Вероятностные модели управления запасами

Система управления запасами — это комплекс мероприятий по созданию и пополнению запасов, организации непрерывного контроля и оперативного планирования поставок.

Главный механизм системы управления запасами, который необходимо внедрить в работу всех элементов, состоит в реализации принципа обратной связи. Суть этого принципа заключается в том, что если руководящее звено системы оказывает управляющее воздействие на ее рабочий элемент, то в системе должна существовать «обратная связь», которая обеспечивает поступление данных о новом состоянии всей системы и оценивает результативность ее функционирования. Система будет управляема, если после воздействия на нее можно определить ее новое состояние, оценить его и с учетом полученных новых данных о системе принять следующее корректирующее воздействие на нее.

На первом уровне системы размещаются модули складской программы и баз данных, в которых накапливаются сведения о движении товаров и работе с покупателями по отгрузке товаров.

Второй уровень системы состоит из различных моделей управления запасами, использующих необходимый математический аппарат для оценки текущего состояния запасов и разработки рекомендаций по их эффективному управлению.

На третьем уровне находится модель управления финансами и правила, которые позволяют контролировать финансовое состояние запасов. Здесь оценивается экономическая эффективность принимаемых правил по формированию запасов, определяются финансовые источники для их приобретения и общая финансовая стратегия управления запасами.

Таким образом, основу системы управления запасами составляют технологии анализа состояния запасов и внешней среды, а также правила принятия решений по формированию запасов. Сами правила могут быть реализованы в виде специализированных программных модулей и инструкций для персонала.

В рамках множества теоретических исследований и огромного практического опыта решения проблемы управления запасами ряд фирм используют одну из нижеперечисленных систем, имеющих свои достоинства и недостатки.

В процессе регулирования запасов выделяются различные количественные уровни запасов:

• * максимальный запас, равный сумме гарантированного, подготовительного и максимального текущего запасов. Его размер устанавливается для контроля за сверхнормативными ресурсами,
• * средний, или переходящий запас, равный сумме гарантированного, подготовительного и половины текущего запасов. Величина этого показателя соответствует нормативному размеру запаса;
• * минимальный запас, равный сумме гарантированного и подготовительного. Снижение запасов до этого уровня является сигналом для их экстренного пополнения.

В процессе управления запасами важно установить момент, или точку заказа и его требуемый размер.

Точка заказа — это установленный максимальный уровень запаса, при достижении которого подается заказ на поставку очередной партии материальных ценностей.

Размер заказа — это количество материалов, на которое должен быть сделан заказ для пополнения их запаса. Если минимальный запас достигнут в момент получения новой партии, то он достигает максимального уровня.

Регулировать размер заказа можно изменением объема партий, интервала между поставками или изменением объема и интервала поставки. В зависимости от этого в практике управления запасами используются следующие системы: затрата снабжение запас заказ.

1. Система контроля над состоянием запасов с фиксированной периодичностью заказа. Согласно этой системе контроль состояния запасов осуществляется через равные промежутки времени (неделя, декада, месяц) посредством проведения инвентаризации остатков. Например, каждый вторник менеджер фирмы просматривает остатки товаров и составляет заказ на поставку новой партии товаров. Таким образом, интервал времени между заказами остается постоянным, а размер заказа меняется в зависимости от интенсивности потребления, т. е. является переменной величиной.

Т — фиксированный интервал времени между поставками товара Размер заказываемой партии товара определяется разностью предусмотренного нормой максимального товарного запаса и фактического запаса. Поскольку для исполнения заказа требуется определенный период времени, то величина заказываемой партии увеличивается на размер ожидаемого расхода за этот период (страховой запас). Размер заказываемой партии (Р) определяется по следующей формуле:

Р = з_макс-з_{факт +} з_стр,.

где З_макс — максимальный запас, предусмотренный нормой; З_факт -фактический запас на момент проверки: З_стр — страховой запас.

Интенсивность спроса в этой модели является величиной переменной. А поскольку заказ осуществляется через равные промежутки времени, то величина заказываемой партии в разных периодах будет различна. Следовательно, применять эту систему можно тогда, когда есть возможность заказывать партии, различные по величине. Например, в случае контейнерной или повагонной доставки товаров эта система неприемлема. Кроме того, систему не применяют, если доставка или размещение заказа обходится дорого. Например, если спрос за прошедший период был незначителен, то заказ также будет незначителен, что допустимо лишь при условии несущественности расходов, связанных с выполнением заказа. Еще одной особенностью системы является то, что она допускает возникновение дефицита. Если спрос резко увеличится, то запас товара закончится до наступления срока подачи заказа. Это означает, что система применима, когда возможные потери от дефицита для предприятия неощутимы.

Таким образом, система контроля над состоянием запасов с фиксированной периодичностью заказа применяется в следующих случаях:

• * условия поставки позволяют получать заказы различными по величине партиями;
• * расходы по размещению заказа и доставке сравнительно невелики;
• * потери от возможного дефицита несущественны.

Достоинством рассмотренной системы является ее простота, так как регулирование осуществляется один раз в течение всего интервала между поставками. К числу недостатков системы можно отнести возникновение опасности исчерпания запасов при их непредвиденном интенсивном потреблении до наступления очередного момента заказа.

2. Система контроля над состоянием запасов с фиксированным размером заказа. В этой системе размер заказа на пополнение запаса является величиной постоянной. Интервалы времени, через которые производится размещение заказа, в этом случае могут быть разные. Количество заказываемых изделий устанавливается по договоренности между поставщиком и покупателем. Оно является определенным и фиксированным, а в качестве переменной величины принимается время заказа. Заказ на поставку очередной партии дается при уменьшении размера запаса на складе до установленного порогового уровняточки заказа. Интервалы между поставками очередных партий на склад зависят от интенсивности расхода (потребления) материальных ресурсов. После размещения очередного заказа запас продолжает уменьшаться, так как заказ выполняется не сразу, а через какой-то промежуток времени (Т). Уровень запаса, соответствующий точке заказа, равен ожидаемой потребности в течение времени отставания поставки от заказа плюс гарантийный запас:

где Зта — запас точки заказа; Р — среднесуточный расход материала; Т — период выполнения заказа; Зстр — страховой запас.

Величина запаса в точке заказа выбирается такой, чтобы в нормальной рабочей ситуации за время Т запас не опустился ниже страхового. Если же спрос непредвиденно увеличится или будет нарушен срок поставки, то начнет работать страховой запас. Коммерческая служба предприятия в этом случае должна принять меры, обеспечивающие дополнительную поставку. Как видно, данная система контроля предусматривает защиту предприятия от образования дефицита.

При этом условно принимается, что интервал времени между подачей заказа на поставку и поступлением партии на склад (Т) является постоянным На практике система контроля над состоянием запаса с фиксированным размером заказа применяется преимущественно в следующих случаях:

• — большие потери в результате отсутствия запаса;
• — высокие издержки по хранению запасов;
• — высокая стоимость заказываемого товара;
• — высокая степень неопределенности спроса;
• — наличие скидки с цены в зависимости от заказываемого количества.

Достоинство данной системы заключается в том, что поступление материала одинаковыми партиями приводит к снижению затрат на доставку и содержание запасов. Недостаток системы заключается в необходимости ведения постоянного трудоемкого контроля над наличием запасов и, как следствие, увеличении издержек, связанных с их регулированием.

3. Система управления состоянием запаса материального ресурса с предельным (или производственным) уровнем запаса и случайным спросом. Движение запасов (приход, расход) в рассматриваемой системе управления осуществляется в случайные моменты времени.

Система с предельным уровнем запаса и случайным спросом должна располагать возможностью корректировки размера требования на потребление ресурса, так как в противном случае могут создаваться ситуации с абсолютным дефицитом. В этом отношении следует рассмотреть различные ситуации, характеризующие систему управления запасами с их предельным уровнем и случайным спросом.

Система в принципе организуется одним параметромпредельным уровнем запаса. Пороговый уровень является лишь ориентиром при определении момента оформления заказа. Так как спрос в системе по условию величина случайная, то, следовательно, в любой момент времени потребление ресурса может быть различным по величине, в том числе и равным всему остатку ресурса, что формирует абсолютный дефицит ресурса вплоть до очередной поставки.

Такая система организуется в тех достаточно частых случаях, когда спрос на ресурс в производстве или торговле отличается высокой неравномерностью, и эта неравномерность является функцией величины заказа, времени заказа и числа потребителей.

Высокий спрос на ресурс часто завершается резким спадом. Это обстоятельство вынуждает формировать запас ресурса, исходя из двух возможных состояний: 1) производственный запас и 2) предельный запас, т. е. обеспечивать потребление ресурса в промежутках между поставками (производственный запас) или на время завершения одного оборота оборотных средств (предельный запас). Если спрос на ресурс высокий, то следует ориентироваться на предельный запас; если спрос на ресурс падает, то ориентиром необходимого запаса может быть его производственный вариант.

4. Система управления запасами «Минимум-максимум» имеет принципиальное отличие от других систем в силу того обстоятельства, что она ориентирована на ситуацию со значительными затратами на содержание запасов и их пополнение. В этой системе затраты, связанные с управлением запасами, могут быть соизмеримы с потерями от дефицита запасов, заказы же выполняются при условии, что запасы на складе в определенный момент времени оказались равными или меньше установленного минимального уровня. Размер заказа рассчитывается так, чтобы поставка пополнила запасы до максимального уровня. Управление запасами в рассматриваемой системе осуществляется по двум их уровням: минимальному и максимальному, что и обусловило ее название.

Если на момент оформления заказа в остатке оказалось меньше запаса, чем предусмотренный минимальный уровень, то возможно возникновение ситуации с дефицитом ресурса. Это обстоятельство должно быть принято во внимание в момент списания в расход части ресурса на основании требования или лимитно-заборной карты. Другими словами, в момент списания ресурса в остатке запаса должно быть не меньше, чем это предусмотрено программой.

Необходимые параметры управления запасами в системе «Минимум-максимум»:

• — определена потребность в материальном ресурсе и среднесуточный расход;
• -установлены: минимальный и максимальный запасы; время реализации заказа и возможная задержка поставки;
• — гарантированный запас представлен суммой подготовительного и страхового запасов;
• — минимальный уровень запаса представляет собой разность максимального и гарантированного запасов.

Системе «Минимум-максимум» отдается предпочтение, когда необходимо быстро реагировать на изменение сбыта.

При проектировании логистической системы управления запасами необходимо учитывать ряд факторов:

• 1) производственные мощности;
• 2) объем производимой за определенный период времени (день, неделю, месяц) продукции;
• 3) текущий уровень запасов;
• 4) необходимый размер гарантийного (страхового) запаса;
• 5) периодичность доставки.

Основными системами управления запасами являются система с фиксированным размером заказа, система с фиксированным интервалом времени между заказами, MRP-1, MRP-2 и др.

Система с фиксированным размером заказа представляет собой модель управления запасами, в которой основным определяющим фактором является определение оптимального размера заказа, размер которого впоследствии не изменяется. Оптимальный размер заказа (ОРЗ) определяется с учетом минимизации совокупных затрат на хранение и повторение заказа. Он рассчитывается по формуле Вильсона:

где ОРЗ — оптимальный размер заказа, шт.;

А — затраты на поставку единицы заказываемого продукта, руб.;

S — потребность в заказываемом продукте, шт.;

х — затраты на хранение единицы заказываемого продукта, руб./шт.

Система с фиксированным интервалом времени между заказами представляет собой модель управления запасами, в которой основным определяющим фактором является определение интервала времени между заказами с учетом оптимального размера заказа. Оптимальный размер заказа позволяет минимизировать совокупные затраты на хранение запаса и повторение заказа.

Интервал времени между заказами определяется следующим образом:

где Д— количество рабочих дней в году, дни;

S — потребность в заказываемом продукте, шт.;

ОРЗ — оптимальный размер заказа, шт.

Система планирования потребности в материалах (MRP-1 и MRP-2) представляет собой модель управления запасами, в которой производство, и, соответственно, запасы планируются исходя из спроса на конечную продукцию. Эти системы относятся к толкающим системам продвижения материальных потоков. Толкающая система представляет собой систему подачи материалов (комплектующих) с предыдущей технологической операции на последующую независимо от потребностей. В такой системе формирование заказов производится в соответствии с прогнозом объема продаж. В системах MRP-1 и MRP-2 используется большое количество различных машинных программ, которые обеспечивают согласование, оперативное регулирование снабженческих, производственных и сбытовых функций в масштабе фирмы в режиме реального времени. Определение потребности в материалах предполагает решение ряда задач по прогнозированию спроса, управлению запасами, управлению закупками и пр.

В системе MRP-1 производятся обработка и корректировка информации о приходе, движении и расходе материалов (сырья, комплектующих), учет запасов по месту их хранения, выбор стратегий пополнения и контроля уровня запасов по каждой позиции номенк-латуры сырья и материалов, контроль скорости оборачиваемости запасов и т. д. Для решения задач управления закупками используется файл заказов, в который вводится информация о заказах и их выполнении.

Система MRP-2 представляет собой усовершенствованную систему планирования потребностей в материалах и отличается от системы MRP-1 в первую очередь номенклатурой выполняемых функций. В ней объединены производственное, финансовое планирование и логистические операции.

Управление запасами представляет собой решение задач, связанных с учетом, систематизацией, анализом и оптимизацией уровня запасов. Управление запасами базируется на изучении закономерностей образования и расходования запасов. Запас состоит из годных к употреблению, но не используемых ресурсов. Задача о запасе возникает, когда количество ресурсов можно регулировать. Цель решения задачи — минимизация фактических или ожидаемых затрат.

Одной из главных задач в управлении запасами является достижение оптимальной соразмерности объемов производства и запасов.

Управляемые переменные в задаче о запасах.

• 1. Поступающий объем ресурсов, т. е. сколько необходимо приобрести, выпустить и т. д.
• 2. Частота или сроки поступления ресурсов, т. е. периодичность и моменты времени. Эти переменные можно регулировать отдельно или вместе.
• 3. Степень готовности продукции, хранящейся в виде запасов. Чем выше степень готовности запасаемой продукции, тем меньше запаздывание в удовлетворении спроса, но выше затраты на создание запаса.

Неуправляемые переменные делятся на стоимостные и прочие.

• 1. Затраты на содержание запаса возрастают прямо пропорционально увеличению объема запаса и времени хранения. Составляющие затрат:
• 1) затраты на складские операции (рабочую силу, стоимость погрузо-разгрузочных механизмов и т. д.);
• 2) стоимость хранения, в т. ч. плата за помещение;
• 3) страховые взносы и налоги;
• 4) амортизационные отчисления, потери от порчи продукции, потери от морального старения (модных товаров, пищевых продуктов).
• 2. Потери от дефицита и штрафы.
• 3. Затраты, обусловленные изменениями темпа производства. Например, увеличение темпа — обучение персонала, уменьшение темпа — увольнение.
• 4. Закупочные цены или прямые издержки производства. Стоимость закупок зависит от опта.
• 5. Спрос — объем продукции, необходимый в течение определенного периода времени. Например, следует ли запускать в производство новую партию изделий?
• 6. Срок выполнения заказа — интервал времени между моментом размещения заказа и моментом пополнения запаса.
• 7. Объем поставляемой продукции.

Задачи управления запасами возникают повсеместно, в т. ч. и при учете трудовых запасов (например, в охранных агентствах возникает вопрос, сколько необходимо сотрудников. При подготовке меньшего количества может возникнуть необходимость платить сверхурочные.

На уровне фирм запасы относятся к числу объектов, требующих больших капиталовложений, потому что это есть фактор, определяющий политику предприятия и воздействующий на уровень логистического обслуживания.

Поскольку спрос — величина случайная, графически — это ступенчатая линия. Но для аналитического описания она заменяется прямой или кривой.

При пополнении запасов возможны два случая.

1. Интервал времени от заключения договора на поставку до получения равен 0.