Исследование зон затенения сигналов систем сотовой связи в районах г. Йошкар-Олы

• Введение
• 1 Анализ современного состояния моделирования распространения УКВ в городских условиях
• 1.1 Основные проблемы распространения радиоволн и методы их решения
• 1.1.1 Затухание радиосигналов при распространении
• 1.2 Модели распространения радиоволн
• 1.2.1 Модель распространения радиосигнала в свободном пространстве
• 1.2.2 Двухлучевая модель распространения радиосигнала
• 1.2.3 Стандартные модели распространения на открытом пространстве
• 1.2.4 Модель Окамура
• 1.2.5 Модель Хата
• 1.2.6 Модель СOST231- Хата
• 1.2.7 Модель Ли «от зоны к зоне»
• 1.2.8 Модель Ли «от точки к точке»
• 1.2.9 Модель Уолфиша — Икегами
• 1.3 Выводы и постановка задачи
• 2 Моделирование распространения радиоволн в городе с помощью эмпирических моделей
• 2.1 Моделирование затухания радиосигнала от расстояния для микрорайона Юбилейный г. Йошкар — Ола
• 2.2 Экспериментальное исследование уровня сигнала базовой станции расположенной в микрорайоне Юбилейный г. Йошкар-Ола и определение зон затухания
• Заключение
• Библиографический список
• Приложение, А Блок схема алгоритма
• Приложение Б Модель Хата
• Приложение В Модель COST — 231 Хата
• Приложение Г Модель Уолфиша — Икегами

С начала 70-х годов внимание исследователей и инженеров во многих странах было обращено к проблеме распространения ультракоротких волн (УКВ) в городах. Это связано с интенсивным развитием систем радиосвязи различного назначения — от телевидения до систем связи с подвижными объектами и радиотелефонии, играющих в жизни городов огромную роль. Впервые проблема распространения радиоволн этого диапазона в городских условиях возникла еще в 30-е годы. После первых работ, выполненных в основном для метровых волн, интерес к проблеме постепенно падал из-за сложности распространения УКВ радиоволн и трудности получения достоверных количественных оценок. По характеристике Б. А. Введенского [6], опубликовавшего в 1938 г. первый аналитический обзор по распространению метровых радиоволн в городах, для ультракоротких волн «городские районы представляют собой местности, пересеченность которых доведена до крайних пределов». Обширные затенения, создаваемые строениями, отражения, дифракция и рассеяние волн придают процессу распространения излучения многолучевой характер и формируют сложную интерференционную структуру поля с глубокими и резкими пространственными замираниями. Это создает значительные трудности для прогноза условий работы радиосредств.

Многолучевой характер распространения радиоволн в условиях города определяет специфические особенности городского канала связи на УКВ, порождая искажения широкополосных сигналов, частотно-селективного замирания и явления интерференции при передачи кодовых последовательностей импульсов [1 — 14]. Поэтому построение математической модели города является основной задачей для описания процесса распространения УКВ в условиях города и решение ряда практических задач для систем сотовой связи.

В связи с активным внедрением новых перспективных систем связи различного назначения проблема функционирования систем сотовой связи в условиях города является достаточно актуальной задачей. Большинство радиоэлектронных средств (РЭС), существующих на данный момент, работают в диапазоне ультракоротких волн [1−5]. При этом РЭС расположены в черте города и играют важную роль в его нормальном функционировании. Сейчас сложно найти крупный город, в котором не было бы развернуто большое количество систем радиосвязи (сотовой, передачи данных и т. д.). Для обеспечения качественного функционирования этих РЭС необходима информация о распределении поля внутри застройки.

Наиболее остро этот вопрос планирования и проектирования стоит применительно к условиям города, потому что современный крупный город с точки зрения взаимодействия радиоволн с городской застройкой представляет сложную неоднородную структуру, простирающуюся иногда на десятки километров.

Кроме того, объемы передаваемой информации с каждым годом возрастают. Этим обуславливается освоение новых, более высоких областей частот, которое движется параллельно с развитием систем связи с подвижными объектами. А при использовании более высокочастотных диапазонов городская застройка и рельеф, как известно из физических соображений, оказывают все большее влияние на процессы распространения излучения. Таким образом, существует актуальная проблема исследования функционирования систем сотовой связи, образование зон затенения в г. Йошкар — Ола.

С целью более подробного разбора, ВКР была разбита на несколько последовательных глав.

В первой главе был проведен анализ современного состояния моделирования распространения УКВ в городских условиях, подробно рассмотрены модели распространения радиоволн в слое городской застройки.

Во второй главе подробно рассмотрено моделирование распространения радиоволн в городе с помощью эмпирических моделей.

Также рассмотрено затухание радиосигнала для микрорайона Юбилейный г. Йошкар — Ола и определены были зоны затенения сигнала.

В заключении приведены результаты.

Все материалы, необходимые для более подробного описания и понимания информации, представленной в работе, приведены в приложении.

1 Анализ современного состояния моделирования распространения радиоволн в городских условиях

В данной главе рассмотрены основные особенности распространения УКВ в условиях города, проведен обзор методов анализа взаимодействия излучения с городской застройкой и существующих моделей на основе классификации по типу исследования. Выполнено сопоставление существующих методов моделирования.

Определены основные проблемы функционирования систем сотовой связи, требующие решения.

1.1 Основные проблемы распространения радиоволн и методы их решения

В настоящее время все более активно используются и внедряются радиосистемы, функционирующие в диапазонах частот выше 30 МГц. Поэтому изучение особенностей распространения радиоволн в этом участке электромагнитного спектра в условиях города весьма актуально, так как решение задач электромагнитной совместимости, частотного планирования, проблем электромагнитной экологии невозможно без информации о пространственно-временном распределении поля. Корректный расчет радиотрасс, проходящих в городской застройке, представляется в настоящее время крайне важным и практически значимым, ведь именно в городах сосредоточено наибольшее количество радиосредств.

Большинство работ по исследованию распространения УКВ было выполнено применительно к системам сотовой связи в силу их практической значимости [1 — 3]. Для сетевого планирования, выполненного на высоком уровне, требуется оптимальное покрытие территории, определение многолучевых эффектов, интерференции. Высокий уровень сетевого планирования включает частотное назначение и определение параметров базовых станций. Подобные задания будут существовать и во всех других системах связи. Условия, в которых эти системы могут использоваться, изменяются от небольших пространств внутри зданий до огромных сельских местностей. Следовательно, методы прогноза распространения радиоволн требуются для покрытия сот разного размера: макро-, микрои пикосот, включая пространство внутри зданий и ситуации в специальных обстановках, таких как туннели и железные дороги.

В реальных условиях распространения радиосигнала на местности величина затухания зависит от комплекса факторов, определяющих характер распространения радиоволн. К ним относятся: отражение, дифракция, рассеивание, рефракция (преломление) и эффект Доплера.

1. Отражение происходит, когда электромагнитная волна натыкается на объект, который по размерам больше, чем длина волны. Это может привести к ослаблению мощности сигнала при прохождении через препятствие типа стены, но может также заставить отраженную волну распространяться по совершенно иному пути.

2. Дифракция происходит, когда электромагнитная волна встречается с неровной поверхностью с характерным радиусом кривизны существенно меньше длины волны. Это может привести к движению волны вокруг углов и других выступов. Этот эффект очень полезен в условиях здания, поскольку это позволяет сигналу проходить по другому пути, за исключением случая прямой видимости.

3. Рассеивание происходит, когда на пути электромагнитной волны встречается объект размером меньшим, чем длина волны. Результатом будет рассеивание сигнала, и будет иметь место эффект подобный эффекту отражению, когда рассеянный сигнал будет двигаться по разным путям. (Например, лиственные деревья);

4. Рефракция (преломление) происходит при распространении электромагнитных волн в среде с плавно меняющимся от точки к точке показателем преломления; причем термином «преломление» чаще называется резкое изменение направления лучей на границе раздела двух однородных сред с разными показателями преломления. Сигнал испытывает рефракцию, проходя через воздушную и водную среду, стены зданий, различные перекрытия и другие препятствия.

5. Эффект Доплера, имеющий место при перемещении подвижного объекта. Эти эффекты приводят к множественному распространению одного сигнала, и в результате мы получаем многолучевой эффект.

В случае отсутствия прямой видимости между передатчиком и приемником в точку приема приходят лучи, появившиеся вследствие дифракции на горизонтальных крышах и вертикальных кромках зданий, а также отраженные от зданий, расположенных в непосредственной близости от передающей станции. Все это обуславливает случайный характер поля в точке приема.

При наличии прямой видимости к этой совокупности лучей добавляется прямой луч, пришедший от источника. Высота зданий может быть произвольной, а также могут встречаться разные виды профилей крыш (прямоугольный, треугольный), содержащие разного рода неоднородности (трубы, антенны и пр.). В этом случае поле в месте приема, в пренебрежении переизлучения от крыш окружающих зданий, образуется за счет интерференции прямого и отраженного лучей.

Основные механизмы распространения радиоволн изображены на рисунке 1.1

Рисунок 1.1 — Механизмы распространения радиоволн Существует несколько причин, которые затрудняют исследование явления распространения радиоволн:

• расстояние между приемником и передатчиком может изменяться от нескольких метров до нескольких километров;

• структуры, созданные человеком, и естественные особенности рельефа могут иметь размер как меньше, так и больше длины волны;

• описание окружающей среды не может учесть все детали.

Из представленного видно, что процесс распространения радиоволн достаточно сложный. Поэтому на основе теоретических и экспериментальных исследований был разработан целый ряд моделей для расчета ослабления сигнала в условиях города.

1.1.1 Затухание радиосигналов при распространении

Согласно эмпирическим данным среднее значение затухания растет прямо пропорционально степени n расстояния d:, где n — экспонента затухания, определенная экспериментально и лежащая в пределах от 2 до 6, в зависимости от характера местности[1, 16 — 20].

Аналогично, среднее значение уровня сигнала на входе приемной антенны обратно пропорционально экспоненте затухания: .

При определении n результаты экспериментов, как правило, усредняют по множеству реализаций на окружности с радиусом d от передающей антенны. При распространении радиосигнала его мощность уменьшается с увеличением расстояния. В общем виде эту зависимость можно записать так:

.

где и — мощность излучаемого и принимаемого сигнала соответственно;

d — расстояние между передающей и приемной станциями;

n — показатель затухания;

— нормирующий множитель[1−8, 18].

1.2 Модели распространения радиоволн в реальных условиях

Моделирование распространения радиоволн, основано на предсказании среднего уровня принимаемого сигнала, на заданном расстоянии от излучателя, а также в определении разброса его значений в зависимости от конкретной ситуации на трассе. Расчет радиолинии позволяет определить зону обслуживания передатчика. Моделирование среднего уровня сигнала в зависимости от расстояния между передатчиком и приемником называется крупномасштабным моделированием, поскольку позволяет определить сигнал на большом удалении (несколько сотен и тысяч метров). С другой стороны, иные модели характеризуют быстроменяющиеся значения уровня принимаемого сигнала на малых смещениях (несколько длин волн) или за короткое время (секунды) — они называются мелкомасштабными моделями.

1.2.1 Модель распространения радиосигнала в свободном пространстве

Модель распространения волн в свободном пространстве используется для расчета принятого сигнала в условиях, когда передающая и приемная антенны находятся на открытой незатененной препятствиями радиолинии. Эта модель применяется для анализа радиоканалов связи через спутники и для наземных радиолиний, работающих в диапазоне сверхвысоких частот (3…30 ГГц). 3, 17, 32]

При распространении радиосигнала в свободном пространстве мощность на выходе приемной антенны удобно выразить как функцию от расстояния до передающей антенны: ,

Здесь и — коэффициенты усиления передающей и приемной антенны.

При использовании этого уравнения предполагается, что приемная антенна находится от передающей на расстоянии которое соответствует дальней зоне (зона Фраунгофера).

Уравнение свободного пространства часто выражается по отношению к точке отсчета, находящейся в зоне Фраунгофера, Опорное расстояние обычно выбирается равным 100 м или 1 км для связи на открытой местности.

Одной из важнейших характеристик распространения радиосигнала является его затухание в канале связи. Для свободного пространства затухание (единица измерения дБ) в зоне Фраунгофера определяется из выражения Удобна другая форма записи затухания в свободном пространстве:

где — коэффициент усиления антенны;

— эффективная площадь поверхности антенны, м²;

— затухание сигнала в свободном пространстве;

и — уровни мощности передатчика и приемника;

и , — коэффициенты усиления передающей и приемной антенны соответственно, выраженные в децибелах;

d — расстояние между приемником и передатчиком (в километрах);

f — частота сигнала (в МГц).

Параметры такого описания распространения радиосигнала показаны на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 — Параметры распространения радиосигнала

1.2.2 Двухлучевая модель распространения радиосигнала

Для подвижных систем связи описание распространения радиосигнала вдоль земной поверхности может быть представлено двухлучевой моделью (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 — Двухлучевая модель распространения сигнала Если считать, что поверхность земли является идеальным отражателем, и угол падения луча очень маленький, то для этих условий мощность сигнала на выходе приемной антенны определяется из выражения (1.2), а, и d таковы, что эта зависимость используется при планировании сетей радиовещания и дает результат, хорошо совпадающий с данными МККР (Международный консультативный комитет по радио).

Из формулы (1.2) видно, что на больших расстояниях принятая мощность убывает обратно пропорционально d⁴ или 40 дБ на декаду. Это существенно быстрее, чем в свободном пространстве.

Для двухлучевой модели в соответствии с (1.2) потери мощности в радиоканале определяются выражением, дБ.

.

1.2.3 Стандартные модели распространения на открытом пространстве

Модели распространения, которые оценивают среднюю мощность сигнала для различных расстояний между приемником и передатчиком, в пределах нескольких сотен или тысяч метров, называют крупномасштабными моделями распространения. Крупномасштабные модели весьма просты и не учитывают очень маленькие изменения, например затухания, вызванные многолучевым распространением. Эти модели полезны при предсказании охвата системы радиосвязи. 1−6]

1.2.4 Модель Окамура

Модель Окамура основана на графическом представлении экспериментальных данных, полученных Окамура при измерениях уровней радиосигнала в г. Токио (Япония).

Этот экспериментальный подход является одним из широко используемых методов для расчета радиолиний в условиях города. Модель Окамура применяют при значениях параметров в пределах, указанных в таблице 1.1

Таблица. 1.1 — Допустимые значения параметров для модели Окамура

Модель Окамура основана на результатах экспериментальных исследований и по сравнению с двухлучевой моделью позволяет более точно предсказывать среднее значение затухания радиосигнала на относительно большом расстоянии между передающей и приемной антеннами (более 1 км) при наличии препятствий. Согласно модели Окамура среднее затухание в дБ определяется как где — средняя величина потерь;

L(d) — потери в свободном пространстве;

— затухание в городе относительно затухания в свободном пространстве при высоте антенны передатчика h_t = 200 м и высоте приемной антенны h_r = 3 м;

С — фактор затухания для различных типов местности.

Коэффициенты высоты Н(h_t) и Н(h_r) для антенн базовой и абонентской станции соответственно определяются следующим образом

;

Составляющие для затухания А (f, d) и С определяются графическим способом, используя рисунке 1.4 и 1.5. Для сельской местности фактор затухания С на 5 дБ меньше, чем для открытого пространства [3, 27].

Рисунок 1.4 — Зависимость затухания в городе относительно затухания в свободном пространстве от частоты сигнала и расстояния при h_t=200 м и h_r=3 м.

Рисунок 1.5 — Зависимость фактора затухания С от частоты сигнала и типа местности

1.2.5 Модель Хата

Очевидно, что приведенная выше модель неудобна для вычислений с помощью ЭВМ. Для удобства ее реализации Хата предложил эмпирическую модель описания графической информации, представленной Окамура. Следовательно, модель Хата в виде математической записи также основана на экспериментальных данных Окамура. Модель Хата применяют при изменении значений параметров в пределах, указанных в таблице 1.2.

[1 — 6, 12,28 — 30]

Таблица 1.2 — Допустимые значения параметров для модели Хата

Среднее затухание радиосигнала в городских условиях рассчитывается по эмпирической формуле, дБ:

где a (h_r) — поправочный коэффициент для высоты антенны АС.

Для крупных городов этот параметр слабо зависит от частоты и от типа местности, однако используются следующие аппроксимирующие формулы:

для малых и средних городов:

для больших городов:

для пригородных районов, дБ:

для сельской местности, дБ:

Хотя формулы Хата не позволяют учесть все специфические поправки, которые доступны в методе Окамура, они имеют существенное практическое значение. Расчеты по формулам Хата (рисунок 1.6) хорошо совпадают с данными модели Окамура для дальностей, больших 1 км

Рисунок 1.6 — Зависимость затухания сигнала от расстояния на разной местности

1.2.6 Модель С0SТ231-Хата

Для диапазона частот 1,5…2 ГГц широко используется модель С0ST231- Хата, которая является модифицированным вариантом модели Хата. Формула для расчета среднего затухания в городе (дБ) записывается в виде:

где

С = 0 дБ для малых и средних городов;

С =3 дБ для больших городов.

Корректировки для пригородных районов не используются. Для сельской местности поправочный коэффициент а (h_r) тот же, что и в модели Хата [1 — 6].

1.2.7 Модель Ли «от зоны к зоне»

В моделях Ли местность классифицируют по следующим признакам

[1 — 4, 29 -33]:

1. по инфраструктуре, сформированной человеком (характер застройки), — открытая территория, пригородная зона, городская застройка;

2. по естественным свойствам (характер трассы) — гладкая, холмистая, трасса над водной поверхностью, трасса через лиственные леса.

Модель Ли «от зоны к зоне» создана на основе анализа результатов измерений уровня сигнала (локального среднего), опубликованных разными авторами для зон с различным характером застройки. Согласно этой модели на входе приемника абонентской станции (АС) уровень медианной мощности сигнала:

где — протяженность трассы, выраженная в милях (миля = 1,6 км);

Р_л — уровень ММС в точке, отстоящей от базовой станции (БС) на 1 милю, измеренный при стандартных энергетических параметрах аппаратуры;

гнаклон кривой потерь распространения, дБ/декада, который численно равен ослаблению сигнала при увеличении длины трассы в 10 раз;

a₁ — а₅ — поправочные коэффициенты; вводятся в случае, когда технические параметры радиоинтерфейса отличаются от стандартных параметров модели (см. таблицу 1.3).

Таблица 1.3 — Сравнение параметров радиоинтерфейса и модели

поправочные коэффициенты для параметров в таблице. 1.4:

При подстановке в (1.6) протяженности трассы, выраженной в километрах, следует ввести поправку:

Находим:

Определим по таблице 1.4 параметры трассы «типовая пригородная» и по (1.9) уровень мощности сигнала на расстоянии 1 км от БС:

Подставив это значение и г = 38,4 в (1.8), получим:

Окончательно в модели Ли для трассы «типовая пригородная» принят наклон г = 40 дБ/декада, и указана контрольная точка r = 10 миль, в которой принят уровень мощности сигнала -100 дБм. Расчетная формула для трассы «типовая пригородная»:

(Расстояние выражено в километрах, а высоты антенн — в метрах). Физический смысл слагаемых в (1.10) поясняется в таблице. 1.4

Таблица 1.4 — Обозначения величин в формуле 1.4

Зависимость от расстояния Для трассы «типовая пригородная» (1.10) представляют в виде:

гдеуровень мощности приема на расстоянии 1 км от БС, дБм.

Аналогично можно записать выражение для мощности сигнала в точке приема на трассе любого типа:

где — мощность сигнала в точке приема на расстоянии 1 км от БС, для трассы с заданным (Z) типом застройки;

n = 0,1г показатель затухания, зависящий от типа застройки.

При расчете реальных трасс следует сравнить рассматриваемую территорию с подходящей структурой в таблице 1.3. Поскольку все пригородные зоны похожи, то для них используют (1.10) Для городов показатели затухания существенно отличаются. Так, для Токио n = 3, а для центральной части Нью-Йорка n = 5. В модели Ли указано, что в случае необходимости для конкретных трасс могут быть проведены достаточно простые измерения уровня сигнала на расстоянии 1 миля и 10 миль от БС. В каждой точке должно быть выполнено по 5 — 7 измерений и их результаты усреднены. Локальные средние значения могут быть подставлены в (1.6).

Сопоставив, отметим, что совпали законы зависимости мощности принимаемого сигнала от протяженности трассы, полученные в модели Окамура и в модели Ли [1 — 4, 10 — 15].

При радиальном расположении городских улиц относительно БС возможно возникновение волноводного эффекта, в результате которого принимаемый сигнал может усилиться. Принятые на АС сигналы, направления распространения которых параллельны направлениям улиц, имеют уровень мощности на 10 … 20 дБ выше, чем сигналы, приходящие с других направлений. На частотах ниже 1 ГГц этот эффект значительно ослаблен.

На распространение сигналов в лесной зоне влияют параметры деревьев (размер ствола, размер ветвей, плотность листвы, расстояние между деревьями, высота и др.). В тропических районах с очень густыми лесами сигнал может не проходить через лесной массив, он распространяется только за счет огибания верхушек деревьев и отражения от них. Некоторые сосновые леса сильно поглощают энергию сигнала, поскольку размеры иголок соответствуют примерно половине длины волны сигнала.

Однако в ряде экспериментальных исследований было показано, что среднее погонное ослабление сигнала в листве для разных лесных массивов в данном географическом районе можно считать одинаковым для трасс длиннее 1 км. Поэтому для учета влияния листвы можно принять следующие положения. Потери в листве учитывают с помощью коэффициента погонных потерь, который измеряется в децибелах на декаду либо в децибелах на метр для коротких участков леса.

Потери на участке через лиственный лес пропорциональны множителю А_r =f^-4, тогда как потери в свободном пространстве — множителю А₀ = f^-4. Следовательно, наличие леса на всей трассе приводит к увеличению потерь вдвое по сравнению с потерями в свободном пространстве.

Теоретически общие погонные потери могут достигать 60 дБ/декада (таблица 1.5).

Таблица 1.5 — Погонные потери для различных сред

Потери в листве (выражены в децибелах):

где R_l — расстояние от БС до начала лесного массива;

r_л — протяженность лесного массива.

Из (1.11) видно, что чем ближе БС к началу лесного массива, тем сильнее ослабление сигнала в листве. Это положение подтверждается на практике. Поэтому следует избегать расположения БС вблизи лиственных массивов.

1.2.8 Модель Ли «от точки к точке»

Эта модель [1 — 6, 19] позволяет предсказать уровень сигнала с учетом профиля трассы (рельефа) и параметров застройки. При этом предлагается разделять трассы по профилю рельефа местности на открытые и закрытые, подобно тому, как это делается для трасс РРЛ. Только в отличие от РРЛ на открытой трассе в системах подвижной связи, как правило, нет прямой видимости между антеннами БС и АС, поскольку линию перекрывают городские строения. Поэтому такую трассу будем называть трассой с открытым рельефом [2 — 6].

В этой задаче удобно представить (1.8) в виде:

где d₀— эталонное расстояние;

h_l— фактическая высота антенны БС;

— эффективная высота антенны БС для конкретного участка трассы.

— уровень мощности сигнала на эталонном расстоянии d₀ от БС при фактической высоте антенны БС, дБм.

В уравнении (1.12) выделен коэффициент «высота — усиление антенны БС», позволяющий рассчитать изменение коэффициента усиления антенны БС при изменении профиля трассы:

Трассы с открытым рельефом.

Для определения эффективной высоты антенны на профиле трассы выполняют следующие построения (рис. 1.8). Определяют потенциальную точку z отражения радиоволн от земной поверхности, для чего соединяют антенну БС с зеркальным изображением антенны АС. Точка пересечения этой линии с земной поверхностью и есть z. Строят плоскость отражения от Земли как касательную к профилю трассы в точке z. Продолжают ее до пересечения с высотой антенны БС. След этой плоскости — линия аb. Из рисунка находим эффективную высоту антенны БС (h_lэфф ~ 13 м), и по (1.14)

.

Эффективная высота антенны меньше реальной, и соответственно уменьшился уровень сигнала в точке приема.

Так же можно определить вторую потенциальную точку отражения на этой плоскости z*, соединив антенну АС с зеркальным изображением антенны БС относительно плоскости аb. Из двух потенциальных точек отражения рекомендуется рассматривать ту, которая ближе к АС, поскольку знaчитeльнaя часть отраженной от нее энергии может попасть к АС. При нахождении точки z следует помнить, что при построении профиля трассы используют разные горизонтальный (Г) и вертикальный (В) масштабы. Например, если для высот масштаб 1:10 000. а для расстояний — 1:100 000, то коэффициент отношения масштабов Г/В составляет г_м = 0,1. Углы падения и отражения на чертеже профиля в системе координат с различными масштабами равны только в случае, когда плоскость отражения горизонтальна.

На рис. 1.8 эффективная высота антенны увеличилась. В этом случае:

Рисунок 1.7 — К определению эффективной высоты антенны БС Рисунок 1.8 — К определению эффективной высоты антенны БС Эффективная высота антенны БС будет меняться при движении АС, хотя реальная высота остается постоянной. Соответственно будет меняться уровень, сигнала в точке приема [1, 2].

Необходимость учитывать эффективную высоту антенны вместо реальной иллюстрирует рисунок 1.9. На рисунке 1.9а, высота Н «h₂ и длина подстилающей поверхности l соизмерима с длиной автомобиля. В этом случае на приемник АС приходит только одна прямая волна 1 и условия распространения такие же, как в свободном пространстве Ситуация на рисунке 1.9б, отличается только тем, что значительно увеличилась длина l, так что может быть указана потенциальная точка отражения от подстилающей поверхности. На приемник АС приходят два сигнала: прямой 1 и отраженный 2. Поскольку расстояние r обычно составляет несколько километров, а высоты антенн порядка 3…30 м, то угол скольжения и очень мал. При этом фаза коэффициента отражения около 180°. В случае, когда имеет место зеркальное отражение, могут возникать глубокие замирания сигнала на приеме.

Рисунок 1.9 — К учету эффективной высоты антенны при малых (а) и больших (б) размерах подстилающей поверхности Рисунок 1.10 — К определению эффективной высоты антенны БС для АС на склоне холма На местности с большим уклоном (рисунок 1.10) сигнал, приходящий на АС, будет слабым, поскольку рельеф местности ослабляет прямую волну. Эффективная высота антенны становится очень малой.

Изменение эффективной высоты антенны БС при перемещении АС иллюстрирует рисунок 1.11. Участки трассы с разным наклоном обозначены латинскими буквами. Пунктирные линии на рисунке 1.11,а — плоскости отражения.

Изменение уровня принимаемого сигнала показано на рисунке 1.11,б сплошной линией — при расчете по модели от точки к точке; пунктирной — от зоны к зоне.

Если на трассе имеет место зеркальное отражение, то модуль коэффициента отражения Ф = 1, при диффузном отражении (рассеянии)

Ф < 0,5. Характер отражения зависит от типа подстилающей поверхности.

Рисунок 1.11 — Изменение эффективной высоты антенны (а) и уровня мощности (б) Для систем с фиксированными станциями, например РРЛ, при расчете трасс над водной поверхностью используется двухлучевая модель (рисунок 1.12.а), а при расчете подобных трасс для систем подвижной связи — трехлучевая модель Ли (рисунок 1.12.б). При этом предполагается, что волны 2 и 3 складываются в противофазе и компенсируют друг друга. Уровень сигнала такой же, как в свободном пространстве.

(а) (б) Рисунок 1.12 — Модели для учета влияния водной поверхности: двухлучевая (а) и трехлучевая (б) Влияние городской инфраструктуры. На уровень сигнала влияет плотность застройки. При плотной застройке уровень сигнала снижается. При плотной, застройке различают варианты:

1. Прямая видимость между антеннами БС и АС. Уровень радиоволн, отраженных зданиями, мал по сравнению с основным сигналом. Замирания сигнала подчиняются закону Райса. 3, 10]

2. Линия прямой видимости перекрыта строениями. Замирания сигнала подчиняются закону Релея. 3, 10]

В этих двух случаях средняя мощность принимаемого сигнала не одинакова. Однако различия малы, если мощность отраженных волн значительна. В обоих случаях потери распространения составляют примерно 40 дБ на декаду.

Закрытые трассы.

На них линия прямой видимости перекрыта препятствиями рельефа местности — холмами, из-за чего имеют место дифракционные потери. Последние рассчитывают, применяя теорию дифракции радиоволн на препятствии клиновидной формы. Выполняют построения как показано на рисунке 1.13.

По профилю трассы определяют три параметра: r₁ — расстояние от БС до вершины холма; r₂ — расстояние от вершины холма до АС; h_x— высоту холма с клиновидной вершиной. И вычисляют параметр v:

Рисунок 1.13 — К пояснению влияния плотности застройки Высота препятствия в расчете может принимать отрицательное значение (рисунок 1.14). Это означает, что трасса открытая и нет дифракционных потерь. 1, 2]

Теоретически следует в (1.15) подставлять значения величин r*₁ и r*₂. Однако, учитывая разную размерность масштабов по осям x: и у на рисунке 1.14, считают, что r*₁, =r₁, и r*₂ =r₂.

Дифракционные потери выражаются в децибелах. Известно аналитическое представление величины Y (v) через интегралы Френеля. В инженерной практике пользуются графическим представлением L_диф(v), а также следующими выражениями, аппроксимирующими эти графики[23, 29 — 33]:

Рисунок 1.14 — К определению параметров препятствия На касательной трассе

;

Рисунок 1.15 — Пример трассы без дифракционных потерь Двойная дифракция.

Это случай, когда на трассе имеется несколько холмов. Здесь может возникнуть двойная или даже более сложная дифракция. Для расчета значения потерь используется модели Буллингтона, Эпштейна и Питерсона и др. [20 — 23, 25] На рисунке1.16 показаны построения по модели Пиквинарда. Для чего строят треугольники АСВ и СDВ. Находят высоты холмов С и D: и. Определяют дифракционные потери отдельно для каждого холма: и. Общие потери Универсальная модель Ли.

Для модели Ли «от точки к точке» в качестве основной принята формула (1.20), которая может быть распространена на следующие случаи: 1. Открытая трасса. Используют формулу (1.20).которая может быть распространена на следующие случаи:

1. Открытая трасса. Используют формулу (1.13)

2. Закрытая трасса. Дополнительно учитывают дифракционные потери. Кроме этого, эффективная высота антенны БС на закрытой трассе совпадает с фактической, так что в (1.13) полагают (h_lэфф/h_l) = 0.

Рисунок 1.16 — К появлению определения параметров препятствия Уровень медианной мощности сигнала на закрытой трассе Дополнительные сведения по расчету дифракционных потерь приведены в специальной литературе [23 — 26].

1.2.9 Модель Уолфиша-Икегами

Модель Уолфиша-Икегами признана самой лучшей для предсказания уровня сигнала в малых сотах. Эта модель основана на физическом представлении поля в точке приема в виде двух составляющих: когерентной и рассеянной. Когерентная составляющая определяется волной, дифрагирующей вокруг строений вдоль дороги со стороны БС. Рассеянный компонент создают волны, которые образуются в результате переизлучения строениями падающей на них волны от БС. Рассеянный компонент приходит с направлений, не совпадающих с направлением на БС и даже противоположных этому направлению. Модель утверждает (рисунок 1.17), что в условиях города с относительно невысотной, но плотной застройкой основным путем распространения радиосигнала (в случае отсутствия прямой видимости между узлами) является путь, проходящий через крыши зданий (которые могут быть описаны как серии последовательных экранов), сопровождаемый многократным рассеиванием.

Основные параметры, используемые в модели:

частота передачи (f);

высота передающей антенны (h_b);

высота приемной антенны (h_m);

расстояние между приемником и передатчиком (d);

средняя высота зданий (h_r);

средняя ширина улиц (w);

расстояние между зданиями (b).

Энергия принимаемого сигнала зависит от того, где находится передатчик по отношению к приемнику.

Расчетные формулы для модели Уолфиша-Икегами получены при параметрах: расстояние между БС и АС от 0,02 км до 5 км в диапазоне частот 800…2000 МГц, высота антенн БС h_t = 4…50 м, высота антенн АС h_r= 1 …3 м; высота близлежащих к БС зданий до 60 м. Имеем:

Рисунок 1.17 — Основной путь распространения радиосигнала и параметры модели Уолфиша-Икегами

1. В зоне прямой видимости («line of sight», LOS). Для вычисления величины потерь при распространении используется относительно простая формула

.

2. Вне зоны прямой видимости («none line of sight», NLOS).

Этот случай более сложен. Значение, на которое уменьшается мощность принимаемого сигнала при прохождении пути от источника к получателю, задается следующей формулой:

где — потери при распространении в свободном пространстве, без препятствий:

— потери на стороне получателя, вызванные рассеиванием радиосигнала при отражении от поверхности «конечной» улицы, на которой находится приемник:

— cоставляющая потерь, зависящая от ориентации улиц относительно направления прихода сигнала:

где ц — ориентация дороги по отношению к пути распространения сигнала.

Как видим, диапазон изменения значений потерь от ориентации улиц составляет 14 дБ.

— оценка величины потерь, вызываемых многократным переотражением и рассеиванием радиосигнала от крыш домов (впервые опубликована Уолфишем и Бартони);

где d — cреднее расстояние между приемником и передатчиком.

Параметры k_d и k_f определяют зависимость величины потерь при распространении от частоты сигнала и рассеивания при прохождении через последовательные экраны. Увеличение потерь при уменьшении высоты антенны по отношению к средней высоте окружающих зданий задается параметром k_a.

В рабочих формулах (1.18) — (1.22) и в формулах их коэффициентов следует подставлять частоту в мегагерцах, протяженность трассы в километрах, остальные параметры модели (h_Roof, w, h_RX, h_TX) в метрах. Эти формулы позволяют определить медианные потери как для трасс, на которых антенна БС расположена над городской застройкой, так и для трасс, которых антенна БС расположена на уровне крыш или ниже этого уровня.

При проектировании малых сот необходимы сведения о конкретных участках городских трасс. В ряде случаев можно воспользоваться статистическими данными для города. Районы современной городской застройки: плотность застройки 90 зданий на 1 км; средняя длина здания 80… 105 м; ширина 15 м; этажность от 9 до 14; просветы между зданиями 15…20 м; средняя дальность прямой видимости в слое городской застройки 170 м. Застройку можно считать однородной для районов, где нет больших площадей и парков.

1.3 Выводы и постановка задачи

1. Проведен анализ существующие модели распространения УКВ в диапазоне частот 900 МГц и 1800 Мгц. Показано, что все известные модели строятся на основе экспериментальных данных. Как правило, модели используются для предсказания распространения волн на сложных трассах, что необходимо для эффективного планирования сетей и корректного размещения базовых станций. Учитывая вышеизложенное, ставятся следующие задачи на расчетно-экспериментальную часть:

Моделирование распространения радиоволн в городе с помощью эмпирических моделей Исследование зон затухания в микрорайоне Юбилейный города Йошкар — Олы, который является слоем однородной городской застройки.

2. Моделирование распространения радиоволн в городе с помощью эмпирических моделей

2.1 Моделирование затухания радиосигнала от расстояния для микрорайона Юбилейный г. Йошкар-Ола

Современные города с точки зрения распространения радиоволн представляют собой сложную структуру, что ее описание немыслимо без упрощения, определяемых для конкретной задачи.

Рассмотрим ослабление сигнала с помощью эмпирических моделей Окамура — Хата, COST 231- Хата для города Йошкар — Ола, микрорайона Юбилейный. Исходные данные:

Однотипный по характеру застройки городской район без больших площадей и парков, в котором на 1 км² в среднем приходится 60 зданий. Средняя длина зданий 130 — 180 м, ширина 15 — 20 м. Число 10 и 12 этажных зданий практически одинаково по сравнению с малоэтажными зданиями. Система связи — система сотовой связи стандарта GSM900, GSM1800. Тип антенны — панельная. Диаграмма направленности антенны — секторная. Поляризация — вертикальная. Высота установки 40 — 70 м.

Для рассматриваемых частот 900 МГц и 1800 МГц потери в районе с городской застройкой будут определяться моделью Окамура — Хата и моделью COST231 — Хата соответственно.

Среднее затухание радиосигнала в городских условиях рассчитывается по эмпирической формуле (2.1), дБ:

где f — несущая частота, МГц;

и — высоты антенн АС и ВТS, м;

— поправочный коэффициент для высоты антенны АС;

d — расстояние между ВТS и АС, км.

Поправочный коэффициент для района будет составлять:

Рисунок 2.1 — Затухание на частоте 900 МГц при расстоянии между BTS и АС 1 км L1 —, L2 —, L3 — ,

Формула для расчета среднего затухания в городе для модели

COST 231 — Хата (2.2), дБ:

где f — несущая частота, МГц;

и — высоты антенн АС и ВТS, м;

— поправочный коэффициент для высоты антенны АС;

d — расстояние между ВТS и АС, км;

C = 0 дБ для малых и средних городов.

Поправочный коэффициент для данного района будет определяться по той же формуле, что и для модели Окамура — Хата.

Так как район считается практически однородным с 10 — этажной застройкой (высота этажа около 3 метров), улицами шириной 30 м и интервал между зданиями 80 метров,, можем рассчитать затухания, возникающие в этом районе на частоте при различных подъемах антенны, и получить зависимость затухания от расстояния между базовой станцией и абонентской станцией.(рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 — Затухание на частоте 1800 МГц при расстоянии между BTS и АС 1 км L1 —, L2 —, L3 — ,

Одним из недостатков построенной численной модели является то, что она не принимает во внимание специфику зоны развертывания мобильной сети (этажность строений, ширину улиц).

Численное моделирование модели показывает следующее: мощность сигнала затухает со скоростью 33,4 дБ/декаду и 33,5 дБ/декаду в зависимости от дистанции ВТS — АС для частот 900 МГц и 1800 МГц соответственно.

Проведем расчет оценки затухания радиоволн на основе «Методики определения ожидаемой дальности УКВ радиосвязи с подвижными объектами» «Рекомендации 370» и «Отчет 239» разработанных МККР.

В основе методики МККР лежат следующие положения:

Величину зоны радиосвязи системы связи с подвижными объектами рассчитывают исходя из минимальной величины сигнал/шум на выходе приемника, при которой обеспечивается заданная разборчивость речи. Общепринято для систем с цифровыми сигналами заменять понятие «разборчивость речи» на «достоверность приема». «Методика» и «Рекомендация» не определяют эти понятия.

Все расчеты по «Методике» и «Рекомендации» имеют вероятностный характер. Это объясняется тем, что только отдельные параметры, влияющие на дальность радиосвязи, могут быть получены путем точных математических расчетов. Большое количество поправочных коэффициентов рекомендуется, исходя из среднестатистических многолетних наблюдений. Вопрос о полноте этих данных и их применимости в каждом отдельном случае остается открытым.

Выполним расчет по методике МККР.

Данная модель даёт улучшенную оценку затухания путём учёта большего числа данных для описания городских условий, а именно:

высота зданий

ширина дороги w

расстояние между зданиями b

направление дороги относительно направления радиосвязи Параметры определены на рисунке 2.3

Рисунок 2.3 — Типичный случай распространения сигнала в городских условиях и определение параметров, используемых в модели УолфишаИкегами При отсутствии прямой видимости основное затухание передачи складывается из затухания свободного пространства, из затухания многоэкранной дифракции, и затухания дифракции и отражения уличных крыш рассчитывается по формуле (2.3)

Затухание свободного пространства определяется как Используя формулу (2.4), получим выражения, характеризующее затухание сигнала БС в свободном пространстве для двух диапазонов работы передатчиков (GSM900, GSM1800). Получим следующие выражения:

Для

Для

Для наглядности, значения L₀, полученные выше, изобразим на рисунке 2.4

Рисунок 2.4 — Зависимость затухания в атмосфере от расстояния Так как распространение радиоволн происходит вдоль многоэкранного пути по улице, на которой находится мобильная станция, вводится дополнительный параметр, характеризующий затухание сигнала ввиду многоэкранности, созданной крышами и фасадами зданий, расположенных вдоль улицы. Параметр зависит от ширины улицы, частоты радиосигнала, высоты здания и высоты установки антенны БС, а также от ориентации антенны БС в пространстве.

Рассчитаем значение затухания многоэкранной интерференции, основываясь на модели Уолфиша — Икегами по формуле 2.5

Параметр в формуле (2.5) характеризует вносимое затухание, связанное с ориентацией антенны в пространстве и зависит от угла ц — угол между вектором направления излучения антенны и вектором направления улицы. (Угол 0? соответствует направлению антенны вдоль улицы, соответственно при угле 90? антенны направлена перпендикулярно улице.) В соответствии с Уолфиша — Икегами, рассчитывается по формуле 2.6.

Из выражения (2.6) следует, что изменяется от -10 до 4 дБ, принимая значение 0 при углах между направлением распространения и направлением улицы 28? и 90?.

Среднее значение также можно считать равным нулю.

Учитывая выше сказанное, выражение (2.5) принимает вид:

Подставив в формулу (2.5)частоты GSM900, GSM1800, получим выражения для расчёта затухания многоэкранной интерференции (в зависимости от ширины улицы, средней высоты зданий и высоты антенны БС.

Для

Для

В силу того, что на пути распространения радиосигнала в городе встречается множество препятствий, на краях препятствий происходит явление дифракции радиоволн. Данное явление вносит значительное затухание радиосигнала. Рассчитаем затухание многоэкранной дифракции по формуле (2.7)

где

— коэффициент, показывающий увеличение затухания распространения сигнала для антенн базовой станции ниже крыш соседних зданий.

- коэффициент, показывающий зависимость затухания многоэкранной дифракции от частоты.

— коэффициент, показывающий зависимость затухания многоэкранной дифракции от радиочастоты.

Для города с плотной застройкой:

Рассчитываем коэффициент для 2-х диапазонов частот:

Для f=900МГц

Для f=1800МГц

Для случая когда антенна БС расположена выше крыш домов () с учётом коэффициентов, , по формуле (2.7) рассчитаем затухание многоэкранной дифракции:

Подставив в формулу (2.7) частоты GSM900 и GSM1800, а также значения коэффициентов, , и получим выражения для расчёта затухания многоэкранной дифракции ().

Для

Для

Выполним расчёт исходя из следующих параметров мобильной связи, характерных для средних городов:

=50м — высота подъёма антенны БС (16 этажей);

=30м — средняя высота зданий (10 этажей);

=20м — разница между и. В случае если антенна установлена на крыше здания, характеризует высоту подъёма антенной мачты;

=28м — разница между высотой здания и высотой расположения антенны мобильного терминала;

w=15м — ширина улицы на которой находится мобильный терминал, в случае если мобильный терминал находится в здании, w берётся равным b;

b=15м — среднее расстояние между зданиями.

Для

Для

Для наглядности, значения, полученные выше, изобразим на рисунке 2.5

Рисунок 2.5 — Зависимость затухания в атмосфере от расстояния Минимальный и максимальный уровень сигнала на входе приёмника базовой станции В соответствии с выражением (2.5) и, следовательно, и изменяются в зависимости от ориентации улицы относительно линии распространения волны от базовой станции в пределах от -10 до +4дБ Поэтому:

.

=0 дБ (антенну абонентской станции можно приближенно считать всенаправленной).

С учётом приведенных формул Выражения (2.8) и (2.9) показывают уровень сигнала в точке приема с учётом затухания сигнала в атмосфере, затухания из-за многоэкранности и дифракции.

Таблица 2.1 — Результаты расчета для диапазона GSM 900

Таблица 2.2 — Результаты расчета для диапазона GSM1800