Уравнение Хилла.
Мощность одиночного сокращения
Эффективность работы мышцы при сокращении может быть определена как отношение совершенной работы к затраченной энергии АЕ: Но на ранней фазе сокращения можно пренебречь этой нелинейностью и считать. Им же было предложено эмпирическое выражение, описывающее эту кривую: Функция W (Р) имеет колоколообразную форму и представлена на рисунок 9. Подставляя (2) в (3), получим зависимость мощности… Читать ещё >
Уравнение Хилла. Мощность одиночного сокращения (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Зависимость скорости укорочения от нагрузки Р является важнейшей при изучении работы мышцы, так как позволяет выявить закономерности мышечного сокращения и его энергетики. Она была подробно изучена при разных режимах сокращения Хиллом и представлена на рисунок. 8.
Им же было предложено эмпирическое выражение, описывающее эту кривую:
(2).
Это выражение называется уравнением Хилла и является основным характеристическим уравнением механики мышечного сокращения.
Рисунок 8 Зависимость скорости одиночного сокращения мышцы от нагрузки Из уравнения (2) следует, что максимальная скорость развивается при Р=0:
.
При Р = Ро получаем V = 0, то есть укорочение не происходит. Работа А, производимая мышцей при одиночном укорочении на величину Д1 равна:
А = P Д L.
Эта зависимость, очевидно, нелинейная, так как.
V = f (P).
Но на ранней фазе сокращения можно пренебречь этой нелинейностью и считать.
V = const.
Тогда.
.
а развиваемая мышцей мощность.
имеет вид:
W = PV. (3).
Подставляя (2) в (3), получим зависимость мощности от развиваемой силы Р:
.
Функция W (Р) имеет колоколообразную форму и представлена на рисунок 9.
Рисунок 9 Зависимость мощности мышцы от нагрузки Эта кривая, полученная из уравнения Хилла, хорошо согласуется с результатами опытов. Мощность равна нулю при Р = Р0 и Р = 0 и достигает максимального значения при оптимальной величине нагрузки Ропт:
.
то есть когда Р = 0,31 Ро.
Эффективность работы мышцы при сокращении может быть определена как отношение совершенной работы к затраченной энергии АЕ:
Развитие наибольшей мощности и эффективности сокращения достигается при усилиях 0,3 — 0,4 от максимальной изометрической нагрузки Ро для данной мышцы. Это используют, например, спортсмены-велогонщики: при переходе с равнины на горный участок нагрузка на мышцы возрастает и спортсмен переключает скорость на низшую передачу, тем самым уменьшая Р, приближая ее к Ропт.
Практически эффективность может достигать значений 40 — 60% для разных типов мышц. Самая высокая эффективность наблюдается у мышц черепахи, достигающая 75 — 80%.