Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠ° Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 0, 1, 2, …, 100. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ
1, Ρ
2, … Ρ
n. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π₯ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π₯ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ:
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ p Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΡΠΎ.
Ρ.Π΅. ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½: Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½: ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· 10 Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ. ΠΏ.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ.
Π³Π΄Π΅ i =… ?1, 0, 1 …
ΠΠ΄Π΅ΡΡ X — ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ; — ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ; — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½: ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² Π±Π΅Π³Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΊΠ°Ρ
, ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΡΡΡ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.