ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ — Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎ, Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ «ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ». ΠΠΎ Π²Π΅Π΄Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ. Π‘ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·)
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ «Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ » ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ — ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π. ΠΠ΅ΠΉΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π΅ΡΠ΅ Π² 1965 Π³. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ «ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ». Π‘ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ «ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅» ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π°Ρ ΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π¦Π΅Π»ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΎ. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ· Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ·ΡΠΊΠ°; ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ — ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π±Π΅Π· Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, Π½Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ), Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ· Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=f (x) Π΄Π»Ρ x, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΡ x 0 Π΄ΠΎ x n Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ h:
Π³Π΄Π΅
x 0 = -5; x n = 10; h = 1; a = -1; b = 3.5.
Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ:
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ — Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ:
1. Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ: ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌΡ.
2. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
3. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
4. Π€ΡΠ°Π·Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ):
1. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
2. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ 1 — 2 ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ eps Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° x ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ n
ΠΠ΄Π΅: n>1, x>0
ΠΡΠΈ n>1 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° x ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄?
1. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ [x1, x2], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: f (x1)<=y<=f (x2).
2. ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ: xt=(x1+x2)/2 ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ x. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: f (x1) ΠΈ y.
3. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ x1 ΠΈ x2 Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ eps.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
1 ΡΡΠ°ΠΏ. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ:
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°:
ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ y, n, eps
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ x
ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ x, y
ΠΠΎΠ½Π΅Ρ.
2 ΡΡΠ°ΠΏ. ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ x:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ x
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ x1 ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ f (x1)<=y
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ x2 ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ f (x2)>=y
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ x Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ [x1, x2]
ΠΡΠ΅.
3 ΡΡΠ°ΠΏ. ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ x1. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x1 ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ f (x1)<=y. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ x>0, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ x1=1 ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x1, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ x1:
x1:=1
ΡΠΈΠΊΠ» — ΠΏΠΎΠΊΠ° f (x1)>y
x1:=x½
ΠΡΠ΅ — ΡΠΈΠΊΠ» ΠΡΠ΅
4 ΡΡΠ°ΠΏ. ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ x2. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x2 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ x1, Π½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ x2:
x2:=1
ΡΠΈΠΊΠ» — ΠΏΠΎΠΊΠ° f (x2)< y
x2:=x2*2
ΠΡΠ΅ — ΡΠΈΠΊΠ» ΠΡΠ΅.
5 ΡΡΠ°ΠΏ. ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ x. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ x Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° [x1, x2].
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ x:
ΡΠΈΠΊΠ» — ΠΏΠΎΠΊΠ° x2-x1>eps
ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ [x1, x2]
Π²ΡΠ΅ — ΡΠΈΠΊΠ» ΠΡΠ΅.
6 ΡΡΠ°ΠΏ. ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° [x1, x2]. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ x ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ f (x1)<=y<=f (x2):
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ x:
xt=(x1+x2)/2
Π΅ΡΠ»ΠΈ f (xt)>y
ΡΠΎ x2:=xt
ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ x1:=xt
Π²ΡΠ΅ — Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΡΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π° 6 ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ:
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°:
ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ y, n, eps
x1:=1
ΡΠΈΠΊΠ» — ΠΏΠΎΠΊΠ° f (x1)>y
x1:=x½
Π²ΡΠ΅ — ΡΠΈΠΊΠ»
x2:=1
ΡΠΈΠΊΠ» — ΠΏΠΎΠΊΠ° f (x2)< y
x2:=x2*2
Π²ΡΠ΅ — ΡΠΈΠΊΠ» ΡΠΈΠΊΠ» — ΠΏΠΎΠΊΠ° x2-x1>eps
xt:=(x1+x2)/2
Π΅ΡΠ»ΠΈ f (xt)>y
ΡΠΎ x2:=xt
ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ x1:=xt
Π²ΡΠ΅ — Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ — ΡΠΈΠΊΠ» ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ xt, y
ΠΠΎΠ½Π΅Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΊΠΎΠ΄, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊ — ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²
ΠΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ | ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ· | |
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° | ||
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΠ°ΠΉΠ²Π΅ΡΠΎΠ². | Π‘Π΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. | |
ΠΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ . ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ. | ΠΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, Π° ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄. | |
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π°. | ΠΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. | |
Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ. | ||
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ | ||
Π£ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΡΠ»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ. | ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ. | |
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² | ||
ΠΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ:
o ΠΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ «ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ΅» Π·Π°ΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄Π²Π΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΠΈ: Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π° Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π² ΠΌΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ·ΡΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
o ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΠΏΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΎΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ 2−3). Π ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΡΡΠΏ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
o ΠΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²Ρ ΡΠ΅, ΠΊΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ «ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ» ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΡ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ «Π²Π΅Π½Π³Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ» .
o ΠΡ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ const Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² type. Π‘ΡΠ΅Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ.
o Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ «Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅» ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ «a», «x», «n», ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΉΡΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ-Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ «nklm», «prs», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ FortranΠ΅, ΠΆΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Name Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»ΡΡΡΠ΅ Ρ , Π° OldValue — ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Π΅Π΅ a.
o ΠΠ΅ Π»Π΅Π½ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ²ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ, Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΡ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ-ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄ΠΎ Π΅Π΅ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°.
o ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ — Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ — Π½Π° 80% ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΡΡ: Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π» Π±Π΅ΡΠ°-ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ — ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ — Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎ, Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ «ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ». ΠΠΎ Π²Π΅Π΄Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ. Π‘ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π²Π΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ: Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (Π° ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²), ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ «Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ» — ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.