΄ | Π΅ | Ρ | ΠΆ | Π· | ΠΈ | ΠΉ | ΠΊ | Π» | ΠΌ | Π½ | ΠΎ | ΠΏ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | |
Π± | Π² | Π³ | Π΄ | Π΅ | Ρ | ΠΆ | Π· | ΠΈ | ΠΉ | ΠΊ | Π» | ΠΌ | Π½ | ΠΎ | ΠΏ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Π° | |
Π² | Π³ | Π΄ | Π΅ | Ρ | ΠΆ | Π· | ΠΈ | ΠΉ | ΠΊ | Π» | ΠΌ | Π½ | ΠΎ | ΠΏ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Π° | Π± | |
Π³ | Π΄ | Π΅ | Ρ | ΠΆ | Π· | ΠΈ | ΠΉ | ΠΊ | Π» | ΠΌ | Π½ | ΠΎ | ΠΏ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Π° | Π± | Π² | |
Π΄ | Π΅ | Ρ | ΠΆ | Π· | ΠΈ | ΠΉ | ΠΊ | Π» | ΠΌ | Π½ | ΠΎ | ΠΏ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Π° | Π± | Π² | Π³ | |
Π΅ | Ρ | ΠΆ | Π· | ΠΈ | ΠΉ | ΠΊ | Π» | ΠΌ | Π½ | ΠΎ | ΠΏ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Π° | Π± | Π² | Π³ | Π΄ | |
Π Ρ.Π΄. Π΄ΠΎ 33-Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Π ΠΈΡ. 3.1.2 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΠΈΠΆΠΈΠ½Π΅ΡΠ°
Π° | Π± | Π² | Π³ | Π΄ | Π΅ | Ρ | ΠΆ | Π· | ΠΈ | ΠΉ | ΠΊ | Π» | ΠΌ | Π½ | ΠΎ | ΠΏ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | |
ΠΊ | Π» | ΠΌ | Π½ | ΠΎ | ΠΏ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Π° | Π± | Π² | Π³ | Π΄ | Π΅ | Ρ | ΠΆ | Π· | ΠΈ | ΠΉ | |
Π½ | ΠΎ | ΠΏ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Π° | Π± | Π² | Π³ | Π΄ | Π΅ | Ρ | ΠΆ | Π· | ΠΈ | ΠΉ | ΠΊ | Π» | ΠΌ | |
ΠΈ | ΠΉ | ΠΊ | Π» | ΠΌ | Π½ | ΠΎ | ΠΏ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Π° | Π± | Π² | Π³ | Π΄ | Π΅ | Ρ | ΠΆ | Π· | |
Π³ | Π΄ | Π΅ | Ρ | ΠΆ | Π· | ΠΈ | ΠΉ | ΠΊ | Π» | ΠΌ | Π½ | ΠΎ | ΠΏ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Π° | Π± | Π² | |
Π° | Π± | Π² | Π³ | Π΄ | Π΅ | Ρ | ΠΆ | Π· | ΠΈ | ΠΉ | ΠΊ | Π» | ΠΌ | Π½ | ΠΎ | ΠΏ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | Ρ | |
ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅Ρ — ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ² Π² ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ° «ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°» ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° Π ΠΈΡ. 3.1.3.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π ΠΈΡ. 3.1.3 Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ° «ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°».
1. ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈ
ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·.
2. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ² ΠΊΠ»ΡΡΠ°.
3. ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².
ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡΠΎΡ ΡΡΠ±. Π·Π° ΡΡΡΠΊΡ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡΠΎΡ ΡΡΠ±. Π·Π° ΡΡΡΠΊΡ
ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°ΠΊ Π½ΠΈΠ³Π°ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°ΠΊ Π½ΠΈΠ³Π°ΠΊ Π½ΠΈΠ³Π°ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π°ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°ΠΊ Π½ΠΈΠ³ Π°ΠΊ Π½ΠΈΠ³Π°ΠΊ ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° (Π) ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π΅ΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ° (Π); ΠΏΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° (Π) Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Π΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ° (Π), — Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π§; Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π² Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠΈΠΆΠΈΠ½Π΅ΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, Ρ. Π΅. Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π±ΡΠΊΠ² Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠΊΠ² Π² ΠΊΠ»ΡΡΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
1. Π½Π°Π΄ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·.
2. Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠΈΠ½Π΅ΡΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Π΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΠΊΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
3. ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ.
ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠΈΠΆΠΈΠ½Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ, Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ»ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠΊΠ² Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π°, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ.
Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠΈΠ½Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ :
Β· Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ) ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
Β· Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠΈΠ½Π΅ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 10. ΠΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
3.2 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ .
Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° — Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°Π΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠΊΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π·Ρ
ΠΠ£Π‘Π’Π¬ ΠΠ£ΠΠΠ’ Π’ΠΠ, ΠΠΠ ΠΠ« Π₯ΠΠ’ΠΠΠ.
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡ:
ΠΠΠΠ’Π Π₯Π«ΠΠΠ ΠΠΠΠ’Π’ ΠΠΠ£ΠΠͺ Π’Π‘Π£Π Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ (ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠ΅) Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π) Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ:
ΠΠ£Π‘Π’Π¬-ΠΠ£ΠΠΠ’-Π’ΠΠΠΠ-ΠΠΠ«Π₯Π-Π’ΠΠΠΠ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ:
ΠΠΠΠΠ’ ΠΠ₯Π«ΠΠ ΠΠΠΠΠ’ Π’ΠΠΠ£Π Π¬Π’Π‘Π£Π ΠΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ Π² Π‘Π¨Π Π² Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡ: ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ (Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ).
Π Π£ Π‘ Π’ Π¬ Π Π£ Π Π Π’ Π’, Π Π Π Π
Π Π Π« Π₯ Π Π’ Π Π Π Π Π Π Π Π Π ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΡ Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠΊΠ²:
ΠΠΠ£ΠΠ‘ Π«Π’Π₯Π¬Π ΠΠ’Π£ΠΠ ΠΠΠΠ’Π Π’ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡ, Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ-ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠΎ ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ-Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊ Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ².
3.3 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅». ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ k, Π³Π΄Π΅ k — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅, Ρ. Π΅.
Ri = (Si + G) mod (k -1),
Π³Π΄Π΅ Ri, Si, G — ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΡ.
Π ΠΈΡ. 3.3.1 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2 ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ .
Π¨ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ | Π | Π£ | Π | Π¬ … | |
ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΡ | 2 … | ||||
Π¨ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ | |||||
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΡ (Π ΠΈΡ 3.3.1).
Π‘ΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π³Π°ΠΌΠΌΡ — Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ Π³Π°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π³Π°ΠΌΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π³Π°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠΌ, Ρ. Π΅. Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²ΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΡΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ: ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π°ΠΌΠΌΡ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π³Π°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΠΠ‘Π§). Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΡ.
3.4 ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ RSA
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ RSA (ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Rivest-Shamir-Adleman) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ). ΠΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ 1.
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Unix-ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ssh-keygen ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1024 Π±ΠΈΡΠ°).ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ n ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈ q. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ d, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Ρ -1)*(q -1). ΠΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ e, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(e*d) mod ((Ρ -1) *(q -1)) = 1
(mod — ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π΅ΡΠ»ΠΈ e, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° d, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ((Ρ -1) *(q -1)), ΡΠΎ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 1).
ΠΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» e ΠΈ n, Π° Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠΌ — d ΠΈ n. ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄, ΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ
C (i)= (M (i)e) mod n.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ C (i), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
M (i) = (C (i)d) mod n.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ . Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ Ρ=3, q=7. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° n=Ρ*q=21. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ d ΠΊΠ°ΠΊ 5. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (e*5) mod 12=1 Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ e=17. ΠΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ 17, 21, ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ — 5, 21.
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ «2345»:
C (2)= 217 mod 21 =11
C (3)= 317 mod 21= 12
C (4)= 417 mod 21= 16
C (5)= 517 mod 21= 17
ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡ — 11 12 16 17.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ:
M (2)= 115 mod 21= 2
M (3)= 125 mod 21= 3
M (4)= 165 mod 21= 4
M (5)= 175 mod 21= 5
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π».
ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° RSA ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ SSL, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°Ρ WebMoney Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ OΡen SSH ΠΈΠ»ΠΈ SecureShell, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° RSA. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π°?
Π‘ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ RSA ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π»Π°ΡΡ Π°ΡΠ°ΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° Brute-force attack (Π°ΡΠ°ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Ρ. Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠΎΠΌ). Π 1978 Π³. Π°Π²ΡΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΡ, Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ, ΠΊΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 100 Π΄ΠΎΠ»Π»., Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 129-Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡ Π½Π° Π²Π·Π»ΠΎΠΌ RSA. ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 17 Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ RSA ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠ», ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ RSA ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ°. Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈ ΡΡΠΎ Π²Π·Π»ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ RSA ΡΡΡΠ΄Π΅Π½, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ RSA (httΡ://www.rsa.ru) ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π·Π»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ (ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ) ΡΠΈΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Distributed.net (httΡ://www.distributed. net/), ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π².
Π£ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Distributed.net Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π° ΠΠ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ-ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅Ρ, ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°Π½Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, Π° Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΡ RC5−64 (Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ RSA, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 64 Π±ΠΈΡΠ°) ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Distributed.net ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π²Π·Π»ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΡΡ Π»Π΅Ρ (1757 Π΄Π½Π΅ΠΉ) ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ 327 856 ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°Π½ΠΎ 15 268 315 356 922 380 288 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ»ΡΡΠ°. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»Π° (Π½Π΅ Π±Π΅Π· ΡΠΌΠΎΡΠ°) Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΡΠ°Π·Π° «some things are better left unread» («Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ»). ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΡ RC5−64 ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ: Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ Π½ΡΠΆΠ΄, Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΡΠΈ Π»Π΅Ρ, Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ".
3.5 ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² (Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ.).
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ².
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ:
1) ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° + Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅;
2) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° + Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅;
3) Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ + Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅;
4) ΠΏΠ°ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° + ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°;
Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ Π‘Π¨Π ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (DES).
3.5.1 ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ DES
Π 1973 Π³. ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ² Π‘Π¨Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΠΠ. ΠΡΠ» ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π‘Π¨Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΠΌΠ° IBM, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ²ΡΠ°Ρ Π² 1974 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ DES (Data Encryption Standart).
Π ΡΡΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ 64-Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ 64-Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ 56-Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ DES-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 256>7*1016.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 16 Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ Π½Π° I-ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ Ki , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ 48 Π±ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈΠ· 56 Π±ΠΈΡΠΎΠ² ΠΊΠ»ΡΡΠ° Ki, I=1,2,…, 16.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1 ΠΌΠ»Π½. Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π‘Π¨Π, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π·Π° 3,5 ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ·-Π·Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ DES-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (Π½Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ.
DES-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ² Π‘Π¨Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ DES-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ-ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°ΡΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π΅.
ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ° Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π² Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 45 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ. Π¦Π΅Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π‘Π¨Π.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ DES-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°:
1) Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ (ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ², ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ);
2) Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
3) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ (ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ);
4) ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΈΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠ°.
ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ DESa — Triple Des («ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ DES» — ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ «ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ» DESΠΎΠΌ) ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π΅Π½ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° — ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ°; ΠΎΠ½ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅. ΠΠΎ Π·Π°ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, Triple DES ΡΠ½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π» Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°: ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
3.5.2 ΠΠΠ‘Π’ 28 147–89
Π 1989 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² Π‘Π‘Π‘Π Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΠ‘Π’ 28 147–89. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π±ΡΠ» Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² 1990 Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π Ρ ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡΡΡ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡΡ.
Π ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΠΠ‘Π’ 28 147 Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ DES. ΠΠ»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΠΠ‘Π’ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ DES-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (32 Π² ΠΠΠ‘Π’ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² 16 Π² DES-Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅).
ΠΠ»ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΠΠ‘Π’ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ², ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· 32-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² X1, X2,…X8. Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ i-Π³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Ki ΡΠ°Π²Π΅Π½ Xs, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ i ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 32 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ s:
1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,8,7,6,5,4,3,2,1.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ ΠΠΠ‘Π’ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ 256-Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2256. ΠΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π½Π΅Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π½ Π»Π΅Ρ. Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ DES Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π² 56 Π±ΠΈΡ ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 256(ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ: Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 32 Π±Π°ΠΉΡΠ° (256 Π±ΠΈΡ) Π²ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ° DES. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π°, Π° Π² 25632−8=25624, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π² Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ), ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ DES ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ.
3.6 ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
Π 3 Π³Π»Π°Π²Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ 3.1−3.4 Π² «ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, Π° Π² Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π½ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ°. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π²ΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ°. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ°.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ½ΠΎΠ°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. Π£ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π² 20−30 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².
Π‘ΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ (ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠΈΠΆΠΈΠ½Π΅ΡΠ°) ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 20n, Π³Π΄Π΅ n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠΈΠ½Π΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π±ΡΠΊΠ² Π² ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅. Π£ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ.
Π‘ΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π³Π°ΠΌΠΌΡ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΡΡΡΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ DES Π±ΡΠ» ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΌΡΡΠ»ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΆ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ (Π° Π² DES ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 8-Π±Π°ΠΉΡΠ½ΡΠΉ), ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.
ΠΠΠ‘Π’ 28 147–89 Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΡΠ»ΡΠΆΠ±Π°ΠΌΠΈ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΠΎΡΠ·Π°, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅ DES Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° 10 Π»Π΅Ρ; ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ» Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΠΠ‘Π’ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π·Π°ΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ²ΠΈΠ» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ) ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ.
4. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΠ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ . ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠΎΡΠΎΠ°Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π°. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅.
4.1 Π GΠ 6.5.3 (www.ΡgΡi.com, www.ΡgΡ.com), freeware
Π GΠ (Π retty Good Π rivacy) — ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡΠΈΠΊ. ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π hiliΡ Zimmermann, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ. Π ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠ΅ ΠΠ²ΡΠΎΠ·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π GΠ tray, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ Π GΠ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΉΡΠΈ Π² Π GΠ keys ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ — ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ»ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ DSS ΠΈ RSA, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 1024−4096 Π±ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ· 100−200 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΡΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π±ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ». ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π²Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ e-mail. ΠΠΌΠ΅Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΠ». Π ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ· ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π GΠ tools ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ (ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² CAST, IDEA, ΠΈ TriΡe DES), ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π GΠ keys ΠΈ WiΡe. Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ° WiΡe Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² Π±Π΅Π· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
4.2 BestCryΡt 6.04(httΡ://www.jetico.com), freeware
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΌΡ Jetico ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΠ», Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈΠΌΡ ΡΠ°ΠΉΠ»Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°: BLOWFISH, DES, ΠΠΠ‘Π’ 28 147–89, TWOFISH. ΠΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ DES, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 256 Π±ΠΈΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ° DES — 64 Π±ΠΈΡΠ°. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ-Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Ρ Π°ΠΊΠ΅ΡΠ°, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ «ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ», ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ Norton Utilites ΠΈ Nuts & Bolts ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ BestCryΡt ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ freeware ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ° BCWiΡe. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ.
Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ BestCrytΡ Service Manager. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ DES. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅.
4.3 ΠΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π GΠ ΠΈ BesyCryΡt Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅, Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΠΎ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ , Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ°, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ, Π²Π΅Π΄Ρ «ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°»: Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π³ΡΡΠ±ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π₯Π°ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π³Π»Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π»ΠΈ Π±Ρ.