Международная система единиц СИ

Международная система единиц СИ

Единицы измерения.

Числовые значения измеряемых величин зависят от того, какие используются единицы измерения. Поэтому роль последних очень велика. Если допустить произвол в выборе единиц, то результаты измерений окажутся несопоставимы между собой, то есть нарушится единство измерений. Чтобы этого не произошло, единицы измерения устанавливаются по определенным правилам и закрепляются законодательным путем. Наличие законодательной метрологии отличает эту науку от других естественных наук (математики, физики, химии и др.) и направлено на борьбу с произволом в выборе таких решений, которые не диктуются объективными закономерностями, а принимаются по соглашению.

Совокупность единиц основных и производных величин называется системой единиц. Не во всех областях измерений системы единиц сформировались окончательно и закреплены соответствующими законодательными положениями. Наилучшим образом в этом отношении обстоят дела в области измерения физических величин.

В физике общие правила конструирования систем единиц были сформулированы Гауссом в 1832 г. Они сводятся к следующему:

выбираются основные физические величины;

устанавливаются единицы основных физических величин. Для этого какому-либо размеру каждой основной физической величины приписывается числовое значение, равное 1. Выбор этого размера является произвольным и определяется исключительно соображениями удобства его использования в обиходе. Для обеспечения единства измерений все эти размеры, называемые единицами основных физических величин, должны быть закреплены законодательным путём. Обычно их называют основными единицами;

устанавливаются единицы производных физических величин, также называемые обычно просто производными единицами. Пусть, например, производная физическая величина Q образуется путем перемножения двух основных величин, А и В:

Q = А В.

Тогда значение Q можно выразить через значение, А и В:

q[Q] = a[A] b[B],

а единица производной величины может быть выражена через единицы основных величин с помощью соотношения:

[Q] = [A] [B].

Если же производная величина Q образуется посредством деления основных величин, А и В, т. е.:

Q = А / В, то q[Q] = a[A] / b[B]

и производная единица выражается через основные следующим образом:

[Q] = [A] [B]-1.

В общем случае единицы производных величин выражаются через единицы основных величин с помощью степенного одночлена

[Q] = k[A]б [B]в[C]г …,

Где коэффициент пропорциональности k полагается безразмерным, а величины б, в, г, … оказываются тогда уже известными показателями размерности. В последнее время к коэффициенту k стали предъявлять ещё одно требование: он должен равняться 1. Получаемые при этом условии так называемые когерентные или согласованные системы единиц являются наиболее простыми и удобными в обращении.

В 1832 году Гауссом была разработана первая система единиц, названная им абсолютной, с основными единицами — миллиметр, миллиграмм, секунда. В дальнейшем по мере развития науки и техники возникали всё новые и новые системы, пока их обилие не стало тормозом научно-технического прогресса.

В этих условиях ХI Генеральная конференция по мерам и весам в октябре 1960 г. в Париже приняла Международную систему единиц физических величин, получившую у нас в стране сокращенное название СИ (от начальных букв в английском SI — «System International dunites»). Последующими Генеральными конференциями по мерам и весам в первоначальный вариант СИ внесены некоторые изменения. Большие изменения были произведены в октябре 1983 г. на ХVII Генеральной конференции по мерам и весам. В нашей стране система СИ введена для предпочтительного использования с 01 января 1963 г. (в соответствии с ГОСТ 9867– — 61), и является обязательной с 01 декабря 1978 г. (стандарт СЭВ 1052 — 78 «Метрология. Единицы физических величин»).

Основные и дополнительные единицы Международной системы СИ.

Международная система единиц — это универсальная система единиц физических величин для всех отраслей науки, техники, промышленного производства и системы обучения. Принятая сейчас Международная система единиц (СИ) дает для всех физических величин единый масштаб, к которому можно относить и любые специальные единицы, принятые в разных отраслях науки и техники и в разных странах.

Согласно законодательству: «Общепринятые или установленные законодательным путем характеристики (меры) различных свойств, общих в качественном отношении для многих физических объектов (физических систем, их состояний и происходящих в них процессов), но в количественном отношении индивидуальных для каждого из них, называются физическими величинами.

Основные и дополнительные единицы системы СИ приведены в таблице 1.

Таблица 1

Производные единицы СИ образуются из основных и дополнительных по правилам образования когерентных производных единиц, т. е. связаны с ними соотношением

[Q] = мб кгв сг

В качестве примера образуем производные единицы силы, давления, работы, мощности, электрического напряжения, сопротивления и проводимости.

Так как dim F = LMT-2, то [F] = м*кг*с-2. Та единица называется ньютон (Н):

Н = м*кг*с-2.

Давление р определяется силой, действующей при равномерной нагрузке на единицу поверхности. Поэтому dim p = L-1 MT-2 и, следовательно, [р] = м-1 кг с-2. Эта единица называется паскаль (Па):

Па = м-1 кг с-2.

Работа А, совершаемая в направлении силы F, определяется по формуле, А = FL. Отсюда dim F = L2 MT-2, а [А] = м2 кг с-2. Такая единица называется джоуль (Дж):

Дж = м2 кг с-2.

Мощность Р — то работа, совершаемая в единицу времени. поэтому dim P = L2 MT-3, а [Р] = м2 кг с-3. Эта единица называется ватт (Вт):

Вт = м2 кг с-3.

Если электрическое напряжение U определить через мощность Р и силу постоянного электрического тока I, то dim U =L2 M T-3 A-1 и [U] = м2 кг с-3 A-1. Единица электрического напряжения называется вольт (В):

В = м2 кг с-3 A-1.

На основании закона Ома dim R = L2 M T-3 A-2. Отсюда [R] = =м2 кг с-3 A-2. эта единица называется ом (Ом):

Ом = м2 кг с-3 A-2.

Электрическая проводимость G — величина, обратная электрическому сопротивлению, поэтому dim G = L-2 M-1 T3 A2. Эта единица называется сименс (См):

См = м-2 кг-1 с3 A2.

Десятичные кратные и дольные единицы образуются с помощью множителей и приставок, наименование, происхождение и обозначение которых приведено в таблице 2.

К наименованию единицы допускается присоединять только одну приставку. У единиц, образованных как произведение или отношение нескольких единиц, приставку присоединяют, как правило, к наименованию первой единицы. Кратные и дольные единицы выбирают обычно таким образом, чтобы числовое значение величины находилось в диапазоне от 0,1 до 1000 (например, для длины 7,5*10−4 м = 750 мкм = 0,75 мм = 750 000 нм следует выбрать 750 мкм или 0,75 мм, так как в других случаях числовое значение выходит за пределы указанного диапазона).

Правила написания обозначений единиц СИ регламентированы ГОСТ 8.417 — 81.

Таблица 2

Альтернативные современные системы физических единиц.

Развитие квантовой физики, физики элементарных частиц и теории тяготения в настоящее время показало, что в природе существуют естественные эталоны, более фундаментальные, чем характеристики атомов и молекул, в основном использующиеся до сих пор.

Если именно эти величины выбрать в качестве единиц измерения, то мы получили бы естественную универсальную систему единиц, не связанную с конкретным веществом, эталоном и прибором.

Такой естественной единицей является скорость света в вакууме, которая, как известно не зависит от скорости движения источника или наблюдателя. Скорость света, очевидно, связывает между собой длину и время.

Второй такой единицей может служить постоянная Планка Ћ - отношение энергии кванта к его частоте (Е = Ћщ). Постоянная Планка имеет размерность Дж с.

Из двух величин с и Ћ можно построить единицу для измерения электрического заряда, вернее, его квадрата. Заряд электрона выражается в эти единицах:

е =

система единица джозефсон планк В качестве единицы массы можно выбрать массу какой-нибудь элементарной частицы. Если для этого использовать массу электрона, то мы получим единицы для измерения длины:

ле = Ћ/mc = 3,862*10−11 см.

Единица времени получается отсюда как время, в течение которого свет проходит расстояние, равное ле.

При таком выборе единиц остаётся произвол лишь в выборе электрона, а не какой-либо другой частицы. В мире элементарных частиц масс очень много, но до сих пор не ясно, какие из них фундаментальны.

Можно построить систему единиц, которая лишена всякого произвола и в которой все единицы составлены из фундаментальных постоянных, если добавить к с и Ћ ещё гравитационную постоянную г. Это так называемая система Планка, используемая в космологии и в квантовой механике.

В этой системе единицы имеют очень непривычные величины. Можно привести некоторые из них:

Единица длины: lp = (Ћг/c3)½ = 1.61*10−33 см.

Единица времени: tp = (Ћг/c5)½ = 0,54*10−43 с.

Единица массы: mp = (Ћc/г)½ = 2.18*10−6 г.

Эти единицы определяют масштабы тех явлений, в которых силы гравитационные оказываются того же масштаба, что и электромагнитные силы.

В электрических и магнитных явлениях до последнего времени все измерения сравнивались с эталонами. Конечно, заряд электрона в принципе можно измерить, если измерить силу отталкивания двух электронов, но такое измерение нельзя сделать сколько-нибудь точно по современным требованиям. Поэтому практически вольт, ом, кулон не совпадают точно с теми же единицами в системе СИ. Здесь на помощь приходит квантовая механика, позволяющая вычислить возможные значения энергии электрона в электрическом или магнитном полях. Эти значения энергии определяют разные эффекты, можно подобрать такие условия для сверхпроводников и полупроводников, при которых измеряемые величины выражаются через заряд электрона и постоянную планку и не зависят от температуры, свойств источников тока и т. д. Так, частота излучения в эффекте Джозефсона определяет разность потенциалов (эталон вольта), а разность потенциалов в эффекте Холла определяет сопротивление образца (эталон ома). Такие электрические эталоны вольта и ома собираются ввести как основные — этим будет завершено создание естественной системы единиц.

Любопытно отметить, что в системе единиц Планка единица сопротивления имеет вполне разумную величину. Она просто равна обратной величине скорости света (сопротивление, как известно, имеет размерность, обратную скорости):

rp = 1/c = 3.3357*10−11 с/см.

В системе СИ эта величина равна 30 Ом, так как 1 Ом = (9*1011)-1 с/см.

Список литературы

1. Боднер В. А. Алферов А.В. Измерительные приборы, в 2-х томах. — М.: Издательство стандартов, 2001.

2. Евграфова Н. Н. Физика и техника. — М.: Высшая школа, 1988.

3. Уилкокс У. У., Эллиот Л. Физика / Пер. с англ. под ред. проф. А. И. Китайгородского. Изд. 5-е, исправл. — М.: Наука, 1985.