Моделирование процесса вытяжки тонколистового металла в конечно-элементном комплексе ANSYS/LS-DYNA

К деталям современной авиационно-космической техники, изготавливаемым из листа, к автокузовным деталям сложной пространственной формы предъявляются высокие требования по точности размеров, прочности и надежности в эксплуатации, металлоемкости и внешнему виду. Задача технолога состоит в том, чтобы спроектировать наиболее рациональный технологический процесс изготовления детали, с минимальным числом переходов, высоким коэффициентом использования материала, обеспечивающим получение изделия с заданными эксплуатационными характеристиками.

Компьютерное моделирование позволяет получить большой объем информации, провести всестороннее исследование процесса пластического деформирования, определить его особенности, рассмотреть и сопоставить большое количество альтернативных вариантов технологических процессов.

Весьма большими возможностями в этом плане обладает программный комплекс ANSYS (продукт фирмы ANSYS Inc).

ANSYS является универсальным так называемым «тяжелым» конечно-элементным пакетом, предназначенным для решения в единой среде (и на одной и той же конечно-элементной модели) различных инженерных задач: прочности, теплопроводности, электромагнетизма, гидрогазодинамики и пр.

Для решения задач пластического деформирования металлов в программный комплекс ANSYS включен модуль ANSYS/LS-DYNA — полностью интегрированная в среду ANSYS всемирно известная программа для расчета высоконелинейных процессов — LS-DYNA. Программный комплекс имеет ANSYS/LS-DYNA PrePost — Преи Пост процессоры, позволяющие как создавать конечно-элементную модель процессов пластического деформирования металла, так и читать, редактировать и обрабатывать результаты анализа всеми доступными средствами. В качестве Processora для решения задачи используется решатель LS/DYNA.

1. О МЕТОДЕ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Метод конечных элементов является одним из наиболее современных и часто применяемых численных методов для анализа сложных деформационных и физических процессов. Хотя существует большое разнообразие в формулировках, применение метода конечных элементов может быть охарактеризовано следующими свойствами [1, 8, 10]:

— физическая область задачи делится на подобласти (конечные элементы);

— искомое непрерывное распределение физической величины (зависимая переменная) аппроксимируется кусочно-непрерывными функциями на каждом конечном элементе. Параметры этих аппроксимаций становятся неизвестными параметрами задачи, определяемыми в вершинах (узлах) конечных элементов;

— подстановка аппроксимаций в определяющие уравнения (или эквивалентные им при вариационном подходе) дает систему уравнений с неизвестными узловыми параметрами. Решение системы относительно этих параметров позволяет получить приближенное решение задачи. Теоретически при стремлении размеров элементов к нулю численное решение должно сходиться к точному. Интенсивное развитие метода конечных элементов связано с космическими исследованиями. Этот метод возник из строительной механики и теории упругости. Математики называют этот метод вариационно-разностным, подчеркивая его математическую природу [2, 3, 9]. При этом математики занимаются математическим обоснованием метода конечных элементов, проводят теоретический анализ его сходимости и точности получаемых результатов. Представители инженерного направления решают довольно сложные технические задачи, часто не задумываясь над строгим обоснованием применяемых ими приемов. А построенные алгоритмы и программы проверяют на известных точных решениях либо на эксперименте [1, 2, 4, 7].

2. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Решение задачи с программных комплексов, основанных на применении метода конечных элементов, состоит из следующих основных этапов:

1. Идентификация задачи, присвоение ей имени, создание чертежа конструкции штампа и наложение нагрузок, то есть создание физической модели.

2. Создание геометрической модели, пригодной для решения методом конечных элементов.

3. Разбиение модели на сетку конечных элементов.

4. Приложение к модели граничных условий (наложение ограничений на перемещения, закрепление, или задание граничных нагрузок).

5. Численное решение системы уравнений, которое осуществляется автоматически с помощью решателя LS-DYNA.

6. Анализ результатов.

Этапы 1,2,3,4 относятся к препроцессорной стадии, этап 5 — к процессорной стадии, этап 6 — к постпроцессорной стадии.

Наиболее трудоемкий этап решения задачи с помощью метода конечных элементов — это создание конечно-элементной модели на стадии препроцессорной подготовки (preprocessor). Автоматическое построение сетки элементов не гарантирует от ошибок.

Правильное приложение нагрузок и граничных условий также представляет определенные трудности.

Пятый из перечисленных этапов (численное решение системы уравнений с помощью решателя LS/DYNA) выполняется автоматически и, как правило, особых трудностей не вызывает.

Решение задачи пластического деформирования заготовки с помощью программного комплекса ANSYS/LS-DYNA при последующей обработке результатов может дать ответ на ряд конкретных технологических вопросов, таких как прогнозирование возможного разрушения заготовки либо образование складок при штамповке и т. д. [4, 5, 6].

3. ОСНОВНЫЕ СТАДИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Как отмечалось выше, решение задач с помощью программного комплекса ANSYS/LS-DYNA состоит из трех этапов: препроцессорная (предварительная) подготовка (Preprocessing), получение решения (Solving the Equations) и постпроцессорная обработка результатов (Postprocessing). Приведем краткое содержание основных шагов при выполнении каждого из этапов.

3.1. ПРЕПРОЦЕССОРНАЯ ПОДГОТОВКА

На стадии препроцессорной подготовки выполняется выбор типа расчета, построение модели и приложение нагрузок (включая и граничные условия). Здесь задаются необходимые для решения исходные данные. Пользователь выбирает координатные системы и типы конечных элементов, определяет модель поведения деформируемого материала, указывает упругие постоянные и физико-механические свойства материала, строит твердотельную модель и сетку конечных элементов, выполняет необходимые действия с узлами и элементами сетки, задает уравнения связи и ограничения. Можно также использовать модуль статистического учета для оценки ожидаемых размеров файлов и затрат ресурсов памяти.

3.1.1. ВЫБОР КООРДИНАТНОЙ СИСТЕМЫ

В программе ANSYS координатные системы используются для размещения в пространстве геометрических объектов, определения направлений степеней свободы в узлах сетки, задания свойств материала в разных направлениях, для управления графическим изображением и содержанием выходных результатов. Можно использовать декартовы, цилиндрические, сферические, эллиптические и тороидальные системы координат. Все они могут быть расположены и ориентированы в пространстве произвольным образом.

3.1.2. СОЗДАНИЕ БАЗЫ ДАННЫХ

Исходные данные, введенные при препроцессорной подготовке, становятся частью центральной базы данных программы. Эта база данных разделена на таблицы координатных систем, типов элементов, свойств материала, ключевых точек, узлов сетки, нагрузок и т. д. Как только в таблице появляются некоторые данные, на них становится возможным ссылаться по входному номеру таблицы. Например, могут быть определены несколько координатных систем, которые активизируются простой ссылкой на соответствующий номер системы (входной номер таблицы). Кроме того, существует набор команд управления базой данных, чтобы выделить некоторую ее часть для определенных операций. Выделение необходимых данных можно проводить по местоположению геометрических объектов, графическим примитивам твердой модели, типам конечных элементов, видам материалов, номерам узлов и элементов и т. п. Так, например, сложные граничные условия можно легко указать или изменить, используя геометрическое представление модели, а не номера узлов или элементов.

3.1.3. СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

В препроцессоре ANSYS/LS-DYNA существуют три разных способа построения геометрической модели:

— импорт модели, предварительно построенной другой программой;

— твердотельное моделирование;

— непосредственное создание модели в интерактивном режиме работы.

Можно выбрать любой из этих методов или использовать их комбинацию для построения расчетной модели.

Импорт модели

Программа ANSYS позволяет наносить сетку на модель, импортированную из другой программы, а также имеет возможность менять геометрию модели с целью упрощения расчета. Использование автоматических средств позволяет улучшить модель за счет устранения ненужных зазоров, перекрытий или взаимных внедрений ее частей, а также выполнить слияние объектов и создание объемов. Это дает возможность получить значительно более простую расчетную модель путем ее «подчистки» и получения приемлемого варианта. Процедуры упрощения позволяют наилучшим образом подготовить модель для нанесения сетки за счет удаления отверстий, полостей и выпуклостей, исключения мелких подробностей. Модель может быть предварительно построена в других специализированных программах, скажем Компас, Solid Works, Unigraphics и пр., а затем импортирована в ANSYS/LS-DYNA для последующего построения конечно-элементной модели.

Твердотельное моделирование

В программе ANSYS доступны следующие два способа моделирования: нисходящий и восходящий. В первом случае пользователь указывает только самый высокий порядок сложности объектов модели. Используемые обычно объекты (такие, как сферы и призмы, т. е. формы, которые называются геометрическими примитивами) могут быть созданы за одно обращение к меню. Например, пользователь определяет объемный примитив, а программа автоматически находит связанные с ним поверхности, линии и ключевые точки. Примитивы позволяют непосредственно указывать геометрические формы. В программе ANSYS можно легко и быстро определить в двумерном случае такие формы, как окружности и прямоугольники, или параллелепипеды, сферы, конусы и цилиндры — в трехмерном.

Непосредственное создание модели в интерактивном режиме работы

В этом случае чаще всего применяется так называемое «восходящее моделирование». При восходящем моделировании пользователь строит модель, начиная с объектов самого низкого порядка. Сначала задаются ключевые точки, затем связанные с ними линии, поверхности и объемы — именно в таком порядке.

Еще одним эффективным методом построения модели в программе ANSYS является построение некоторой поверхности с помощью так называемого метода «обтягивания каркаса». С помощью этого метода можно задать некоторый набор поперечных сечений, а затем дать программе команду построить поверхность, которая будет точно соответствовать указанным сечениям.

После того как построена твердотельная модель, строится ее конечно-элементный аналог (т. е. сетка узлов и элементов).

3.1.4. ЗАДАНИЕ ТИПОВ ЭЛЕМЕНТОВ

Библиотека конечных элементов программы ANSYS содержит более 80 типов, каждый из которых определяет, среди прочего, применимость элемента к той или иной области расчетов (прочностной, тепловой, магнитный и электрический анализы, движение жидкости или связанные задачи).

Для анализа листовой штамповки, как правило, применяются оболочечные конечные элементы, так как деформации в плоскости листа и изгибные деформации преобладают в процессе формообразования. Лист заготовки ведет себя и как тонкая, и как толстая оболочка в зависимости от положения и кривизны поверхности инструмента [3, 9, 10].

Библиотека элементов ANSYS/LS-DYNA содержит следующие элементы:

3D Link 160 3D Beam 161

2D Solid 162 Thin Shell 163

3D Solid 164 Sprng-Dampr 165

3D Mass 166 Link 167

3D Tet-Solid 168

Список Defined Element Type содержит типы элементов, которые выбраны для использования в данной модели. В списке приводятся следующие данные:

— номер, который присвоен данному типу элемента в модели;

— название типа элемента.

В решении задач пластического деформирования листовых металлических материалов наиболее широко применяются следующие типы элементов:

— Элементы категории Solid.

— Элементы категории Shell.

Элементы категории Solid

Элементы данной категории предназначены для использования при расчете твердотельных моделей. Количество узлов может колебаться от 3 до 20, в зависимости от геометрии элемента. Эти типы элементов применяются для прочностных расчетов конструкции штамповой оснастки.

Элементы категории Shell

Элементы данной категории используются для моделирования тонкостенных оболочечных конструкций. В анализе процессов пластического деформирования листовых материалов используются для создания оболочечной конструкции деформирующего инструмента (пуансонов, матриц, прижимов и пр.), а также для моделирования деформируемой металлической заготовки из листа.

В программном комплексе ANSYS/LS-DYNA для моделирования процессов пластического деформирования металлической листовой заготовки используется элемент Thin Shell 163. Этот элемент имеет форму четырехугольной пластины с четырьмя узлами по углам. Допускает использование нелинейных материалов. Пластины и оболочки, которые моделируются данными элементами, могут быть достаточно толстыми.

После выбора типов элементов необходимо задать их константы. Константы элемента — это свойства, специфичные для данного типа элемента. Например, при анализе операций штамповки из листа задается толщина оболочки.

3.1.5. ЗАДАНИЕ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ

Свойства материала задаются для различных типов элементов. В зависимости от цели исследования свойства могут быть линейными, нелинейными и (или) анизотропными.

Линейные свойства могут зависеть или не зависеть от температуры, быть изотропными или ортотропными.

Основная масса задач пластического деформирования материалов — это задачи, связанные с большими необратимыми деформациями, то есть деформациями за пределами выполнения закона Гука. Зависимость напряжений у от деформаций е для металлов и машиностроительных материалов вначале имеет линейный характер. Величина напряжений, за пределом которых линейная связь между деформациями и напряжениями нарушается, называется пределом пропорциональности упц. Даже если материал не имеет выраженной площадки текучести, то в качестве предела текучести ут выбирается условный предел текучести — определенный уровень напряжений, соответствующий некоторому критическому значению остаточной деформации образца (рисунок 1).

Рисунок 1 — Связь между деформациями и напряжениями за пределом упругости при одноосном растяжении

Поскольку решение задач с учетом пластичности гораздо сложнее линейных задач теории упругости, в ряде случаев для изотропных тел используют некоторые упрощения связи ут — е для реального материала.

Часто в технических расчетах диаграмму растяжения аппроксимируют в виде кусочно-ломаных прямых или так называемых диаграмм Прандтля (рисунок 2).

Рисунок 2 — Билинейная кривая упрочнения

Наиболее простой является аппроксимация диаграммы растяжения образца двумя отрезками — билинейная аппроксимация (BKIN — билинейное кинематическое упрочнение и BISO — билинейное изотропное упрочнение).

Билинейное кинематическое упрочнение

Билинейное кинематическое упрочнение предполагает, что материал циклически идеальный и учитывает эффект Баушингера. Переход из упругого состояния в пластическое определяется критерием Мизеса.

Билинейное изотропное упрочнение

Данная модель не описывает эффекта Баушингера. Переход из упругого состояния в пластическое определяется критерием Мизеса.

Поведение материала в обеих этих моделях описываются билинейной кривой деформирования, начинающейся в начале координат с положительными значениями деформаций и напряжений. Наклон первого участка кривой определяется из упругих характеристик материала. В точке с указанным пользователем значением предела текучести, кривая продолжается вдоль второго угла, определяемого касательным модулем, имеющим те же единицы, что и модуль упругости. Касательный модуль не может быть меньше нуля и больше модуля упругости.

Величина касательного модуля может быть определена по зависимости:

Еtan = (ув — ут)/др где ув — ут — соответственно предел прочности и предел текучести исследуемого материала при испытании на одноосное растяжение;

др — относительное равномерное удлинение образца.

Пример задания свойств материала при билинейном кинематическом упрочнении приведен в таблице 1.

Таблица 1. Bilinear Kinematic Plasticity Example: Titanium Alloy (Билинейное кинематическое пластическое упрочнение: титановый сплав)

Пример задания билинейного изотропного упрочнения показан в таблице 2.

Таблица 2. Bilinear Isotropic Plasticity Example: Nickel Alloy (Билинейное изотропное пластическое упрочнение: Никелевый сплав)

В ряде случаев, когда изотропный деформируемый материал имеет более сложную диаграмму либо исследователь хочет более точно отразить участок диаграммы в пластической области, то используется аппроксимирующая диаграмма с помощью ломаной, содержащей два и более прямолинейных участка (MKIN — многолинейное (мультилинейное) кинематическое упрочнение и MISO — многолинейное (мультилинейное) изотропное упрочнение).

Поведение материала в этом случае описывается линейно-ломаной кривой (рисунок 3), начинающейся в начале координат.

Рисунок 3 — Зависимость напряжений от деформаций в виде ломаной линии

В общем случае изотропное упрочнение рекомендуется использовать при определении конечных деформаций (больших истинных деформаций, превосходящих величину в металлах на 5 — 10 процентов), в случае пропорционального непериодического нагружения. Кинематическое упрочнение следует использовать в случае непропорционального или циклического нагружения, когда истинные деформации относительно малы (менее 5 — 10 процентов).

Анизотропное упрочнение используется для моделирования процессов деформирования металлов, поведение которых различно в направлении осей x, y, z. Модель такого упрочнения необходимо применять для анализа процессов пластического деформирования металлов, подвергнутых предварительным деформациям (например, металлический лист, изготовленный прокаткой).

Программный комплекс ANSYS/LS-DYNA дает возможность выполнять анализ процессов пластического деформирования с учетом двух видов анизотропии:

— трансверсальной анизотропии свойств;

— ортотропной анизотропии свойств.

Трансверсальная анизотропия характеризуется следующими видами анизотропии свойств:

— в плоскости листа свойства постоянные и не зависят от направления;

— по толщине листа свойства отличаются от свойств в плоскости листа.

Такая анизотропия часто называется нормальной анизотропией и характеризуется показателем нормальной анизотропии

R = ев/еs

где ев, еs — соответственно деформации сужения и деформации утонения образца при его испытании на одноосное растяжение.

Пример задания механических свойств материала для модели трансверсального упругопластического упрочнения приведен в таблице 3.

Кривая упрочнения задана кусочно-монотонной кривой EDCURVE.

Таблица 3 Transversely Anisotropic Elastic Plastic Example: 1010 Steel (Трансверсальное анизотропное упруго-пластическое упрочнение — сталь 1010)

В том случае, если возникает необходимость более точного анализа влияния анизотропии свойств на поведение материала при пластическом формоизменении, программный комплекс ANSYS/LS-DYNA дает возможность воспользоваться моделью материала, учитывающей неодинаковость свойств в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Применительно к листовым материалам, это направление прокатки листа, а также направления, расположенные под углом в 45о и 90о к направлению прокатки. Такая анизотропия свойств характеризуется тремя параметрами: R0, R45, R90. Каждый из показателей определяется при испытании на одноосное растяжение образцов, вырезанных соответственно под углами 0, 45 и 90 градусов к направлению прокатки используемого листа. Такая модель материала в программном комплексе носит название 3-параметрическая модель Барлатта. Пример задания такой модели материала приведен в таблице 4.

Таблица 4. Parameter Barlat Example: Aluminum 5182 (Трехпараметрическая модель упрочнения Барлата: Алюминиевый сплав)

3.1.6. ПОСТРОЕНИЕ СЕТКИ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

В программе ANSYS предусмотрено несколько способов генерации сетки: использование метода экструзии, создание упорядоченной сетки и создание произвольной сетки.

Метод экструзии

Метод экструзии (выдавливания) используется для превращения областей двумерной сетки в трехмерные объекты, состоящие из параллелепипедов, клиновидных элементов или их комбинации. Процесс экструзии осуществляется с помощью процедур смещения из плоскости, буксировки, поступательного и вращательного перемещений.

Создание упорядоченной сетки

Построение упорядоченной сетки требует предварительного разбиения модели на отдельные составные части с простой геометрией, а затем — выбора таких атрибутов элемента и соответствующих команд управления качеством сетки, чтобы можно было построить конечно-элементную модель с упорядоченной сеткой. Создаваемая программой ANSYS упорядоченная сетка может состоять из шестигранных, четырехугольных и треугольных элементов. Для получения треугольной сетки программа выделяет области модели, предназначенные для нанесения упорядоченной сетки, создает сначала четырехугольную сетку, а затем превращает ее в сетку из треугольных элементов.

Создание произвольной сетки (автоматически)

Программа ANSYS имеет в своем составе генераторы произвольной сетки, с помощью которых сетка может наноситься непосредственно на модель достаточно сложной геометрии без необходимости строить сетку для отдельных частей и затем собирать их в единую модель. Произвольную сетку можно строить из треугольных, четырехугольных и четырехгранных элементов.

3.1.7. ПРИЛОЖЕНИЕ НАГРУЗОК И ПОЛУЧЕНИЕ РЕШЕНИЯ

После того как при препроцессорной подготовке построена расчетная модель, можно переходить к стадии решения задачи. Этот этап включает в себя задание вида анализа и его опций, нагрузок, шага решения и заканчивается запуском на счет конечно-элементной задачи.

Программа ANSYS/LS-DYNA предусматривает два метода решения задач, связанных с расчетом конструкций (Structural problems): h-метод и р-метод. Первый из перечисленных методов может применяться при любом типе расчетов (статический, динамический, тепловой и т. п.), в то время как второй метод может использоваться только в линейном статическом анализе.

При прочих равных условиях, h-метод требует более частой сетки, чем р-метод.

3.2. ПОСТПРОЦЕССОРНАЯ ОБРАБОТКА

В программе ANSYS стадия постпроцессорной обработки следует за стадиями препроцессорной подготовки и получения решения. С помощью постпроцессорных средств программы имеется возможность обратиться к результатам решения и интерпретировать их нужным образом.

Итогом работы программы на постпроцессорной стадии является графическое и (или) табличное представление результатов. Графическое изображение может быть выведено на монитор в интерактивном режиме во время постпроцессорной обработки или преобразовано в твердую копию.

На стадии получения решения результаты записываются в базу данных программы ANSYS и в так называемый «файл результатов». Результаты, полученные на каждом дополнительном шаге решения, накапливаются как наборы данных.

Количество и тип данных определяются видом выполняемого анализа и выбором опций, установленных на стадии получения решения. Для каждого шага по нагрузке пользователь указывает, сохранять ли результаты для каждого дополнительного шага решения, для последнего из них или для некоторого сочетания промежуточных и финального шагов. Кроме того, можно указать перечень сохраняемых результатов, выбрав, например, перемещения, напряжения силы реакции и т. п.

штамповка заготовка вытяжка деформация

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫТЯЖКИ ТОНКОЛИСТОВОГО МЕТАЛЛА В КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОМ КОМПЛЕКСЕ ANSYS/LS-DYNA

Рассмотрено пошаговое моделирование процесса формообразования тонколистового металла в конечно-элементный комплекс ANSYS/LS-DYNA. Моделируется операция вытяжки с прижимом и формовкой дна. Для моделирования используется десятая версия ANSYS. Просмотр результатов моделирования осуществляется в постпроцессоре ANSYS [1, 3, 5, 6].

Подготовка задачи в ANSYS/LS-DYNA в рассматриваемом примере осуществляется через меню программы Анализ моделируемой задачи

При построении физической задачи необходимо определиться со следующими параметрами:

— технологические характеристики процесса (размеры заготовки и инструмента, свойства материала заготовки и инструмента и т. д.);

— тип и поведение кинематических нагрузок.

Основные этапы моделирования

Построение задачи листового формообразования в ANSYS для последующего решения в LS-DYNA будем осуществлять по следующим шагам.

Этап 1: Задание начальных параметров расчета.

Сюда входит: выбор типа и количество математических элементов; при необходимости задание параметров выбранного типа элемента; выбор типа и задание свойств используемых материалов.

Шаг 1 — Выбор типа расчета.

Шаг 2 — Выбор типа элемента.

Шаг 3 — Задание атрибутов элементов.

Шаг 4 — Задание свойств материала.

Этап 2: Построение геометрии.

Здесь следует отметить, что для построения отдельных, «простых», геометрических элементов достаточно использовать возможности ANSYS. Но в некоторых случаях имеет смысл импортировать геометрию, предварительно построенную в какой-либо CAD системе.

Шаг 5 — Построение геометрии.

Этап 3: Создание сетки конечных элементов.

Шаг 6 — Построение сетки конечных элементов.

Шаг 7 — Создание частей.

Этап 4: Задание заключительных параметров расчета.

В зависимости от вариации моделируемой задачи задаются различные типы параметров. В общем случае это время расчета, контактные пары и коэффициент трения, кинематические нагрузки и т. п.

Шаг 8 — Задание контактных пар и коэффициента трения.

Шаг 9 — Задание граничных условий (для симметричной задачи).

Шаг 10 — Задание кинематических нагрузок (скорость, перемещение, усилие и т. д.).

Шаг 11 — Ввод параметров для предотвращения искажения координатной сетки.

Шаг 12 — Задание времени расчета.

Шаг 13 — Выбор типа выходного файла.

Шаг 14 — Задание количества шагов расчета.

Шаг 15 -Выбор записи спецфайлов.

Шаг 16 -Запуск задачи на расчет.

Рассмотрим пошаговое построение задачи для расчета процесса вытяжки.

4.1. АНАЛИЗ МОДЕЛИРУЕМОЙ ЗАДАЧИ

Задача: Вытяжка цилиндрической детали с формовкой дна.

Деталь осесемметричная.

Вытяжка осуществляется в один переход.

Для предотвращения гофр используется прижим.

Геометрические параметры заготовки:

Толщина заготовки — 1,5 мм.

Диаметр заготовки — 100 мм.

На рисунке 4 представлена схема оснастки, а также заготовка и деталь для процесса вытяжки.

ЗАГОТОВКА ДЕТАЛЬ ОСНАСТКА Рисунок 4 — Оснастка и заготовка для процесса вытяжки

Для моделирования процесса вытяжки необходимо задать геометрию заготовки и инструмента (то есть пуансона, матрицы и прижима).

Количество моделируемых в задаче геометрических элементов равно четырем:

1 — заготовка;

2 — пуансон;

3 — матрица;

4 — прижим.

Задание номеров заготовки и оснастки необходимо для дальнейшего построения задачи.

С целью сокращения количества задаваемых конечных элементов и уменьшения времени расчета при геометрическом моделировании следует учитывать плоскости геометрической симметрии. В частности, при моделировании осесимметричной вытяжки достаточно использовать одну четвертую часть оснастки и заготовки.

Для моделирования оснастки используются поверхности оснастки, которые касаются заготовки в процессе формообразования. На рисунке 5 представлена схема моделируемых поверхностей касания оснастки и заготовка по срединной поверхности с координатами ключевых точек и ориентация геометрии относительно декартовой системы координат.

Рисунок 5 — Эскиз моделируемых поверхностей касания оснастки и заготовка

Для моделирования процесса используется тип элемента — Thin Shell 163. Это оболочковый элемент с 12 степенями свободы. Данный тип элемента используется как для моделирования заготовки, так и для моделирования поверхности оснастки.

Для задания свойств материала используется система единиц СИ [5, 6]:

плотность — кг/м3; длина — м; напряжение — Па; время — с; сила — Н.

Модель материала — Bilinear Kinematic.

Материал заготовка — стали 12Х18Н10Т.

Материал оснастки — стали У8.

Скорость перемещения пуансона относительно матрицы — 1000 мм/с.

Используется два вида кинематических нагрузок:

Перемещение пуансона — пуансон перемещается на 40 мм.

Усилие прижима — усилие прижима постоянно и составляет 10 000 Н.

Следует учесть, что в данной задаче направление приложенной нагрузки и перемещение должны совпадать с осью, определяющей перемещение пуансона.

4.2. СОЗДАНИЕ РАБОЧЕЙ ПАПКИ И ЗАПУСК ANSYS

На диске «С» создать папку с именем «Vit».

A. Через меню «Пуск > Все программы» запустить «ANSYS Product Launcher» (рисунок 6).

Рисунок 6 — Запуск ANSYS Product Launcher

B. Указать лицензию (рисунок 7).

License: > ANSYS LS-DYNA

C. Прописать в строке путь к выбранной папке или выбрать путь, нажав «Browse…».

D. Запустить ANSYS, нажав «Run».

Рисунок 7 — Запуск ANSYS

В результате запускается окно «ANSYS LS_DYNA Utility Menu», в котором выполняются основные действия по построению задачи и просмотр результатов построения (рисунок 8).

Выделим шесть областей для работы (рисунок 8):

E. ANSYS LS_DYNA Utility Menu;

F. ANSYS Main Menu;

G. Рабочее пространство;

H. Меню рабочих иконок;

I. Командная строка;

J. Меню иконок управления.

Рисунок 8 — Окно «ANSYS LS_DYNA Utility Menu»

Далее представлено пошаговое моделирование задачи.

4.3. ВЫБОР РЕШАТЕЛЯ

A. Через ANSYS Main Menu запустить окно «Preferences for GUI Filtering» (рисунок 9).

ANSYS Main Menu > Preferences.

B. В окне «Preferences for GUI Filtering» поставить галочку напротив Structural.

C. В этом же окне поставить точку напротив LS-DYNA Explicit.

D. Для подтверждения нажать «Ok».

Рисунок 9 — Выбор решателя

4.4. ВЫБОР ТИПА ЭЛЕМЕНТА

A. Через ANSYS Main Menu запустить окно «Element Types» (рисунок 10).

ANSYS Main Menu > Preprocessor > Add/Edit/Delete.

B. В появившемся окне «Element Types» нажать «Add…» и запустить окно библиотеки элементов «Library of Element Types».

C. В окне «Library of Element Types» выбирать LS-DYNA Explicit.

D. Затем выбирать тип элемента Thin Shell 163.

E. Для подтверждения выбранного типа элемента нажать «Ok».

F. После чего в окне «Element Types» появится выбранный тип элемента и его номер.

G. Для закрытия окна «Element Types» нажать «Close».

Рисунок 10 — Выбор типа элемента

4.5. ЗАДАНИЕ КОНСТАНТ ДЛЯ ВЫБРАННОГО ТИПА ЭЛЕМЕНТА

Необходимо задать константы для выбранного типа элемента заготовки и оснастки. Задаем константы для заготовки (рисунок 11).

A. Через ANSYS Main Menu запустить окно «Real Constants».

ANSYS Main Menu > Preprocessor > Real Constants

B. В появившемся окне «Real Constants» нажать «Add…» и запустить окно выбора типов элементов для реальных констант «Element Types for Real Constants».

C. В появившемся окне «Element Types for Real Constants» выделить тип элемента «Thin Shell 163».

D. Для подтверждения выбранного типа элемента нажать «Ok».

E. В появившемся окне «Real Constants Set Number 1, for THIN SHELL 163» по умолчанию стоит номер Real Constants Set No. — 1.

F. Для подтверждения нажать «Ok».

В появившемся окне задать значения для типа элемента Thin Shell 163 № 1:

G. Shear Factor SHRF — 5/6

H. No. of integration pts. NIP — 5

I. Thickness at node 1 T1 — 0.0015

J. Для подтверждения нажать «Ok».

Задаем константы для оснастки. Для этого повторяем пункты с B по J. При этом:

Пункт E. В появившемся окне «Real Constants Set Number 2, for THIN SHELL 163» по умолчанию стоит номер Real Constants Set No. — 2.

Пункт H. No. of integration pts. NIP — 3.

Пункт I. Thickness at node 1 T1 — 0.001.

K. В результате в окне «Real Constants» представлены два вида заданных констант: Set 1 и Set 2.

L. На этом задание констант окончено. Нажать «Close» для закрытия окна «Real Constants».

Рисунок 11 — Задание констант для выбранного типа элемента

4.6. ВЫБОР МОДЕЛИ МАТЕРИАЛА И ЗАДАНИЕ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ ЗАГОТОВКИ И ОСНАСТКИ

Задаем модель материала заготовки — Bilinear Kinematic (рисунок 12).

A. Через ANSYS Main Menu запустить окно «Define Material Models Behavior».

ANSYS Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models

B. В левой части окна «Define Material Models Behavior» в меню «Material Models Defined» по умолчанию создана заготовка материала Material Model Number 1.

C. В правой части окна «Define Material Models Behavior» в меню «Material Models Available» выбрать (двойным щелчком левой кнопки мыши) модель материала Bilinear Kinematic.

Окна «Define Material Models Behavior» > Меню «Material Models Available» > LS-DYNA > Nonlinear > Inelastic > Kinematic Hardening > Bilinear Kinematic

В появившемся окне Bilinear Kinematic Material Properties for Material Number 1 задать свойства стали 12Х18Н10Т:

D. DENS (плотность — кг/м3) — 7900

E. EX (модель упругости — Па) — 195e9

F. NUXY (коэффициент Пуассона) — 0.3

G. Yield Stress (предел текучести — Па) — 210e6

H. Tangent Modulus (Тангенциальный модуль — Па) — 709e6

I. Для подтверждения нажать «Ok».

Задать модель материала оснастки — Rigid Material.

Задаем модель материала и свойства для элемента оснастки — «Пуансон».

J. В окне «Define Material Models Behavior» создать заготовку материала для оснастки.

Окно Define Material Models Behavior > Utility Menu (строка в верхней части окна) > Material > New Model…

K. В появившемся окне «Define Material ID» в строке Define Material ID по умолчанию стоит номер 2. Для подтверждения нажать «Ok».

L. В левой части окна «Define Material Models Behavior» в меню «Material Models Defined» появилась заготовка материала Material Model Number 2. Выделить ее (при условии если не выделена).

M. В правой части окна «Define Material Models Behavior» в меню «Material Models Available» выбрать модель материала Rigid Material.

Окна «Define Material Models Behavior» > Меню «Material Models Available» > LS-DYNA > Rigid Material

В появившемся окне «Rigid Material Properties for Material Number 2» задать свойства стали У8.

N. DENS — 7850

O. EX — 210e9

P. NUXY — 0.3

Q. В строке Translational Constraint Parameter выбрать X and Y disps.

R. В строке Rotational Constraint Parameter выбрать All rotations.

S. Для подтверждения нажать «Ok».

Задаем модель материала и свойства для элемента оснастки — «Матрица».

Для этого повторяем пункты с J по S. При этом:

Пункт K. В появившемся окне «Define Material ID» в строке Define Material ID по умолчанию стоит номер 3. Для подтверждения нажать «Ok».

Пункт L. В левой части окна «Define Material Models Behavior» в меню «Material Models Defined» появилась заготовка материала Material Model Number 3. Выделить ее (при условии если не выделена).

В появившемся окне «Rigid Material Properties for Material Number 3» задать свойства стали У8.

Пункт Q. В строке Translational Constraint Parameter выбрать All disps.

Задаем модель материала и свойства для элемента оснастки — «Прижим».

Для этого повторяем пункты с J по S. При этом:

Пункт K. В появившемся окне «Define Material ID» в строке Define Material ID по умолчанию стоит номер 4. Для подтверждения нажать «Ok».

Пункт L. В левой части окна «Define Material Models Behavior» в меню «Material Models Defined» появилась заготовка материала Material Model Number 4. Выделить ее (при условии если не выделена).

В появившемся окне «Rigid Material Properties for Material Number 4» задать свойства стали У8. При этом для элемента оснастки «Прижим» последовательность действий соответствует пунктам с N по S без изменений.

T. На этом выбор модели материала и задание свойств окончено. Закрываем окно «Define Material Models Behavior».

Рисунок 12 — Выбор модели материала и задание свойств материалов заготовки и оснастки

На этом этапе построения задачи следует сохранить базу данных. Сохранить созданную базу данных под именем Vit1.

4.6.1. СОХРАНЕНИЕ БАЗЫ ДАННЫХ

Ниже представлена последовательность, необходимая для построения созданной базы данных (рисунок 13).

A. Через Utility Menu ANSYS LS_DYNA запустить окно «Save DataBase».

ANSYS LS_DYNA Utility Menu > File > Save as…

B. В строке «Save Database to» вместо «*.db» написать имя базы данных — «Vit1.db».

C. Для подтверждения нажать «Ok».

Рисунок 13 — Сохранение базы данных

4.7. СОЗДАНИЕ ГЕОМЕТРИИ

Создавать геометрию заготовки и оснастки будем в следующей последовательности:

Создать ключевые точки.

По ключевым точкам создать линии.

По линиям создать поверхности.

Перед созданием геометрических объектов познакомимся с некоторыми приемами геометрической визуализации.

4.7.1. ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРИМИТИВОВ

В данном случае к визуализации геометрических примитивов относим (рисунок 14):

Отображение точек, линий, поверхностей, элементов, узлов

A. Для отображения точек необходимо через меню программы ввести следующую команду:

ANSYS LS_DYNA Utility Menu > Plot > Keypoints > Keypoints

B. Для отображения линий необходимо:

ANSYS LS_DYNA Utility Menu > Plot > Lines

C. Для отображения поверхностей необходимо:

ANSYS LS_DYNA Utility Menu > Plot > Areas

D. Для отображения элементов необходимо:

ANSYS LS_DYNA Utility Menu > Plot > Elements

E. Для отображения узлов необходимо:

ANSYS LS_DYNA Utility Menu > Plot > Nodes

Отображение номеров точек, линий, поверхностей

F. Через Utility Menu ANSYS LS-DYNA запустить окно «Plot Numbering Controls».

ANSYS LS-DYNA Utility Menu > PlotCtrls > Numbering…

G. Для отображения номеров точек необходимо в окне «Plot Numbering Controls» поставить галочку напротив KP Keypoint numbers.

H. Для отображения номеров линий необходимо в окне «Plot Numbering Controls» поставить галочку напротив LINE Line numbers.

I. Для отображения номеров поверхностей необходимо в окне «Plot Numbering Controls» поставить галочку напротив AREA Area numbers.

J. Для подтверждения нажать «Ok».

Вращение, перемещение, увеличение или уменьшение, позиционирование, а также вписывание в рабочее окно всех отображенных геометрических объектов (примитивов)

K. Для вращения, перемещения, увеличения или уменьшения геометрических объектов необходимо в меню иконок управления (справа от рабочего окна) включить иконку с изображением компьютерной мыши. После чего:

для вращения — нажать и удерживать правую кнопку мыши, после чего перемещать курсор в рабочей области до достижения желаемого результата;

для перемещения — нажать и удерживать левую кнопку мыши, после чего перемещать курсор в рабочей области до достижения желаемого результата;

для увеличения или уменьшения — вращать колесо мыши в рабочей области до достижения желаемого результата.

L. Для позиционирования относительно осей координат использовать в меню иконок управления иконки с изображением параллелограмма с подсвеченной гранью. При построении данной задачи использовать следующее позиционирование:

Ось X — вправо. Ось Y — от Вас. Ось Z — вверх.

Для позиционирования нажать в меню рабочих иконок иконку параллелограмма с подсвеченной нижней гранью.

M. Для вписывания в рабочее окно всех отображенных геометрических объектов использовать в меню рабочих иконок иконку с изображением увеличительного стекла с вписанным в него параллелограммом.

Следует отметить, что здесь описаны основные (необходимые для дальнейшего построения задачи) приемы визуализации. Данные приемы дублируются различными иконками и командами.

Рисунок 14 — Визуализация геометрических примитивов

4.7.2. СОЗДАНИЕ КЛЮЧЕВЫХ ТОЧЕК

Номера и координаты точек представлены в таблице 6. Всего должно быть задано пятнадцать точек (таблица 5).

Таблица 5. Номера и координаты ключевых точек

Для создания точек необходимо (рисунок 15):

A. Через ANSYS Main Menu запустить окно «Create Keypoints in Active Coordinate System».

ANSYS Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS

B. В окне «Create Keypoints in Active Coordinate System» в строке NPT Keypoint number задать номер точки — 1.

C. В строке X, Y, Z, Location in active CS в первом окне задать значение координаты точки по оси X — 0.

D. В строке X, Y, Z, Location in active CS во втором окне задать значение координаты точки по оси Y — 0.

E. В строке X, Y, Z, Location in active CS в третьем окне задать значение координаты точки по оси Z — 0.

F. Для подтверждения нажать «Apply».

G. Затем, аналогичным образом, ввести значения еще для четырнадцати точек. После ввода номера и координат последней точки нажать «Ok».

Отобразить построенные точки — пункт 4.7.1.a.

Отобразить номера точек — пункт 4.7.1.f и пункт 4.7.1.g.

Выполнить позиционирование — пункт 4.7.1.l.

Вписать в рабочее окно построенные геометрические примитивы (точки) — 2.7.1.m.

H. Для сравнения результаты построения представлены в рабочем окне ANSYS.

Рисунок 15 — Создание ключевых точек

4.7.3. СОЗДАНИЕ ЛИНИЙ

Линии описывают заготовку и рабочие поверхности оснастки. Для построения линий соединим ключевые точки, распределенные между различными геометрическими элементами (рисунок 16):

Заготовка: Точка № 1 > Точка № 2.

Пуансон: Точка № 3 > Точка № 4, Точка № 4 > Точка № 5; Точка № 5 > Точка № 6; Точка № 6 > Точка № 7.

Матрица: Точка № 8 > Точка № 9, Точка № 9 > Точка № 10; Точка № 10 > Точка № 11; Точка № 11 > Точка № 12; Точка № 12 > Точка № 13.

Прижим: Точка № 14 > Точка № 15.

A. Через ANSYS Main Menu запустить окно «Create Straight Line».

ANSYS Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > Straight Line

B. Для построения линии, описывающей заготовку, нужно нажать левой кнопкой мыши на точке с номером 1, затем на точку с номером 2 или ввести номера точек 1, 2 через запятую в строке окна «Create Straight Line».

C. Для подтверждения, после ввода номеров точек в строке, нажать

«Apply».

Для построения линии, описывающей пуансон, ввести номера точек 3, 4. Нажать «Apply». Затем номера точек 4, 5. Нажать «Apply» и т. д. до построения всех линий, относящихся к пуансону. Аналогичным образом рисуем линии для матрицы и прижима.

D. После ввода последней линии нажать «Ok».

Отобразить построенные линии — пункт 2.7.1.b.

Отобразить номера линий — пункт 2.7.1.d и пункт 2.7.1.f.

По необходимости выполнить позиционирование и вписать в рабочее окно;

E. Для сравнения результаты построения представлены в рабочем окне ANSYS.

Рисунок 16 — Создание линий

4.7.4. СОЗДАНИЕ РАДИУСОВ СКРУГЛEНИЯ

Необходимо создать радиус закругления пуансона и радиус закругления матрицы. Для этого скруглим углы, образованные линиями L4-L5 для пуансона и линиями L8-L9 и L9-L10 для матрицы (рисунок 17).

A. Через ANSYS Main Menu запустить окно «Line Fillet».

ANSYS Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Line Fillet

B. Для построения скругления пуансона нужно нажать левой кнопкой мыши на линии с номером L4, затем на линии с номером L5, или ввести номера линий 4, 5 через запятую в строке окна «Line Fillet».

C. Для подтверждения, после ввода номеров линий в строке, нажать «Apply».

D. В появившемся окне «Line Fillet» в строке «RAD Fillet radius» ввести значения радиуса скругления пуансона — 0.002 (при вводе значений десятичных цифр вместо запятой ставится точка).

E. Для подтверждения нажать «Apply».

Аналогичным образом задать скругление матрицы. При этом:

Пункт B. Для верхней части матрицы ввести номера линий 9, 10 через запятую в строке окна «Line Fillet».

В том случае, когда радиусы скругления пуансона и матрицы не равны друг другу, следует в пункте D (для матрицы) вводить соответствующее значение радиуса скругления.

Пункт B. Для нижней части матрицы ввести номера линий 8, 9 через запятую в строке окна «Line Fillet».

Пункт D. В появившемся окне «Line Fillet» в строке RAD Fillet radius ввести значения радиуса скругления для нижней части матрицы — 0.004

Пункты C и E. Для подтверждения нажать «Ok».

F. Для сравнения результаты построения представлены в рабочем окне ANSYS.

Рисунок 17 — Создание радиусов скругления

4.7.5. СОЗДАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Для построения задачи достаточно ¼ части геометрии заготовки и оснастки. Вследствие этого, для построения поверхности заготовки и формующих поверхностей оснастки, создадим поверхности поворотом построенных линий на угол в 90 градусов. Для этого необходимо создать вспомогательные точки вокруг которых будет осуществляться поворот. (С этой целью необходимо выполнить последовательность, описанную в пунктах с 4.7.2.A по 4.7.2.G). Номера и координаты точек представлены в таблице 6.

Таблица 6. Номера и координаты вспомогательных точек

Для просмотра результатов построения выполнить пункты 4.7.1.a, 4.7.1.f, 4.7.1.g; 4.7.1.l и 4.7.1.m.

A. Для сравнения результаты построения представлены в рабочем окне ANSYS (рисунок 18).

Рисунок 18 — Построение вспомогательных точек

Построение ¼ поверхности заготовки и формующих поверхностей оснастки.

Перед построением, для удобства, отобразить линии и их номера, а также вписать в рабочее окно (рисунок 19).

B. Через ANSYS Main Menu запустить окно «Sweep Lines about Axis».

ANSYS Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Extrude > Lines > About Axis

C. Для построения ¼ поверхности заготовки нужно выделить линию с номером L1, нажав на нее левой кнопкой мыши, или ввести номер линий — 1 в строке окна «Sweep Lines about Axis».

D. Для подтверждения нажать «Apply».

E. Выделить последовательно вспомогательные точки или ввести номера точек через запятую в строке окна «Sweep Lines about Axis» — 101,102.

F. Для подтверждения нажать «Apply».

G. В появившемся окне «Sweep Lines about Axis» в строке ARC Arc length in degrees ввести значение поворота линии в градусах — 90.

H. Для подтверждения нажать «Apply».

Далее, для построения поверхности пуансона, выполнить последовательность действий принятую для построения поверхности заготовки (пункты с 4.7.5.B по 4.7.5H).

Для построения ¼ формующей поверхности пуансона нужно выделить линии с номерами L2, L3, L4, L12 и L5, нажав на них последовательно левой кнопкой мыши, или ввести номера линий — 2,3,4,12,5 через запятую в строке окна «Sweep Lines about Axis».

Построение ¼ формующих поверхностей матрицы и прижима аналогично построению пуансона и заготовки. При этом для матрицы вводятся номера линий — L6, L7, L8, L14, L9, L13, L10, а для прижима — L11.

I. После всех построений, для закрытия окна «Sweep Lines about Axis», нажать «Ok».

Выключить номера линий и точек (для этого убрать галочки, поставленные в пунктах 4.7.1.A и 4.7.1.B). Отобразить построенные поверхности и их номера (пункт 4.7.1.C и 4.7.1.G), после чего, для удобства, позиционировать и повернуть полученное изображение.

J. Для сравнения результаты построения представлены в рабочем окне ANSYS.

Рисунок 19 — Построение ¼ поверхности заготовки и формующих поверхностей оснастки

На этом этапе построения задачи следует сохранить базу данных (пункт 4.6.1). Сохранить созданную базу данных под именем Vit2.

4.8. СОЗДАНИЕ СЕТКИ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Сетку конечных элементов строить с использованием построенных поверхностей. Все построения сетки осуществлять через окно «MeshTool».

Создавать сетку конечных элементов для заготовки и оснастки будем в следующей последовательности:

разбить линии созданных поверхностей на сегменты;

выбрать атрибуты для сетки (в данном случае тип элемента, номер материала и номер констант типа элемента);

построить сетку.

4.8.1. РАЗБИЕНИЕ ЛИНИЙ ПОСТРОЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Для построения сетки разобьем линии построенных поверхностей на определенное количество сегментов (рисунок 20):

Линии заготовки — на 20.

Линии поверхностей оснастки, лежащие в плоскости X-Y (за исключением линий формующего элемента), — на 10.

Линии поверхностей оснастки, лежащие в плоскостях симметрии Z-X и Z-Y (за исключением линий формующего элемента), — на 3.

Линии формующего элемента — на 6.

Разбиение линий поверхности заготовки

A. Для удобства отобразить линии и их номера (пункт 4.7.1.B и 4.7.1.H соответственно). По необходимости позиционировать и вписать в рабочее окно.

B. Через ANSYS Main Menu запустить окно «MeshTool».

ANSYS Main Menu > Preprocessor > Meshing > MeshTool

C. Запустить окно «Element Size on Picked…» для выделения линий.

Окно «Mesh Tool» > Раздел «Size Controls:» > Lines > Set