Эффективность инвестиционного проекта

Задачи по инвестиционному менеджменту Задача (оценка эффективности инвестиционного проекта) Инвестиционный проект рассчитан на 17 лет и требует капитальных вложений в размере 250 000 млн руб. В первые шесть лет никаких поступлений не ожидается, однако в последующие 12 лет ежегодный доход составит 50 000 млн руб. Следует ли принять этот проект, если коэффициент дисконтирования равен 18%?

Решение:

Формула для расчета чистой приведенной стоимости проекта:

Осуществляем расчет чистой приведенной стоимости проекта:

Поскольку мы получили отрицательное значение чистой текущей стоимости, делаем вывод, что данный проект реализовать нецелесообразно.

Задача (расчет показателей эффективности проекта) Для каждого из нижеперечисленных проектов рассчитайте IRR и NPV, если значения коэффициента дисконтирования равно 20%:

Решение:

Для определения целесообразности инвестиций необходимо, прежде всего, рассчитать такой показатель, как чистый дисконтированный доход. Чистый дисконтированный доход — это текущая стоимость будущих доходов (разности поступлений и затрат) за минусом инвестиционных затрат. Чистый дисконтированный доход определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или это превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

Если стоимость капитала (ставка дисконтирования) неизменна на всем протяжении проекта и составляет 20%, то чистый дисконтированный доход равен:

• · по проекту, А = 31,9 ден. ед.;
• · по проекту В = -60,6 ден. ед.;
• · по проекту С = 35,6 ден. ед.

Проект целесообразно реализовать при условии положительной величины чистого дисконтированного дохода. Результаты расчета показали, что проект В реализовать нецелесообразно, поскольку полученное значение NPV меньше нуля. А если выбирать из проектов, А и С, то предпочтение следует отдать проекту С, поскольку данный проект генерирует максимальную величину NPV.

Внутреннюю норму доходности можно охарактеризовать и как дисконтную ставку, по которой чистый дисконтированный доход в процессе дисконтирования будет приведен к нулю.

Внутренняя ставка доходности:

• · по проекту, А = 0,224 (22,4%);
• · по проекту В = 0,087 (8,7%);
• · по проекту С = 0,264 (26,4%).

Таким образом, и по критерию максимума внутренней нормы доходности целесообразно отдать предпочтение проекту С.

Задача (расчет показателей эффективности проектов) Анализируются проекты (долл.):

Ранжируйте проекты по категориям IRR, PP, NPV, если i=13%.

Решение:

Для определения целесообразности инвестиций необходимо, прежде всего, рассчитать такой показатель, как чистый дисконтированный доход. Чистый дисконтированный доход — это текущая стоимость будущих доходов (разности поступлений и затрат) за минусом инвестиционных затрат. Чистый дисконтированный доход определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или это превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

Результаты расчета чистого дисконтированного дохода по проекту, А = 446 долл., по проекту В = 237 долл. Проект целесообразно реализовать при условии положительной величины чистого дисконтированного дохода. Результаты расчета показали, что оба проекта реализовать целесообразно. А если выбирать из проектов, А и В, то предпочтение следует отдать проекту А.

Внутреннюю норму доходности можно охарактеризовать и как дисконтную ставку, по которой чистый дисконтированный доход в процессе дисконтирования будет приведен к нулю. Результаты расчета данного показателя по проекту, А = 20%, по проекту В = 20%. Таким образом, по данному критерию оба проекта являются равноценными.

Период окупаемости является одним из наиболее распространенных и понятных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. Период окупаемости для разных условий реализации проектов по проекту, А = 1,84 года, по проекту В = 1,83 года. И по данному критерию рассматриваемые проекты являются практически равноценными. Таким образом, исходя из максимума чистого приведенного дохода, следует выбрать проект А.

Задача № 457 (расчет внутренней нормы доходности проекта) Сравните по критериям чистого дисконтированного дохода и внутренней нормы доходности два проекта, если стоимость капитала составляет 14%:

Решение:

Чистый дисконтированный доход — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню:

Осуществляем расчет данного показателя:

Расчет внутренней нормы прибыльности осуществляют исходя из формулы:

Составляем и решаем уравнение:

Таким образом, ни один из данных проектов реализовать не целесообразно.

Задача (расчет дисконтированного периода окупаемости проекта) Имеются два инвестиционных проекта, которые характеризуются следующими чистыми потоками денежных средств (млн. руб.):

Определите более выгодный проект с точки зрения дисконтированного периода окупаемости при ставке дисконта 12%.

Период окупаемости является одним из наиболее распространенных и понятных показателей оценки эффективности инвестиционного проекта. Дисконтированный показатель периода окупаемости определяют по формуле:

Рассчитываем дисконтированный период окупаемости:

Таким образом, дисконтированный период окупаемости по проекту № 1 составляет 4,5 года, по проекту № 2 — 4,1 года.

Индекс доходности PI рассчитывается как соотношение общей величины дисконтированных доходов по проекту к величине первоначальной инвестиции. Для признания проекта эффективным по критерию PI его значение должно быть выше 1.

Например, PI=1,2, то это означает, что затраты были полностью окуплены за счет полученных притоков и на каждый рубль инвестиции инвестор имеет 20 копеек текущей стоимости доходов. Кроме того это означает, что если оттоки вырастут более чем на 20%, то проект не достигнет срока окупаемости в течение его жизни.

Таким образом, PI, как и прочее, показывает запас финансовой прочности проекта, что позволяет ранжировать проекты в инвестиционном портфеле.

Иногда используют.

где B_i-денежные доходы этого периода, r — ставка дисконтирования, I₀ — первоначальная инвестиция, n — срок жизни проекта.

Задача Инвестору предлагают вложить 280 млн. в реализацию проекта по постройке гостиничного комплекса. В течение 8-ми лет планируется получать по 80 млн. чистого дохода. Определить оправдано ли будет данное вложение, если ставка дисконта составляет 12%.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period, DPP) — это срок, за который окупятся первоначальные затраты на реализацию проекта за счет доходов, дисконтированных по заданной процентной ной ставке (норме прибыли) Сущность метода дисконтированного срока окупаемости состоит в том, что с первоначальных затрат на реализацию инвестиционного проекта (ИП) последовательно вычитаются дисконтированные ден ове доходы с тем, чтобы окупились инвестиционные расходови.

Итак, дисконтированный срок окупаемости включает такое количество лет реализации 7/7, которая необходима для его окупаемости Преимущество метода состоит в том, что он имеет четко выраженный критерий приемлемости инве естицийних проектов При использовании этого метода проект принимается, если он окупит себя за экономически оправданный срок своей реализацииії.

Недостаток в том, что не учитываются денежные потоки после того, как ИП окупится Однако этот недостаток легко устранить, если расчеты дисконтированного дохода продлить до конца периода использования И ИП.

Пример 89 Расчет дисконтированного срока окупаемости инвестиций Проект, А предполагает объем инвестиций в размере 1000 грн и рассчитан на четыре года Проект, А даст возможность получить такой размер прибыли по годам: 500, 400, 300,100 грн Ставка процентов для дисконтирования была принята на уровне 10%.

Для решения задачи сведем все расчеты в табл 87.

Таблица 87.

В четвертом столбце таблицы помещены дисконтированные значения денежных доходов предприятия в результате реализации инвестиционного проекта В пятом — содержатся значения непокрытой части начального инв вестиции Со временем величина непокрытой части уменьшается Так, к концу второго года непокрытыми остаются только 214 тыс грн, и поскольку дисконтированное значение денежного потока в третьем году станов ить 225 тыс грн, становится понятным, что период покрытия инвестиции занимает два полных года и часть третьего Более конкретно для проекта получиммаємо:

834 Метод расчета индекса рентабельности (доходности) инвестиций

Рентабельность — индекс доходности (Profitability Index, PI) — отношение приведенных денежных доходов к инвестированных затрат Есть и другое определение: рентабельность (индекс доходности) — отношение приведенных денежных доходов к приведенным на начало реализации ИП инвестиционных расходов Последнее определение применяется к ситуациям, когда капитальные вложения в ИП осуществляется в течение нескольких рок иів.

Для расчета индекса доходности используют ту же информацию о дисконтированные денежные потоки и при исчислении чистой приведенной стоимости Общая формула для расчета индекса доходности (PI) имеет следующий вид:

где ЧД1 — чистый денежный доход и-го года, грн;

п — количество периодов эксплуатации проекта, лет;

Р0 — первоначальные вложения на реализацию инвестиционного проекта, грн Если индекс доходности РI = 1, то будущие приведенные денежные доходы будут равны вложенным средствам, и предприятие получит прирост дохода в пределах заданной нормы прибыли В этом случае проект принимается при дополнительных исследованиях, например, если норма прибыли, заложенная при расчете эффективности инвестиционного проекта, будет больше, чем норма прибыли на капитал л, рассчитана в целом по фирме Если Р / 1, то проект принимается При РI 1 проект отклоняется Очевидно, что если що якщо:

Пример 810 Расчет индекса рентабельности (доходности) инвестиций Инвестиционные затраты составляют 25 000 грн Общий срок использования инвестиционного проекта 5 лет Норма прибыли 10% Информация о денежных доходах приведена в табл 88.

По данным табл 88 получаем:

Итак, проект следует принять, учитывая, что чистая приведенная стоимость равна 1931 грн (26 931 — 25 000), а показатель рентабельности (индекс доходности) — 1,077.

По нашему мнению, индекс доходности имеет существенные преимущества по сравнению с показателем чистой приведенной стоимости С показателя рентабельности (индекса доходности) можно получить показатель чистой приведенной й стоимости (по данным примера: 26 931 — 25 000×1931 грн) Кроме этого большую прибыль позволяет дать качественную характеристику эффективности инвестиционного проекта В результате появляется реальная можливис во для сравнения эффективности инвестиционного проекта с другими альтернативными проектами, а также с соответствующим индексом доходности, вычисленным в целом по предприятийству.

Рассмотрим возможности использования показателя рентабельности (индекса доходности)

Пример 811.

Предположим, что предприятие имеет 200 тыс грн, которые она может инвестировать в различные проекты Вся информация о них приведена в табл 89

Таблица 89 Исходные данные для сравнения инвестиционных проектов

Ранжируя эти проекты по индексу доходности, можно рекомендовать руководству предприятия принять проекты В (индекс доходности 2,0), А (индекс доходности 1,6) ИД (индекс доходности 1,6) Пр роектамы Б и Г необходимо пренебречь вследствие меньшей рентабельности и ограниченности средств на реализацию остальных проектев.

Возможен и другой подход к решению этой проблемы На реализацию проектов В, А и Д потребуется 180 тыс грн (100 40 40) Всего предприятие имело 200 тыс. грн, которые оно могло инвестировать, 20 тыс грн рН, оставшиеся можно использовать на реализацию части проекта Б Основной особенностью этого подхода является возможность реализовать какую-то часть от проекта Б Однако на практике это не всегда достижимодосяжно.

В зарубежной экономической литературе рекомендуется метод «портфеля» при выборе наиболее эффективных проектов Суть этого метода заключается в том, что вся совокупность имеющихся проектов группируется с тем, чтобы была м возможность выбрать те, которые дают максимально возможный приведен Дохедений дохід.

Рассмотрим различные группы инвестиционных проектов (табл. 810)

Таблица 810 Метод «портфеля» при выборе проектов в условиях ограниченности инвестиционных ресурсов, тыс. грн

Итак, если нельзя реализовать проект Б частично, то лучшей будет комбинация проектов А, Б, В Эта комбинация дает максимальный эффект в размере 330 тыс. грн Возможен и другой вариант Суть его заключается в том, что реализуются проекты А, В, Д Приведенный доход составляет в этом случае 304 тыс грн Часть инвестиционных средств, оставшуюся направляется на депозитный счет в банк и с учетом деятельности реализации выбранной комбинации инвестиционных проектов подсчитывается доход от размещения свободных средств на депозитном счете Исходя из этого принимается окончательное решение о том, какая комбинация проектов лучшихкраща.

84 Анализ инвестиций в условиях инфляции Инфляция — это общее повышение цен При росте инфляции, реальная стоимость ожидаемых денежных потоков снижается Если инвестор не учитывает риск инфляции, то NPV и IRR могут быть искусственно завышены нні.

Есть два способа для определения оценки эффективности проекта с учетом инфляции.

• 1) скорректировать денежные потоки на среднегодовой индекс инфляции, а затем на ставку дисконта;
• 2) сначала определить ставку дисконтирования, которая бы учитывала индекс инфляции (формула (814)), и затем скорректировать денежные потоки по новой ставке

где ги — ставка дисконта (коэффициент) с учетом инфляции; / - ставка дисконта (коэффициент) без учета инфляции, и — среднегодовой индекс инфляции (коэффициент) Пример 812.

Оценить инвестиционный проект, который имеет следующие параметры: стартовые инвестиции — 8000 тыс. грн; период реализации — 3 года денежный поток по годам (тыс. грн): 4000; 4000; 5000; требуемая ставка доходности и (без учета инфляции) 18%; среднегодовой индекс инфляции — 10%.

Сначала определим оценку проекта без учета и с учетом инфляции Расчет показателей эффективности проекта без учета инфляции представлены в табл 8,11.

Таблица 811 Расчет NPV без учета инфляции.

По приведенным данным определим учетную ставку с учетом инфляции.

Расчет оценки проекта с учетом инфляции приведены в табл812.

Как видно из проведенных расчетов без учета инфляции, проект целесообразно принять, поскольку NPV = 1305,7 тыс. грн Однако расчет, проведенный с учетом инфляции по двум вариантам показывает, что п проект следует отклонить, поскольку NPV отрицательное и составляет -258 тыс грнгрн.

время, требуемое для покрытия начальных инвестиций за счет чистого денежного потока с учетом ставки дисконтирования, генерируемого инвестиционным проектом

NCF (Net Cash Flow) — Чистый денежный поток.

Investment — сумма инвестиционных вложений в проект.

r — ставка дисконтирования.

n — период анализируемого проекта Пример расчета показателя DPB (Дисконтируемый период окупаемости).

1. Расчет значений дисконтированных денежных потоков PV

Расшифровка расчетов значений накопительных дисконтированных денежных потоков в каждом шаге расчета:

• * 28 016 = 31 378 / (1+0,12)
• ** 28 574 = 35 843 / (1+0,12)²; 28 016 + 28 574 = 56 590
• *** 26 181 = 36 782 / (1+0,12)³; 56 590 + 26 181 = 82 771
• **** 24 727 = 38 908 / (1+0,12)⁴; 82 771 + 24 727 = 107 498

инвестиционный индекс рентабельность доход.

2. Расчет значений показателей NPV последовательно в каждом периоде нарастающим итогом

Расшифровка расчетов значений чистых дисконтированных доходов в каждом шаге расчета:

• * 28 016 — 100 000 = - 71 984
• ** 56 590 — 100 000 = - 43 410
• *** 82 771 — 100 000 = - 17 229
• **** 107 498 — 100 000 = + 7 498
• 3. График изменения уровня доходности в каждом периоде нарастающим итогом

На основе рассчитанных значений NPV каждого периода нарастающим итогом строится график. Значение DPB вычисляется в точке изменения отрицательного значения NPV на положительное.

4. Уточнение значения показателя DPB.

Остаток четвертого периода = 1 — NPV4 / PV4 = 1 — 7 498 / 24 727 = 0,70.

DPB = 3,7 года Чистый денежный поток — данные из отчета о движении денежных средств Ставка дисконтирования — 12% годовых.

Investment — 100 000 USD.

PV — дисконтированный денежный поток шаг расчета — один год.