Расчет цикла теплового двигателя

Расчет цикла теплового двигателя Дано: O₂=20%; N₂=50%; CO₂=20%; H₂O=10%; P₁=0.9мПа; t₁=10°C; t₁=10°C; n₁₋₂=1.1; n₂₋₃=?; n₃₋₄=1.1; n₄₋₁=?; е=5; с=1.0; л=1.6

Найти: м_см-?; R_см-?; C_p-?; C_х-?; Д-?; K-?; х_н-?; х₁-?; х₂-?; T₂-?; P₂-?; х₃-?; T₃-?; P₃-?; х₄-?; P₄-?; T₄-? Решение: r_O2=0,2; r_N2=0,5; r_CO2=0.2; r_H2O=0.1

n₁₋₂=1,1 политропный; n₂₋₃=? изохора; n₃₋₄=1.1 политропный; n₄₋₁=? изохора

1.Расчет параметров газовой смеси.

Кажущаяся молекулярная масса смеси.

м_см=Ум_ir_i=0.2•32+0.5•28+0.2•44+0.1•18=31 кг/кмоль Газовая постоянная смеси.

R_см=8314/м_см=8314/31=268,2Дж/кг•К Массовая изобарная теплоемкость смеси.

C_p=Уr_iм_pi/м_см=(0.5•7•4.19+0.1•7•4.19+0.2•9•4.19+0.2•9•4.19)/31=1.05 кДж/кг•К Массовая изохорная теплоемкость смеси.

C_х=Уr_iC_мхi/м_см=(0.5•5•4.19+0.1•5•4.19+0.2•7•4.19+0.2•7•4.19)/31==0.78 кДж/кг•К Проверка по формуле Майера.

R_см=С_p-С_х

Д=(R_см-(C_p-C_х))•100%/R_см=(268,2-(1.05−0.78)•10³)•100%/268,2=-0,67

Показатель адиабаты.

K=C_p/C_х=1.13/0.84=1.35

Утерянный объем смеси при нормальных условиях.

х_н=22.4/м_см=22.4/28.8=0.72 м³/кг

2.Параметры газовой смеси в характерных точках цикла.

х₁=R_см•T₁/P₁=268,2(10+273)/0.9•10⁶=0.08 м³/кг По процессу n₁₋₂ определяем параметры второй точки:

х₂=х₁/е=0,08/5=0.016 м³/кг

T₂=T₁•е^n-1=283•5^1.1-1=332,4 K

P₂=P₁•еⁿ=0.9•10⁶•5^1.1=1.18•10⁶ Па=5,29 МПа Проверка:

P_2•х₂=R_см•T₂

5 290 000•0.016=268,2•332,4

84 640?89149

По процессу n₂₋₃ определяем параметры третьей точки:

х₃=х₂=0.016 м³/кг

T₃=T₂•л=332,4•1.6=531,84 K

P₃=P₂•л=5,29•10⁶•1.6=8,46 МПа Проверка:

P₃х₃=R_смT₃

8 460 000•0.0,16=268,2•531,84

135 360?142639

По процессу n₃₋₄ определяем параметры четвертой точки:

т.к. процесс 4−1 изохорный то ₄=₁

P₄/P₃=(₃/₄)ⁿ; P₄=(₃/₄)ⁿP₃=(0.016/0.08)^1.18,4610⁶=1,44 МПа

T₄/T₃=(₃/₄)^n-1; T₄=(₃/₄)^n-1T₃=(0.016/0.08)^1.1-1531,84=452,8 K

Проверка:

P₄х₄=R_смT₄

14 400 000.08=268,2452,8

115 200?121440

Удельная энтропия в характерных точках цикла:

Т_н=273 К Изменение удельной внутренней энергии.

ДU₁=C_v(T₂-T₁)=0,78*(332,4−283) = 38,532 кДж/кг ДU₂=C_v(T₃-T₂)= 0,78*(531,84−332,4) = 155,5632 кДж/кг ДU₃=C_v(T₄-T₃)= 0,78 *(452,8−531,4) = - 61,308 кДж/кг ДU₄=C_v(T₁-T₄)= 0,78*(283−452,8) = - 132,444 кДж/кг Удельная работа газовой смеси в процессе, Дж/кг.

Т.к. процесс 1−2 политропный, то Т.к. процесс 2−3 изохорный, то l₂₋₃=0

Т.к. процесс 3−4 политропный, то Т.к. процесс 4−1 изохорный, то l₄₋₁=0

Удельное количество теплоты, подведенное или отведенное от газовой смеси, кДж/кг.

Т.к. процесс 1−2 политропный, то Т.к. процесс 2−3 изохорный, то

q₂₋₃=C_v(T₃-T₂)=0,78*(531,84 — 332,4)= 155,5632 кДж/кг Т.к. процесс 3−4 политропный, то

кДж/кг Т.к. процесс 4−1 изохорный, то

q₄₋₁=C_v(T₁-T₄)=0,78*(283−452,8)= -132,444 кДж/кг Определение термического КПД цикла, %.

Определение термического КПД цикла Карно для температурных пределов заданного цикла, %.

газовый смесь теплоемкость энтропия Построение цикла в координатах Расчет промежуточных точек для построения PV диаграммы.

Для промежутка 1−2

Для промежутка 3−4

Таблица: PV-диаграмма.

Расчет промежуточных точек для построения TS диаграммы.

Таблица: TS-диаграмма.