Моделирование линейных динамических систем

Санкт-Петербургский Национальный Исследовательский Университет Информационных Технологий, Механики и Оптики Кафедра Систем Управления и Информатики Лабораторная работа № 1

" МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ"

Выполнили:

Гаврилов Е.

Малыгина Е.

Гр. 3146

Вариант № 11

Санкт-Петербург

1. Исследование модели вход-выход Исходные данные:

n=2

a₀=30

а₁=0,8

b₀=30

b₁=3

b₂=0

y (0)=1

y⁽¹⁾(0)=0.5

Дифференциальное уравнение описания системы:

y⁽²⁾ + 0.8 y⁽¹⁾ + 30y = 3u⁽¹⁾ + 30u

s=d/dt

s⁽²⁾y + 0.8sy + 30y = 3su + 30u

Схема моделирования:

Графики моделирования Реакция системы на

Реакция системы на

Расчёт начальных условий:

Обозначим выходные сигналы интеграторов через, и. Из схемы следует, что:

В итоге вычислений получены следующие начальные условия на интеграторах:

График реакции на нулевое входное воздействие и ненулевые начальные условия Исследование модели вход-состояние-выход Исходные данные:

интегратор сигнал вход выход Дифференциальные уравнения описания системы:

Схема моделирования имеет вид

Графики моделирования Реакция системы на

Реакция системы на

График реакции на нулевое входное воздействие и ненулевые начальные условия.

ВЫВОДЫ В рамках ознакомления с пакетом программ SIMULINK были смоделированы системы вход-выход и вход-состояние-выход. Были получены графики входных и выходных сигналов и реакции системы при ненулевых начальных значениях.