Обработка материалов геометрического нивелирования трассы

Геометрическое нивелирование используется при изысканиях, строительстве и эксплуатации железных и автомобильных дорог, а также при строительстве гражданских сооружений и промышленных комплексов. Его применяют также при наблюдении за осадками сооружений при их строительстве и эксплуатации.

Цель работы. Обучить студентов обработке результатов измерений геометрического нивелирования трассы и научить их вычислению элементов и пикетажа главных точек кривых, построению продольного и поперечных профилей трассы.

Работа состоит из следующих основных этапов:

• — обработка журнала геометрического нивелирования трассы и пикетажного журнала (рис. 13);
• — построения продольного профиля (рис. 16) в масштабах расстояний: для горизонтальных 1:10 000, вертикальных 1:200;
• — построение поперечного профиля (рис.18) в масштабе 1:200 для горизонтальных и вертикальных расстояний;
• — построение на продольном профиле проектной линии.

Исходные данные. Трасса длиной 1 км (от пикета 0 до пикета 10) проложена между реперами № 1 и № 2. На каждой из 16 станций нивелир устанавливался посередине между связующими точками, т. е. точками, через которые передаются превышения. На связующих точках отсчеты брались по черной и красной сторонам реек, на промежуточных точках — только по черной стороне реек. Отметки реперов № 1 и № 2 и дирекционные углы первой прямой вставки от пикета 0 к пикету 2 приведены в табл. 9, исходные данные для расчета элементов кривых — в табл. 10, а отсчеты по рейкам — в табл. 11, табл. П6.

Исходные данные из табл. 9 и 10 берутся по первой букве фамилии и последней цифре шифра, указанной в зачетной книжке студента.

Например: Попов СЖД 127.

Отметки репера № 1 — Нрп1 = 115,788 м, репера № 2 — Нрп2 = 122,530 м; дирекционный угол — 335є08'.

Первый угол поворота (поворот влево): ВУ = ПК3 + 44,00 м, R1 = 600 м, l1 = 80 м У1 = 16є25'.

Второй угол поворота (поворот вправо): ВУ = ПК7 + 75,12 м, R2 = 800 м, l2 = 40 м, У2 = 17є18'.

Рис. 13 Пикетажный журнал

Таблица 9 Отметки нивелирных реперов (Рп1 и Рп2) и дирекционные углы первой прямой вставки.

Таблица 10 Исходные данные для расчета элементов кривых.

Таблица 11 Журнал геометрического нивелирования.

Обработка пикетажного журнала. На рис. 13 показан пикетажный журнал по трассе.

На протяжении 1 км трасса дважды меняет свое направление. Изменение направления трассы показано стрелками. В этих местах разбивают железнодорожные кривые, т. е. круговые кривые вместе с переходными кривыми. Для этого по заданным значениям углов поворота У, радиусам круговых кривых R и длинам переходных кривых l (см. табл. 10) вычисляют значения элементов железнодорожных кривых и рассчитывают пикетажное положение главных точек кривой (начало НК, середину СК и конец КК). Все расчеты выполняют в ведомости расчета кривых.

Элементы железнодорожной кривой вычисляют по формулам:

(20).

(21).

(22).

(23).

где Тс — тангенс железнодорожной кривой — расстояние от вершины угла до начала или до конца кривой; Т — тангенс круговой кривой; Тр — приращение тангенса, вызванное смещением центра круговой кривой; m — приращение тангенса при устройстве переходной кривой; Кс — суммарная длина круговой и переходной кривых; К — длина круговой кривой; - длина переходной кривой; Дс — суммарный домер для круговой и переходной кривой; Д — домер круговой кривой; Др — домер переходной кривой; Бс — сум-марная биссектриса для круговой и переходной кривой; Б — биссектриса круговой кривой; Бр — приращение биссектрисы круговой кривой, вызванное сдвижной р; р — величина сдвижки круговой кривой при устройстве переходной кривой.

Пикетажное положение главных точек кривой вычисляют по формулам:

ПК НК = ПК ВУ — Тс; (24).

ПК КК = ПК НК + Кс; (25).

ПК СК = ПК НК + Кс /2, (26).

где ПК ВУ — пикетажное положение вершины угла.

Контроль вычислений производят по формулам:

ПК КК = ПК ВУ + Тс — Дс; (27).

ПК СК = ПК КК — Дс/2. (28).

Рис. 14 Схема к расчету элементов железнодорожной кривой

Пример вычисления элементов кривых и пикетажного положения главных точек кривых приведен в «Ведомости расчета кривых».

Вычисленные значения элементов кривой для первого угла поворота и значения пикетажного положения НК, КК, СК наносят на схему, изображенную на рис. 14.

Ведомость расчета кривых. Первая кривая (поворот влево).

Исходные данные: R1 = 500 м, l1 = 100 м, У1 = 25є29'.

Элементы кривых:

Суммарные элементы железнодорожной кривой Тс, Кс, Дс, Бс:

Контроль: 2Тс — Кс = Дс 2? 163,22 — 322,38 = 4,06 м.

Вычисление пикетажного положения главных точек кривой:

Значения Т, К, Д, Б, Тр, m, Бр определяют по таблицам для разбивки кривых [7, 8].

При отсутствии таблиц элементы кривых вычисляют по формулам:

; (29).

; (30).

; (31).

; (32).

; (33).

; (34).

; (35).

. (36).

Контроль правильности вычислений элементов кривых:

разность между удвоенной суммой тангенсов и суммой кривых должна равняться сумме домеров, т. е.

2? Тс —? Кс =? Дс; (37).

сумма прямых участков и сумма кривых должна равняться разности пикетажных значений конечной и начальной точек трассы, т. е. полной длине L:

? S +? Кс = L, (38).

где? S — сумма прямых участков по трассе;? Кс — сумма кривых участков по трассе;

длину первого участка S1 от ПК0 до ПК НК вычисляют по формуле.

S1 = ПК НК1 — ПК0; (39).

длину второго прямого участка S2 между ПК КК, и ПК НК2 вычисляют по формуле.

S2 = ПК НК2 — ПК КК1; (40).

длину третьего прямого участка S3 вычисляют по формуле.

S3 = ПК10 — ПК КК2; (41).

• 3) используя значения углов поворота У и начального дирекционного угла? n, вычисляют дирекционные углы и румбы прямых участков трассы по формуле
• ? n =? n-1? У, (42)

где? n,? n-1 — дирекционный угол соответственно последующей и предыдущей прямой вставки; У — угол поворота трассы.

В приведенной формуле со знаком «плюс» берут правые углы поворота, а со знаком «минус» — левые.

Проверка общей длины трассы и определение дирекционных углов и румбов выполняется в ведомости вычисления и контроля участка трассы. Пример заполнения дан в табл. 12 и 13.

Таблица 12 Вычисление и контроль элементов участка трассы и профиля.

? S +? Кс = 290,88 + 709,12 =? пл +? укл =150 + 850 = 1000 м = 1000,00 м.

Длина участка трассы.

Sобщ = ПК10 — ПКО = 1000 м.

Таблица 13 Вычисление дирекционных углов? и румбов прямых участков трассы и проверка вычислений.

Обработка журнала геометрического нивелирования. Журнал геометрического нивелирования для участка, показанного на рис. 13, дан в табл. 11 и табл. П6 приложения.

На первой странице, для примера, приведена обработка результатов геометрического нивелирования.

Порядок вычислений, производимых в журнале следующий (приложение, табл. П6):

На каждой станции вычисляют превышения между связующими точками по черной и красной сторонам реек:

hч = aч — вч; (43).

hк = aк — вк, (44).

где hч — превышение по черной стороне рейки; hк — превышение по красной стороне рейки; aч — задний отсчет по черной стороне рейки; вч — передний отсчет по черной стороне рейки; aк — задний отсчет по красной стороне рейки; вк — передний отсчет по красной стороне рейки.

В графе 3 и 4 журнала геометрического нивелирования отсчеты на связующие точки находятся: по черной стороне рейки вверху; по красной — внизу.

Вычисленные значения превышений записывают с соблюдением знаков в графы 6 и 7 журнала.

2. Вычисляют средние превышения и записывают их в графы 8 и 9 журнала. Если при вычислении средних превышений получается число, оканчивающиеся на 0,5 мм, то его следует округлить до ближайшего четного целого числа.

Например, на станции 1:

; ;

.

3. В конце каждой страницы журнала выполняют постраничный контроль. Для этого находят сумму всех задних отсчетов (графа 3), сумму всех передних отсчетов (графа 4), алгебраическую сумму вычисленных (графы 6 и 7) превышений и алгебраическую сумму средних превышений (графы 8 и 9). Если соблюдается равенство.

то вычисления на данной странице журнала произведены без ошибок.

Пример постраничного контроля приведен на первой странице журнала геометрического нивелирования:

;

;

;

;

.

Вычисления, описанные в пп. 1−3, выполняются на каждой странице журнала геометрического нивелирования.

4. Проверка качества нивелирования на всем участке (между реперами № 1 и № 2). Для этого вычисляют практическую невязку нивелирного хода по формуле.

(45).

где — сумма средних превышений на всех страницах журнала; - от-метка конечного репера (№ 2); - отметка начального репера (№ 1).

Допустимую невязку определяют из выражения.

(46).

где L — длина нивелирного хода, км.

Если, то её распределяют поровну на все станции со знаком, обратным знаку полученной невязки. Величина распределяемой невязки подписывается над средним превышением со своим знаком.

Пример.

Пусть нивелирный ход состоит из 16 станций. В результате нивелирования трассы ;

тогда величина вводимой поправки определяется по формуле.

(47).

где n — число станций нивелирного хода.

В примере .

Так как-то, следовательно, поправки на первые две станции берем по 1 мм, а на остальные по 2 мм.

Если, то невязку можно распределить по 1 мм на каждую вторую станцию и т. д.

Под чертой (в графах 8 и 9) записываются исправленные средние превышения, на первой странице журнала они показаны выделенным шрифтом.

Алгебраическая сумма исправленных средних превышений должна быть точно равна разности отметок конечного и начального репера.

5. Вычисляют отметки всех связующих точек. По отметке репера № 1 и исправленным средним превышениям хода последовательно вычисляют отметки связующих точек по формуле.

(48).

где — отметка следующей связующей точки; - отметка предыдущей связующей точки; - исправленное среднее превышение между этими связующими точками.

Пример: Нрп1 = 50,000 м;

НПК0 = Нрп1 + h = 50,000 + 1,499 = 51,499 м;

НПК1 = НПК1 + h = 51,499 + 1,347 = 52,846 м.

Контролем вычислений по определению отметок связующих точек будет получение в конце журнала (станции 16) отметки репера № 2. Отметки точек записывают в графу 11 журнала геометрического нивелирования.

6. Вычисление отметок промежуточных точек. К вычислению отметок промежуточных точек можно приступать только в том случае, когда определены отметки связующих точек.

Для тех станций, где есть промежуточные точки (в том числе точки поперечника) нужно вычислить горизонт инструмента ГИ, записать его значения в графу 10 журнала нивелирования, а затем по горизонту инструмента вычислить отметки промежуточных точек на данной станции, которые записываются в графу 11 журнала.

Вычисления производят по формулам:

ГИ = На + ач; (49).

Нпром = ГИ — с, (50).

где На — отметка задней на данной станции точки; ач — отсчет по черной стороне рейки на эту точку; с — отсчет по рейке на промежуточной точке (или на точке поперечника); Нпром — отметка промежуточной точки.

Пример. На станции 2:

ГИ = НПК0 + ач = 51,499 + 2,800 = 54,299 м.

НПК0+70 = ГИ — с = 54,299 — 1,150 = 53,149 м.

На станции 3:

ГИ = НПК1 + ач = 52,846 + 1,830 = 54,676 м.

НПК0+50 = ГИ — с = 54,676 — 0,605 = 54,071 м.

Построение продольного профиля по трассе. Продольный профиль составляется по данным пикетажного и нивелирного журналов, ведомостям расчета кривых и результатам вычислений и контроля элементов участков трассы и профиля. Продольный профиль строится на миллиметровой бумаге размером 297? 600 мм в масштабе 1:10 000 для горизонтальных расстояний и 1:200 — для вертикальных. Отметки точек на профиле записывают округленно до 0,01 м.

Оформление профиля выполняется простым карандашом. Образец продольного профиля на рис. 15.

Продольный профиль трассы.

Рис. 15 Образец оформления продольного профиля

Построение профиля рекомендуется выполнять в такой последовательности.

• 1. Разметка сетки профиля и вычерчивание колонки с указанием содержания граф. На рис. 16 приведены сетка и размеры граф по высоте (на профиле размеры не проставляют). При разметке сетки в первую очередь вычерчивается графа расстояний, нижняя линия которой должна совпадать с жирной (сантиметровой) линией миллиметровки.
• 2. Вычерчивание графы расстояний. В этой графе, пользуясь пикетажным журналом и журналом нивелирования, вертикальными линиями показывают все пикеты и промежуточные точки. Под шкалой расстояний подписываются номера пикетов. Расстояния до плюсовых точек и остатки пикетов вписываются вертикально с округлением до целых метров. Если на пикете две и более плюсовых точки, на профиле подписываются интервалы между ними. Сумма расстояний, вписанных в шкалу, в пределах одного пикета должна равняться 100 м.
• 3. Заполнение графы «Отметки Земли» (фактические). В эту графу вписывают отметки пикетов и плюсовых точек из журнала нивелирования.
• 4. Заполнение графы «ситуация». Из пикетажного журнала в эту графу заполняют всю ситуацию вдоль развернутого плана пути. Посредине графы проводят ось дороги (трассу), условно развернутую в прямую линию с указанием поворотов трассы стрелками.

Рис. 16 Сетка и размеры граф продольного профиля

• 5. В графу «инженерно-геологическая характеристика» заносят данные по инженерной геологии. Чаще всего в эту графу записывают названия грунтов, подстилающих почвенно-растительный слой, на которых будет основано земляное полотно. В данной контрольной работе условно принимается суглинок.
• 6. Наколка профиля поверхности земли. Так называют построение профиля поверхности земли по фактическим отметкам. Для этого на всех пикетах и плюсовых точках через графу «расстояния» и выше графы «инженерно-геологическая характеристика» как от линии условного горизонта проводят тонко карандашом вертикальные линии произвольной длины. На этих линиях в заданном масштабе высот откладывают отметки точек поверхности земли.

При выборе отметки условного горизонта надо стремиться к тому, чтобы величины ординат находились в пределах от 4 до 12 см. Наколотые точки соединяются отрезками прямых линий. Лишние концы ординат стирают. Возле ординат вертикально подписывают названия ручьев, куда и откуда идут дороги, обозначенные в графе «ситуация». В двадцати миллиметрах над линией профиля показывают положение реперов, проводя вертикальные отрезки длиной около 20 мм, вдоль которых слева и справа записывают прямоугольные координаты репера относительно трассы. На горизонтальной черте сверху указывают номер репера и его отметку.

7. Нанесение на профиль проектных данных по плану линии. Ниже графы расстояний вычерчивается план линии (прямые и кривые участки трассы, их параметры). В начале вертикальными линиями от графы расстояний до черты плана обозначают точки начала и конца кривых. Вертикально, рядом с этими линиями, подписывают расстояния от предыдущего пикета и до следующего пикета.

Таким образом, план линии окажется разделенным на прямые и кривые участки линии.

Прямые проводятся в виде горизонтальных линий, кривые обозначаются дугами, обращенными выпуклостью вверх или вниз в зависимости от того, в какую сторону поворачивает трасса. Выпуклость кверху указывает поворот направо, книзу поворот налево. Внутри дуги выписывают 4 элемента кривой: угол поворота У, радиус R, тангенс Тс и кривую Кс. Пятый элемент, длина переходной кривой l подписывается над дугой при повороте трассы вправо и под дугой при повороте трассы влево. На каждом прямом участке подписываются сверху их длины, снизу — румбы или дирекционные углы, соответствующих направлений.

• 8. Вычерчивание графы «километры». Километровые указатели проводятся в виде вертикальной линии длиной 3 см от графы расстояний вниз. На конце указателя вычерчивают кружок диаметром 5 мм, правая половина которого закрашивается.
• 9. Нанесение на продольный профиль проектной линии. На продольный профиль наносится проектная линия бровки земляного полотна. Величины уклонов проектной линии земляного полотна и соответствующие им расстояния принять следующими: между ПК0 и ПК5+50 уклон i = -5 ‰ (-0,005); между ПК5+50 и ПК7 — i = 0 ‰; между ПК7 и ПК10 — i = +16 ‰ (+0,016).

Проектные длины заносятся в графу «Проектные данные — уклоны», в которой отдельные элементы проектного профиля разделяют вертикальными линиями.

Линия уклона в этой графе проводится либо горизонтально по середине (если уклон нулевой), либо наклонно из левого верхнего угла в правый нижний (спуск), либо из левого нижнего в правый верхний (подъем).

Посередине элемента над линией подписывается величина уклона в промиллях, а под линией — её длина.

Границы элементов проектирования (переломы профиля) заплюсовываются относительно пикетов, т. е. вертикально подписываются расстояния до предыдущего и последующего пикетов.

10. Вычисление проектных отметок (отметок бровки земляного полотна) и вычерчивание проектного профиля. Первую отметку бровки земляного полотна принять на 2,5 м выше отметки земли ПК0 (в учебных целях).

Проектные отметки всех последующих точек определяют по формуле Н’n = H’n-1? i d, (51).

где Н’n — определяемая проектная отметка; Н’n-1 — известная проектная отметка предыдущей точки; i — проектный уклон; d — расстояние между точкой, в которой определяют отметку, и предыдущей точкой.

Знак плюс подставляется при вычислении отметок точек на подъеме, минус — на спуске. При нулевом уклоне проектные отметки точек одинаковые.

Пример. Н’пк0 = 54,00 м;

Н’пк0+70 = Н’пк0 — i d = 54,00 — 0,005? 70 = 53,65 м;

Н’пк1 = Н’пк0 — i d = 54,00 — 0,005? 100 = 53,50 м.

При вычислении отметок бровки земляного полотна, чтобы избежать ошибок, вначале определяют отметки перелома профиля, а затем пикетов и плюсовых точек. При этом отметки переломов профиля вычисляются дважды.

По проектным отметкам перелома профиля наносится проектная линия.

Для контроля расчетов выполняется проверка разности проектных отметок (превышений) между конечной и первой точками профиля (табл. 14).

Таблица 14 Проверка разности превышений между конечной и первой точкой профиля.

• 11. Вычисление рабочих отметок. Рабочими отметками называют разность между отметкой бровки земляного полотна и отметкой земли. Она показывает высоту насыпи (если проектная линия идет выше поверхности земли) или глубину выемки (если проектная линия ниже земли). Рабочие отметки насыпи подписываются над проектной линией, выемки — под проектной линией.
• 12. Вычисление расстояний до точек нулевых работ. Точки пересечения линии профиля земли с проектной линией называются точками нулевых работ (рис. 17), так как рабочая отметка в них равна нулю. Такие точки на профиле отмечают ординатами (на образце штриховыми линиями). Горизонтальное расстояние до точек нулевых работ вычисляют по формуле

(52).

где, а и в — рабочие отметки соответственно предыдущей и последующей соседних с нулевой точек профиля; d — расстояние между ними.

Пример. а = 0,65; в = 0,22; d = 50 м;

Расстояние от точки нулевых работ до следующей точки профиля будет равно d-х = 50 — 37,35 = 12,65 м.

Рис. 17 Схема вычисления расстояния до точки нулевых работ

13. Нанесение на профиль условных обозначений переездов, раздельных пунктов, искусственных сооружений и т. д. На представленном участке трасса пересекает ручей. В этом месте надо показать искусственное сооружение — водопропускную трубу. Знак трубы может быть в виде прямоугольника или окружности. В надписи над ней указывается размер отверстия трубы в метрах и месторасположения оси трубы в пикетаже.

Построение поперечного профиля. Поперечный профиль (рис. 18) располагается на миллиметровке правее продольного профиля и строится в одинаковом масштабе расстояний и высот — 1:200. Для поперечного профиля вычерчивают и заполняют две графы: «расстояния» и «отметки земли».

Вначале строится графа расстояний, где горизонтально подписываются расстояния между соседними точками поперечника, взятые из пикетажного или нивелирного журнала.

Затем в графу отметок земли выписываются из журнала нивелирования отметки точек поперечника с округлением до сантиметров. По отметкам выполняют наколку точек поперечного профиля поверхности земли. За линию условного горизонта принимают верх графы отметок земли.

Рис. 18 Образец оформления поперечного профиля

Материалы, подлежащие сдаче по контрольной работе 2.

Пояснительная записка.

Обработанный журнал геометрического нивелирования (приложение, табл. П6).

Ведомость расчета кривых (приложение, табл. П7).

Продольный и поперечный профили трассы дороги.

Ведомости вычисления и контроля элементов участка трассы и профиля (приложение, табл. П8, П9, П10).

Схема элементов кривой для угла поворота 1 с указанием размеров (Т, К, R, m, Бр) и пикетажного положения главных точек кривой (НК, КК, СК) (см. рис. 14).

геометрический нивелирование трасса.

Библиографический список

• 1. Инженерная геодезия / Под ред. проф. Л. С. Хренова. — М.: Высш. шк. 1985.
• 2. Инженерная геодезия / Под ред. проф. С. М. Матвеева. — М.: 1999.
• 3. Макарова, С. В. Обработка материалов и построение плана тахеометрической съемки на основе теодолитно-высотного хода: Методическое пособие к расчетно-графической работе / С. В. Макарова. — Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2001.
• 4. Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000; 1:1000; 1;500. — М.: Недра, 1989.
• 5. Никулин, А. С. Тахеометрические таблицы / А. С. Никулин. — М.: Недра, 1976.
• 6. Багратуни, Г. В. Инженерная геодезия / Г. В. Багратуни, В. Н. Ганьшин и др. — М.: Недра, 1984.
• 7. Ганьшин, В. Н. Таблицы для разбивки круговых и переходных кривых / В. Н. Ганьшин, Л. С. Хренов. — М.: Недра, 1985.
• 8. Власов, Д. Н. Таблицы для разбивки кривых на железных дорогах / Д. Н. Власов, В. Н. Логинов. — М.: Транспорт, 1968.
• 9. Алаев, Г. С. Обработка материалов нивелирования трассы: Методические указания на выполнение расчетно-графической работы / Г. С. Алаев, С. В. Макарова, В. А. Анисимов. — Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2000.