ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ (ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ» ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π² 1856 Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΠΎΠΌ Π’ΠΎΠΌΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ
(ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ — ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°)
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π’Π΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
Π 2004 Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΉΠΎΠ²Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° 10%. ΠΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄, Π½Π΅ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½Π°.
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² (ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΈΠ΄ΠΈΠΉ) ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ. Π’ΡΠΆΠ΅Π»ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ΅, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠΊΡΡ ΠΠΎΠ»ΡΠ³Π΅Π½Π°Π½Π½Ρ (Markus Wohlgenannt), Π²ΠΎΠ·Π³Π»Π°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ»Π΅ΡΡ , ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΎ.
ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ — ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ»Π΅Π΅Π² ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ (ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ» ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π² 1856 Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΠΎΠΌ Π’ΠΎΠΌΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅. Π ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π² 100—10 000 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ , ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΡΡΠΎΠΊ) Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ j Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ X. Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π· Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠ°). ΠΠ΅Π· ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ B (ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ) ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°), ΠΈ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° (Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ) Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ E ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ l, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ E, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ. Π Π°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ (B) ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ρ (0). ΠΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ (ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½) ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π³Π΄Π΅ ΠΌ — ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°Ρ Π½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π₯ΠΎΠ»Π»Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ (Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²Π°Π»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅.
Π’Π΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.11) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π· (Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ XY) ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Z
ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.11) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°, ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ jy. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (Ey Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ) ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° jx
Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π³Π΄Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (3.3).
ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (3.3), Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ).
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΈΡ. 1. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ, Π° ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ) Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΠΌB=1). ΠΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π ΠΈΡ. 2. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΠΌB=1). ΠΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ (Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ L ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ d) Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°), ΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½Π΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
Π ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΡΡΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ vd ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠΊΡ) Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ m — ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΄ΡΡΠΊΠΈ, e — ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Ρ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ (Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°). Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ai — ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ (2.1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.3) ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ . ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π’ΠΎΠΊ ΠΈ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ n — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π·Π½Π°Ρ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΠ²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π°Π·. Π ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
ΠΠ²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π³Π°Π· Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΏ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π¨ΡΠ±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° — Π΄Π΅ ΠΠ°Π°Π·Π°.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°. ΠΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. Π’ΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡ Π² Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°Π·Ρ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°.
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ (ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ) ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π€Π΅ΡΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° (Π΄ΠΈΡΠΊ ΠΠΎΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎ). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΈ Ρ ΠΎΠ»Π»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ. Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° j, ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π±ΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ΄Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ.
1. P. S. Kireev Semiconductor physics, 2nd ed. — Moscow: Mir Publishers, 1978. — Π‘. 696.
2. B. M. Askerov Electron Transport Phenomena in Semiconductors, 5-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. — Singapore: World Scientific, 1994. — Π‘. 416.
3. Vorob’ev V. N. and Sokolov Yu. F. «Determination of the mobility in small sample of gallium arsenide from magnetoresistive effects» Sov. Phys. Semiconductors 5, 616 (1971).