ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ (ΡΠΈΡ. 8.18) ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π°=Π, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΠ€Π₯ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (-1,j0) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (-1,j0). ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠ Π£Π‘Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’ ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ Π Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° Π Π’Π‘ Π ΠΠ€ΠΠ ΠΠ’ ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ:
" ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ°"
ΠΠΠΠ‘Π, 2008
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ.1). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π².
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°
(1)
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡ. 1.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
; (2)
(3)
Π³Π΄Π΅ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΠ;
— ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(4)
Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ; - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
. (5)
ΠΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
;
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
— ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ).
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
;
;
;
;
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π½ΡΠ»Ρ:
;
;; .
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅:
;
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
; .
Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° (ΡΠΈΡ.2)
Π ΠΈΡ. 2. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°:
;
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
;; ;
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ (ΡΠΈΡ.3).
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ:
(6)
ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, Π½ΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
.
ΠΡΡΡΡ
;. (7)
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΄Π° Π€ΡΡΡΠ΅:
; (8)
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ
.
ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈ
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (7) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:
;. (9)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² (8. 20) Π² (8. 19) ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ² ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(10)
Π³Π΄Π΅
(11)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (11) Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
; ;
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ — Π³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°
.
Π€Π°Π·ΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
; ()
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄, Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠ°, ΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π°
.
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ. ΠΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°:
.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ°
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (-1,j0) ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ
.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ (ΡΠΈΡ. 8.18) ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π°=Π, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΠ€Π₯ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (-1,j0) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (-1,j0).
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅
.
ΠΡΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
. (12)
Π ΠΈΡ. 5. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (13).
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ.5).
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΠ€Π₯ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΠΠ€ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°ΠΌ, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (8.23)) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ): ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΅Ρ ΠΠ€Π₯ Π½Π΅ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ .
1. ΠΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΠ². Π. Π€. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². — Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊ., 2000.
2. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. .Π. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. — Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊ., 2005.
3.. ΠΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠ΅Π².Π‘.Π Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². — Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 2002.
4. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. .Π. ΠΠΎΠ΄Π·ΠΈΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ — Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ, 2000