ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΡ 64-Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π² Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ 70-Ρ
. ΠΠ·ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠ»ΡΠΆΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅. DES ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ 64-Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ «Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ» (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 8.1) Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ — ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π° Π² Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΊΠ° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΡΠ·ΡΠΊΠ° SQL ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ ΠΊΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΠΈ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
) ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ SQL, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ DML (Data Manipulation Language, ΠΈΠ»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Π°: Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡ 3-Ρ
Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ — ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π° Π΄Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π1 ΠΠ²ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΡ
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π1 ΠΠ²ΡΡΠ°Ρ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΏΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘Π-Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΠΉΠ΄ΠΎΡ-Π₯» Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.1. ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΡΠ° — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΡΠΎΠ², Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΎΡ 0, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅Π»ΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ, Π΄ΠΎ 4, ΡΡΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π½ΡΡΡΠΈ, ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡΡ…
ΠΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ — ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (PLM). Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π°, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ PLM-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ°Ρ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ·Π»Π°Ρ
v0, vv ΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π₯0, X, ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ0, Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² X, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΡΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ°. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ-Π±Π°Π½ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ±ΠΎΡΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΠΎΠ²-ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ
ΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π§Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΏ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ