В таблице приведены данные об экспорте нефти за границу в млн. т. за 1992 — 2009 гг.
|
Год. | Экспорт нефти, млн т. |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
Для нахождения требуемых данных создаём интервальный ряд распределения:
|
xi. | fi. |
| 138,2. | |
138,3. | 162,5. | |
162,6. | 186,8. | |
186,9. | 211,1. | |
211,2. | 235,4. | |
235,5. | 259,7. | |
| | |
R= xmax-xmin = 259 — 114 = 145 — размах вариации.
— шаг.
Таблица.
|
xi. | fi. | F. | xc. | xc*fi. | x-xЇ. | |x-xЇ|*fi. | (x-xЇ)^2. | (x-xЇ)^2*fi. | (x-xЇ)^3. | (x-xЇ)^3*fi. | хс2*fi. | (x-xЇ)^4. | (x-xЇ)^4*fi. |
| 138,2. | | | 126,1. | 1008,67. | — 54,00. | 432,00. | 2916,00. | | — 157 464. | — 1 259 712. | 127 176,1. | 8 503 056,00. | |
138,3. | 162,5. | | | 150,4. | 150,383. | — 29,70. | 29,70. | 882,09. | 882,09. | — 26 198,1. | — 26 198,07. | 22 615,15. | 778 082,77. | 778 082,7681. |
162,6. | 186,8. | | | 174,7. | 174,683. | — 5,40. | 5,40. | 29,16. | 29,16. | — 157,46. | — 157,46. | 30 514,27. | 850,31. | 850,306. |
186,9. | 211,1. | | | | 198,983. | 18,90. | 18,90. | 357,21. | 357,21. | 6751,27. | 6751,269. | 39 594,37. | 127 598,98. | 127 598,9841. |
211,2. | 235,4. | | | 223,3. | 223,283. | 43,20. | 43,20. | 1866,24. | 1866,24. | 80 621,6. | 80 621,568. | 49 855,45. | 3 482 851,74. | 3 482 851,738. |
235,5. | 259,7. | | | 247,6. | 1485,5. | 67,50. | 405,00. | 4556,25. | 27 337,5. | | 1 845 281,3. | | 20 759 414,06. | 124 556 484,4. |
| | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | 3241,5. | | 934,20. | | | | 646 586,5. | | | 196 970 316,17. |
180,08 — взвешенная средняя арифметическая;
Вывод: средний экспорт нефти в период с 1995 по 2012 составляет 180,08 млн.т.
Двз = 51,9 — среднее линейное отклонение;
Вывод: экспорт нефти в отдельный год отклоняется от среднего значения в среднем на 51,9 млн.т.
д = = = 54,67- среднеквадратическоое отклонение;
Вывод: экспорт нефти в отдельный год по среднеквадратическому отклонению отклоняется от среднего количества в среднем на 54,67млн.т.
VД = 100% = 100% = 28,82%.
Vд = 100% = 100% = 30,36% - коэффициент вариации;
S = = 54,6;
As = 0,2 198 301, где m3 = = 35 921,48 — асимметрия.
Es = - 3 = -1,78, где m4 = = 10 942 795,3 — эксцесс Проверка существенности асимметрии:
дAs = = 2,55.
Асимметрия несущественна, т.к. дAs < 3. Отклонение от нормальной формы распределения незначительно.
Проверка существенности эксцесса:
дEs = = 0,2.
Эксцесс несущественен, т.к. дEs < 3. Отклонение островершинности близко к нормальному.
Найдем моду:
Мо = x0 + h = 114+24,2 = 156,9 (Наиболее часто встречающееся количество экспортированной нефти).
Найдем медиану:
Me = x0 + h = 162,6+24,2 = 162,6 (В половину лет экспортировали нефти больше 162,6 млн. т, а в половину лет меньше).
Построим график относительных частот:
Построим график накопленных частот:
