Моделирование как метод познания

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Дальневосточный государственный гуманитарный университет»

ФАКУЛЬТЕТ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК, МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Специальность 50 502.65 «Информатика»

Специализация «Организация информатизации образования»

КУРСОВАЯ РАБОТА

«Моделирование как метод познания»

Студентки 3 курса Ю. В. Ткачёвой Научный руководитель Н. Е. Пишкова, канд. пед. наук, доцент Хабаровск, 2013

• Введение
• I. Теоретическое обоснование
• 1. Гносеологическая специфика модели и ее определение
• 2. Основные цели моделирования
• 3. Классификация моделей
• 4. Процесс моделирования
• 5. Моделирование как средство экспериментального исследования
• II. Практическая часть
• 1. Трехмерная графика
• 2. Gmax — суть программы
• 3. Краткий обзор интерфейса программы
• 4. Управление видами
• 5. Камера
• 6. Моделирование простейшего объекта
• Заключение
• Список используемых источников

Моделирование как познавательный прием неотделим от развития знания. Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе, построение и использование моделей является мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение модели, отображающей какую-то грань реальности и потому многократно более простой, чем эта реальность, и исследование вначале этой модели. Так, например, в курсе географии первые представления о нашей планете Земля вы получили изучая ее модель — глобус; в химии при изучении строения вещества использовали модели молекул; в кабинете биологии использовали муляжи овощей и фруктов, чтобы наглядно продемонстрировать особенности их сортов.

Вообще, какую бы жизненную задачу ни взялся решать человек, первым делом он строит модель — иногда осознанно, а иногда и нет. Ведь бывает так — вы напряженно ищете выход из трудной ситуации, пытаясь нащупать, за что можно ухватиться. Через какое-то время ваш мозг выдает решение проблемы. Это сработало свойство нашего разума — умение безотчетно уловить самое важное, превратить информационный хаос в стройную модель стоящей перед человеком задачи. Построение моделей для человека так же естественно, как ходьба или умение пользоваться ножом и вилкой.

Модели играют чрезвычайно важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т. д. Без предварительного создания чертежей невозможно изготовить даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме.

Все художественное творчество фактически является процессом создания моделей. Например, такой литературный жанр, как басня, переносит реальные отношения между людьми на отношения между животными и фактически создает модели человеческих отношений.

Многовековой опыт развития науки доказал на практике плодотворность такого подхода. Однако моделирование как специфическое средство и форма научного познания не является изобретением XIX или XX века.

Достаточно указать на представления Демокрита и Эпикура об атомах, их форме, и способах соединения, об атомных вихрях и ливнях, объяснения физических свойств различных веществ с помощью представления о круглых и гладких или крючковатых частицах, сцепленных между собой. Эти представления являются прообразами современных моделей, отражающих ядеpно-электpонное строение атома вещества.

По существу, моделирование как форма отражения действительности зарождается в античную эпоху одновременно с возникновением научного познания. Однако в отчётливой форме (хотя без употребления самого термина) моделирование начинает широко использоваться в эпоху Возрождения. Брунеллески, Микеланджело и другие итальянские архитекторы и скульпторы пользовались моделями проектируемых ими сооружений, в теоретических же работах Г. Галилея и Леонардо да Винчи не только используются модели, но и выясняются пределы применимости метода моделирования.

И. Ньютон пользуется этим методом уже вполне осознанно, а в XIX веке трудно назвать область науки или её приложений, где моделирование не имело бы существенного значения, исключительно большую методологическую роль сыграли в этом отношении работы Кельвина, Дж. Максвелла, Ф. А. Кекуле, А. М. Бутлерова и других физиков и химиков — именно эти науки стали, можно сказать, классическими «полигонами» метода моделирования.

ХХ век принес методу моделирования новые успехи, но одновременно поставил его перед серьезными испытаниями. С одной стороны, развивающийся математический аппарат обнаружил новые возможности и перспективы этого метода в раскрытии общих закономерностей и структурных особенностей систем различной физической природы, принадлежащих к разным уровням организации материи, формам движения. С другой же стороны, теория относительности и, в особенности, квантовая механика, указали на неабсолютный, относительный характер механических моделей, на трудности, связанные с моделированием.

Появление первых электронных вычислительных машин (Джон фон Нейман, 1947) и формулирование основных принципов кибернетики (Норберт Винер, 1948) привели к поистине универсальной значимости новых методов — как в абстрактных областях знания, так и в их приложениях.

В конце 40-х годов в нашей стране кибернетика подвергалась массированным атакам. В литературе, в том числе и в учебных пособиях, утверждалось, что это реакционная лженаука, поставленная на службу империализму, которая пытается заменить мыслящего, борющегося человека машиной в быту и на производстве, используется для разработки электронного оружия, и т. п.

Реабилитация кибернетики произошла благодаря стараниям ряда крупных ученых, прежде всего А. А. Ляпунова, отстаивавших правомерность и материалистичность кибернетического взгляда на мир. Вслед за учеными эту задачу взяли на себя профессиональные философы (Баженов, Бирюков, Новик, Жуков и другие). Это тем более важно подчеркнуть, так как многие направления в науке еще долго оставались под идеологическим запретом (например, генетика). Во время «оттепели» стала интенсивно развиваться и та область кибернетики, которая впоследствии была осознана как проблематика систем искусственного интеллекта.

Моделирование ныне приобрело общенаучный характер и применяется в исследованиях живой и неживой природы, в науках о человеке и обществе.

Многочисленные факты, свидетельствующие о широком применении метода моделирования в исследованиях, некоторые противоречия, которые при этом возникают, потребовали глубокого теоретического осмысления данного метода познания, поисков его места в теории познания.

Этим можно объяснить большое внимание, которое уделяется философами различных стран этому вопросу в многочисленных работах.

I. Теоретическое обоснование

1. Гносеологическая специфика модели и ее определение На сегодняшний момент нет устоявшейся общепринятой точки зрения на место моделирования среди методов познания. Множество мнений исследователей, занимающихся данным вопросом, тем не менее, укладываются в некоторую область, ограниченную двумя полярными мнениями. Одно из них рассматривает моделирование как некий вторичный метод, подчиненный более общим (менее радикальный вариант той же по сути позиции — моделирование рассматривается исключительно как разновидность такого эмпирического метода познания, как эксперимент). Другое же, наоборот, называет моделирование «главным и основополагающим методом познания», в подтверждение приводится тезис, что «всякое вновь изучаемое явление или процесс бесконечно сложно и многообразно и потому до конца принципиально не познаваемо и не изучаемо».

Главной причиной возникновения столь различных позиций есть отсутствие общепринятого и устоявшегося в науке определения моделирования. Ниже приводятся попытки проанализировать несколько определений термина «моделирование» и непосредственно связанного с ним термина «модель». Это вполне оправдано, так как подавляющее большинство источников определяют моделирование как «исследование процессов, явлений и систем объектов через построение и изучение их моделей». То есть наибольшую сложность представляет проблема определения модели.

Сперва выделим определение, которое предлагает Оксфордский Толковый Словарь. В нем приведено семь определений понятия «модель», из которых наибольший интерес представляют два: «Модель — трехмерное представление субъекта, вещи или структуры, обычно в уменьшенном масштабе» и «Модель — упрощенное описание некоей системы для дальнейших расчетов». Иными словами, авторам не удается выделить настоящие существенные признаки модели и они предлагают различные определения для различных видов моделей (отметим, что первое оксфордское «определение» описывает достаточно узкий класс предметных моделей, а второе лежит где-то в плоскости абстрактно-знаковых моделей). Основная ошибка данных определений — их узость, объем понятия «модель» неизмеримо больше, чем предлагаемый авторами словаря.

Сходная проблема (только в менее значительных масштабах) возникает и при анализе определения «модели» в Советском Энциклопедическом Словаре (СЭС). Модель авторами рассматривается двояко. В узком смысле — это «устройство, воспроизводящее, имитирующее строение и действие какого-либо другого (моделируемого) устройства в научных, производственных или практических целях». Опять-таки слово «устройство», встречающееся в определении автоматически приводит к сужению понятия «модель» как минимум до понятия «материальная модель». Тем не менее, это определение представляет собой гораздо большую ценность, чем первое определение оксфордского словаря, так как содержит внутри себя чрезвычайно важную (как будет показано далее) формулировку, раскрывающую сущность моделирования — «строение и действие».

Второе определение СЭС («Модель — любой образ какого-либо объекта, процесса, явления, используемый в качестве его заместителя или представителя), наоборот, является слишком широким. Сложно предположить, что снимок ядерного взрыва может служить моделью самого взрыва. В данном случае, авторы в стремлении к краткому, но емкому определению принесли в жертву сущность понятия «модель». Данное определение отражает скорее внешние признаки, которыми обладает модель, но не её внутреннее содержание. Однако рациональное зерно есть и в этом определении — за словом «образ» угадывается более важное (с философской точки зрения) понятие — «отражение».

Ещё одно определение «модели» приведено в учебнике: «Модель является представлением объекта в некоторой форме, отличной от формы его реального существования». Фактически, оно почти совпадает с «широким» определением СЭС, но и здесь авторы заменяют слово «отражение» синонимичным оборотом. Кроме того, использование термина «объект» может быть оправдано в рамках школьного (но не вузовского) учебника, но неприемлемо для полного определения. Современная наука занимается изучением не столько отдельных самостоятельных элементов, сколько их взаимодействий. Потому более оправдано использование в определении термина «система», который вбирает в себя как отдельные элементы, так и их отношения и связи. В целом же, последние два определения можно признать вполне удовлетворительными и пользоваться ими.

Дальнейший путь развития и улучшения определений связан с целями метода моделирования. Большинство исследователей выделяют три:

1. Понимание устройства конкретной системы, её структуры, свойств, законов развития и взаимодействия с окружающим миром

2. Управление системой, определение наилучших способов управления при заданных целях и критериях

3. Прогнозирование прямых и косвенных последствий реализации заданных способов и форм воздействия на систему Все три цели подразумевают в той или иной степени наличия механизма обратной связи, то есть необходима возможность не только переноса элементов, свойств и отношений моделируемой системы на моделирующую, но и наоборот.

В таком случае, определение моделирования может быть сформулировано так: «Моделирование — это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система:

1) находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;

2) способная замещать его в определенных отношениях;

3) дающая при её исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте"

Три перечисленных признака по сути, являются определяющими признаками модели.

Данное определение, принадлежащее И. Б. Новику и А. А. Ляпунову, по моему мнению, является лучшим из существующих, поэтому в данной работе я буду придерживаться и опираться на него. Единственное заключается в том, что я рассматриваю систему «объект-система», вместо «система-система». Данный недочет вполне простителен, так как определение дано более 50 лет назад, когда уровень науки отличался от современного и теория систем находилась в стадии становления.

Для сравнения приведем ещё два, более современных, определения «модели». Определение И. Т. Фролова: «Моделирование означает материальное или мысленное имитирование реально существующей системы путем специального конструирования аналогов (моделей), в которых воспроизводятся принципы организации и функционирования этой системы». Здесь в основе мысль, что модель —средство познания, главный ее признак — отображение. В западной философии эталонным является определение, которое дает В. А. Штофф в своей книге «Моделирование и философия»: «Под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально реализуемая система, которая отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте». Оно практически полностью совпадает с определением Новика-Ляпунова, но имеет один недостаток — в определении не содержится указаний на относительный характер модели.

Пpи дальнейшем рассмотрении моделей и процесса моделирования будем исходить из того, что общим свойством всех моделей является их способность, так или иначе, отображать действительность. В зависимости от того, какими средствами, при каких условиях, по отношению к каким объектам познания это их общее свойство реализуется, возникает большое разнообразие моделей, а вместе с ним и проблема классификации моделей.

2. Основные цели моделирования

1) Прогноз — оценка поведения системы при некотором сочетании ее управляемых и неуправляемых параметров. Прогноз — главная цель моделирования.

2) Объяснение и лучшее понимание объектов. Здесь чаще других встречаются задачи оптимизации и анализа чувствительности. Оптимизация — это точное определение такого сочетанная факторов и их величин, при котором обеспечиваются наилучший показатель качества системы, наилучшее по какому-либо критерию достижение цели моделируемой системой. Анализ чувствительности — выявление из большого числа факторов тех, которые в наибольшей степени влияют на функционирование моделируемой системы. Исходными данными при этом являются результаты экспериментов с моделью.

3) Часто модель создается для применения в качестве средства обучения: модели-тренажеры, стенды, учения, деловые игры и т. п.

Моделирование применялось человечеством осознанно или интуитивно всегда. На стенах древних храмов предков южно-американских индейцев обнаружены графические модели мироздания. Учение о моделировании возникло в средние века. Выдающаяся роль в этом принадлежит Леонардо да Винчи (1452−1519). Гениальный полководец А. В. Суворов перед атакой крепости Измаил тренировал солдат на модели измаильской крепостной стены, построенной специально в тылу.

Наш знаменитый механик И. П. Кулибин (1735−1818) создал модель одноарочного деревянного моста через р. Неву, а также ряд металлических моделей мостов. Они были полностью технически обоснованы и получили высокую оценку российскими академиками Л. Эйлером и Д. Бернулли. К сожалению, ни один из этих мостов не был построен.

Огромный вклад в укрепление обороноспособности нашей страны внесли работы по моделированию взрыва — генерал-инженер Н. Л. Кирпичев, моделированию в авиастроении — М. В. Келдыш, С. В. Ильюшин, А. Н. Туполев и др., моделированию ядерного взрыва — И. В. Курчатов, А. Д. Сахаров, Ю. Б. Харитон и др.

Широко известны работы Н. Н. Моисеева по моделированию систем управления. В частности, для проверки одного нового метода математического моделирования была создана математическая модель Синопского сражения — последнего сражения эпохи парусного флота. В 1833 году адмирал П. С. Нахимов разгромил главные силы турецкого флота. Моделирование на вычислительной машине показало, что Нахимов действовал практически безошибочно. Он настолько верно расставил свои корабли и нанес первый удар, что единственное спасение турок было отступление. Иного выхода у них не было. Они не отступили и были разгромлены.

Сложность и громоздкость технических объектов, которые могут изучаться методами моделирования, практически неограниченны. В последние годы все крупные сооружения исследовалась на моделях — плотины, каналы, Братская и Красноярская ГЭС, системы дальних электропередач, образцы военных систем и др. объекты.

Поучительный пример недооценки моделирования — гибель английского броненосца «Кэптен» в 1870 году. В стремлении еще больше увеличить свое тогдашнее морское могущество и подкрепить империалистические устремления в Англии был разработан суперброненосец «Кэптен». В него было вложено все, что нужно для «верховной власти» на море: тяжелая артиллерия во вращающихся башнях, мощная бортовая броня, усиленное парусное оснащение и очень низкими бортами — для меньшей уязвимости от снарядов противника. Консультант инженер Рид построил математическую модель остойчивости «Кэптена» и показал, что даже при незначительном ветре и волнении ему грозит опрокидывание. Но лорды Адмиралтейства настояли на строительстве корабля. На первом же учении после спуска на воду налетевший шквал перевернул броненосец. Погибли 523 моряка. В Лондоне на стене одного из соборов прикреплена бронзовая плита, напоминающая об этом событии и о глупости самоуверенных лордов Британского Адмиралтейства, пренебрегших результатами моделирования.

3. Классификация моделей Единая классификация видов моделей затруднительна в силу многозначности понятия «модель» в науке и технике. Её можно проводить по различным основаниям: по характеру моделей (т. е. по средствам моделирования); по характеру моделируемых объектов; по сферам приложения моделей (моделирование в технике, в физических науках, в химии, моделирование процессов живого, моделирование психики и т. п.) и его уровням («глубине»), начиная, например, с выделения в физике моделей на микроуровне (моделирование на уровнях исследования, касающихся элементарных частиц, атомов, молекул). В связи с этим любая классификация методов моделирования обречена на неполноту, тем более, что терминология в этой области опирается не столько на «строгие» правила, сколько на языковые, научные и практические традиции, а ещё чаще определяется в рамках конкретного контекста и вне его никакого стандартного значения не имеет. Я постаралась представить наиболее полную классификацию моделей по их признакам с моей точки зрения.

Признаки классификаций моделей:

1. По области использования;

2. По фактору времени;

3. По отрасли знаний;

4. По форме представления.

Классификация моделей по области использования:

1) Учебные модели — используются при обучении. Это могут быть наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы.

2) Опытные модели — это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик. Например, модель корабля исследуется в бассейне для изучения устойчивости судна при качке, модель автомобиля «продувается» в аэродинамической трубе с целью исследования обтекаемости кузова, модель сооружения используется для привязки здания к конкретной местности и т. д.

3) Научно — технические модели — создаются для исследования процессов и явлений. К таким моделям можно отнести, например, прибор для получения грозового электрического разряда или стенд для проверки телевизоров.

4) Игровые модели — это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Эти модели как бы репетируют поведение объекта в различных ситуациях, проигрывая их с учетом возможной реакции со стороны конкурента, союзника или противника. С помощью игровых моделей можно оказывать психологическую помощь больным, разрешать конфликтные ситуации.

5) Имитационные модели — не только отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперименты с моделями проводят при разных исходных данных. По результатам исследования делаются выводы. Такой метод подбора правильного решения получил название метод проб и ошибок. Например, для выявления побочных действий лекарственных препаратов их испытывают в серии опытов над животными.

Классификация моделей по фактору времени:

1) Статические — модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает состояние их зубов в данный момент времени: соотношение молочных и постоянных, наличие пломб, дефектов и т. п.

2) Динамические — модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

При строительстве дома рассчитывают прочность его фундамента, стен, балок и устойчивость их к постоянной нагрузке. Это статическая модель здания. Но надо так же обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Эти вопросы можно решить с помощью динамических моделей. Таким образом, один и тот же объект можно охарактеризовать и статической и динамической моделью.

Классификация моделей по отрасли знаний:

Это классификация по отрасли деятельности человека:

1) Математические;

2) Биологические;

3) Химические;

4) Социальные;

5) Экономические;

6) Исторические и т. д.

Классификация моделей по форме представления:

1) Материальные — это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты.

2) Абстрактные (нематериальные) — не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. Это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают: мысленные, вербальные и информационные.

ь Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель способствует сознательной деятельности человека. Примером мысленной модели является модель поведения при переходе через дорогу. Человек анализирует ситуацию на дороге (какой сигнал подает светофор, как далеко находятся машины, с какой скоростью они движутся и т. п.) и вырабатывается модель поведения. Если ситуация смоделирована правильно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти дорожно-транспортное происшествие.

ь Вербальные (от лат. Verbalis — устный) — мысленные модели, выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей.

Чтобы информацию можно было использовать для обработки на компьютере, необходимо выразить ее при помощи системы знаков, т. е. формализовать. Правила формализации должны быть известны и понятны тому, кто будет создавать и использовать модель. Для этого используют более строгие модели — информационные.

ь Информационные модели — целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойства этого объекта.

Типы информационных моделей:

· Табличные — объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках)

· Иерархические — объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня

· Сетевые — применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру По степени формализации информационные модели бывают образно-знаковые и знаковые. Ярким примером образно-знаковой модели является географическая карта. Цвет и форма материков, океанов, гор, изображенных на карте, сразу подключает образное мышление. По цвету на карте сразу можно оценить рельеф. Например, с голубым цветом у человека ассоциируется вода, с зеленым цветущий луг, равнина. Карта изобилует условными обозначениями. Зная этот язык, человек может получить достоверную информацию об интересующем его объекте. Информационная модель в этом случае будет результатом осмысления сведений, полученных при помощи органов чувств и информации, закодированной в виде условных изображений.

То же можно сказать о живописи. Неискушенный зритель воспримет картину душой в виде образной модели. Но существуют художественные языки, соответствующие различным живописным жанрам и школам: сочетание цветов, характер мазка, способы передачи воздуха, объема и т. д. Человеку, знающему эти условности, легче разобраться в том, что имел в виду художник, особенно если произведение не относится к реализму. При этом общее восприятие картины (информационная модель) станет результатом осмысления информации как в образной, так и в знаковой формах.

Еще один пример такой модели — фотография. Фотоаппарат позволяет получить изображение оригинала. Обычно фотография дает нам довольно точное представление о внешнем облике человека. Существуют некоторые признаки (высота лба, посадка глаз, форма подбородка), по которым специалисты могут определить характер человека, его склонность к тем или иным поступкам. Этот специальный язык формируется из сведений, накопленных в области физиогномики и собственного опыта. Знающие врачи, взглянув на фото незнакомого человека, увидят признаки некоторых заболеваний. Задавшись разными целями, по одной и той же фотографии можно получить различные информационные модели. Они будут результатом обработки образной информации, полученной при разглядывании фотографии, и информации, сложившейся на основе знания специального профессионального языка.

По форме представления образно-знаковых моделей среди них можно выделить следующие группы:

• Геометрические модели, отображающие внешний вид оригинала (рисунок, пиктограмма, чертеж, план, карта, объемное изображение);

• Структурные модели, отражающие строение объектов и связи их параметров (таблица, граф, схема, диаграмма);

• Словесные модели, зафиксированные (описанные) средствами естественного языка;

Знаковые модели можно разделить на следующие группы:

· Математические модели, представленные математическими формулами, отображающими связь различных параметров объекта, системы или процесса;

· Специальные модели, представленные на специальных языках (ноты, химические формулы и т. п.);

· Алгоритмические модели, представляющие процесс в виде программы, записанной на специальном языке.

4. Процесс моделирования Процесс моделирования включает три элемента: субъект (исследователь); объект исследования; модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Пусть имеется или необходимо создать некоторый объект А. Мы конструируем (материально или мысленно) или находим в реальном мире другой объект В — модель объекта А. Этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обуславливаются тем, что модель отражает какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимости и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом, так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала.

Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество знаний о модели.

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний об объекте. Этот процесс проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели. Мы можем переносить какой-либо результат с модели на оригинал, если этот результат необходимо связан с признаками сходства оригинала и модели. Если же определенный результат модельного исследования связан с отличием модели от оригинала, то этот результат переносить неправомерно.

Четвертый этап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Для понимания сущности моделирования важно не упускать из виду, что моделирование — не единственный источник знаний об объекте. Процесс моделирования «погружен» в более общий процесс познания. Это обстоятельство учитывается не только на этапе построения модели, но и на завершающей стадии, когда происходит объединение и обобщение результатов исследования, получаемых на основе многообразных средств познания.

Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.

5. Моделирование как средство экспериментального исследования Моделирование всегда используется вместе с другими общенаучными и специальными методами. Прежде всего моделирование тесно связано с экспериментом. Выясним, в чем специфика модели в качестве средства экспериментального исследования в сравнении с другими экспериментальными средствами. Рассмотрение материальных моделей в качестве средств, орудий экспериментальной деятельности вызывает потребность выяснить, чем отличаются те эксперименты, в которых используются модели, от тех, где они не применяются. Возникает вопрос о той специфике, которую вносит в эксперимент применение в нем модели.

Превращение эксперимента в одну из основных форм практики, происходившее параллельно с развитием науки, стало фактом с тех пор, как в производстве сделалось возможным широкое применение естествознания, что в свою очередь было результатом первой промышленной революции, открывшей эпоху машинного производства.

«Специфика эксперимента как формы практической деятельности в том, что эксперимент выражает активное отношение человека к действительности». В силу этого проводится четкое различие между экспериментом и научным познанием. Хотя всякий эксперимент включает и наблюдение как необходимую стадию исследования. Однако в эксперименте помимо наблюдения содержится и такой существенный признак как активное вмешательство в ход изучаемого процесса.

Под экспериментом понимается «вид деятельности, предпринимаемой в целях научного познания, открытия объективных закономерностей и состоящий в воздействии на изучаемый объект (процесс) посредством специальных инструментов и приборов».

Существует особая форма эксперимента, для которой характерно использование действующих материальных моделей в качестве специальных средств экспериментального исследования. Такая форма называется модельным экспериментом.

В отличие от обычного эксперимента, где средства эксперимента, так или иначе, взаимодействуют с объектом исследования, здесь взаимодействия нет, так как экспериментируют не с самим объектом, а с его заместителем. Про этом объект-заместитель и экспериментальная установка объединяются, сливаются в действующей модели в одно целое. Таким образом, обнаруживается двоякая роль, которую модель выполняет в эксперименте: она одновременно является и объектом изучения и экспериментальным средством.

Для модельного эксперимента, по мнению ряда авторов, характерны следующие основные операции:

* переход от натурального объекта к модели — построение модели (моделирование в собственном смысле слова).

* экспериментальное исследование модели.

* переход от модели к натуральному объекту, состоящий в перенесении результатов, полученных про исследовании, на этот объект.

Модель входит в эксперимент, не только замещая объект исследования, она может замещать и условия, в которых изучается некоторый объект обычного эксперимента. Обычный эксперимент предполагает наличие теоретического момента лишь в начальный момент исследования — выдвижение гипотезы, ее оценку и т. д., теоретические соображения, связанные с конструированием установки, а также на завершающей стадии — обсуждение и интерпретация полученных данных, их обобщение; в модельном эксперименте необходимо также обосновать отношение подобия между моделью и натуральным объектом и возможность экстраполировать на этот объект полученные данные.

В.А. Штофф в своей книге «Моделирование и философия» говорит о том, что теоретической основой модельного эксперимента, главным образом в области физического моделирования, является теория подобия. Она ограничивается установлением соответствий между качественно однородными явлениями, между системами, относящимися к одной и той же форме движения материи. Она дает правила моделирования для случаев, когда модель и натура обладают одинаковой (или почти одинаковой) физической природой.

Но в настоящее время практика моделирования вышла за пределы сравнительно ограниченного круга механических явлений и вообще, отношения системы в пределах одной формы движения материи. Возникающие математические модели, которые отличаются по своей физической природе от моделируемого объекта, позволили преодолеть ограниченные возможности физического моделирования. Про математическом моделировании основой соотношения модель — натура является такое обобщение теории подобия, которое учитывает качественную разнородность модели и объекта, принадлежность их разным формам движения материи. Такое обобщение принимает форму более абстрактной теории — изоморфизма систем.

Модельный эксперимент позволяет изучать такие объекты, прямой эксперимент над которыми затруднён, экономически невыгоден, либо вообще невозможен в силу тех или иных причин (моделирование уникальных (например, гидротехнических) сооружений, сложных промышленных комплексов, экономических систем, социальных явлений, процессов, происходящих в космосе, конфликтов и боевых действий и т. д.).

Исследование знаковых (в частности, математических) моделей также можно рассматривать как некоторые эксперименты («эксперименты на бумаге», умственные эксперименты). Это становится особенно очевидным в свете возможности их реализации средствами электронной вычислительной техники. Один из видов модельного эксперимента — модельно-кибернетический эксперимент, в ходе которого вместо «реального» экспериментального оперирования с изучаемым объектом находят программу его функционирования, которая и оказывается своеобразной моделью поведения объекта. Вводя этот алгоритм в ЭВМ, получают информацию о поведении оригинала в определенной среде, о его функциональных связях с меняющейся «средой обитания».

II. Практическая часть

1. Трехмерная графика Теперь моя задача продемонстрировать процесс моделирования на конкретном примере. За основу возьмем программу для 3D-графики и анимации, использующуюся в учебном процессе средней школы: Gmax.

Очень многие эффекты в современных клипах и фильмах создаются с помощью компьютера. При этом широко используется трехмерная графика (3D, third dimension — третье измерение). С ее помощью на плоском экране имитируется движение объемных объектов в трехмерном мире.

Впервые компьютерные эффекты были широко использованы в фильме «Звездные войны» (режиссер Джордж Лукас, 1977 год). В современных фильмах нередко некоторые персонажи моделируются на компьютере, существует множество полнометражных фильмов, которые полностью созданы с помощью трехмерной графики и анимации, например, известная серия про Шрека.

Создание 3D-фильма включает несколько этапов, которые напоминают съемку обычного фильма:

1) Моделирование — создание трехмерных объектов, персонажей;

2) Текстурирование (раскраска) — наложение на модели рисунков (текстур), которые имитируют реальный материал (дерево, мрамор, металл);

3) Освещение — установка и настройка источников света;

4) Анимация — описание изменения объектов во времени (изменение положения, углов поворота, свойств);

5) Съемка — выбор точки съемки сцены, установка камер, перемещение камер по сцене;

6) Рендеринг (визуализация) — построение фотореалистичного изображения или анимации.

Однако за удовольствие нужно платить. Для работы с трехмерной графикой и анимацией нужен компьютер с мощным процессором, быстрой видеокартой и большим объемом оперативной и дисковой памяти. При этом для построения качественных изображений требуется огромное время (иногда несколько часов расчетов для одного кадра). Например, в программе 3ds Max предусмотрена возможность сетевого рендеринга, когда для расчета изображения используются несколько компьютеров, объединенных в сеть.

2. Gmax — суть программы

Gmax — это программа для создания 3D-графики и анимации. Она представляет собой упрощенную версию всемирно-известной программы 3ds Max, которая считается стандартном «de facto» в мире профессионалов трехмерной графики. Однако 3ds Max — коммерческая программа, стоимость которой составляет более 150 000 рублей (версия 3ds Max 2008). В то же время Gmax — бесплатная программа, разработанная той же фирмой Autodesk (ранее она называлась Discreet) на основе версии 3D Studio 3.1.

По задумке фирмы Autodesk, основное назначение Gmax— разработка различных моделей для трехмерных игр (типа Quake, Flight Sim и др.) Однако ее можно с успехом применять для начального освоения 3D-графики. Тем более, что интерфейс и основные методы работы в Gmax точно такие же, как и у профессиональной программы 3ds Max.

Программа Gmax позволяет:

1) Создавать трехмерные модели;

2) Применять к моделям материалы;

3) Настраивать освещение;

4) Создавать анимацию с 3D-объектами.

При этом есть и недостатки:

1) Поддерживаются далеко не все возможности 3ds Max, особенно современных версий;

2) Отсутствует рендеринг (визуализация) — построение фотореалистичного изображения и анимации.

Файлы 3D-сцен, созданные в Gmax, имеют расширение *.gmax. Это особый формат, который не читают никакие другие программы. Однако можно установить дополнительные модули (экспортеры), которые позволяют записать сцены в других (более распространенных) форматах и таким образом передать модели в другую программу, например в 3ds Max.

3. Краткий обзор интерфейса программы Главное окно программы показано на рисунке:

Сверху расположены меню и кнопочная панель инструментов:

Для представления об объемной фигуре одного рисунка недостаточно, поэтому используются четыре окна проекций, занимающие основную часть окна: Top (вид сверху), Front (вид спереди), Left (вид слева) и Perspective (перспектива).

Перспективная проекция (в отличие от первых трех) учитывает перспективные искажения, то есть изображение объекта будет тем меньше, чем оно дальше от наблюдателя. Остальные проекции (не учитывающие искажения) называются ортографическими. Одно окно проекций — активное, оно выделяется дополнительной серой рамкой (на рисунке окно Top). Щелчком мыши можно сделать активным любое окно.

Кроме того, на сцену можно посмотреть справа (Right), снизу (Bottom) и сзади (Back). Для того, чтобы изменить вид в каком-то окне, надо щелкнуть правой кнопкой мыши на названии проекции и выбрать нужный вариант из подменю Views (виды). Справа от окон проекций расположена командная панель, с помощью которой создаются и редактируются элементы сцены. Под проекциями вы видите шкалу анимации (с числами на зеленоватом фоне)

4. Управление видами Существует два основных режима вывода — изображения:

1) Smooth and Highlights (Сглаживание и подсветка) — вывод «раскрашенного» изображения объектов;

2) Wireframe (Каркас) — вывод только контуров объектов и каркасной сетки.

По умолчанию в окне перспективной проекции (Perspective) объект раскрашен, а в других окнах проекций видны только каркасы. Так сделано для того, чтобы не тратить лишние ресурсы на прорисовку сложных сцен во всех окнах. Чтобы изменить режим, нужно щелкнуть правой кнопкой мыши на названии проекции (в левом верхнем углу соответствующего окна) и выбрать желаемый вариант в контекстном меню.

Для того, чтобы увеличить или уменьшить масштаб изображения, используют инструмент Zoom (Масштаб). Нужно включить инструмент, нажать левую кнопку мыши на поле и перетащить мышь при нажатой кнопке. Перетаскивая мышь к себе, мы отдаляем объект, и наоборот. Инструмент Zoom All (масштабировать все) действует точно также, но изменяет масштаб сразу во всех окнах проекций, а не только в активном окне.

Нажав клавиши Ctrl+R или щелкнув по кнопке Arc Rotate (вращение по дуге) на панели управления видами, можно «повернуть» проекцию, чтобы посмотреть на объект с другой стороны. Отметим еще раз, что при этом сам объект остается на месте, меняется только точка обзора.

Часто бывает полезно запомнить удачный вид в окне проекции Perspective, чтобы к нему можно было в любой момент вернуться. Для этого служат команды верхнего меню Views (Виды):

1) Save Active Perspective View — сохранить активный вид в окне Perspective;

2) Restore Active Perspective View — восстановить запомненный ранее вид в окне Perspective.

Эти команды можно применять и к другим видам (зависит от активного окна проекции), но к ним легче переходить с помощью «горячих» клавиш.

5. Камера Для съемки обычного фильма нужна видеокамера, а для того, чтобы построить фотореалистичное изображение в Gmax, тоже нужна камера — специальный объект, обозначающий точку и направление съемки. В нашу сцену уже была ранее добавлена камера, но сейчас она скрыта, поскольку отмечен флажок Cameras в свитке Hide by Category.

Для того, чтобы увидеть в активном окне проекции изображение с камеры, нужно нажать правую кнопку мыши на названии проекции и выбрать пункт Views—Camera01 из контекстного меню. Но самый быстрый способ — нажать на клавишу C (первую букву слова Camera). Чаще всего для просмотра изображения с камеры используют окно перспективной проекции.

6. Моделирование простейшего объекта Я смоделирую самый простой предмет нашего обихода — стул со спинкой. После того как я запустила программу, перехожу в верхнее меню и выбираю «Create> Box» или в правой панели выбираю вкладку «Create», затем активирую кнопку «Geometry», а в группе «Object Type», нажимаю на кнопку «Box» .

После активации «Box», в правой панели появится группа «Keyboard Entry», открываю её и указываю параметры как на изображении:

моделирование трехмерная графика gmax

После того как я указала параметры, нажимаю кнопку «Create». После того как создана «одна нога», необходимо создать ещё три, но не нужно по новой выполнять все предыдущие действия, так как одна ножка есть, надо просто её «клонировать». И так, для начала выходим из режима создания «Box», для этого выбираю инструмент «Select and Move», он находится на верхней панели инструментов:

Теперь, выделяю модель, и в окне «Top», зажав клавишу «Shift» перетаскиваю модель вправо за красную стрелку, отпускаю и в появившемся окне, в группе «Object» указываю «Copy??:

Теперь таким же методом, только выделив два объекта, копирую их перетащив в окне «Top» объекты вниз за зелёную стрелку. После копирования, должно получится примерно так:

В предыдущих этапах я рассмотрела лишь создание 3D примитивов, теперь приступаю к моделированию. Так как я создаю стул со спинкой, то спинку можно как и в реальности, делать от задних ножек стула. И так, выделяю одну из дальних ножек, то есть верхнюю ножку в окне «Top», затем, ПКМ кликаю по ней и в появившемся контекстном меню выбираю «Convert To> Convert to Editable Poly» :

После этого, в правой панели, нахожу группу «Edit Geometry» и нажимаю кнопку «Attach», затем навожу курсор на вторую верхнюю ножку в окне «Top» и нажимаю ЛКМ, таким же образом, «присоединяю» оставшиеся ножки. Теперь отключаю режим «присоединения», нажав повторно на кнопку «Attach». Так я присоединила к объекту «Box1», объекты?? Box2″, «Box3», «Box4», тем самым объединив их.

Далее, в правой панели, в группе «Selection», выбираю инструмент «Polygon» :

Навожу курсор в окно «Perspective», нажимаю клавишу «F4» для того чтобы было видно края объекта, затем навожу курсор на верхний полигон любой ножки и нажимаю ЛКМ один раз, как Вы уже заметили, края в верхней части, стали красными, это говорит о том что я выделила полигон. Теперь с зажатой кнопкой «Ctrl» выделяю оставшиеся верхние полигоны на других ножках:

После того как все верхние полигоны выделены, в правой панели, активирую режим «Extrude», а в появившемся чуть ниже поле «Extrusion», ввожу число 10 и нажимаю клавишу «Enter» :

Я только что применила «выдавливание», тем самым увеличив количество полигонов и высоту нашего объекта, теперь необходимо продолжить «выдавливание», но только двух дальних ножек. Теперь я перехожу в окно «Top» и с зажатой клавишей «Alt» убираю выделение нижних полигонов, затем перехожу в правую панель и в поле «Extrusion» ввожу число 40, вот что должно получится:

Для чего я столько раз «выдавливала»? Всё очень просто, если вы видели стулья, то у них есть элементы для придания жёсткости, а именно каркас. То же самое со спинкой, зачем я сделала выдавливания дважды на спинке? Чтоб было проще делать спинку. Хотя об этом чуть позже. Теперь нам необходимо сделать следующее, выделяя внутренние полигоны:

Выдавливать их, пока они не достигнут противоположных им полигонов, для этого, включаю режим «Extrude» и с правой стороны от поля «Exstrusion» зажав ЛКМ, перемещаю мышь вверх или вниз, пока не добиваюсь нужного результата:

Теперь, добиваюсь этого результата:

Ну что же, стул почти готов, но чего не хватает? Не хватает сиденья. Ну что же, вернёмся к началу, но теперь я буду действовать по другому. Перехожу в режим создания «Box», выбрав «Create> Box» и наведя курсор в окно «Top», зажав ЛКМ, создаю квадрат по размеру, чуть больше нашего каркаса:

Затем отпускаю ЛКМ и смотрю на правую панель: перемещая мышь вверх или вниз, меняется значение в поле «Height». Стараюсь, чтобы число в этом поле было примерно равно 4-ём. Итак, объект создан, но надо подправить высоту, теперь я могу вручную задать значение равное 4. Следом мне необходимо поднять сиденье и поставить его на законное место. Использую для этого инструмент «Select and Move» и пользуюсь окнами «Top» и «Front», в итоге вот что получается:

Теперь осталось самое простое… Мне необходимо как-то изменить симметричность спинки, ведь в реальности спинки никогда не стоят в положении 90 градусов. Итак, выделяю каркас со спинкой и в правой панели, в группе «Selection», выбираю инструмент «Vertex» :

Перехожу в окно «Left», выделяю все «точки» в верхней части спинки и перетаскиваю их немного левее за красную стрелку:

Теперь делаю немного наклонённой верхнюю часть спинки, выбираю в верхней панели инструмент «Select and Rotate» и в окне «Left», наведя курсор в центр и зажав ЛКМ, перемещаю мышь немного вниз, тем самым провернув «точки» против часовой стрелки:

Вот что, в итоге, получилось:

В практической части показаны и указаны только самые основные опции и примеры использования программного продукта Gmax. Для более углубленного изучения обратитесь к списку используемых источников в конце работы.

Заключение

Моделирование глубоко проникает в теоретическое мышление. Более того, развитие любой науки в целом можно трактовать — в весьма общем, но вполне разумном смысле, — как «теоретическое моделирование». Важная познавательная функция моделирования состоит в том, чтобы служить импульсом, источником новых теорий. Нередко бывает так, что теория первоначально возникает в виде модели, дающей приближённое, упрощённое объяснение явления, и выступает как первичная рабочая гипотеза, которая может перерасти в «пред теорию» — предшественницу развитой теории. При этом в процессе моделирования возникают новые идеи и формы эксперимента, происходит открытие ранее неизвестных фактов. Такое «переплетение» теоретического и экспериментального моделирования особенно характерно для развития физических теорий.

Моделирование — не только одно из средств отображения явлений и процессов реального мира, но и — несмотря на описанную выше его относительность — объективный практический критерий проверки истинности наших знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления их отношения с другой теорией, выступающей в качестве модели, адекватность которой считается практически обоснованной. Применяясь в органическом единстве с другими методами познания, моделирование выступает как процесс углубления познания, его движения от относительно бедных информацией моделей к моделям более содержательным, полнее раскрывающим сущность исследуемых явлений действительности.

Список используемых источников

1. Клейтон Е. Gmax настольная книга. — Издательский дом Кудиц — Образ, 2004.

2. Ляпунов А. А. Проблемы теоретической и прикладной кибернетики. М.: «Наука», 1980, с. 297−307.

3. Ляпунов А. А. Статья: «О роли математики в современной человеческой культуре», 1968 г.

4. Моисеев Н. Н. Человек и биосфера: Опыт систем, анализа и эксперименты с моделями — М.: Наука, 1985. — 271 с.