Потери напора при ламинарном течении жидкости
Уравнение может быть преобразовано в универсальную формулу Вейсбаха-Дарси, которая окончательно записывается так: У стенок трубы величина r = R, значит скорость х = 0, а при r = 0 (на оси потока) скорость будет максимальной. Где л — коэффициент гидравлического трения, который для ламинарного потока вычисляется по выражению: Как известно из геометрии, объем параболоида высотой h и площадью сR2… Читать ещё >
Потери напора при ламинарном течении жидкости (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Как показывают исследования, при ламинарном течении жидкости в круглой трубе максимальная скорость находится на оси трубы. У стенок трубы скорость равна нулю, т.к. частицы жидкости покрывают внутреннюю поверхность трубопровода тонким неподвижным слоем. От стенок трубы к ее оси скорости нарастаю плавно. График распределения скоростей по поперечному сечению потока представляет собой параболоид вращения, а сечение параболоида осевой плоскостью — квадратичную параболу (рис. 4.3).
Рис. 3. Схема для рассмотрения ламинарного потока
Уравнение, связывающее переменные х и r, имеет следующий вид:
где P1 и P2 — давления соответственно в сечениях 1 и 2.
У стенок трубы величина r = R,, значит скорость х = 0, а при r = 0 (на оси потока) скорость будет максимальной.
Теперь определим расход жидкости при ламинарном течении в круглой трубе. Так как эпюра распределения скоростей в круглой трубе имеет вид параболоида вращения с максимальным значением скорости в центре трубы, то расход жидкости численно равен объему этого параболоида. Определим этот объем.
Максимальная скорость дает высоту параболоида.
Как известно из геометрии, объем параболоида высотой h и площадью сR2 равен.
а в нашем случае.
Если вместо R подставить диаметр трубы d, то формула (4.4) приобретет вид.
Расход в трубе можно выразить через среднюю скорость:
откуда.
Для определения потерь напора при ламинарном течении жидкости в круглой трубе рассмотрим участок трубы длиной l, по которому поток течет в условиях ламинарного режима (рис. 4.3).
Потеря давления в трубопроводе будет равна.
Если в формуле динамический коэффициент вязкости м заменить через кинематический коэффициент вязкости х и плотность с (м = х с) и разделить обе части равенства на объемный вес жидкости г = с g, то получим:
Так как левая часть полученного равенства равна потерям напора hпот в трубе постоянного диаметра, то окончательно это равенство примет вид:
Уравнение может быть преобразовано в универсальную формулу Вейсбаха-Дарси, которая окончательно записывается так:
где л — коэффициент гидравлического трения, который для ламинарного потока вычисляется по выражению:
Однако при ламинарном режиме для определения коэффициента гидравлического трения л Т. М. Башта рекомендует при Re < 2300 применять формулу.