Расчет параметров пьезоэлектрического преобразователя

Министерство образования и науки Российской Федерации Пензенский государственный университет Кафедра «Нанои микроэлектроника»

Пояснительная записка к курсовой работе по курсу «Материалы электронной техники»

На тему: «Расчет параметров пьезоэлектрического преобразователя»

Выполнил: ст. гр. 11ЕЮ1

Степанов Е.А.

Проверила:

Рыжова Т.Н.

2013 г.

Задание на курсовую работу В данной курсовой работе требуется произвести расчет напряжения холостого пьезоэлектрического преобразователя U_xx для заданных видов деформации. А дальнейший расчёт должен быть направлен на выбор и расчёт элементов измерительной схемы включения датчика и определение его выходного напряжения с учётом параметров этой схемы.

Рассматриваемый пьезоэлектрический преобразователь выполнен из материала ТБК-3, характеристики которого указаны в таблице 1.

Таблица 1 — Исходные данные для расчёта преобразователя

Исследуемые тип деформации: деформация по толщине (ТД) и деформация по длине (ДД).

СОДЕРЖАНИЕ Введение

1. Пьезокерамика

1.1 Получение пьезокерамики

1.2 Использование пьезокерамики

2. Расчет параметров пьезоэлектрического преобразователя

2.1 Расчет напряжения холостого хода пьезоэлектрического преобразователя для деформации по толщине (ТД)

2.2 Расчет напряжения холостого хода пьезоэлектрического преобразователя для деформации по длине (ДД)

Заключение

Список использованных источников Введение Пьезоэлектрический эффектявление, характеризующее возникновение электрической поляризации (индукции) под действием механических напряжений или возникновение деформации под действием электрического поля в некоторых веществах (пьезокристаллах). Если пьезоэлектрическую пластину, вырезанную определенным образом, подвергнуть действию механических напряжений (сжатию, растяжению, сдвигу), то на ее поверхности появляются электрические заряды, обусловленные поляризацией, — это так называемый прямой пьезоэффект; при внесении такой пластинки в электрическое поле возникает ее деформация, линейно зависящая от напряженности электрического поля, — обратный пьезоэффект.

Механизм прямого пьезоэффекта объясняется возникновением или изменением дипольного момента элементарной ячейки кристаллической решетки в результате смещения зарядов под действием механических напряжений. При действии электрического поля на элементарные заряды в ячейке приходит их смещение и как следствие изменение средних расстояний между ними, т. е. деформация (обратный пьезоэффект).

Пьезоэлектрический эффект был открыт в 1880 г. братьями П. и Ж. Кюри, наблюдавшими его у кварца и некоторых других кристаллов.

Необходимое условие существования пьезоэлектрического эффекта — отсутствие у кристалла центра симметрии. Только в этом случае приложение напряжений может привести к появлению нескомпенсированного электрического заряда, т. е. к возникновению поляризации. Пьезоэлектриками являются кварц, турмалин, сенгетова соль, титанат бария и др[1].

1. Пьезокерамика

1.1 Получение пьезокерамики Весь технологический процесс изготовления пьезокерамических изделий можно разбить на 7 этапов.

Синтез материала — получение однородного мелкодисперсного порошка с высоким содержанием требуемого вещества. Исходное сырье — окислы и соли. PbO, TiO2, ZrO2, добавки. Их смешивают в определенной пропорции в водной среде, после чего высушивают и размалывают с целью получения однородного состава.

Изготовление заготовок — порошок смешивают с органическими вяжущими катализаторами, прессуют, каландрируют (прокатывают) или формуют с целью получения структурного элемента заданной формы (диск, стержень, пластина и т. п.) методом полусухого прессования, шликерного литья, горячего литья под давлением, экструзии или изостатического прессования при высоком давлении;

Обжиг — «сырые» керамические заготовки подвергаются обжигу при заданных температурных и временных режимах, в результате чего частицы порошка спекаются и материал приобретает плотную керамическую структуру. Обжиг производят в печах в среде кислорода для уменьшения пористости при температуре 1000−1400 градусов по Цельсию. Спеченные заготовки представляют собой спеченную массу мелких кристаллитов (керамических гранул) со стекловидными прослойками. Обычная пьезокерамика содержит в одном кубическом сантиметре от 9−10 до 12−10 зерен.

При температуре выше критической, так называемой точки Кюри, каждый кристалл имеет простую кубическую симметрию, не обладающую дипольным моментом. При температурах ниже точки Кюри каждый кристалл приобретает (в зависимости от композиции материала) тетрагональную или ромбоэдрическую симметрию с дипольным моментом. Дипольные моменты различно ориентированы относительно в разных керамических зернах, и даже относительно в разных областях в отдельном зерне. Области одинаково ориентированных дипольных моментов называются доменами, а каждый домен содержит сеть дипольных моментов. Однако распределение доменов в пьезокерамическом материале носит случайный характер, поэтому керамический элемент не имеет общей поляризации.

Механическая обработка — этап доводки элементов до заданных размеров осуществляется темиже способами, что и обработка металлов: на токарных, фрезерных и сверлильных станках с помощью инструмента из победита с последующим шлифованием и полировкой.

Нанесение электродов — осуществляется вакуумным напылением, вжиганием, осаждением из раствора (химический способ). Материалы для электродов — серебро (обычно), никель, паладий, индий, медь. Наиболее распространенный способ — вжигание серебряной пасты: на обезжиренную поверхность наносят кистью или пульверизатором слой серебряной пасты, сушат при 200 °C и вжигают при 750−800°С.

Поляризация — процесс ориентации произвольно направленных доменов вещества в определенном направлении. Способы: масляная и воздушная, высокои низкотемпературная, в постоянном или импульсном поле динамическим методом. Чаще используется масляная или воздушная в непрерывном постоянном поле при температуре ниже так называемой точки Кюри. Благодаря этому процессу поляризации большинство доменов принимают ориентацию, практически совпадающую с направлением вектора электрического поля, а керамика удлиняется параллельно оси поляризации.

После отключения электрического поля большинство диполей остается ориентированными в направлении, близком к вектору поля поляризации. Это придает материалу постоянную поляризацию, называемую остаточной поляризацией.

Термостабилизация (искусственное старение) — необходима для стабилизации основных параметров пьезокерамики. Без нее все характеристики материала могли «плыть» достаточно долго во времени (месяцы и годы). Поляризованное состояние керамики является неравновесным и метастабильным. Со временем остаточная поляризация постепенно уменьшается по экспоненциальному закону и з-за разориентации направлений поляризации и изменения доменной структуры в кристаллитах. Время релаксации у современных сегнетокерамических материалов составляет несколько десятков лет. Эффект изменения параметров пьезокерамического материала со временем известен как старение. В общем случае в керамике со временем могут происходить как необратимые, так и обратимые изменения. Необратимые процессы, которые можно либо полностью исключить, либо свести к минимуму, включают в себя химические и структурные изменения диэлектрика со временем. Обратимое или электрическое старение является специфическим свойством сегнетоэлектриков, оно-то в основном и определяет временные изменения параметров пьезокерамики.

Это старение обусловлено изменением со временем доменной структуры сегнетоэлектриков и объясняется перемещением доменных стенок в новые, более равновесные положения и постепенным их закреплением дефектами кристаллической решетки, которые диффузионно перемещаются по образцу и накапливаются на доменных стенках. Подробности механизма старения еще не изучены достаточно хорошо, но известно, что состав материала и термообработка образцов сильно влияют на старение. Легкость перемещения доменных стенок (их подвижность) зависит от остаточных механических напряжений, возникающих при фазовом переходе и в процессе поляризации.

В керамике переориентация доменов и кинетика доменных стенок в значительной мере зависят также от размера зерен, присутствия примесей и пор, препятствующих движению доменных стенок, от напряжений, возникающих при взаимодействии с окружающими зернами, от структуры границ зерен, а также наличия частиц второй фазы. С повышением температуры скорость старения резко возрастает, что связано с облегчением обратных поворотов части доменов в исходное, существующее до поляризации положение и увеличением вклада этого процесса в остаточную поляризацию. В итоге процесс сокращается до нескольких часов, и параметры пьезокерамики становятся стабильными во времени, что очень важно для любых приложений.

Выходной контроль пьезоэлементов — визуальный осмотр на соответствие чертежу и техническим условиям, контроль поляризации, диэлектрических констант, коэффициента связи[2].

1.2 Использование пьезокерамики пьезоэлектрический эффект преобразователь напряжение Пьезоэлектрические элементы идеальны при использовании в качестве электромеханических преобразователей. Они достаточно широко используются для изготовления пьезокерамических компонентов, узлов и устройств. Некоторые пьезокерамические элементы уже изначально могут выполнять функции компонента или узла (например, пластинчатые биморфы) и не нуждаются в дополнительной доработке. Все изделия, изготовленные на базе пьезокерамики, подразделяют на следующие основные группы:

— генераторы;

— датчики (сенсоры);

— актюаторы (пьезоприводы);

— преобразователи и комбинированные системы;

Пьезокерамические генераторы ;

Они преобразуют механическое воздействие в электрический потенциал, используя прямой пьезоэффект. Примерами могут служить искровые воспламенители нажимного и ударного типов, применяемые в разного рода зажигалках и поджигающих системах, а также твердотельные батареи на основе многослойной пьезокерамики, применяемые в современных электронных схемах.

Пьезокерамические датчики;

Они преобразуют механическую силу или движение в пропорциональный электрический сигнал, то есть также основаны на прямом пьезоэффекте. В условиях активного внедрения компьютерной техники датчики являются незаменимыми устройствами, позволяющими согласовывать механические системы с электронными системами контроля и управления.

Выделяются два основных типа пьезокерамических датчиков: осевые (механическая сила действует вдоль оси поляризации, мода 33) и гибкие (сила действует перпендикулярно оси поляризации (мода 31)).

В осевых датчиках в качестве пьезоэлементов используют диски, кольца, цилиндры и пластины. В качестве примеров можно привести датчики ускорения (акселерометры), датчики давления, датчики детонации, датчики разрушения и т. п.

Гибкие датчики строятся на основе последовательных (слои керамики имеют противоположную направленность поляризации) и параллельных (направленность поляризации слоев совпадает) пьезокерамических биморфов. Наиболее распространены датчики силы и ускорения.

Пьезокерамические актюаторы (пьезоприводы);

Они строятся на принципе обратного пьезоэффекта и поэтому предназначены для преобразования электрических величин (напряжения или заряда) в механическое перемещение (сдвиг) рабочего тела.

Актюаторы подразделяются на три основные группы: осевые (мода d33), поперечные (мода d31) и гибкие (мода d31). Осевые и поперечные актюаторы имеют еще общее название — многослойные пакетные, так как набираются из нескольких пьезоэлементов (дисков, стержней, пластин или брусков) в пакет. Они могут развивать значительное усилие (блокирующую силу) до 10 кН при управляющем напряжении 1 кВ, но при очень малых отклонениях рабочей части (от единиц нанометров до сотен микрон). Такие актюаторы также называют мощными.

Гибкие актюаторы (биморфы) развивают незначительную блокирующую силу при малых (сотни микрон) отклонениях рабочей части. Однако американской компании APC International Inc. удалось создать и выйти на рынок с новым типом пластинчатого биморфа — «ленточным актюатором» (зарегистрированная торговая марка). Ленточный актюатор может обеспечивать блокирующую силу 0,95 Н и величину отклонения 1,2 мм или отклонение до 3 мм и блокирующую силу 0,6 Н.

Гибкие актюаторы относятся к группе маломощных. К этой же группе будут относиться и перспективные осевые актюаторы, представляющие собой моноблок, изготовленный по технологии многослойной пьезокерамики.

Пьезокерамические преобразователи;

Предназначены для преобразования электрической энергии в механическую. Так же как и актюаторы, основываются на принципе обратного пьезоэффекта.

Преобразователи в зависимости от диапазона частот подразделяются на три вида:

— звуковые (ниже 20 кГц) — зуммеры, телефонные микрофоны, высокочастотные громкоговорители, сирены и т. п.;

— ультразвуковые — высокоинтенсивные излучатели для сварки и резки, мойки и очистки материалов, датчики уровня жидкостей, дисперсионные распылители, генераторы тумана, ингаляторы, увлажнители воздуха. Значительной группой выделяются так называемые ультразвуковые измерители расстояния в воздушной среде (Air Transducers), являющиеся пьезокерамическими компонентами. Они используются в качестве измерителей расстояния для автотракторной техники, сенсоров наличия и движения в охранных системах, в уровнемерах, для дистанционного контроля и управления, в устройствах отпугивания птиц, зверей и сельскохозяйственных вредителей и т. д. Производятся устройства трех типов: передающие, приемные и приемо-передающие;

— высокочастотные ультразвуковые — оборудование для испытания материалов и неразрушающего контроля, диагностика в медицине и промышленности, линии задержки и т. д.

2. Расчет параметров пьезоэлектрического преобразователя

2.1 Расчет напряжения холостого хода пьезоэлектрического преобразователя для деформации по толщине (ТД) По заданию требуется определить резонансную частоту f_р по формуле (2.1):

(2.1)

где f₀ — собственная частота пьезоэлектрического преобразователя, которая вычисляется по формуле (2.2):

(2.2)

Антирезонансная частота пьезоэлемента, имеющего форму диска равна собственной частоте

Рассчитываем частотный коэффициент N_f, часто называемый частотной постоянной по формуле (2.3):

(2.3)

Расчёт скорости звука С_зв в пьезомодуле используя резонансную частоту f_р по формуле (2.4):

(2.4)

Зная геометрические размеры пьезомодуля, и используя формулу (2.5) рассчитаем площадь возникновения заряда S :

(2.5)

Расчёт максимального механического напряжения у_max под действием максимальной силы F_max по формуле (2.6):

(2.6)

Допустимое механическое напряжение при сжатии (у_sg) пьезоэлемента, выполненного из пьезокерамики ТБК-3, составляет 24*10⁷. Произведём проверку условия у_maxT?у_sg:

4,252*10⁵ H/м² ?24*10⁷ H/м²

Рассчитаем собственную ёмкость преобразователя C₀ по формуле (2.7):

(2.7)

Так как у нас преобразователь выполняется из двух пластин, то его суммарная емкость составит:

Определим величину заряда q, возникающего на обкладках по формуле (2.8):

(2.8)

Тогда напряжение холостого хода U_хх определим по формуле (2.9):

(2.9)

2.2 Расчет напряжения холостого хода пьезоэлектрического преобразователя для деформации по длинне (ДД) По заданию требуется определить резонансную частоту f_р по формуле (2.1):

(2.1)

где f₀ — собственная частота пьезоэлектрического преобразователя, которая вычисляется по формуле (2.2):

(2.2)

Антирезонансная частота пьезоэлемента, имеющего форму диска равна собственной частоте

Рассчитываем частотный коэффициент N_f, часто называемый частотной постоянной по формуле (2.3):

(2.3)

Расчёт скорости звука С_зв в пьезомодуле используя резонансную частоту f_р по формуле (2.4):

(2.4)

Зная геометрические размеры пьезомодуля, и используя формулу (2.5) рассчитаем площадь возникновения заряда S :

(2.5)

Расчёт максимального механического напряжения у_max под действием максимальной силы F_max по формуле (2.6):

(2.6)

Допустимое механическое напряжение при сжатии (у_sg) пьезоэлемента, выполненного из пьезокерамики ТБК-3, составляет 24*10⁷.

Произведём проверку условия у_maxT?у_sg:

4,252*10⁵ H/м² ?24*10⁷ H/м²

Рассчитаем собственную ёмкость преобразователя C₀ по формуле (2.7):

(2.7)

Так как у нас преобразователь выполняется из двух пластин, то его суммарная емкость составит:

Определим величину заряда q, возникающего на обкладках по формуле (2.8):

(2.8)

Тогда напряжение холостого хода U_хх определим по формуле (2.9):

(2.9)

Заключение

В ходе выполнения курсовой работы были рассчитаны некоторые параметры пьезоэлектрического преобразователя, в частности ёмкость преобразователя и напряжение холостого хода при различных видах деформации. Ознакомились с многочисленным классом диэлектриков, называющихся сегнетоэлектрической керамикой, в частности основным свойством которой является преобразование механического воздействия в напряжение. Ознакомились с общими для всех керамик характеристиками.

Расчёт напряжения холостого хода пьезоэлектрического преобразователя для нескольких видов деформации показал, что напряжение на электродах зависит не только от приложенной силы, но и от того, как эту силу прикладывают. Так же при различных видах деформации резонанс проявляется при разных частотах.

Наиболее дешевым материалом является пьезокерамика ТБ-1 (BaTiO₃). Отсутствие в составе летучих при бжиге компонентов и простота технологии изготовления обусловливают его широкое распространение. Большей температурной стабильностью характеристик обладают твердые растворы титанатов бария и кальция с добавкой кобальта (ТБК-3) и титанатов бария кальция и свинца (ТБКС)[4].

Список использованных источников

1. http://www.fizioterapiya.info/?page_id=412

2. http://window.edu.ru/resource/414/73 414/files/itmo541.pdf

3. http://www.compitech.ru/html.cgi/arhiv/01₀₁/stat-48.htm

4. http://works.tarefer.ru/71/100 090/index.html

5. http://www.elpapiezo.ru/Catalogs/Catalog_of_piezoelectric_devices.pdf

6. http://ref.rushkolnik.ru/v8812/

7. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезоэлектрические датчики (2006)