ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ: Π Π°ΡΡΠ° ΠΈ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ°, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (n<3), Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ’Π ΠΠΠ―Π£ ΠΠΠ€Π ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ’Π§ΠΠ’ ΠΏΠΎ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ № 2
ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ: «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ»
Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: «ΠΠ ΠΠ’ΠΠ ΠΠ Π£Π‘Π’ΠΠΠ§ΠΠΠΠ‘Π’Π Π‘ΠΠ‘Π’ΠΠ»
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»: ΡΡ. Π³Ρ. ΠΠ£-47Π ΠΠ½Π΄ΡΠ΅Π΅Π² Π.Π.
Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
ΠΡΡ Π°ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ½ Π.Π.
" ___ «Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±ΡΡ 2010 Π³.
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡΠΊ 2010
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π Π°ΡΡΠ°, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ°) ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ°). Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ 1.
Π ΠΈΡ 1
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1 — ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
β | |||||||
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²):
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ:
Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ:
Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π Π°ΡΡΠ° ΠΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π Π°ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°, Π³Π΄Π΅ — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ (ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ):
Π³Π΄Π΅
ΠΏΡΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π Π°ΡΡΠ° Π‘ΠΠ£ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ:, ,, …, .
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ:
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ 1-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π Π°ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°.
Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ° Π‘ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ°: Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π‘ΠΠ£ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ .
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (n=2) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡΡ:
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ n Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ .
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ (?1 > 0, ?2 > 0) ΠΏΡΠΈ a0 > 0, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°.
Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°:
ΠΠ°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ (Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°), Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ an, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ 0 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° Π² ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 10 000 Ρ-1 (ΡΠΈΡ 2)
Π ΠΈΡ 2
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ 2 Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° D (p)), (ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π» a0 = 0.81, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ). Π’. Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 2 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°.
Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ° ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ:
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΠ€Π§Π₯ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π»Π° ΡΠΎΡΠΊΡ (-1,j0).
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ:
ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ€Π§Π₯ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ (-1,j0). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠΈ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (-1,j0) ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π° k/2 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ k — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ W (p) ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠ€Π§Π₯:
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΠ€Π§Π₯ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ 3)
Π ΠΈΡ 3
ΠΠ· ΡΠΈΡ 3: Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ (-1,j0), ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ: Π Π°ΡΡΠ° ΠΈ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ°, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (n<3), Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π², ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π‘ΠΠ£ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π‘ΠΠ£, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° Π² ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ (ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ°, ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°).