Π Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π ECB ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ CIPHK, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ — CIPH-1K. ΠΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° K. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ [5], ΠΈΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΠΠ‘Π’ Π‘Π¨Π ΠΈ ΠΎΠ·Π°Π³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ «Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ». ΠΠΎΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ:
ECB (Electronic Code Book) — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°;
CBC (Cipher Block Chaining) — ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡΡ;
CFB (Cipher Feed Back) — ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°;
OFB (Output Feed Back) — ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ;
CTR (Counter) — ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ (CTR) ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ — ΡΠΏΡΡΡΡ ΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ [1].
Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΠΠ‘Π’ 28 147–89 ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ OFB, Π° ΡΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠΠ‘Π’ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ [1]:
ECB (Electronic Code Book) — ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ;
CBC (Cipher Block Chaining) — ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ;
CFB (Cipher Feed Back) — ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ;
CTR (Counter) — ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ XX Π²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠ³Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π» Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»Π° ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΠΊΠΎΠ΄, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π²ΡΡΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΈΠ· Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ°Π»Π°ΡΡ. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ± Π½Π° Π²ΡΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π» ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ECB ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ CIPHK, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ — CIPH-1K. ΠΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° K [5]. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²Π΅ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ECB ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ CIPHK ΠΈ CIPH-1K ΠΊ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ECB Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Cj= CIPHK (Pj), Π³Π΄Π΅ j=1…n.
ECB ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: Pj= CIPH-1K (Cj), Π³Π΄Π΅ j=1…n.
Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Pj — ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ, j-ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°;
Cj — ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ, j-ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ /Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ CIPHK ΠΈ = CIPH-1K. ΠΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ECB ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΡΠ°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ — ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π½Π΅ Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ — Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ. Π ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.