Логическая функция — это функция, в которой переменные принимают только два значения: логическая единица или логический ноль. Истинность или ложность сложных суждений представляет собой функцию истинности или ложности простых. Эту функцию называют булевой функцией суждений f (a, b).
Любая логическая функция может быть задана с помощью таблицы истинности, в левой части которой записывается набор аргументов, а в правой части — соответствующие значения логической функции. При построении таблицы истинности необходимо учитывать порядок выполнения логических операций.
Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении:
- 1. инверсия;
- 2. конъюнкция;
- 3. дизъюнкция;
- 4. импликация;
- 5. эквивалентность.
Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки.
Алгоритм построения таблиц истинности для сложных выражений:
1. Определить количество строк:
количество строк = 2n + строка для заголовка,.
n — количество простых высказываний.
2. Определить количество столбцов:
количество столбцов = количество переменных + количество логических операций;
- · определить количество переменных (простых выражений);
- · определить количество логических операций и последовательность их выполнения.
- 3. Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций.
