Моделирование пассивных электрических цепей второго порядка

Федеральное агентство по образованию РФ

Рязанский государственный радиотехнический университет

Кафедра РТС Контрольная работа

«Моделирование пассивных электрических цепей второго порядка»

Выполнил:

Студент гр.716 Голубков С.Н.

Проверил:

Доцент кафедры РТС Косс В.П.

Рязань, 2008

Цель работы: приобретение навыков графического ввода, редактирования и анализа принципиальных схем с помощью программы MC.

1. Предварительный расчёт.

Резонансная частота и частота свободных колебаний будут равны:

щ₀ = 1/vLC = 1/v33пФ*72мкГн = 20,5Мрад/с б = R/2L = 1500/2*72мкГн = 10,5 М щ_с = v щ₀І - бІ = v (20,5Мрад/с)І - (10,5М)І = 17,6Мрад/c

Добротность RLC цепи будет равна:

Q = (1/R)* vL/C = (1/1500)* v72мкГн/33пФ = 1

Сопротивление резистора R при добротности Q цепи, равной 0,1, 2 и 100 будут равны:

Q=0,1; R = (1/ Q)* vL/C = (1/0,1)* v72мкГн/33пФ = 15кОм

Q=2; R = 750 Ом

Q=100; R = 15Ом Резонансная частота и частота свободных колебаний в Герцах будут равны:

f₀= щ₀ /2р = 3,3МГц

f_C = щ_с /2р = 2,8 МГц Период колебаний на резонансной частоте будет равен:

T₀ = 1/f₀ = 1/3,3МГц = 0,3мкс

2. Моделирование последовательного колебательного контура.

Соберём схему последовательного колебательного контура, (рис.1)

Рис.1

В данной схеме значение величины резистора R1 равно 1500 Ом, значение величины конденсатора С1 равно 33 пФ, а значение индуктивности L1 равно 72мкГн. принципиальный схема частотный многовариантный Источник импульсного сигнала задан со следующими параметрами:

MODEL = PULSE; VZERO = 1 В; VONE = 0B; P1 = P2 = 100n; P3 = P4 = 3100n; P5 = 6200n.

Перейдём к анализу переходных процессов в схеме, указав величину конечного времени анализа, равную 3100n. В качестве переменных, откладываемых по оси Y, зададим функции: V (1), V (C1), I (L1), V (L1). Графики функций V (C1) и V (L1) построим в одном графическом окне. (График 1)

График 1

Как видно из графиков при скачке напряжения на участке 1−2 происходит повышение силы тока, также происходит зарядка конденсатора, резистор набирает сопротивление и в катушке накапливается индуктивность.

Установить величину сопротивления 15 кОм, рассчитанную для Q = 0.1. Повторим предыдущий пункт. (график 2)

График 2

Установим конечное время анализа, равное 1,5u, и, удалив графики V (1) и V (L1), проведём многовариантный анализ переходных процессов в схеме при изменении сопротивления резистора R1 в диапазоне 1500…7500 с шагом 3000.(график 3)

График 3

По графику видно, что наиболее колебательные свойства выражены при R1=150Ом, т. е. чем меньше сопротивление, тем колебательные свойства выражены более сильнее.

Установим величину сопротивления 750 Ом, рассчитанную для Q = 2, и провести анализ переходных процессов, увеличив конечное время анализа до 10/f₀ и задав функции V (1), V (C1) и I (L1). (график 4)

График 4

Построим годограф в плоскости (U_C, i_L), которая носит название плоскости состояния цепи или фазовый портрет цепи. (график 5)

График 5

Данный годограф зависимости (U_C, i_L), указывает взаимосвязь между U_C и i_L в любой момент времени.

Установим величину сопротивления 15 Ом, рассчитанную для Q = 100. Проведём анализ переходных процессов, уменьшив конечное время анализа до 1,2u и задав функции V (1), V (C1), I (L1), PS (L1) и PS (C1). (график 6)

График 6

Проведём анализ частотных характеристик RLC-цепи. Для этого в режиме AC укажем частотный диапазон в пределах f₀ ± 0,1f₀, а в качестве переменных по оси Y зададим выражения: V (2) и ph (V (2)). (график 7)

График 7

В режиме многовариантного анализа получим графики АЧХ при изменении сопротивления цепи в диапазоне 15 Ом…150 Ом с шагом 75 Ом. (график 8)

Повторим режим многовариантного анализа, используя в качестве варьируемой величины емкость конденсатора С1, изменяемой в диапазоне 33пФ…330пФ с шагом 165пФ.(график 9)

График 9

2. Моделирование параллельного колебательного контура

Соберём схему параллельного колебательного контура, (рис.2)

Рис. 2 L1 равно 72мкГн.

В данной схеме значение величины резистора R1 равно 1500 Ом, значение величины конденсатора С1 равно 33 пФ, а значение индуктивности Источник импульсного сигнала задан со следующими параметрами:

MODEL = PULSE; I1 = 1 мA; I2= 0; TD = 0,1мкс, TR = TF = 0; PW = 3000n; PER= 6000n.

Выполним анализ переходных процессов, указав величину конечного времени анализа, равную 3000n. В качестве переменных, откладываемы по оси Y, зададим функции: I (I1), V (C1), I (L1). (график 10)

График 10

Установим величину сопротивления 15кОм, рассчитанную для Q = 0,1. Установим конечное время анализа, равное 1500n. Проведём многовариантный анализ переходных процессов в схеме при изменении сопротивления резистора R1 в диапазоне 1500Ом…7500Ом с шагом 3000Ом.(график 11)

График 11

Установим величину сопротивления 750 Ом, рассчитанную для Q = 2, и проведём анализ переходных процессов, увеличив конечное время анализа до 3000n и задав функции I (I1), V (C1) и I (L1). (График 12)

График 12

Построим годограф в плоскости (U_C, i_L). (График 13)

График 13

Установим величину сопротивления 15 Ом, рассчитанную для Q = 100. Проведём анализ переходных процессов, уменьшив конечное время анализа до 1200n и задав функции I (I1), V (C1), I (L1), PS (L1) и PS (C1). (график 14)

График 14

Проведём анализ частотных характеристик RLC-цепи. Для этого в режиме AC укажем частотный диапазон анализа) в пределах f₀ ± 0,1f₀, а в качестве переменных по оси Y задать (в разных графических окнах) выражения: V (1) и ph (V (1)). (график 15)

График 15

В режиме многовариантного анализа получим графики АЧХ при изменении сопротивления цепи в диапазоне 15Ом…150Ом с шагом 75Ом. (график 16)

График 16

Повторим режим многовариантного анализа, используя в качестве варьируемой величины емкость конденсатора С1, изменяемую в диапазоне 33пФ…330пФ с шагом 165пФ. (график 17)

График 17

Заключение

На данной контрольной работе мы приобрели навыки графического ввода, редактирования и анализа принципиальных схем в режимах анализа переходных процессов (Transient) и частотного анализа (АС). Познакомились с многовариантным режимом (Stepping). Также научились строить годографы в среде программы MICRO-CAP.