ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 1 Π±ΠΈΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 1 Π±ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² «Π΄Π°» ΠΈ «Π½Π΅Ρ» Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Ρ. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ (Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½Π°Ρ) ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
- Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ
- ΠΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
- Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 1. ΠΠΈΡ
- 2. ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ
- 3. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°
- 4. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ
- 5. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π. Π. Π£ΡΡΡΠ»Π° — «ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅». ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ; ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ; ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ… — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°.
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΌΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Ρ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ°.
1.ΠΠΈΡ
Π Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅Π»ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π±Π΅Π»ΠΎΠΌΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ (ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ) ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 0.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π°, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ «0» ΠΈ «1», ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ , ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — 1 Π±ΠΈΡ.
1 Π±ΠΈΡ (bit — ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°Π½Π³Π». binary digit — Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ) — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. ΠΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ: Π»ΠΎΠΊΠΎΡΡ, ΡΡΡ, ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π±ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ: «0» ΠΈΠ»ΠΈ «1».
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π΅Π»ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ 1 Π±ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ «Π³ΠΎΡΠ΅ΡΡ», Π»ΠΈΠ±ΠΎ «Π½Π΅ Π³ΠΎΡΠ΅ΡΡ» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π±ΠΈΡ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ 1 Π±ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ — «ΠΎΡΠ΅Π»» ΠΈΠ»ΠΈ «ΡΠ΅ΡΠΊΠ°».
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 1 Π±ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° «Π΄Π°"/ «Π½Π΅Ρ». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ , ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 1 Π±ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ , Ρ. Π΅. ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°Π· Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 1 Π±ΠΈΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 1 Π±ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² «Π΄Π°» ΠΈ «Π½Π΅Ρ» Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Ρ. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ (Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½Π°Ρ) ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π±Π·Π°ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΊΡ: ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ I, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ P. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° 1.
2.ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ»ΠΎΠ΄ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. Π’ΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ), ΠΈ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ . Π‘Π½ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² (Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ²), Ρ. Π΅. Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ N Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: {1/N, 1/N, … 1/N}.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 0, Ρ. Π΅. ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½, ΠΈ Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π°. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: {1, 0, …0}.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ H ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ (H) — ΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π±ΠΈΡΠ°Ρ . Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ². | |
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (p, (1-p)).
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ?, Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌ (p0=0, p1=1) ΠΈ (p0=1, p1=0).
Π ΠΈΡ. 2. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. | |
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ I ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ H Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π½ΠΎ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. I — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ H. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΎΠ½Π° ΠΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ (Π½Π΅Π³ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ).
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ I ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ H.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. Ht + It = H.
ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ H ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ I, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, H Π² Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° I.
3.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ H ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ I Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² N ΠΈ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ P: {p0, p1, …pN-1}, Ρ. Π΅. H=F (N, P). Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌ Π² 1948 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ» .
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. H=F (N). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠΌ Π Π°Π»ΡΡΠΎΠΌ Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ Π² 1928 Π³ΠΎΠ΄Ρ, Ρ. Π΅. Π½Π° 20 Π»Π΅Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
(1)
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° b ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ a — ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ a, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ b.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ.
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 2 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ:
log2(8)=3 => 23=8
log2(10)=3,32 => 23,32=10
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10 -Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ:
log10(100)=2 => 102=100
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°:
1. log (1)=0, Ρ.ΠΊ. Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ 1;
2. log (ab)=b*log (a);
3. log (a*b)=log (a)+log (b);
4. log (a/b)=log (a)-log (b);
5. log (1/b)=0-log (b)=-log (b).
ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1) Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ pi1 ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ. ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅, Π±Π΅Π· ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ.
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ i-ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ {I0, I1, … IN-1}.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°. ΠΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:? — ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ,? — ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, Π·Π°ΠΉΠ΄Ρ Π² ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1.
pi | 1/pi | Ii=log2(1/pi), Π±ΠΈΡ | pi*log2(1/pi), Π±ΠΈΡ | ||
Π | ¾ | 4/3 | log2(4/3)=0,42 | ¾ * 0,42=0,31 | |
Π | ¼ | 4/1 | log2(4)=2 | ¼ * 2=0,5 | |
H=0,81 Π±ΠΈΡ | |||||
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ Π² ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ (Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°), ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² 1 Π±ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.
pi | 1/pi | Ii=log2(1/pi), Π±ΠΈΡ | pi*log2(1/pi), Π±ΠΈΡ | ||
Π | ½ | log2(2)=1 | ½ * 1=½ | ||
Π | ½ | log2(2)=1 | ½ * 1=½ | ||
H=1 Π±ΠΈΡ | |||||
4.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ — ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ².
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ pi Π΅Π³ΠΎ (Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ i) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ:
(2)
ΠΠ· Π½Π΅Π΅ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² (N), ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ (H). ΠΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2) Π½Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 2 ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — Π±ΠΈΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ N ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 2, Ρ. Π΅. Π΅ΡΠ»ΠΈ N ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠ΄Ρ: {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048…}
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²).
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ (H) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (I) ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅:
(3)
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»Ρ ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΆΠ΅, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ 3 Π±ΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°ΠΆΠ΅ΠΉ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (3), ΠΊΠ°ΠΊ N=23=8 ΡΡΠ°ΠΆΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: «Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅ 8 ΡΡΠ°ΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠ·Π½Π°Π², ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»Ρ ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΆΠ΅?», Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (2): I=log2(8)=3 Π±ΠΈΡΠ°.
5.ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ (Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ) H, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ H Π² Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π° I, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ I, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
(4)
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(5)
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ I Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° (ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅).
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· (5) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ — Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ =>, Π΅ΡΠ»ΠΈ, =>. Π’. Π΅. ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅, Ρ. Π΅., ΡΠΎ I=log2(2)=1 Π±ΠΈΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 Π±ΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ².
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΏΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 36 ΠΊΠ°ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 36-ΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡ.
ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΡΠΎ Π²ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· 36 ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ½ΡΠ». ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2), ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ H=log2(36)5,17 Π±ΠΈΡ. ΠΡΡΡΠ½ΡΠ²ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ A. «ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈ».
I=log2(36/18)=log2(2)=1 Π±ΠΈΡ (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°, Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°).
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ B. «ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈ».
I=log2(36/9)=log2(4)=2 Π±ΠΈΡΠ° (ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ, Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² 4 ΡΠ°Π·Π°).
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π‘. «ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡ: Π²Π°Π»Π΅Ρ, Π΄Π°ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ·».
I=log2(36)-log2(16)=5,17−4=1,17 Π±ΠΈΡΠ° (Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΡΠ°).
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ D. «ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ» .
I=log2(36/36)=log2(1)=0 Π±ΠΈΡ (Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ — ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ).
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ D. «ΠΡΠΎ Π΄Π°ΠΌΠ° ΠΏΠΈΠΊ» .
I=log2(36/1)=log2(36)=5,17 Π±ΠΈΡ (Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠ°).
1. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. http://schools.keldysh.ru/school1413/bio/novok/zrenie.htm/.
2. ΠΠ»ΡΠΈΠ½Π° Π. Π. ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. http://www.iro.yar.ru:8101/resource/distant/informatics/s/ilina/Chapter3.htm/.
3. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΡΠΊΠΎΠ»Π°. ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.ru http://www.internet-school.ru/Enc.aspx?folder=265&item=3693/.
4. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ. http://256bit.ru/informat/eu_Hardware/.
5. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΈΡ Π. Π’. ΠΡΠ΄ΠΈ ΠΈ Π±ΠΈΡΡ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π²Π·ΡΡΠ²: ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ. Π.: ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅, 1986.