Построение таблиц истинности для логических функций

Логическая функция — это функция, в которой переменные принимают только два значения: логическая единица или логический ноль. Истинность или ложность сложных суждений представляет собой функцию истинности или ложности простых. Эту функцию называют булевой функцией суждений f (a, b).

Любая логическая функция может быть задана с помощью таблицы истинности, в левой части которой записывается набор аргументов, а в правой части — соответствующие значения логической функции. При построении таблицы истинности необходимо учитывать порядок выполнения логических операций.

Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении:

• 1. инверсия;
• 2. конъюнкция;
• 3. дизъюнкция;
• 4. импликация;
• 5. эквивалентность.

Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки.

Алгоритм построения таблиц истинности для сложных выражений:

1. Определить количество строк:

количество строк = 2n + строка для заголовка,.

n — количество простых высказываний.

2. Определить количество столбцов:

количество столбцов = количество переменных + количество логических операций;

• · определить количество переменных (простых выражений);
• · определить количество логических операций и последовательность их выполнения.
• 3. Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций.